生物係統的隨機動力學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

周天壽 著

圖書標籤:

• 隨機動力學
• 生物係統
• 數學建模
• 非平衡態熱力學
• 復雜性科學
• 統計物理
• 生態學
• 生物物理學
• 動力係統
• 隨機過程

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030250551

版次：31

商品編碼：12365036

包裝：平裝

叢書名： 非綫性動力學叢書9

開本：32開

齣版時間：2018-05-01

頁數：340

正文語種：中文

內容簡介

本書從動力學的角度簡要地闡述近年來發展迅速的係統生物學，聚焦於生物網絡的隨機動力學，包括它們的設計和構造、數學建模、數值模擬和理論分析。我們以若乾典型生物模塊為基礎，以闡明和理解細胞內部過程為目的，以描述生化分子運動的主方程為工具，從單細胞到多細胞，從確定性方程到隨機方程，係統而全麵地介紹瞭生物係統在分子水平上的隨機動力學。

復雜係統分析：從噪聲到結構 作者： [此處留空] 齣版社： [此處留空] 齣版年份： [此處留空] --- 內容簡介 本書深入探討瞭在充滿不確定性和隨機性的環境中，復雜係統如何從無序中湧現齣有序結構與功能。我們生活在一個充滿隨機漲落的世界，從宏觀的經濟波動到微觀的粒子運動，噪聲並非簡單的乾擾，而是係統行為的內在驅動力。本書旨在提供一套嚴謹而實用的分析框架，幫助讀者理解和量化這些隨機性對係統整體演化的影響。 全書分為五個核心部分，層層遞進，構建起一個從基礎理論到高級應用的完整知識體係。 第一部分：隨機過程的基礎與數學工具 本部分首先為讀者奠定堅實的數學基礎，介紹處理隨機現象所需的關鍵工具。我們將詳細闡述概率論中的核心概念，特彆是隨機變量、矩及其高階統計量在描述係統狀態時的重要性。 隨機變量的錶徵： 重點討論連續型和離散型隨機變量的概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF）。我們將通過實例展示如何利用這些函數來刻畫特定係統（如金融市場中的價格波動或傳感器讀數）的瞬時狀態分布。 鞅與馬爾可夫鏈： 這是分析動態隨機係統的兩大基石。我們對馬爾可夫性質（即係統未來的狀態僅依賴於當前狀態，而與過去曆史無關）進行瞭詳盡的探討。書中不僅涵蓋瞭離散時間下的馬爾可夫鏈，還擴展到連續時間下的馬爾可夫過程，並介紹瞭其在狀態轉移矩陣和無窮小生成元上的具體應用。對於鞅的理論，我們側重於其在鞅收斂定理和停時理論中的應用，這對於分析需要特定條件觸發的係統響應至關重要。 噪聲的數學描述： 布朗運動（維納過程）作為最基本的連續時間隨機過程，其特性（如獨立增量、正態增量）被細緻剖析。我們引入隨機微積分的概念，特彆是伊藤積分，闡釋如何處理依賴於隨機路徑的函數積分，這是構建連續時間隨機微分方程（SDEs）的必要步驟。 第二部分：隨機微分方程與係統演化 本部分將隨機過程的數學描述轉化為對實際係統動力學的建模。隨機微分方程（SDEs）是描述受環境噪聲影響的連續時間係統的標準語言。 SDEs的構建與解法： 書中係統地介紹瞭如何根據物理或工程上的隨機輸入構建閤適的SDE。我們深入探討瞭SDEs的解析解法，特彆是針對常係數綫性SDEs，並介紹瞭數值模擬方法，如歐拉-丸山法和Milstein方案，用於處理難以解析求解的非綫性係統。特彆關注瞭SDEs的平穩分布和第一通過時間問題。 隨機穩定性理論： 傳統的常微分方程（ODE）穩定性分析（如李雅普諾夫穩定性）被擴展到隨機係統。我們引入隨機李雅普諾夫函數，探討瞭在噪聲影響下係統解的“幾乎必然穩定性”（a.s. stability）和“均方穩定性”（in mean square stability）。理解係統在隨機擾動下的長期行為是工程設計中的核心挑戰。 Fokker-Planck 方程與概率密度演化： 對於許多係統，我們更關心係統狀態的概率密度函數如何隨時間演化，而非單個軌跡。Fokker-Planck（FP）方程提供瞭描述這種密度演化的確定性偏微分方程。本書詳細推導瞭從SDE到FP方程的聯係（Kolmogorov前嚮方程），並討論瞭如何利用FP方程來計算係統的瞬時和平均特性。 第三部分：噪聲驅動下的係統響應與控製 理解係統對噪聲的響應，並學習如何設計控製器來抑製或利用這種響應，是復雜係統分析的實際應用。 綫性係統的隨機響應： 對於綫性係統，噪聲的疊加遵循簡單的統計規律。我們利用譜密度函數（Power Spectral Density, PSD）來分析輸入噪聲如何通過係統的頻率響應函數（Transfer Function）調製輸齣信號的頻譜結構。這在信號處理和通信係統中具有直接的應用價值。 隨機共振現象： 本章專門探討一個反直覺但極其重要的現象——隨機共振（Stochastic Resonance, SR）。我們將展示在某些非綫性係統中，適度的噪聲水平反而能夠增強係統對微弱周期性輸入的響應。通過分析勢能景觀與噪聲強度之間的相互作用，解釋瞭SR的機製，並給齣瞭其在傳感器、生物感知等領域的實際案例分析。 隨機控製理論基礎： 引入隨機最優控製，重點關注隨機LQR（Linear Quadratic Regulator）問題。本書討論瞭如何設計反饋控製器，使係統在考慮隨機擾動的情況下，最小化一個與係統狀態和控製輸入相關的成本函數。引入H-無窮（H-infinity）控製的概念，用於在最壞情況的噪聲下保證係統的性能。 第四部分：網絡動力學與湧現現象 將隨機性引入到互連係統中，研究復雜網絡的集體行為和信息傳輸效率是現代科學的前沿。 隨機網絡模型： 我們討論瞭具有隨機拓撲結構的網絡模型，如隨機圖（Erdős-Rényi模型）和帶有優先連接機製的模型（Barabási-Albert模型）。重點分析瞭這些拓撲結構對網絡動力學，如同步、擴散和連通性的影響。 信息擴散與級聯失敗： 在信息傳播或故障傳播網絡中，單個節點的隨機激活或失效可能導緻全局性的級聯效應。我們采用基於概率的元胞自動機和隨機過程模型，量化瞭信息擴散的速度和範圍，並探討瞭關鍵節點的識彆問題。 同步與噪聲： 深入研究在存在隨機耦閤和隨機驅動力的情況下，振蕩器網絡如何實現或維持同步。我們將分析相位鎖定環（PLL）模型在隨機環境下的行為，以及噪聲在促進或抑製網絡同步中的雙重作用。 第五部分：計算方法與數據驅動分析 理論分析往往受限於係統的復雜性。本部分聚焦於利用先進的計算技術和數據分析方法來解決實際問題。 濛特卡洛模擬： 詳細介紹濛特卡洛方法在評估復雜SDEs解的統計特性中的應用，包括方差縮減技術。 數據驅動的隨機建模： 討論如何從時間序列數據中識彆潛在的動力學結構。這包括使用高維時間序列的嵌入理論來重構相空間，以及利用信息論工具（如互信息和遷移熵）來量化隨機變量之間的因果關係和信息流。 降階模型與隨機降維： 麵對高維隨機係統，我們介紹如何使用Proper Orthogonal Decomposition (POD) 或其他數據驅動的降維技術，構建低維度的隨機動力學模型，以提高計算效率和可解釋性。 --- 本書的特點： 本書的撰寫力求嚴謹的數學推導與直觀的物理/工程解釋相結閤。它不僅適用於研究生和高年級本科生，也為從事係統科學、物理學、工程學、生物信息學及金融建模的研究人員提供瞭強大的理論和計算工具箱。通過大量的圖示和精心挑選的案例研究，本書旨在培養讀者一種將不確定性視為係統固有組成部分的思維模式，從而更有效地設計和理解復雜係統。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對理論物理和復雜係統充滿熱情的跨學科學習者，經常在思考不同學科之間的聯係。《生物係統的隨機動力學》這個書名讓我聯想到物理學中研究布朗運動、相變等隨機現象的理論，並好奇這些理論如何能夠遷移和應用於分析生物學問題。我期待這本書能夠提供一個高度概括性的視角，解釋為什麼隨機性是生物係統固有的屬性，而不是簡單的“錯誤”或“噪聲”。我希望能從中學習到關於隨機過程的普適性原理，以及這些原理如何在生物體的不同尺度上，從分子水平到群體水平，展現齣其獨特的動力學行為。我尤其感興趣的是，是否存在一些通用的數學語言和模型，能夠同時描述物理係統和生物係統中的隨機動力學。如果書中能夠深入探討隨機性在生物演化、生態係統穩定性、或者神經網絡信息處理中的作用，並提供一些理論推導和數學證明，那我將會從中獲得極大的理論啓發。我希望這本書能夠幫助我建立起一個更加宏觀和抽象的理解框架，認識到看似截然不同的自然現象背後可能存在的統一的隨機動力學規律，從而拓寬我的思維方式，並為我未來跨學科的研究打下堅實的理論基礎。

評分☆☆☆☆☆

我是一名正在攻讀生態學博士的學生，我的研究方嚮是種群動態模型。《生物係統的隨機動力學》這個書名對我來說，意味著一個全新的視角來理解我們研究的生態係統。傳統的生態學模型往往側重於確定性因素，但現實中的種群數量、物種分布、甚至氣候變化，都充斥著大量的隨機性。《生物係統的隨機動力學》聽起來就像是為我量身定做的。我非常期待書中能夠詳細介紹如何將隨機過程引入到生態學模型中，例如環境因素的隨機波動，個體齣生、死亡的概率性，以及空間擴散過程中的隨機性。我希望書中能夠提供關於如何構建和分析隨機種群模型的方法，比如如何理解隨機性對種群滅絕風險的影響，或者如何評估隨機事件對生態係統穩定性的作用。如果書中能夠展示一些實際的案例研究，例如如何利用隨機動力學模型來預測氣候變化對生物多樣性的影響，或者如何理解傳染病在人群中的隨機傳播模式，那將極大地幫助我理解理論知識的應用。我期望這本書能夠為我提供一套強大的工具和理論框架，使我能夠構建更具預測性和現實意義的生態學模型，從而更好地理解和保護我們的自然世界。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對復雜係統和非綫性動力學領域深感興趣的在讀博士生，我一直渴望找到一本能夠清晰闡釋生物係統中普遍存在的隨機性及其對係統行為影響的著作。《生物係統的隨機動力學》這個書名立刻吸引瞭我，它預示著將深入探討那些在微觀尺度上的偶然事件，是如何在宏觀生物過程中掀起巨浪的。我尤其期待書中能夠係統地介紹描述隨機過程的數學工具，比如馬爾可夫鏈、隨機微分方程，以及如何將這些工具應用於分析諸如基因調控網絡的噪聲、細胞信號傳導的漲落，甚至是個體行為模式的隨機性等生物學問題。想象一下，能夠理解為什麼即使基因序列完全相同，同一類型的細胞也會錶現齣不同的生理狀態，或者為什麼群體行為中會齣現難以預測的突變，這將是多麼令人振奮。我希望這本書能夠提供一個紮實的理論框架，幫助我構建更精確的生物模型，並且能夠給齣具體的案例分析，展示如何將理論應用於實際的生物學研究，解決當前麵臨的一些難題。如果書中能包含一些前沿的研究進展，例如在閤成生物學、係統生物學或者進化動力學等領域的最新應用，那更是錦上添花瞭，這將極大地拓展我的研究視野，並為我今後的研究方嚮提供重要的參考和啓示。

評分☆☆☆☆☆

我是一名生物醫學工程專業的本科生，目前正在為畢業設計而苦惱。我的課題涉及到對某種藥物在人體內的藥代動力學模型進行優化，而模型中一直存在著一些難以解釋的隨機性，這讓我感到非常頭疼。《生物係統的隨機動力學》這個書名聽起來很契閤我的需求，我希望這本書能夠提供一些關於如何理解和處理生物係統中隨機性的基本概念和方法。我期待書中能夠用通俗易懂的語言解釋什麼是隨機過程，以及為什麼在生物學領域，尤其是在藥物代謝、疾病傳播等過程中，隨機性扮演著如此重要的角色。如果書中能夠提供一些常用的隨機模型，並且解釋這些模型是如何建立和驗證的，那對我來說將是莫大的幫助。我尤其關心的是，如何在實際的生物數據中識彆和量化隨機性，以及如何將這些隨機性融入到現有的動力學模型中，使其更加貼近真實情況。如果書中能夠包含一些計算方法或者軟件工具的介紹，例如如何使用Python或MATLAB進行隨機模擬，並分析模擬結果，那將大大提高我的動手能力，並為我的畢業設計提供切實可行的解決方案。我希望這本書能夠成為我解決科研難題的得力助手，幫助我完成一項有價值的畢業設計。

評分☆☆☆☆☆

作為一位在細胞生物學領域耕耘多年的研究員，我深知生物係統內部的精巧與復雜，同時也深刻體會到“噪聲”——即我們常說的隨機性——在其中扮演的不可忽視的角色。無論是細胞信號通路的激活與抑製，還是基因錶達的瞬時波動，亦或是細胞遷移和分化的方嚮選擇，都充滿瞭隨機的成分。《生物係統的隨機動力學》這個書名讓我眼前一亮，它直接點齣瞭我工作中經常遇到的一個核心問題。我非常希望這本書能夠深入淺齣地講解隨機動力學在理解這些生物現象中的應用。我期待書中能夠詳細闡述不同類型的隨機過程，例如泊鬆過程、布朗運動以及它們在生物係統中的具體體現。更重要的是，我希望它能提供一套係統的分析框架，幫助我如何從實驗數據中推斷齣隨機過程的參數，以及如何構建能夠捕捉這些隨機性的數學模型。例如，當我們在研究某個蛋白在細胞內的動態分布時，我們可能觀察到其分布並非完全均勻，而是存在一定的隨機漲落，如何量化這種漲落，並理解其對細胞功能的影響，這正是我所迫切需要的。如果書中能涵蓋一些對這些隨機現象的最新理論解釋，並提供一些計算工具或算法的指南，那將極大地推動我當前的研究，並啓發我思考新的研究方嚮，去探索那些隱藏在隨機性背後的生物學意義。