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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040337914

商品编码：14776180519

bm020061

数学物理方程(第三版)+数学物理方程学习辅导二十讲

9787040337914.A+9787040428841

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数学物理方程 第三版

作 者：谷.豪 李大潜 陈恕行 郑宋穆 谭永基 编

出 版 社：高等教育出版社

出版时间：2012-7-1

版 次：3

页 数：204

字 数：320 000

印刷时间：2012-7-1

开 本：16开

纸 张：胶版纸

印 次：1

I S B N：9787040337914

包 装：平装

定价：23.60元

内容简介

本书是在2002年出版的《数学物理方程》第二版（高等教育出版社出版）的基础上，经对内容和结构都作了较大改动后修订而成的。

本书共分七章，第1、二、三章分别介绍波动方程、热传导方程和调和方程的基本定解问题的适应性、求解方法及解的性质。在此基础上，在第四章中对二阶线性偏微分方程作了分析和总结。第五章主要介绍一阶双曲型偏微分方程组。第六章介绍广义与广义函数解。第七章介绍偏微分方程的数值方法。为了便于掌握这些内容，每一节后都安排了习题，供读者进行练习。

本书可作为数学和应用数学专业的学生学习数学物理。

目录

第1章 波动方程

1. 方程的导出 定解条件

2. 达朗贝尔(d’Alembert)公式 波的传播

3. 初边值问题的分离变量法

4. 高维波动方程的柯西问题

5. 波的传播与衰减

6. 能量不等式 波动方程的>唯一性和稳定性

第二章 热传导方程

1. 热传导方程及其定解问题的提出

2. 初边值问题的分离变量法

3. 柯西问题

4. 极值原理 定解问题的解的>唯一性和稳定性

5. 解的渐近性态

第三章 调和方程

1. 建立方程 定解条件

2. 格林公式及其应用

3. 格林函数

4. 强极值原理 第二边值问题的>唯一性

第四章 二阶线性偏微分方程的分类与总结

1. 二阶线性方程的分类

2. 二阶线性方程的特征理论

3. 三类方程的比较

4. 先验估计

第五章 一阶偏微分方程组

1. 引言

2. 两个自变量的一阶线性偏微分方程组的特征理论

3. 两个自变量的线性双曲型方程组的柯西问题

4. 两个自变量的线性双曲型方程组的其他定解问题

5. 幂级数解法 柯西柯瓦列夫斯卡娅定理

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数学物理方程学习辅导二十讲

作者:陈恕行 编著 

出版社:高等教育出版社 

出版时间:2015年8月 

版 次：1

页 数：

字 数：

印刷时间：2015-8-1

开 本：16开

纸 张：胶版纸

印 次：1

包 装：平装

ISBN：9787040428841

定价：18.00元

内容推荐

陈恕行编的《数学物理方程学习辅导二十讲》为高等学校数学类专业数学物理方程课程的学习辅导书，其深度与数学物理方程的课程相当。作者根据多年的教学实践，分二十讲对学生在学习过程中常遇到的疑问作了阐述与解答，也提出了一些值得进一步思考的问题。为使学生能有*多练习与思考的机会，在本书中还提供了一定数量的例题与各种类型的习题。

目录

第1讲  导引

第二讲  弦振动方程与定解条件的导出

第三讲  达朗贝尔公式及其应用

第四讲  分离变量法

第五讲  高维波动方程的球平均法

第六讲  波的传播

第七讲  能量不等式

第八讲  热传导方程的导出

第九讲  再谈分离变量法

第十讲  热传导方程的柯西问题与傅里叶变换

第十一讲  极值原理

第十二讲  解的渐近性态

第十三讲  调和方程及其边值问题

第十四讲  调和函数与平均值定理

第十五讲  格林函数法

第十六讲  调和函数的性质

第十七讲  强极值原理

第十八讲  二阶线性偏微分方程的分类

第十九讲  二阶线性偏微分方程的特征理论

第二十讲  三类方程的比较与总结

参考文献

 

《数学物理方程》并非一本孤立存在的书籍，它承载着物理学与数学之间深刻而迷人的连接，是探索自然界奥秘的重要工具。本书的精髓在于，它系统地梳理了那些能够支配从微观粒子运动到宏观宇宙演化等一系列物理现象的数学模型。当我们在面对诸如电磁波的传播、热量的扩散、流体的运动、以及量子力学的奇异世界时，我们发现，这些看似截然不同的现象，背后往往涌动着同样的数学规律，而这些规律，正是由数学物理方程所揭示。 这门学科的起点，可以追溯到牛顿力学诞生的时代。当时，物理学家们已经开始尝试用数学语言来描述物体的运动，但这更多的是一种基于直观观察的“应用数学”。而真正的数学物理方程的兴起，则与18世纪和19世纪的一系列重大科学突破紧密相连。比如，欧拉、拉格朗日、傅里叶、泊松、斯托克斯等杰出的数学家和物理学家，他们为解决诸如绳的振动、热传导、流体动力学等具体物理问题，发展出了一套全新的数学分析工具和方程组。这些方程，比如我们熟知的波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程等，不仅成功地解释了当时已知的物理现象，更重要的是，它们提供了一种强大的理论框架，能够预测和引导未来的科学发现。 本书的价值，便在于它将这些经典且重要的数学物理方程进行了系统性的梳理和阐述。它不会仅仅停留在公式的罗列，而是深入探讨这些方程的物理意义、数学性质以及解决它们的方法。例如，波动方程，这个看似简单的二阶偏微分方程，却是描述一切波动的通用语言，无论是声波、光波，还是水波，甚至在量子力学中，它也扮演着核心角色。学习波动方程，我们不仅要理解其方程形式，更要懂得如何通过傅里叶级数、傅里叶变换等数学工具来求解它，并从中理解波的传播速度、频率、振幅等关键物理量。 再比如，热传导方程，它描述了热量在介质中的扩散过程。在处理温度分布、冷却或加热过程时，它显得尤为重要。这本书会带领我们理解，为什么热量总是从高温区域流向低温区域，以及这个过程的速度是如何受到介质导热系数等因素影响的。求解热传导方程，同样需要掌握一系列数学技巧，例如分离变量法、Green函数法等，这些方法不仅在理论上严谨，在实际工程应用中也具有直接指导意义。 而拉普拉斯方程和泊松方程，它们则在静电学、静磁学、引力学以及流体动力学等领域大放异彩。它们描述了势场（如电势、引力势）的分布规律。理解这些方程，意味着我们能够深入洞察到物体之间相互作用的根本原因，例如，为什么带电粒子会产生电场，为什么天体之间会存在引力。求解这些方程，常常涉及到边界值问题，而本书会详细介绍如何利用各种数学方法来处理这些复杂的边界条件。 当然，数学物理方程的范畴远不止于此。本书还会触及更广泛的领域，例如，麦克斯韦方程组，这是经典电磁学的基石，它统一了电和磁的现象，并预言了电磁波的存在，直接推动了无线电通信和光学等领域的发展。相对论中的一些方程，以及量子力学中的薛定谔方程，这些都是现代物理学的核心，它们深刻地改变了我们对时间、空间、物质和能量的认识。 本书并非仅仅是介绍方程本身，它更注重培养读者解决实际问题的能力。这意味着，在介绍完理论知识后，本书会提供大量的例题和习题，这些题目涵盖了从理论推导到实际应用的不同层次，旨在帮助读者将抽象的数学模型与具体的物理场景联系起来。通过解决这些问题，读者可以加深对方程物理意义的理解，熟练掌握各种求解方法，并学会如何根据实际问题选择合适的数学工具。 此外，本书的另一重要价值在于，它强调了数学方法在物理研究中的普适性。许多在物理学中被广泛应用的数学工具，例如微分方程、积分方程、向量分析、张量分析、复变函数等，都是在解决物理问题过程中发展起来的。学习数学物理方程，本质上也是在学习和掌握这些强大的数学工具，而这些工具，一旦掌握，便可以在物理学的各个分支，甚至在工程、经济学等其他领域中得到应用。 从历史的角度来看，数学物理方程的发展史，就是人类探索自然界由宏观到微观，由经典到现代的认识演进史。从牛顿的万有引力定律，到麦克斯韦的电磁场理论，再到爱因斯坦的相对论和量子力学的诞生，每一个里程碑式的科学突破，都离不开数学物理方程的指引和支撑。因此，掌握数学物理方程，不仅是物理学专业学生的必修课，对于任何对科学有着浓厚兴趣的读者来说，它都是一扇通往更深层次理解自然界的大门。 本书的编排和内容设计，往往会遵循一个由浅入深、由易到难的逻辑顺序。通常会从最基础的常微分方程和一些简单的偏微分方程入手，讲解其基本性质和求解方法，然后再逐步过渡到更复杂、更具实际应用意义的方程。例如，分离变量法是求解许多经典偏微分方程的基石，本书会详细讲解其原理和应用。而傅里叶级数和傅里叶变换，则是处理周期性函数和任意函数展开的有力武器，在波动现象和信号分析中无处不在。 更进一步，本书还会探讨一些高级的数学工具，例如Green函数法，它是一种非常强大的求解线性微分方程的方法，特别适用于处理边界条件问题。对于一些难以解析求解的方程，本书也可能会介绍数值解法，例如有限差分法、有限元法等，这些方法在现代科学计算中扮演着至关重要的角色，能够帮助我们在计算机上模拟复杂的物理过程。 本书所涵盖的数学物理方程，其物理背景也极为丰富，从力学的振动问题、热学的传导问题、流体力学的运动问题，到电磁学的传播问题，再到量子力学的微观世界，几乎触及了现代物理学的各个重要领域。这意味着，通过学习这本书，读者不仅能够掌握一套通用的数学工具，更能对物理学各个分支的理论框架和研究方法获得一个宏观而深刻的认识。 总而言之，数学物理方程是连接数学与物理的桥梁，是揭示自然界普遍规律的钥匙。本书以其系统性的梳理、深刻的理论阐述和丰富的实践指导，为读者提供了一个深入理解和掌握这一重要学科的绝佳途径。它不仅仅是教科书，更是引领读者探索科学前沿、培养科学思维、提升解决问题能力的重要启蒙。

评分☆☆☆☆☆

这本书拿在手上，感觉内容一定很丰富，信息量很大。我一直对数学物理方程在解决实际问题中的应用非常感兴趣。我之前在学习过程中，常常会感到理论知识和实际应用之间存在一道鸿沟，很难将学到的数学工具有效地运用到解决工程或者科研中的具体问题上。我希望这本书能够在这方面做得更好。我希望它不仅仅提供理论的讲解，更能够穿插一些实际的案例分析，展示数学物理方程是如何被用来建模、分析和解决现实世界中的挑战的。比如，在讲解波动方程时，能够展示它在声学、光学、地震学等领域的应用；在讲解热传导方程时，能够提及它在材料科学、工程传热等方面的应用。我希望通过这些具体的应用案例，我能够更清晰地认识到数学物理方程的价值和力量，并且能够激发我将所学知识转化为解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我拿到手的时候，第一感觉就是沉甸甸的，纸张的质感很好，摸上去有一种踏实感，而不是那种廉价的滑腻。封面设计也挺朴实的，没有花里胡哨的图案，就是书名和作者信息，这让我觉得内容会比较扎实，不会被形式所迷惑。打开扉页，看到前面几位学界大牛的名字，心里就更有了底。我之前读过一些国内数学专业的教材，有些确实会为了追求“前沿”而显得晦涩难懂，或者过于理论化，脱离了实际应用，让人觉得学起来很吃力，但又不知道学这个究竟有什么用。我特别希望这本教材在理论深度和实际应用之间能找到一个很好的平衡点。比如，在讲解方程的推导和性质时，能不能穿插一些相关的物理背景或者实际的例子，哪怕是简化的模型，都能帮助我更好地理解抽象的数学概念。我一直觉得，学习理论知识最怕的就是“空中楼阁”，没有根基，没有参照，学了半天也只是一堆符号的堆砌。所以，我特别期待在这本书里能看到这一点，能够将严谨的数学推导和生动的物理现象联系起来，让我不仅知道“是什么”，更知道“为什么”和“怎么用”。而且，我一直对数学物理方程在各个领域的应用很感兴趣，比如在材料科学、流体力学、电磁学，甚至是生物学和金融学中，这些方程都扮演着重要的角色。我希望这本书在介绍完基础理论之后，能够稍微拓展一下，简单提及一下这些方程在不同领域的具体应用，哪怕是列举一些知名的应用案例，或者给一些进一步阅读的指引，都能极大地激发我的学习兴趣和动力。毕竟，学习的最终目的往往是为了解决实际问题，或者为将来的研究打下基础。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，拿到这本教材的时候，我内心是既期待又有一丝丝忐忑。期待是因为我深知数学物理方程在现代科学中的核心地位，它的强大之处在于能够描述和预测许多自然现象的规律。而复旦大学，作为国内顶尖的学府，其出版的教材自然有着不俗的水平。我希望这本书能在我迷茫的数学物理学习之路上，成为一盏指路明灯。我的担忧在于，这类高等数学教材，往往门槛较高，如果讲解过于抽象，缺少一些循序渐进的引导，很容易让初学者望而却步。我之前学习过一些偏重理论推导的教材，虽然逻辑严谨，但却让我感觉像是啃一本天书，很多地方即便按照步骤推导下来，也无法真正理解其背后的物理意义和数学内涵。因此，我非常看重教材在“教”这个字上的工夫。我希望这本书的讲解能够清晰易懂，即使是对于初次接触某些概念的学生，也能通过细腻的文字描述和恰当的图示，逐步建立起对数学物理方程的理解。同时，我也希望书中能够提供一些“踩坑指南”，指出那些容易混淆的概念，或者容易出错的步骤，并给出规避的方法。毕竟，学习的过程就是一个不断试错和修正的过程，有经验的引导者可以极大地缩短这个过程，提高学习效率。

评分☆☆☆☆☆

这本书的外观设计给我一种沉稳而专业的印象，这让我对书中内容的价值充满期待。我一直认为，数学物理方程是连接抽象数学世界与我们所生活的具体物理世界的关键纽带。我之所以选择这本教材，是希望能够在我学习过程中，为我提供一条清晰、扎实的学习路径。我期望这本书的讲解能够兼顾理论的严谨性和易于理解性，尤其是在一些较为复杂的概念和推导过程中，能够有详尽的步骤和清晰的解释。我希望它能够帮助我建立起对数学物理方程的深刻理解，而不仅仅是停留在机械的计算层面。我更希望，这本书能够在我学习的后期，能够提供一些拓展阅读的方向，或者一些关于如何将数学物理方程应用于更广泛的科学和工程领域的前沿介绍，从而激发我对这个学科更深层次的探索和兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本教材，首先吸引我的是它简洁而专业的封面设计，这让我对书的内容有了良好的第一印象。我之所以选择这本书，是因为我一直以来对数学物理方程在描述我们所处世界中的力量感到着迷，从微观粒子的运动到宏观宇宙的演化，它们无处不在。我希望通过这本书，能够更系统、更深入地理解这些方程的精髓。我的期望是，这本书的讲解能够深入浅出，既能满足高年级本科生和研究生对数学物理方程的严谨要求，又能让初学者在逐步引导下，不至于感到 overwhelming。我希望它能够清晰地解释各种方程的物理意义，以及它们是如何从基本物理原理推导出来的。我尤其期待书中能够包含一些经典问题的详细解析，比如如何用数学物理方程来描述声波、热传导、电磁波的传播等，并给出多种解法的比较和分析。我希望通过这些具体的例子，我能够更好地掌握解题技巧，并且能够培养出触类旁通的能力，将学到的方法应用到更广泛的场景中。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装给我一种踏实的感觉，我猜想它的内容也一定如同它的外观一样，严谨且充实。我一直认为，数学物理方程是连接数学世界和物理现实的关键桥梁，掌握它们，就等于掌握了理解自然界运行规律的一把金钥匙。我这次购买这本书，是带着对系统学习的渴望。我希望这本书的编排能够循序渐进，从最基础的方程概念入手，逐步深入到更复杂、更前沿的理论。我尤其希望在讲解过程中，能够穿插一些历史性的故事或者学界大家的洞见，这样不仅能增加学习的趣味性，更能让我体会到科学发展脉络的魅力。我希望这本书能够给我一种“引路人”的感觉，它不仅仅是知识的搬运工，更能在我学习的道路上，点拨我，启发我，让我少走弯路。我希望它能够提供一些对于初学者非常友好的提示，比如某些概念的类比，或者常见的误区分析，帮助我更快地建立起对数学物理方程的正确理解。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习数学物理方程，不仅仅是掌握一套解题技巧，更重要的是培养一种数学思维和物理直觉。我之所以对这本书抱有很高的期望，是因为我了解到编者都是在数学物理领域有着深厚造诣的学者。我希望这本书能够在我对数学物理方程的理解上，带来一次质的飞跃。我希望它不仅仅是简单地介绍各种方程的形式和解法，更能深入地剖析这些方程的起源、物理背景，以及它们在描述自然界各种现象时的普适性。我尤其期待书中能够展现出数学的严谨与物理的直观之间的精妙结合，让我在求解方程的过程中，不只是机械地套用公式，而是能够体会到数学语言在揭示物理规律方面的强大力量。我希望通过这本书的学习，我能够更深刻地理解那些看似复杂的方程背后所蕴含的简单而优美的物理原理，并且能够运用这些原理去分析和解决更广泛的实际问题。我希望这本书能够成为我构建扎实数学物理基础的坚实基石，为我未来在物理学、工程学等相关领域的深入学习和研究打下坚实的基础，甚至能够启发我形成自己独特的解决问题的思路和方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的第一印象，就是它所承载的学术分量。看到“复旦大学”和几位著名学者的名字，我知道这不仅仅是一本普通的教材，它代表着国内数学物理领域的一份重要学术成果。我期望这本书能够在我学习数学物理方程的过程中，提供一种更为系统和深入的视角。我个人在学习过程中，常常会遇到一些“断层”的感觉，即某个概念可能在教材中被提及，但其深层含义和与其他知识点的联系却不够清晰。我希望这本书能够在这方面做得更好，能够将数学物理方程的各个分支，如波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程等，有机地联系起来，展现出它们之间的内在逻辑和共性。我希望它不仅仅是一本“知识点”的堆砌，而是一条能够引导我逐步深入理解数学物理方程体系的“脉络”。我也希望，在讲解的过程中，能够适当引用一些历史性的发展脉络，比如某个方程是如何被发现的，它在科学史上扮演了怎样的角色，这能够增加学习的趣味性，也能帮助我理解这些方程的“生命力”。

评分☆☆☆☆☆

这本书拿在手里，你能感受到它背后所蕴含的严谨和厚重。我之前接触过不少数学专业书籍，有些讲解过于精炼，留白很少，让人感觉需要自己去填补大量的空白。我希望这本书在讲解数学物理方程时，能够做到详略得当，既有清晰的理论推导，又不失对关键概念的深入剖析。我尤其看重教材在“理解”层面所能提供的帮助。我希望它不仅仅是告诉我“如何做”，更能告诉我“为什么这么做”。例如，在推导某个方程时，能够有更详细的背景介绍，或者对关键假设进行更充分的解释。我希望这本书能够帮助我建立起对数学物理方程的直观认识，而不仅仅是停留在符号运算的层面。我也希望，这本书能够提供一些学习方法上的建议，比如如何有效地阅读这类教材，如何进行有效的习题练习，以及如何将理论知识应用于实际问题。毕竟，对于很多学生来说，掌握一套科学的学习方法和解题思路，与掌握具体的知识点同样重要。

评分☆☆☆☆☆

这本教材的出版，让我感受到了学术的严谨和内容的深度。我一直认为，数学物理方程是理解和描述自然界最强有力的语言之一。我这次选择购买这本书，是希望能够系统地梳理和深化我对这一领域的认识。我个人的学习习惯是，倾向于理解概念的来龙去脉，以及它们之间的逻辑联系，而不是死记硬背公式。因此，我非常期待这本书的讲解能够深入透彻，能够清晰地阐述每一个方程的物理背景，数学推导的每一步都带有明确的意义，而不是凭空出现。我希望它能够引导我建立起一套完整的数学物理方程的知识体系，让我明白不同方程之间的关联，以及它们在不同领域的适用性。同时，我也希望这本书能够给我一些关于如何“思考”数学物理问题的启示，让我不仅仅是“解题”，更能“悟道”，体会到数学之美和物理之妙。