數學與人類文明

數學與人類文明 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

蔡天新 著 著
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店鋪: 商務印書館官方旗艦店
齣版社: 商務印書館
ISBN:9787100087438
商品編碼:1463818901
叢書名: 名師講堂叢書
齣版時間:2012-08-01

具體描述

本書跨越瞭不同的地域和種族,依次探討瞭數學與不同文明之間的關係,並各有側重,包括埃及、巴比倫、希臘、中國、印度、阿拉伯;至於近代文明,我們考察瞭文藝復興的藝術與幾何學、工業革命與微積分、法國大革命與應用數學的關係。對現代數學與現代文明進行闡述和比較,是本書的一個特色。至於古典部分,也著力發現有現代意義的亮點。19世紀,數學和藝術同時從古典進入現代;20世紀以來,抽象化成為數學和人文學科的共性;哲學與數學的再次交匯産生瞭維特根斯坦和哥德爾定理。本書配有200多幅圖片,既可用作同名通識課程八講的短學期教材,也可以用作長學期的教學(每章分兩講),還可以用作大學“數學史”和“文科數學”的教程。
《數學與人類文明》 這是一部關於人類思想史,以及數學如何塑造並深刻影響我們所生活的世界的宏大敘事。本書並非枯燥的公式羅列,而是以一種引人入勝的方式,揭示瞭數學這門古老而又充滿活力的學科,如何在人類文明的長河中扮演著核心角色,從古老文明的星辰觀測到現代科技的飛躍,無不閃爍著數學智慧的光芒。 本書的起點,將帶我們迴溯到那些孕育瞭早期文明的土地。在古埃及,尼羅河的泛濫催生瞭對測量與幾何的迫切需求,促使瞭土地劃分與建築技術的進步。在古巴比倫,對天體運行的細緻觀測,以及對商業活動的記錄,發展齣瞭早期的代數和計數係統,這些都為後世的數學奠定瞭堅實的基礎。本書將深入探討,在這些古老的文明中,數學是如何與宗教、政治、經濟和社會結構緊密相連,成為維持秩序、發展生産力的重要工具。 接著,我們將目光投嚮古希臘,那個充滿哲學思辨與理性光輝的時代。畢達哥拉斯學派對數字的神聖崇拜,歐幾裏得《幾何原本》中嚴謹的公理化體係,以及阿基米德在物理學和工程學上的卓越貢獻,共同構築瞭西方數學的基石。本書將詳細闡述,古希臘人如何將數學從純粹的實用工具提升到抽象的哲學高度,他們對“真理”和“完美”的追求,如何通過數學得以體現。亞裏士多德的邏輯學,也與數學思維息息相關,共同塑造瞭西方理性主義的傳統。 時光流轉,我們將穿越中世紀的暗夜,迎來伊斯蘭黃金時代的輝煌。阿拉伯數學傢們,在繼承古希臘和印度數學遺産的基礎上,做齣瞭開創性的貢獻。花拉子米的代數著作,不僅為“代數”(Algebra)一詞的起源提供瞭綫索,更極大地推動瞭方程求解理論的發展。他們對數的概念的深化,對三角學的貢獻,以及對印度數字係統的傳播,都對歐洲文藝復興産生瞭深遠的影響。本書將展現,在東西方文化的交流與融閤中,數學是如何跨越疆界,成為連接不同文明的橋梁。 文藝復興和科學革命的時代,是數學發展的又一個高峰。哥白尼的日心說,開普勒的行星運動定律,伽利略對運動的定量描述,都離不開數學的精確分析。牛頓與萊布尼茨共同發明的微積分,更是徹底改變瞭我們理解變化和運動的方式,成為近代科學的“通用語言”。本書將生動描繪,數學如何為這些偉大的科學發現提供強有力的理論支撐和工具,幫助人類突破瞭對宇宙和自然的認知藩籬。笛卡爾的解析幾何,更是將代數與幾何完美結閤,為空間的研究開闢瞭新的維度。 本書還將觸及概率論的誕生與發展。從賭博遊戲中的概率計算,到對隨機現象的深入理解,概率論在統計學、保險業,乃至社會科學中都扮演著越來越重要的角色。本書將探討,數學如何幫助我們量化不確定性,做齣更明智的決策。 進入近代,隨著工業革命的轟鳴,數學的應用領域進一步拓展。微分方程、綫性代數等工具,被廣泛應用於工程、經濟、物理等各個領域。本書將深入分析,數學模型如何幫助工程師設計更高效的機械,幫助經濟學傢分析市場波動,幫助科學傢模擬復雜的物理過程。數學分析的發展,為我們理解無窮、極限等抽象概念提供瞭深刻的洞見。 20世紀至今,數學更是與信息技術、人工智能、宇宙探索等前沿領域密不可分。離散數學、計算理論、算法設計,構成瞭現代計算機科學的基石。本書將揭示,數學是如何驅動著信息時代的到來,如何使得曾經隻存在於科幻小說中的場景逐漸變為現實。圖論、組閤數學等分支,在網絡分析、優化問題等方麵展現齣巨大的價值。 更重要的是,本書將強調數學作為一種思維方式的普適性。數學訓練培養瞭嚴謹的邏輯推理能力、抽象思維能力和解決問題的能力,這些能力不僅在科學技術領域至關重要,也滲透到我們日常生活的方方麵麵,影響著我們的思考模式和決策過程。從市場經濟的運作到社會現象的分析,從藝術創作到哲學思考,數學的影子無處不在。 本書並非僅僅關注數學傢們的個人成就,而是將他們的工作置於更廣闊的曆史和社會背景之中。數學的每一次重大突破,往往都與當時的社會需求、技術挑戰以及哲學思潮息息相關。本書力求展現,數學與人類文明的互動是一個雙嚮奔赴的過程:文明的發展催生瞭新的數學問題,而數學的進步又反過來推動瞭文明的演進。 《數學與人類文明》將以清晰的語言、豐富的史料和引人入勝的案例,帶領讀者穿越時空,見證數學的輝煌曆程,理解它如何成為人類智慧的結晶,以及它如何持續不斷地塑造著我們所處的這個世界,並預示著我們未來的無限可能。這是一次對人類智力探索與文明進程的一次深刻迴望,也是一次對數學這門強大思想工具的全麵而深入的解讀。

用戶評價

評分

《數學與人類文明》這本書,對我而言,是一次關於人類智慧深度與廣度的探尋之旅。作者以一種極其宏大的視野,將數學這門被很多人認為是枯燥的學科,注入瞭鮮活的生命力,並將其與人類文明的每一次重大飛躍緊密地聯係起來。我印象最深刻的是,書中對於數學在古代城邦和帝國建立中的作用的描繪。例如,古巴比倫和古埃及文明,在製定曆法、管理農業、修建大型工程等方麵,都離不開早期數學的發展。作者細緻地分析瞭這些文明如何利用幾何、算術等數學工具,來組織社會生産,規範商業活動,甚至進行宗教祭祀,展現瞭數學如何成為文明早期秩序構建的重要支撐。我尤其被書中關於數學在密碼學和信息安全領域的發展曆程所吸引。從古代的簡單密碼,到現代復雜的加密算法,數學在保護信息、維護國傢安全等方麵發揮著至關重要的作用。作者通過講述一些曆史上的密碼故事,展現瞭數學的實用性和其在智力博弈中的魅力。此外,書中對數學在金融和經濟學領域的應用也進行瞭深入的探討。從復利的計算,到風險評估的模型,再到現代的量化交易,數學已經成為現代經濟運行不可或缺的組成部分。我之所以如此喜愛這本書,是因為它讓我看到瞭數學的生命力,它並非停滯不前,而是隨著人類社會的進步而不斷演化,並催生齣新的應用領域。

評分

《數學與人類文明》這本書,對我來說,是一次關於人類對宇宙探索和理解的史詩級敘事。作者以一種極其宏大的筆觸,將數學這門抽象的學科,與人類文明在認識自然、理解宇宙的漫漫徵途中緊密相連。我印象最深刻的是,書中關於數學在古代天文學發展中的重要性。從古代文明對日月星辰的觀測和記錄,到利用幾何學和算術來預測天象,數學一直是人類理解宇宙規律的基石。作者通過講述古代天文學傢的故事,展現瞭他們如何利用數學工具,一點點揭開宇宙的神秘麵紗。我尤其欣賞書中關於數學在物理學發展中的核心地位。從牛頓力學的數學錶述,到愛因斯坦相對論的幾何語言,數學成為瞭科學傢們描述自然規律、探索宇宙本質的唯一語言。作者深入淺齣地解釋瞭這些復雜的數學概念,讓我得以窺見宇宙的精妙之處。此外,書中還探討瞭數學在空間科學和探索中的應用。從火箭的軌道計算,到探測器的路徑規劃,數學的精準計算支撐著人類對宇宙的每一次探索。我之所以如此喜愛這本書,是因為它讓我看到瞭數學的普適性,它不僅能描述微觀世界的奧秘,也能解釋宏觀宇宙的運行,是人類理解宇宙的“萬能鑰匙”。

評分

《數學與人類文明》這本書,對我而言,是一次關於人類思維方式演進的深度解讀。作者以一種極其引人入勝的方式,將數學這門抽象的學科,與人類文明的每一次重大進步緊密相連,展現瞭數學如何改變瞭我們的認知模式。我印象最深刻的是,書中對“數學證明”概念的演變過程的刻畫。從古希臘時期對演繹推理的重視,到後來數學傢們對公理體係的不斷完善,這種對邏輯嚴謹性的追求,不僅塑造瞭數學本身,也深刻地影響瞭人類的哲學和科學思維。我尤其欣賞書中關於數學在近代科學和技術發展中所扮演的“加速器”角色。正是由於微積分、微分方程等數學工具的齣現,纔使得物理學、化學等學科能夠進行精確的建模和預測,從而極大地推動瞭科學的進步和技術的創新。書中還探討瞭數學在人工智能和計算機科學領域的關鍵作用。從圖靈機的構想,到現代的算法設計,數學是構建智能機器、實現信息處理的核心。作者通過講述這些故事,讓我看到瞭數學如何從理論走嚮實踐,並正在深刻地改變著我們未來的生活。我之所以如此喜歡這本書,是因為它讓我認識到,數學並非是獨立的學科,而是人類認識世界、改造世界過程中不可或缺的思維工具,它貫穿於文明發展的始終。

評分

《數學與人類文明》這本書,從字裏行間流露齣的,是一種對知識邊界的不斷探索和對人類智慧的深切贊美。我之所以如此鍾愛它,在於作者能夠將原本晦澀難懂的數學概念,用一種近乎詩意的語言娓娓道來,並將其與人類曆史的偉大進程緊密相連。在閱讀過程中,我時常被書中描繪的數學思想如何驅動社會變革的場景所震撼。例如,工業革命的興起,離不開力學、微積分等數學工具的支撐,正是這些數學理論的突破,纔使得機械化生産成為可能,從而徹底改變瞭人類的生産方式和生活狀態。作者還著重強調瞭數學在探索未知世界中的關鍵作用。從古代的天文學觀測,到近代的宇宙物理學研究,數學始終是那個指引方嚮的羅盤。從星係的運行軌跡,到微觀粒子的運動規律,數學模型幫助我們構建齣對宇宙的理解,拓展瞭我們認知的邊界。書中對於數學教育的發展史也進行瞭詳實的梳理,探討瞭不同時期、不同文化背景下,數學教育所麵臨的挑戰與機遇,以及它如何影響著一代又一代人的思維方式。我特彆注意到書中關於“數學思維”的闡述,作者認為,學習數學不僅僅是掌握技巧,更重要的是培養一種嚴謹、邏輯、抽象和分析的能力,而這種能力,對於解決現實生活中的各種問題都至關重要。這本書讓我看到瞭數學的普適性,它不局限於科學研究,而是滲透到我們生活的方方麵麵。

評分

《數學與人類文明》這本書,在我閱讀過的眾多書籍中,占據著一個獨特的位置。它不像某些科普讀物那樣,僅僅停留在知識的羅列,而是以一種史詩般的宏大視角,將數學這門學科置於人類文明的宏偉畫捲之中,進行全景式的描繪。我深切地感受到,作者並非是簡單地介紹數學知識,而是試圖揭示數學思想的內在邏輯,以及它如何深刻地影響著人類的思維方式和世界觀。書中關於“數學的語言”的論述,對我産生瞭巨大的啓發。作者指齣,數學之所以能夠成為一種普適的語言,是因為它超越瞭地域和文化的限製,能夠精確地描述和溝通各種現象。這種語言的力量,使得人類能夠將復雜的自然規律抽象化,並進行有效的交流和傳承。我尤其欣賞書中關於數學在科學革命中所扮演角色的闡述。牛頓的萬有引力定律、愛因斯坦的相對論,這些顛覆性的科學理論,無一不建立在深厚的數學基礎之上。數學成為瞭科學傢們探索宇宙奧秘的“利器”,也是他們錶達和驗證思想的“工具”。此外,書中對數學在工程技術發展中的貢獻也進行瞭細緻的描繪。從古代的拱橋、金字塔,到近代的摩天大樓、航空航天,數學的原理無處不在,支撐著人類社會物質文明的不斷進步。我之所以如此推崇這本書,是因為它讓我認識到,數學並非是遙不可及的象牙塔,而是支撐起我們所處世界運轉的堅實基石。

評分

《數學與人類文明》這本書,對我而言,是一次關於人類邏輯思維和抽象能力深度挖掘的盛宴。作者以一種極其細膩和富有洞察力的筆觸,將數學這門學科,與人類文明在構建秩序、追求真理的道路上所取得的成就,巧妙地編織在一起。我印象最深刻的是,書中對於數學在法律和政治體係構建中的作用的闡述。作者指齣,嚴謹的邏輯推理和清晰的定義,是法律和政治體係能夠有效運作的基礎,而這些正是數學思維所強調的。例如,古代羅馬法中對契約的嚴謹界定,以及現代民主政治中對投票機製的設計,都或多或少地體現瞭數學的邏輯精神。我尤其欣賞書中關於數學在哲學思辨中的地位。許多哲學傢,如柏拉圖,都將數學視為通往真理的途徑,認為數學的確定性和普適性,能夠幫助人類擺脫感官的迷惑,達到更高層次的認識。作者通過引用古代哲學傢的思想,展現瞭數學對人類思想史的深刻影響。此外,書中還探討瞭數學在經濟學和社會學中的應用,例如通過數學模型來分析社會現象,預測經濟趨勢,從而為決策提供科學依據。我之所以如此喜愛這本書,是因為它讓我看到瞭數學不僅僅是一門學科,更是人類理性思維的體現,是構建清晰、有序、公正社會的強大力量。

評分

《數學與人類文明》這本書,宛如一位博學的嚮導,引領我穿梭於曆史的長河,見證數學如何深刻地塑造著人類文明的進程。我之所以對它愛不釋手,在於作者並沒有將數學局限於象牙塔中的理論研究,而是將其置於人類社會實踐的廣闊舞颱上,展現瞭數學的勃勃生機。書中關於數學在航海和地理大發現時代的角色,令我尤為著迷。作者詳細闡述瞭三角學、天文學以及對圓周率等數學常數的精準測算,如何支撐瞭遠洋航行、繪製地圖,以及最終推動瞭地理大發現時代的到來。如果沒有這些數學工具的支撐,人類的活動範圍將受到極大的限製。我特彆欣賞書中對於數學在統計學和數據分析領域的發展的論述。作者指齣,隨著社會的發展,人類積纍瞭海量的數據,而統計學和數學模型則為我們理解這些數據,發現其中的規律,並做齣科學的預測提供瞭強大的支持。這對於我們理解社會現象、製定公共政策,乃至進行科學研究都至關重要。此外,書中還探討瞭數學在藝術和音樂創作中的共鳴。從斐波那契數列在自然界和藝術中的體現,到音樂中的音程和和弦所蘊含的數學比例,這些都展現瞭數學與美學之間深刻的聯係,也體現瞭人類對和諧與秩序的天然追求。我之所以如此喜愛這本書,是因為它讓我看到瞭數學不僅僅是冰冷的數字,更是人類智慧的結晶,是連接不同領域、溝通不同文化的橋梁。

評分

初讀《數學與人類文明》,我便被它獨特的視角深深吸引。我一直以為數學是一門純粹的、與現實生活有些距離的學科,但這本書徹底顛覆瞭我的認知。作者通過引人入勝的敘事,將數學從冰冷的符號和公式中解放齣來,賦予它生動的生命力,並將其置於人類文明發展的宏大背景下進行審視。書中對我觸動很大的一點,是關於數學在社會組織形式演變中的作用。比如,在古代農業社會,土地丈量、農作物産量估算,這些看似基礎的數學應用,卻直接關係到社會穩定和經濟發展。而隨著城市化的進程,更復雜的數學模型開始應用於城市規劃、資源分配,甚至交通網絡的優化,這些都構成瞭我們現代社會運轉的基石。作者還深入探討瞭數學在宗教、藝術領域的影響。我一直以為數學與宗教是兩個完全不同的領域,但書中卻展現瞭許多宗教建築、藝術作品中蘊含的數學比例與和諧,例如黃金分割在西方繪畫和建築中的廣泛運用,以及伊斯蘭藝術中復雜的幾何圖案。這種跨領域的連接,讓我看到瞭數學超越實用性的美學價值和哲學意義。此外,書中對數學發現的“意外性”也做瞭精彩的描述,一些重要的數學概念和理論,並非是深思熟慮的産物,而是源於某個靈感的閃現,或是某個錯誤計算的啓發,這讓數學的研究過程顯得更加生動和人性化。我尤其欣賞作者對於一些數學傢個人經曆的刻畫,他們的執著、他們的睏境,以及他們最終的突破,都為這些抽象的數學思想增添瞭溫度。

評分

這本書,名為《數學與人類文明》,當我初次翻開它時,腦海中湧現的並非是枯燥的公式和定理,而是被一種宏大敘事的吸引力所裹挾。作者以一種極其細膩且富有洞察力的筆觸,將數學這門抽象的學科,與人類文明的脈絡巧妙地編織在一起,勾勒齣一幅波瀾壯闊的畫捲。我印象最深刻的是,書中並沒有簡單地羅列數學史上的裏程碑事件,而是深入挖掘瞭數學思想的萌芽、發展以及它如何深刻地影響瞭人類的認知方式、社會結構乃至宇宙觀的形成。例如,在談到古希臘的幾何學時,作者並未止步於歐幾裏得的《幾何原本》,而是著力闡述瞭這種公理化的思維模式如何滲透到哲學、政治乃至日常生活之中,為理性主義的興起奠定瞭基礎。同樣,在中世紀時期,數學的發展似乎一度陷入沉寂,但作者卻巧妙地指齣,阿拉伯世界對數學的傳承與創新,尤其是在代數領域的研究,為後來的文藝復興時期歐洲數學的爆發式增長埋下瞭伏筆。書中對於數學工具的演變,比如從算籌到計算器,再到現代的計算機,其背後所代錶的計算能力的飛躍,如何推動瞭科學研究的邊界,也描繪得淋灕盡緻。我尤其被書中關於概率論的論述所吸引,作者將這一學科的發展,與航海、保險、統計學乃至社會學等領域緊密聯係,展現瞭數學如何在不確定性中尋找規律,為人類的決策提供瞭科學的依據。讀到這裏,我纔真正體會到,數學並非是孤立存在的知識體係,而是貫穿人類文明始終,不斷塑造我們理解世界方式的強大力量。

評分

《數學與人類文明》這本書,對我而言,是一次關於智慧與曆史的深度對話。我並非數學科班齣身,起初拿到這本書時,內心是有些許忐忑的,擔心會因專業知識的欠缺而難以理解。然而,作者的敘述風格極其平易近人,他巧妙地避開瞭那些過於專業化的術語,而是用一種更具象、更具故事性的方式,將數學的魅力展現在我麵前。書中對我影響最深遠的是,作者如何揭示數學在人類早期文明中的關鍵作用。從古代埃及人對幾何學的應用,來測量尼羅河泛濫後的土地,到巴比倫人對代數的初步探索,用於記錄商業交易和天文現象,這些都錶明,數學並非是某個時期纔齣現的學科,而是伴隨著人類社會活動的萌芽而産生,並不斷演進。作者還探討瞭數學在語言和邏輯發展中的地位。他指齣,數學的精確性和嚴謹性,為人類語言的形成和邏輯思維的構建提供瞭重要的參照。正是這種對清晰、準確錶達的需求,推動瞭數學符號和體係的不斷完善,反過來又促進瞭人類思維的清晰化。書中關於數學在度量衡發展中的作用也讓我印象深刻。從古代原始的度量單位,到後來統一的度量衡體係的建立,數學在其中扮演瞭至關重要的角色,它不僅為貿易和生産提供瞭便利,更是國傢統一和文明發展的重要標誌。我之所以如此喜愛這本書,是因為它讓我看到瞭數學背後所蘊含的,人類對於秩序、和諧與真理的不懈追求。

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