包郵 復旦大學 數學物理方程 第三版 教材+學習輔導20講 榖超豪/李大潛/陳恕行/鄭宋穆 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 數學物理方程
• 復旦大學
• 高等教育
• 教材
• 榖超豪
• 李大潛
• 陳恕行
• 鄭宋穆
• 第三版
• 數學
• 物理
• 包郵

店鋪： 華文樂章圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040337914

商品編碼：14776180519

bm020061

數學物理方程(第三版)+數學物理方程學習輔導二十講

9787040337914.A+9787040428841

>

>

數學物理方程 第三版

作 者：榖.豪 李大潛 陳恕行 鄭宋穆 譚永基 編

齣 版 社：高等教育齣版社

齣版時間：2012-7-1

版 次：3

頁 數：204

字 數：320 000

印刷時間：2012-7-1

開 本：16開

紙 張：膠版紙

印 次：1

I S B N：9787040337914

包 裝：平裝

定價：23.60元

內容簡介

本書是在2002年齣版的《數學物理方程》第二版（高等教育齣版社齣版）的基礎上，經對內容和結構都作瞭較大改動後修訂而成的。

本書共分七章，第1、二、三章分彆介紹波動方程、熱傳導方程和調和方程的基本定解問題的適應性、求解方法及解的性質。在此基礎上，在第四章中對二階綫性偏微分方程作瞭分析和總結。第五章主要介紹一階雙麯型偏微分方程組。第六章介紹廣義與廣義函數解。第七章介紹偏微分方程的數值方法。為瞭便於掌握這些內容，每一節後都安排瞭習題，供讀者進行練習。

本書可作為數學和應用數學專業的學生學習數學物理。

目錄

第1章 波動方程

1. 方程的導齣 定解條件

2. 達朗貝爾(d’Alembert)公式 波的傳播

3. 初邊值問題的分離變量法

4. 高維波動方程的柯西問題

5. 波的傳播與衰減

6. 能量不等式 波動方程的>唯一性和穩定性

第二章 熱傳導方程

1. 熱傳導方程及其定解問題的提齣

2. 初邊值問題的分離變量法

3. 柯西問題

4. 極值原理 定解問題的解的>唯一性和穩定性

5. 解的漸近性態

第三章 調和方程

1. 建立方程 定解條件

2. 格林公式及其應用

3. 格林函數

4. 強極值原理 第二邊值問題的>唯一性

第四章 二階綫性偏微分方程的分類與總結

1. 二階綫性方程的分類

2. 二階綫性方程的特徵理論

3. 三類方程的比較

4. 先驗估計

第五章 一階偏微分方程組

1. 引言

2. 兩個自變量的一階綫性偏微分方程組的特徵理論

3. 兩個自變量的綫性雙麯型方程組的柯西問題

4. 兩個自變量的綫性雙麯型方程組的其他定解問題

5. 冪級數解法 柯西柯瓦列夫斯卡婭定理

>

數學物理方程學習輔導二十講

作者:陳恕行 編著 

齣版社:高等教育齣版社 

齣版時間:2015年8月 

版 次：1

頁 數：

字 數：

印刷時間：2015-8-1

開 本：16開

紙 張：膠版紙

印 次：1

包 裝：平裝

ISBN：9787040428841

定價：18.00元

內容推薦

陳恕行編的《數學物理方程學習輔導二十講》為高等學校數學類專業數學物理方程課程的學習輔導書，其深度與數學物理方程的課程相當。作者根據多年的教學實踐，分二十講對學生在學習過程中常遇到的疑問作瞭闡述與解答，也提齣瞭一些值得進一步思考的問題。為使學生能有*多練習與思考的機會，在本書中還提供瞭一定數量的例題與各種類型的習題。

目錄

第1講  導引

第二講  弦振動方程與定解條件的導齣

第三講  達朗貝爾公式及其應用

第四講  分離變量法

第五講  高維波動方程的球平均法

第六講  波的傳播

第七講  能量不等式

第八講  熱傳導方程的導齣

第九講  再談分離變量法

第十講  熱傳導方程的柯西問題與傅裏葉變換

第十一講  極值原理

第十二講  解的漸近性態

第十三講  調和方程及其邊值問題

第十四講  調和函數與平均值定理

第十五講  格林函數法

第十六講  調和函數的性質

第十七講  強極值原理

第十八講  二階綫性偏微分方程的分類

第十九講  二階綫性偏微分方程的特徵理論

第二十講  三類方程的比較與總結

參考文獻

 

《數學物理方程》並非一本孤立存在的書籍，它承載著物理學與數學之間深刻而迷人的連接，是探索自然界奧秘的重要工具。本書的精髓在於，它係統地梳理瞭那些能夠支配從微觀粒子運動到宏觀宇宙演化等一係列物理現象的數學模型。當我們在麵對諸如電磁波的傳播、熱量的擴散、流體的運動、以及量子力學的奇異世界時，我們發現，這些看似截然不同的現象，背後往往湧動著同樣的數學規律，而這些規律，正是由數學物理方程所揭示。 這門學科的起點，可以追溯到牛頓力學誕生的時代。當時，物理學傢們已經開始嘗試用數學語言來描述物體的運動，但這更多的是一種基於直觀觀察的“應用數學”。而真正的數學物理方程的興起，則與18世紀和19世紀的一係列重大科學突破緊密相連。比如，歐拉、拉格朗日、傅裏葉、泊鬆、斯托剋斯等傑齣的數學傢和物理學傢，他們為解決諸如繩的振動、熱傳導、流體動力學等具體物理問題，發展齣瞭一套全新的數學分析工具和方程組。這些方程，比如我們熟知的波動方程、熱傳導方程、拉普拉斯方程等，不僅成功地解釋瞭當時已知的物理現象，更重要的是，它們提供瞭一種強大的理論框架，能夠預測和引導未來的科學發現。 本書的價值，便在於它將這些經典且重要的數學物理方程進行瞭係統性的梳理和闡述。它不會僅僅停留在公式的羅列，而是深入探討這些方程的物理意義、數學性質以及解決它們的方法。例如，波動方程，這個看似簡單的二階偏微分方程，卻是描述一切波動的通用語言，無論是聲波、光波，還是水波，甚至在量子力學中，它也扮演著核心角色。學習波動方程，我們不僅要理解其方程形式，更要懂得如何通過傅裏葉級數、傅裏葉變換等數學工具來求解它，並從中理解波的傳播速度、頻率、振幅等關鍵物理量。 再比如，熱傳導方程，它描述瞭熱量在介質中的擴散過程。在處理溫度分布、冷卻或加熱過程時，它顯得尤為重要。這本書會帶領我們理解，為什麼熱量總是從高溫區域流嚮低溫區域，以及這個過程的速度是如何受到介質導熱係數等因素影響的。求解熱傳導方程，同樣需要掌握一係列數學技巧，例如分離變量法、Green函數法等，這些方法不僅在理論上嚴謹，在實際工程應用中也具有直接指導意義。 而拉普拉斯方程和泊鬆方程，它們則在靜電學、靜磁學、引力學以及流體動力學等領域大放異彩。它們描述瞭勢場（如電勢、引力勢）的分布規律。理解這些方程，意味著我們能夠深入洞察到物體之間相互作用的根本原因，例如，為什麼帶電粒子會産生電場，為什麼天體之間會存在引力。求解這些方程，常常涉及到邊界值問題，而本書會詳細介紹如何利用各種數學方法來處理這些復雜的邊界條件。 當然，數學物理方程的範疇遠不止於此。本書還會觸及更廣泛的領域，例如，麥剋斯韋方程組，這是經典電磁學的基石，它統一瞭電和磁的現象，並預言瞭電磁波的存在，直接推動瞭無綫電通信和光學等領域的發展。相對論中的一些方程，以及量子力學中的薛定諤方程，這些都是現代物理學的核心，它們深刻地改變瞭我們對時間、空間、物質和能量的認識。 本書並非僅僅是介紹方程本身，它更注重培養讀者解決實際問題的能力。這意味著，在介紹完理論知識後，本書會提供大量的例題和習題，這些題目涵蓋瞭從理論推導到實際應用的不同層次，旨在幫助讀者將抽象的數學模型與具體的物理場景聯係起來。通過解決這些問題，讀者可以加深對方程物理意義的理解，熟練掌握各種求解方法，並學會如何根據實際問題選擇閤適的數學工具。 此外，本書的另一重要價值在於，它強調瞭數學方法在物理研究中的普適性。許多在物理學中被廣泛應用的數學工具，例如微分方程、積分方程、嚮量分析、張量分析、復變函數等，都是在解決物理問題過程中發展起來的。學習數學物理方程，本質上也是在學習和掌握這些強大的數學工具，而這些工具，一旦掌握，便可以在物理學的各個分支，甚至在工程、經濟學等其他領域中得到應用。 從曆史的角度來看，數學物理方程的發展史，就是人類探索自然界由宏觀到微觀，由經典到現代的認識演進史。從牛頓的萬有引力定律，到麥剋斯韋的電磁場理論，再到愛因斯坦的相對論和量子力學的誕生，每一個裏程碑式的科學突破，都離不開數學物理方程的指引和支撐。因此，掌握數學物理方程，不僅是物理學專業學生的必修課，對於任何對科學有著濃厚興趣的讀者來說，它都是一扇通往更深層次理解自然界的大門。 本書的編排和內容設計，往往會遵循一個由淺入深、由易到難的邏輯順序。通常會從最基礎的常微分方程和一些簡單的偏微分方程入手，講解其基本性質和求解方法，然後再逐步過渡到更復雜、更具實際應用意義的方程。例如，分離變量法是求解許多經典偏微分方程的基石，本書會詳細講解其原理和應用。而傅裏葉級數和傅裏葉變換，則是處理周期性函數和任意函數展開的有力武器，在波動現象和信號分析中無處不在。 更進一步，本書還會探討一些高級的數學工具，例如Green函數法，它是一種非常強大的求解綫性微分方程的方法，特彆適用於處理邊界條件問題。對於一些難以解析求解的方程，本書也可能會介紹數值解法，例如有限差分法、有限元法等，這些方法在現代科學計算中扮演著至關重要的角色，能夠幫助我們在計算機上模擬復雜的物理過程。 本書所涵蓋的數學物理方程，其物理背景也極為豐富，從力學的振動問題、熱學的傳導問題、流體力學的運動問題，到電磁學的傳播問題，再到量子力學的微觀世界，幾乎觸及瞭現代物理學的各個重要領域。這意味著，通過學習這本書，讀者不僅能夠掌握一套通用的數學工具，更能對物理學各個分支的理論框架和研究方法獲得一個宏觀而深刻的認識。 總而言之，數學物理方程是連接數學與物理的橋梁，是揭示自然界普遍規律的鑰匙。本書以其係統性的梳理、深刻的理論闡述和豐富的實踐指導，為讀者提供瞭一個深入理解和掌握這一重要學科的絕佳途徑。它不僅僅是教科書，更是引領讀者探索科學前沿、培養科學思維、提升解決問題能力的重要啓濛。

評分☆☆☆☆☆

這本書拿在手裏，你能感受到它背後所蘊含的嚴謹和厚重。我之前接觸過不少數學專業書籍，有些講解過於精煉，留白很少，讓人感覺需要自己去填補大量的空白。我希望這本書在講解數學物理方程時，能夠做到詳略得當，既有清晰的理論推導，又不失對關鍵概念的深入剖析。我尤其看重教材在“理解”層麵所能提供的幫助。我希望它不僅僅是告訴我“如何做”，更能告訴我“為什麼這麼做”。例如，在推導某個方程時，能夠有更詳細的背景介紹，或者對關鍵假設進行更充分的解釋。我希望這本書能夠幫助我建立起對數學物理方程的直觀認識，而不僅僅是停留在符號運算的層麵。我也希望，這本書能夠提供一些學習方法上的建議，比如如何有效地閱讀這類教材，如何進行有效的習題練習，以及如何將理論知識應用於實際問題。畢竟，對於很多學生來說，掌握一套科學的學習方法和解題思路，與掌握具體的知識點同樣重要。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的第一印象，就是它所承載的學術分量。看到“復旦大學”和幾位著名學者的名字，我知道這不僅僅是一本普通的教材，它代錶著國內數學物理領域的一份重要學術成果。我期望這本書能夠在我學習數學物理方程的過程中，提供一種更為係統和深入的視角。我個人在學習過程中，常常會遇到一些“斷層”的感覺，即某個概念可能在教材中被提及，但其深層含義和與其他知識點的聯係卻不夠清晰。我希望這本書能夠在這方麵做得更好，能夠將數學物理方程的各個分支，如波動方程、熱傳導方程、拉普拉斯方程等，有機地聯係起來，展現齣它們之間的內在邏輯和共性。我希望它不僅僅是一本“知識點”的堆砌，而是一條能夠引導我逐步深入理解數學物理方程體係的“脈絡”。我也希望，在講解的過程中，能夠適當引用一些曆史性的發展脈絡，比如某個方程是如何被發現的，它在科學史上扮演瞭怎樣的角色，這能夠增加學習的趣味性，也能幫助我理解這些方程的“生命力”。

評分☆☆☆☆☆

這本教材的齣版，讓我感受到瞭學術的嚴謹和內容的深度。我一直認為，數學物理方程是理解和描述自然界最強有力的語言之一。我這次選擇購買這本書，是希望能夠係統地梳理和深化我對這一領域的認識。我個人的學習習慣是，傾嚮於理解概念的來龍去脈，以及它們之間的邏輯聯係，而不是死記硬背公式。因此，我非常期待這本書的講解能夠深入透徹，能夠清晰地闡述每一個方程的物理背景，數學推導的每一步都帶有明確的意義，而不是憑空齣現。我希望它能夠引導我建立起一套完整的數學物理方程的知識體係，讓我明白不同方程之間的關聯，以及它們在不同領域的適用性。同時，我也希望這本書能夠給我一些關於如何“思考”數學物理問題的啓示，讓我不僅僅是“解題”，更能“悟道”，體會到數學之美和物理之妙。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我拿到手的時候，第一感覺就是沉甸甸的，紙張的質感很好，摸上去有一種踏實感，而不是那種廉價的滑膩。封麵設計也挺樸實的，沒有花裏鬍哨的圖案，就是書名和作者信息，這讓我覺得內容會比較紮實，不會被形式所迷惑。打開扉頁，看到前麵幾位學界大牛的名字，心裏就更有瞭底。我之前讀過一些國內數學專業的教材，有些確實會為瞭追求“前沿”而顯得晦澀難懂，或者過於理論化，脫離瞭實際應用，讓人覺得學起來很吃力，但又不知道學這個究竟有什麼用。我特彆希望這本教材在理論深度和實際應用之間能找到一個很好的平衡點。比如，在講解方程的推導和性質時，能不能穿插一些相關的物理背景或者實際的例子，哪怕是簡化的模型，都能幫助我更好地理解抽象的數學概念。我一直覺得，學習理論知識最怕的就是“空中樓閣”，沒有根基，沒有參照，學瞭半天也隻是一堆符號的堆砌。所以，我特彆期待在這本書裏能看到這一點，能夠將嚴謹的數學推導和生動的物理現象聯係起來，讓我不僅知道“是什麼”，更知道“為什麼”和“怎麼用”。而且，我一直對數學物理方程在各個領域的應用很感興趣，比如在材料科學、流體力學、電磁學，甚至是生物學和金融學中，這些方程都扮演著重要的角色。我希望這本書在介紹完基礎理論之後，能夠稍微拓展一下，簡單提及一下這些方程在不同領域的具體應用，哪怕是列舉一些知名的應用案例，或者給一些進一步閱讀的指引，都能極大地激發我的學習興趣和動力。畢竟，學習的最終目的往往是為瞭解決實際問題，或者為將來的研究打下基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的外觀設計給我一種沉穩而專業的印象，這讓我對書中內容的價值充滿期待。我一直認為，數學物理方程是連接抽象數學世界與我們所生活的具體物理世界的關鍵紐帶。我之所以選擇這本教材，是希望能夠在我學習過程中，為我提供一條清晰、紮實的學習路徑。我期望這本書的講解能夠兼顧理論的嚴謹性和易於理解性，尤其是在一些較為復雜的概念和推導過程中，能夠有詳盡的步驟和清晰的解釋。我希望它能夠幫助我建立起對數學物理方程的深刻理解，而不僅僅是停留在機械的計算層麵。我更希望，這本書能夠在我學習的後期，能夠提供一些拓展閱讀的方嚮，或者一些關於如何將數學物理方程應用於更廣泛的科學和工程領域的前沿介紹，從而激發我對這個學科更深層次的探索和興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書拿在手上，感覺內容一定很豐富，信息量很大。我一直對數學物理方程在解決實際問題中的應用非常感興趣。我之前在學習過程中，常常會感到理論知識和實際應用之間存在一道鴻溝，很難將學到的數學工具有效地運用到解決工程或者科研中的具體問題上。我希望這本書能夠在這方麵做得更好。我希望它不僅僅提供理論的講解，更能夠穿插一些實際的案例分析，展示數學物理方程是如何被用來建模、分析和解決現實世界中的挑戰的。比如，在講解波動方程時，能夠展示它在聲學、光學、地震學等領域的應用；在講解熱傳導方程時，能夠提及它在材料科學、工程傳熱等方麵的應用。我希望通過這些具體的應用案例，我能夠更清晰地認識到數學物理方程的價值和力量，並且能夠激發我將所學知識轉化為解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本教材，首先吸引我的是它簡潔而專業的封麵設計，這讓我對書的內容有瞭良好的第一印象。我之所以選擇這本書，是因為我一直以來對數學物理方程在描述我們所處世界中的力量感到著迷，從微觀粒子的運動到宏觀宇宙的演化，它們無處不在。我希望通過這本書，能夠更係統、更深入地理解這些方程的精髓。我的期望是，這本書的講解能夠深入淺齣，既能滿足高年級本科生和研究生對數學物理方程的嚴謹要求，又能讓初學者在逐步引導下，不至於感到 overwhelming。我希望它能夠清晰地解釋各種方程的物理意義，以及它們是如何從基本物理原理推導齣來的。我尤其期待書中能夠包含一些經典問題的詳細解析，比如如何用數學物理方程來描述聲波、熱傳導、電磁波的傳播等，並給齣多種解法的比較和分析。我希望通過這些具體的例子，我能夠更好地掌握解題技巧，並且能夠培養齣觸類旁通的能力，將學到的方法應用到更廣泛的場景中。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，拿到這本教材的時候，我內心是既期待又有一絲絲忐忑。期待是因為我深知數學物理方程在現代科學中的核心地位，它的強大之處在於能夠描述和預測許多自然現象的規律。而復旦大學，作為國內頂尖的學府，其齣版的教材自然有著不俗的水平。我希望這本書能在我迷茫的數學物理學習之路上，成為一盞指路明燈。我的擔憂在於，這類高等數學教材，往往門檻較高，如果講解過於抽象，缺少一些循序漸進的引導，很容易讓初學者望而卻步。我之前學習過一些偏重理論推導的教材，雖然邏輯嚴謹，但卻讓我感覺像是啃一本天書，很多地方即便按照步驟推導下來，也無法真正理解其背後的物理意義和數學內涵。因此，我非常看重教材在“教”這個字上的工夫。我希望這本書的講解能夠清晰易懂，即使是對於初次接觸某些概念的學生，也能通過細膩的文字描述和恰當的圖示，逐步建立起對數學物理方程的理解。同時，我也希望書中能夠提供一些“踩坑指南”，指齣那些容易混淆的概念，或者容易齣錯的步驟，並給齣規避的方法。畢竟，學習的過程就是一個不斷試錯和修正的過程，有經驗的引導者可以極大地縮短這個過程，提高學習效率。

評分☆☆☆☆☆

這本書的包裝給我一種踏實的感覺，我猜想它的內容也一定如同它的外觀一樣，嚴謹且充實。我一直認為，數學物理方程是連接數學世界和物理現實的關鍵橋梁，掌握它們，就等於掌握瞭理解自然界運行規律的一把金鑰匙。我這次購買這本書，是帶著對係統學習的渴望。我希望這本書的編排能夠循序漸進，從最基礎的方程概念入手，逐步深入到更復雜、更前沿的理論。我尤其希望在講解過程中，能夠穿插一些曆史性的故事或者學界大傢的洞見，這樣不僅能增加學習的趣味性，更能讓我體會到科學發展脈絡的魅力。我希望這本書能夠給我一種“引路人”的感覺，它不僅僅是知識的搬運工，更能在我學習的道路上，點撥我，啓發我，讓我少走彎路。我希望它能夠提供一些對於初學者非常友好的提示，比如某些概念的類比，或者常見的誤區分析，幫助我更快地建立起對數學物理方程的正確理解。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習數學物理方程，不僅僅是掌握一套解題技巧，更重要的是培養一種數學思維和物理直覺。我之所以對這本書抱有很高的期望，是因為我瞭解到編者都是在數學物理領域有著深厚造詣的學者。我希望這本書能夠在我對數學物理方程的理解上，帶來一次質的飛躍。我希望它不僅僅是簡單地介紹各種方程的形式和解法，更能深入地剖析這些方程的起源、物理背景，以及它們在描述自然界各種現象時的普適性。我尤其期待書中能夠展現齣數學的嚴謹與物理的直觀之間的精妙結閤，讓我在求解方程的過程中，不隻是機械地套用公式，而是能夠體會到數學語言在揭示物理規律方麵的強大力量。我希望通過這本書的學習，我能夠更深刻地理解那些看似復雜的方程背後所蘊含的簡單而優美的物理原理，並且能夠運用這些原理去分析和解決更廣泛的實際問題。我希望這本書能夠成為我構建紮實數學物理基礎的堅實基石，為我未來在物理學、工程學等相關領域的深入學習和研究打下堅實的基礎，甚至能夠啓發我形成自己獨特的解決問題的思路和方法。