应用概率统计（工程硕士应用数学系列教材）工硕考试 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈魁 著

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出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302010180

商品编码：1361294874

包装：平装

出版时间：2000-03-01

基本信息

书名：工程硕士应用数学系列教材 应用概率统计：应用数学

作者：陈魁

出版社：清华大学出版社

出版日期：2000-03-01

ISBN：9787302010180

字数：

页码：392

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.440kg

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内容提要

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《工程硕士应用数学系列教材·应用概率统计：应用数学》内容包括概率论、统计推断、试验设计三部分。内容紧密联系实际，例题丰富多样，便于自学，各章有一定数量的习题，书后有全部习题的答案或提示，并附有SAS/STAT程序库使用简介和常用数表与正交表。
《工程硕士应用数学系列教材·应用概率统计：应用数学》是为工程硕士研究生编写的教材，也可供大学生使用，并可作为报考硕士研究生考生的复习参考书，还可供工程技术人员、科研人员和教师参考。

目录

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第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机试验
1.1.2 随机事件
1.1.3 样本空间
1.1.4 事件之间的关系和运算
1.2 随机事件的概率
1.2.1 古典概型
1.2.2 概率的统计意义
1.2.3 概率的公理化定义
1.2.4 概率的性质
1.3 条件概率与事件的独立性
1.3.1 条件概率
1.3.2 事件的独立性
1.4 全概率公式和逆概率公式
1.4.1 全概率公式
1.4.2 逆概率公式
习题1

第2章 离散型随机变量
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量的概率分布
2.2.1 分布律
2.2.2 分布函数
2.3 二项分布
2.4 泊松定理和泊松分布
2.4.1 泊松定理
2.4.2 泊松分布
2.5 超几何分布
2.6 负二项分布（巴斯卡分布）
2.7 函数的分布
习题2

第3章 连续型随机变量
3.1 连续型随机变量的概率分布
3.2 正态分布
3.2.1 标准正态分布
3.2.2 一般正态分布
3.3 指数分布
3.4 均匀分布
3.5 伽玛分布
3.6 威布尔分布
3.7 函数的分布
习题3

第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 一般概念定义
4.1.2 随机变量函数的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
4.2 方差
4.2.1 方差定义
4.2.2 方差的性质
4.3 常见分布的期望与方差
习题4

第5章 多维随机变量
5.1 二维随机变量的联合分布
5.1.1 联合分布函数
5.1.2 离散型随机变量的联合分布律
5.1.3 连续型随机变量的联合概率密度函数
5.2 二维随机变量的边缘分布
5.2.1 边缘分布函数
……
第6章 极限定理
第7章 数理统计的基本概念
第8章 参数估计
第9章 假设检验
第10章 方差分析
第11章 回归分析
第12章 正交试验设计
第13章 可靠性设计
习题答案
附录A SAS/STAT程序库使用简介
附录B 常用统计数表
主要参考书目

作者介绍

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文摘

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序言

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现代控制理论与应用：基础、算法与工程实践 本书旨在为读者提供一个全面、深入且富含实践意义的现代控制理论知识体系。它不仅涵盖了经典控制理论的扎实基础，更着重于介绍和剖析当前工程领域广泛应用的前沿控制方法、算法及其在复杂系统中的实现细节。全书结构严谨，内容丰富，力求在理论深度与工程可操作性之间取得最佳平衡。 第一部分：控制理论的基石与状态空间方法 第1章：线性系统的数学描述与状态空间表示 本章首先回顾了控制系统的基本概念、分类及其在工程中的重要性。随后，深入探讨了系统的数学建模过程，重点聚焦于微分方程模型到状态空间模型的转换。我们将详细阐述连续时间系统和离散时间系统的状态空间方程形式，包括对输入、状态和输出变量的精确定义。本章将通过大量实例，展示如何对典型的机电系统、热力系统和化学过程进行准确的状态空间建模，为后续的分析和设计奠定坚实的数学基础。重点讨论了系统的维数、变量选择的合理性以及状态向量的物理意义。 第2章：线性定常系统的时域与频域分析 本章致力于线性定常（LTI）系统的基本性质分析。在时域，详细分析了系统的基本性能指标，如瞬态响应特性（超调量、上升时间、调节时间）和稳态误差。引入了系统的可控性与可观测性概念，并基于李雅普诺夫判据、秩判据和格拉姆矩阵，系统地阐述了判断系统是否可控、可观的充要条件及其工程意义——可控性关乎能否通过输入驱动系统达到期望状态，可观测性关乎能否从输出信息完整估计系统内部状态。在频域，则回归经典分析方法，回顾了传递函数、频率响应、伯德图和奈奎斯特图，并强调了时域（状态空间）与频域（传递函数）表示之间的内在联系和相互转换方法。 第3章：李雅普诺夫稳定性理论与有限时间分析 稳定性是控制系统的生命线。本章引入了超越经典代数判据（如劳斯-赫尔维茨判据）的更普适的李雅普诺夫稳定性理论。详细介绍了一阶、二阶李雅普诺夫函数的构造方法，特别是利用二次型李雅普诺夫函数对线性系统的全局渐近稳定性进行严格证明。对于非线性系统，我们将引入局部分析的概念，并讨论李雅普诺夫稳定性在非线性系统中的推广应用，如间接法和直接法的应用边界。此外，本章还会触及有限时间稳定性（Finite-Time Stability）的概念及其在需要快速响应的应用场景中的重要性。 第二部分：经典与现代控制设计方法 第4章：现代控制系统的极点配置与状态反馈设计 本章是现代控制设计的基础。我们将系统地介绍极点配置（Pole Placement）技术，展示如何通过设计状态反馈增益矩阵 $K$ 来任意配置系统的闭环极点，从而实现期望的动态性能。讨论了在系统可控的情况下，如何运用 Ackermann 公式或通过求解线性方程组来确定反馈增益。在此基础上，引入了系统输出反馈控制器的设计，包括次级控制结构和基于输出的动态反馈设计。本章的重点在于将理论设计转化为可执行的控制律，并讨论了状态反馈设计中对噪声和测量误差的敏感性问题。 第5章：状态观测器的设计与全阶/简化观测器 由于状态变量在实际工程中往往无法直接测量，状态观测器的设计变得至关重要。本章详细阐述了基于状态空间模型的观测器设计原理，包括全阶（Luenberger）观测器的设计方法。重点讨论了如何根据系统可观测性条件来确定观测器增益 $L$，以确保估计误差渐近收敛。此外，还将介绍简化的降阶观测器设计，该设计可以仅用输出反馈来估计不可观测状态的子集，从而简化结构。本章也讨论了观测器与状态反馈的解耦性——即分离原理（Separation Principle）的应用，允许独立设计控制器和观测器。 第6章：最优控制理论与LQR设计 最优控制是现代控制理论的核心组成部分，它关注如何在满足系统动态约束的条件下，最小化某个特定的性能指标函数（代价函数）。本章从变分法和庞特里亚金最大值原理出发，推导出最优控制问题的必要条件。随后，重点聚焦于线性二次型调节器（LQR）问题。我们将详细推导代数黎卡提方程（ARE），并展示如何求解该方程以获得最优状态反馈增益 $K$。LQR设计不仅性能优异，而且具有易于保证稳定性和相对鲁棒性的优点，是工业界应用最为广泛的反馈控制技术之一。 第三部分：鲁棒性、先进控制与数字化实现 第7章：H-无穷（$H_infty$）控制与鲁棒性分析 面对模型不确定性、参数摄动和外部干扰，系统需要具备一定的鲁棒性。本章系统地介绍了 $H_infty$ 控制理论，这是一种以性能为导向的鲁棒控制方法。首先，引入了加权函数和奇异值的概念来量化输入到输出的干扰传递，并定义了 $H_infty$ 范数。随后，详细阐述了如何通过求解两个关联的黎卡提方程（或不等式）来设计一个控制器，该控制器能将系统对特定范数扰动的抑制能力控制在预设水平之下。本章强调了如何根据工程需求合理选择加权函数，以平衡性能与鲁棒性。 第8章：非线性控制基础：反馈线性化与滑模控制 针对复杂和高精度的非线性系统，本章引入了两类关键的现代非线性控制方法。首先是输入-输出反馈线性化，通过坐标变换和状态反馈将非线性系统转化为等效的线性系统，从而利用成熟的线性控制技术进行设计。其次是滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）。详细解释了SMC的基本原理，包括设计“滑模面”和切换控制律，以使系统状态快速、鲁棒地“滑向”并维持在滑模面上。本章将重点分析滑模控制的强大鲁棒性以及其固有的“抖振”现象及其现代抑制策略。 第9章：离散时间系统控制与数字实现 在现代电子控制器（如微处理器、FPGA）中，所有控制系统最终都需要以离散时间形式实现。本章将控制理论的分析和设计方法推广到离散时间系统。重点包括离散时间系统的状态空间表示、Z变换分析以及离散时间李雅普诺夫稳定性判据。详细阐述了离散时间LQR的设计过程和数字极点配置的算法实现。最后，本章探讨了从连续时间控制器到数字控制器的转换方法（如零阶保持器连接），以及采样周期选择对系统性能和稳定性的影响，强调了数字控制系统中的量化误差和饱和效应的考虑。 第10章：先进主题选讲：模型预测控制（MPC）概述 本章对当前工业控制领域最活跃的方向之一——模型预测控制（MPC）进行深入介绍。MPC的核心思想是利用系统的数学模型，在每个采样时刻求解一个有限时域上的滚动优化问题，并仅执行优化结果中的第一个控制动作。本章将详细介绍MPC的基本结构、优化目标函数的构建（通常是二次型或线性目标函数）、约束处理机制（对输入和状态的硬约束）以及滚动优化过程。通过具体算例，展示MPC如何高效地处理多变量耦合系统和实时优化约束，使其成为流程工业、航空航天和机器人领域的主流控制技术。 全书贯穿“理论指导实践”的宗旨，每章均配有详实的工程案例分析和仿真验证，旨在培养读者利用现代控制理论工具解决实际工程问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

第五段： 作为一名即将面临工硕考试的考生，《应用概率统计》这本书对我来说简直就是一份宝藏。它的内容覆盖面非常广，紧密贴合了考试大纲的要求，而且讲解得深入浅出，让我能够快速掌握考试所需的关键知识点。这本书的理论讲解扎实，每一个概念都经过了严谨的论证，同时又注重实际应用，提供了大量的工程实例，帮助我理解理论的实际意义。我特别喜欢书中对于统计推断的讲解，包括参数估计和假设检验，这些都是考试中的重点和难点，而这本书的讲解非常清晰透彻，让我茅塞顿开。此外，书中还提供了很多有助于备考的技巧和方法，例如对常见考点进行总结，以及提供了一些模拟题，这对于我进行考前复习非常有帮助。这本书的语言表达也非常精炼，避免了不必要的冗余，让我在有限的时间内能够最大化地吸收知识。

评分☆☆☆☆☆

第二段： 这本书的实用性绝对是它最大的亮点。作为一名在工业界摸爬滚打多年的工程师，我深知理论与实践脱节的危害。而《应用概率统计》这本书，恰恰就弥补了这一不足。它没有过多地纠缠于那些深奥的数学推导，而是将重点放在了概率统计在工程领域中的实际应用上。书中列举了大量来自不同工程学科的案例，比如在质量控制中的抽样检验、在信号处理中的噪声分析、在风险评估中的失效概率计算等等，这些都与我们日常的工作息息相关。通过阅读这些案例，我不仅能更深刻地理解概率统计的理论知识，更能学会如何运用这些知识来解决实际工程问题。书中的讲解方式也很有特色，常常会引入一些生动有趣的比喻，让原本枯燥的数学概念变得鲜活起来。而且，它还强调了软件在概率统计分析中的重要作用，并给出了一些常用的统计软件的应用指导，这对于我们这些需要借助工具进行数据分析的工程师来说，无疑是雪中送炭。

评分☆☆☆☆☆

第一段： 拿到这本《应用概率统计》，真是让我眼前一亮，感觉像是久旱逢甘霖。作为一名工程硕士，平日里接触最多的就是各种各样的数据和模型，而概率统计又是这些的基石。这本书的封面设计简洁大方，透着一股严谨的学术气息。翻开目录，里面的章节安排得非常合理，从基础概念的引入，到各种分布的详细介绍，再到统计推断和回归分析等高级内容，循序渐进，条理清晰。我尤其喜欢它在每个章节后面都配有大量的例题和习题，而且这些例题的背景都来源于实际的工程问题，这对于我们这些应用型人才来说，实在是太有帮助了。不像有些教材，讲的都是一些抽象的理论，看完之后感觉云里雾里，不知道该如何应用。这本书的语言也比较通俗易懂，即使是初次接触概率统计的同学，也能比较轻松地理解。而且，书中的图表运用也很恰当，很多复杂的概念通过图示就能一目了然。我迫不及待地想利用这本书来巩固和深化我的概率统计知识，希望它能成为我学习道路上的好帮手。

评分☆☆☆☆☆

第三段： 我一直对概率统计这个领域非常感兴趣，但总觉得市面上的一些教材要么过于理论化，要么缺乏系统性。直到我看到了这本《应用概率统计》，我才找到了我一直想要的那种感觉。这本书的编写团队显然对工程领域有着深刻的理解，他们能够精准地把握住工程硕士在学习概率统计时最需要掌握的核心内容。这本书的结构安排非常精巧，它能够从最基础的概念讲起，一步步引向更复杂的统计模型。我特别欣赏它对各种概率分布的介绍，不仅仅是给出它们的数学表达式，更重要的是解释了它们在工程中出现的具体原因以及它们的适用范围。此外，书中对于假设检验和区间估计的讲解也非常到位，让我对如何从样本数据推断总体特征有了更清晰的认识。我个人认为，这本书的另一个优点是它在讲解统计建模时，非常注重逻辑性和清晰度，能够让读者理解模型背后的思想，而不是仅仅记住公式。

评分☆☆☆☆☆

第四段： 这本《应用概率统计》给我带来了前所未有的学习体验。它不像我之前看过的很多教材那样，只是单纯地堆砌公式和定理，而是将概率统计的知识融入到生动有趣的工程应用场景中。书中的每一个章节都充满了实际的案例，让我能够直观地感受到概率统计在解决工程问题中的强大力量。例如，在讲解回归分析的时候，它没有仅仅停留在理论层面，而是深入地分析了如何利用回归模型来预测产品性能，或者分析工艺参数对产品质量的影响。这种“学以致用”的学习方式，让我觉得枯燥的数学知识变得鲜活起来，也让我对未来的工程实践充满了信心。这本书的编排也非常人性化，字体大小适中，排版清晰，阅读起来非常舒适。我特别喜欢它在一些难点概念的讲解上，使用了大量的图示和表格，帮助我更直观地理解抽象的数学原理。

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

周五下的单，周一发货，物流很快，好评

评分☆☆☆☆☆

赞！后面用到东西哇哈！

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不错

评分☆☆☆☆☆

非常好的东东值得买哈！

评分☆☆☆☆☆

应老师要求之下购买，配合听课，还不错……

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

学校规定教材 没什么好评价的

评分☆☆☆☆☆

很好