計算機輔助幾何設計與非均勻有理B樣條(附光盤修訂版現代信息科學技術基礎) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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施法中 著

圖書標籤:

• 計算機輔助幾何設計
• 非均勻有理B樣條
• CAD/CAM
• 計算機圖形學
• 數學建模
• 麯綫與麯麵
• NURBS
• 現代信息科學技術
• 高等教育
• 理工科教材
• 光盤版

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040381405

商品編碼：1573509797

齣版時間：2015-02-01

作  者:施法中 著作 定  價:79 齣 版 社:高等教育齣版社 齣版日期:2015年02月01日 裝  幀:平裝 ISBN:9787040381405 ●第1章  緒論
●1.1  CAGD的研究對象與核心問題
●1.2  形狀數學描述的發展主綫
●1.3  其他一些重要進展與趨嚮
●1.4  對於形狀數學描述的要求
●小結
●復習思考與練習
●第2章  麯綫和麯麵的基本理論
●2.1  CAGD中矢量、點與直綫
●2.2  麯綫與麯麵的參數錶示
●2.3  麯綫論
●2.4  麯麵論
●2.5  麯綫麯麵的幾何不變性
●2.6  參數化與參數變換
●小結
●復習思考與練習
●第3章  參數多項式插值與逼近
●3.1  基本概念
●3.2  多項式插值麯綫
●3.3  最小二乘逼近
●部分目錄

內容簡介

施法中編著的《計算機輔助幾何設計與非均勻有理B樣條(附光盤修訂版)》前一版為教育部研究生工作辦公室推薦研究生教學用書。
計算機輔助幾何設計(Computer Aided Geometric Design，簡稱CAGD)的核心問題是要解決工業産品幾何形狀的數學描述。本書從形狀數學描述的實際要求齣發，以作為標準形式的參數麯綫麯麵基本理論為基礎，介紹在非有理貝齊爾方法與B樣條方法基礎上發展起來的，為STEP靠前標準專享采用的非均勻有理B樣條(Nor-Uriform Rational B-Splitle，簡稱NURBS)方法。本書具有是係統性、新穎性，強調幾何原理與麵嚮工程應用的特點。相對於靠前版，修訂版更具實踐性、可操作性和準確性，也更講究算法和編程技巧。
《計算機輔助幾何設計與非均勻有理B樣條(附光盤修訂版)》可作為高等工科院校等

探索數字形狀的奧秘：從理論到實踐的幾何設計之旅 在信息技術飛速發展的時代，三維空間的精確建模與高效處理已成為各行各業不可或缺的核心能力。從工業産品的設計製造，到影視動畫的視覺呈現，再到虛擬現實的沉浸式體驗，背後都離不開強大而靈活的幾何設計工具。本書旨在引領讀者深入理解計算機輔助幾何設計（CAGD）的深層原理，並聚焦於現代CAGD領域中最具代錶性和廣泛應用的數學工具——非均勻有理B樣條（NURBS）。我們將揭示NURBS如何以其卓越的錶達能力和參數化控製，成為描述復雜自由麯麵和麯綫的基石，並探討如何利用這一強大工具解決實際的幾何建模問題。 本書並非對特定書籍內容的簡單羅列或復述，而是以一個更廣闊的視角，係統地梳理和闡述計算機輔助幾何設計這一學科的脈絡，以及NURBS在其中的核心地位。我們希望通過本書，幫助讀者建立起對幾何建模的深刻認知，理解不同建模方法的優勢與局限，並掌握駕馭NURBS進行高效、精確建模的技能。 第一部分：幾何設計的基礎理論與發展沿革 在深入NURBS之前，我們需要為讀者打下堅實的理論基礎。本部分將首先迴顧幾何設計的發展曆程，從早期的多邊形建模，到麯綫麯麵錶示方法的演進，再到現代自由形態設計的興起。我們將探討幾何設計在不同領域中的應用場景，例如： 工業設計與製造： 汽車、飛機、電子産品等復雜麯麵部件的設計與數控加工，要求極高的精度和自由度。 計算機圖形學與視覺藝術： 電影特效、遊戲開發、虛擬現實內容製作，需要能夠生成逼真、富有錶現力的三維模型。 地理信息係統（GIS）： 地形建模、城市規劃、地理要素的精確錶示。 生物醫學工程： 藥物設計、手術模擬、人體器官的精確重建。 接著，我們將詳細介紹構成幾何設計基石的數學概念。這包括： 嚮量代數與空間幾何： 理解三維空間中的點、嚮量、直綫、平麵等基本幾何元素及其運算，是進行幾何建模的基礎。 麯綫與麯麵錶示方法： 我們將對比分析幾種主要的麯綫麯麵錶示方法，如顯式函數、隱式函數、參數方程等，理解它們各自的優缺點。 插值與逼近： 學習如何根據一組離散的數據點來構建平滑的麯綫或麯麵。插值強調精確通過所有數據點，而逼近則允許在一定範圍內偏離數據點，以獲得更平滑的整體形狀。 多項式錶示： 理解多項式在麯綫錶示中的作用，為後續學習B樣條奠定基礎。 第二部分：B樣條與NURBS的數學精髓 B樣條作為一種強大的麯綫麯麵錶示工具，以其局部控製、次數提升、拼接等優良特性，成為瞭CAGD領域的標準。本部分將深入剖析B樣條的數學原理： De Boor-Cox 算法： 詳細講解B樣條的遞推定義，理解如何通過控製點和節點嚮量構建齣平滑的B樣條麯綫。 基函數： 闡述B樣條基函數的概念，以及它們如何影響麯綫的形狀。我們將探討它們的局部支撐性和分段多項式特性。 節點嚮量： 理解節點嚮量的作用，以及它如何決定B樣條的連續性和形狀。我們將介紹開節點嚮量和非均勻節點嚮量。 B樣條麯麵： 學習如何將一維B樣條推廣到二維，構建齣具有強大錶達能力的B樣條麯麵。 在此基礎上，我們將重點介紹非均勻有理B樣條（NURBS）。NURBS是B樣條的擴展，通過引入“有理”概念，使其能夠精確錶示二次麯綫（如圓、橢圓、拋物綫、雙麯綫）以及更復雜的自由麯麵。我們將詳細講解： 有理B樣條的數學定義： 理解NURBS如何通過權重係數引入非均勻性和有理特性。 權重的作用： 闡述權重係數如何影響麯綫麯麵的形狀，以及如何利用權重來“拉扯”麯麵。 NURBS的優勢： 總結NURBS在錶達能力、幾何精度、局部控製、連續性保證等方麵的卓越之處，以及其在CAD/CAM/CAE軟件中的普遍應用。 NURBS與其它錶示方法的比較： 例如，與Bezier麯綫、T-spline等進行對比，突齣NURBS的獨特性和通用性。 第三部分：NURBS的實際應用與算法 理解瞭NURBS的數學原理，本部分將轉嚮其在實際應用中的挑戰與解決方案。我們將探討一係列與NURBS建模相關的關鍵算法和技術： NURBS麯綫與麯麵的構建： 從點集構建： 如何根據給定的點集進行插值或逼近，生成NURBS麯綫和麯麵。 基於控製點和節點嚮量的直接建模： 通過操縱控製點和節點嚮量來設計所需形狀。 麯綫麯麵的編輯與修改： 學習如何進行局部編輯，如移動控製點、改變權重、插入節點等，而不影響麯綫麯麵的整體性。 幾何變換： 理解如何對NURBS對象進行平移、鏇轉、縮放等幾何變換。 NURBS麯麵的拼接與混閤： 連續性要求： 探討G0、G1、G2連續性等概念，以及如何保證拼接麯麵的平滑性。 麯麵拼接算法： 介紹不同的麯麵拼接策略和技術。 麯麵混閤： 學習如何將多個麯麵進行平滑過渡，生成更復雜的整體模型。 NURBS的分析與評估： 麯率分析： 理解麯率的概念，以及如何分析NURBS麯麵的麯率分布，評估其光滑度和設計質量。 可視分析： 介紹可視化技術，幫助用戶直觀地理解NURBS麯麵的形狀特徵。 NURBS的邊界錶示（B-rep）與網格化： B-rep： 介紹邊界錶示法，它是CAD係統中常用的幾何錶示方法，將三維實體錶示為由麯麵片、邊和頂點組成的集閤。 網格化（Tessellation）： 學習如何將NURBS麯麵轉換為三角形或四邊形網格，以便在圖形渲染和物理仿真中使用。我們將討論不同的網格化算法及其精度與效率。 NURBS在特定領域的應用實例： CAD/CAM集成： 探討NURBS如何在産品設計、模具設計、數控編程等環節中發揮作用。 動畫與遊戲開發： 如何利用NURBS創建逼真的角色模型、場景模型和特效。 醫學影像處理： 如何通過NURBS重建和分析醫學圖像中的三維結構。 第四部分：麵嚮未來的幾何設計 本部分將展望幾何設計未來的發展方嚮，以及NURBS在其中扮演的角色。我們將討論： 更高階的幾何錶示方法： 如T-spline、I-spline等，它們在處理復雜拓撲結構時可能具有更優的性能。 智能設計與交互式建模： 結閤人工智能、機器學習技術，實現更智能、更用戶友好的建模工具。 實時幾何處理與可視化： 在虛擬現實、增強現實等環境中實現高效率的幾何模型交互與渲染。 物理仿真與幾何設計的融閤： 將物理規律的約束融入幾何設計過程，實現更符閤實際的工程設計。 本書的編寫旨在為讀者提供一個全麵、深入的學習框架，理解計算機輔助幾何設計，特彆是NURBS的強大之處。我們強調理論與實踐的結閤，希望讀者在掌握數學原理的同時，也能將其應用於實際的建模任務中。通過本書的學習，您將能夠更自信地駕馭三維數字世界，創造齣更加精美、復雜的幾何形狀。

評分☆☆☆☆☆

我最近在學習與圖形學相關的知識，尤其對那些能夠精妙描述和生成復雜麯綫和麯麵的數學工具感興趣。《計算機輔助幾何設計與非均勻有理B樣條(附光盤修訂版現代信息科學技術基礎)》這個書名，立刻吸引瞭我的注意。我知道 B 樣條是一種非常重要的麯綫和麯麵錶示方法，尤其在計算機圖形學、CAD/CAM 等領域應用廣泛。我非常期待書中能夠深入地講解 B 樣條的數學理論，包括其生成過程、控製點的作用、節點嚮量的設計以及不同類型的 B 樣條（如均勻、非均勻、有理）之間的區彆和聯係。 我對“計算機輔助幾何設計”這個部分尤為關注，我希望書中能夠展示 B 樣條在實際幾何建模中的應用。例如，如何使用 B 樣條來創建平滑的工業産品外形，如何在動畫製作中生成流暢的角色動作，或者在遊戲開發中構建逼真的場景模型。我希望書中能夠提供一些詳細的步驟和圖示，讓我能夠理解 B 樣條在實際應用中的工作流程。 “附光盤修訂版”的提示也讓我對書本的實用性和時效性寄予厚望。我希望光盤中能夠包含一些用於演示 B 樣條算法的源代碼、示例程序，或者一些可以導入到專業軟件中的模型文件，這樣我就可以通過實際操作來驗證書本上的理論知識。我更希望的是，書中能夠介紹一些 B 樣條在錶麵修復、形狀分析，或者與機器學習算法相結閤進行特徵提取等方麵的進階應用，讓我能夠對這一技術有更深入的認識。 我希望本書的講解能夠係統而全麵，涵蓋從基礎理論到實際應用的各個層麵，並且能夠提供一些相關的資源鏈接，方便我進行更進一步的學習和探索。如果書中能給齣一些關於 B 樣條在不同行業中的前沿應用案例，那將是錦上添花。

評分☆☆☆☆☆

最近我一直在關注科技行業的發展動態，尤其是那些能夠推動行業進步的核心技術。《計算機輔助幾何設計與非均勻有理B樣條(附光盤修訂版現代信息科學技術基礎)》這本書名，一下子抓住瞭我對工程化數學模型的興趣。我個人對“非均勻有理B樣條”這個概念並不陌生，我知道它在精確造型和形狀描述方麵有著獨特的優勢，尤其是在需要處理復雜自由麯麵時。我期待這本書能夠詳細介紹 B 樣條的數學原理，包括其定義、性質以及與其他麯綫錶示方法的比較。 我對“計算機輔助幾何設計”部分的期望很高，我希望書中能夠展示 B 樣條是如何在實際的工業設計流程中應用的。例如，在航空航天、汽車製造、船舶設計等領域，B 樣條如何幫助工程師創建齣滿足特定性能要求的設計。我非常希望書中能夠提供一些具體的案例研究，展示如何使用 B 樣條來解決實際的設計難題。 “附光盤修訂版”這個信息也讓我對內容的更新程度充滿信心。我希望光盤中能夠包含一些相關的軟件工具或者演示程序，讓我能夠親手體驗 B 樣條在設計軟件中的應用，甚至進行一些簡單的模型創建和編輯。我更希望的是，書中能夠探討 B 樣條在與其他先進技術融閤時的應用，比如在虛擬現實、增強現實，或者與人工智能結閤進行設計優化等方麵的潛力。 如果這本書能夠提供一些關於 B 樣條在性能分析、製造仿真等方麵的應用介紹，那對我來說將是非常有價值的。我希望本書的作者能夠用一種既嚴謹又易於理解的方式來講解，讓我這個非專業讀者也能領略到 B 樣條的魅力。

評分☆☆☆☆☆

我一直對計算機圖形學領域充滿好奇，尤其是那種能夠精確描繪和操控復雜形狀的技術。 《計算機輔助幾何設計與非均勻有理B樣條(附光盤修訂版現代信息科學技術基礎)》這個書名，聽起來就充滿瞭解決這類問題的潛力。我特彆關注的是“非均勻有理B樣條”這個部分，我知道它在現代 CAD/CAM 係統、動畫製作，甚至是工業設計中扮演著至關重要的角色。書中如果能夠深入淺齣地解釋其數學原理，比如基函數、控製點、節點嚮量等概念，並且通過清晰的圖示和案例來展示如何構建和編輯這些麯綫和麯麵，那將是極大的幫助。 我尤其期待書中能提供一些實際的應用場景，例如如何用 B 樣條來設計汽車的車身麯綫，或者如何在影視特效中創建流暢的人物錶情。同時，書名中提及的“附光盤修訂版”也讓我感到很興奮，我希望能通過光盤中的演示軟件或者代碼示例，將書本上的理論知識轉化為實際操作，親手嘗試構建一些幾何模型，這樣纔能真正理解 B 樣條的強大之處。 如果書中能夠涵蓋一些高級的主題，例如 B 樣條的插值、逼近，甚至是一些更復雜的自由麯麵造型技術，那這本書的價值將大大提升。當然，我最希望的是，作者能夠用一種讓初學者也能理解的方式來闡述這些概念，避免過於晦澀的數學推導，而是側重於原理的直觀理解和實際應用。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數學在工程領域應用感興趣的讀者，我對《計算機輔助幾何設計與非均勻有理B樣條(附光盤修訂版現代信息科學技術基礎)》這本書寄予瞭厚望。B 樣條，尤其是非均勻有理B樣條，我知道它是一種非常強大的數學工具，在工程設計、産品製造等領域有著廣泛的應用。我非常希望書中能夠詳細闡述 B 樣條的數學基礎，例如它與 Bezier 麯綫的關係，以及如何通過改變節點嚮量來控製麯綫的形狀和連續性。 我對“計算機輔助幾何設計”這個概念也非常感興趣，我希望書中能夠展示 B 樣條是如何被集成到 CAD 係統中的，以及如何利用這些工具來創建和修改復雜的三維模型。我希望書中能夠提供一些實際的工程案例，比如如何利用 B 樣條設計飛機翼型，或者如何在汽車製造中實現精確的麯麵造型。 圖書名稱中提到的“附光盤修訂版”讓我對內容的新鮮度和實用性充滿瞭期待。我希望光盤中能夠包含一些示例模型，或者是一些簡易的幾何設計軟件，讓我能夠通過實踐來加深對 B 樣條的理解。如果書中能夠提供一些關於 B 樣條在數值分析、有限元分析等領域應用的介紹，那將更加具有啓發性。 我也希望這本書的講解能夠循序漸進，從基礎概念講起，逐步深入到更高級的主題，並且能夠提供一些相關的參考文獻，方便我進行進一步的學習和研究。如果書中能夠包含一些關於 B 樣條在錶麵重建、逆嚮工程等方麵的應用介紹，那將是我非常欣喜看到的。

評分☆☆☆☆☆

我最近在尋找一本能夠係統梳理現代信息技術發展脈絡的書籍，尤其是對於那些支撐起我們日常數字生活的底層技術。《計算機輔助幾何設計與非均勻有理B樣條(附光盤修訂版現代信息科學技術基礎)》這個書名，雖然看似聚焦於一個特定技術領域，但“現代信息科學技術基礎”這個副標題，卻給瞭我很大的想象空間。我希望這本書不僅僅停留在 B 樣條的理論層麵，而是能夠將其置於更廣闊的信息科學技術背景下進行考察。例如，它是否會探討 B 樣條在圖形渲染、圖像處理，或者更廣泛地說，在數據可視化領域的應用？ 我對“修訂版”這個詞也很看重，這通常意味著內容是經過更新和完善的，能夠反映最新的技術進展和發展趨勢。我希望書中能夠介紹一些近期的研究成果或者行業標準，讓我瞭解這個領域是如何隨著時代發展的。 另外，“附光盤”的設置也非常吸引人，我希望光盤中能夠包含一些相關的開源工具或者數據集，方便我進行更深入的探索和實踐。我一直相信，理論與實踐相結閤是學習任何技術最有效的方式。如果書中能夠提供一些代碼片段，展示如何在常見的編程語言中實現 B 樣條的算法，那就更棒瞭。 我對本書的另一大期待是，它能否在介紹 B 樣條的同時，也觸及一些與之相關的基礎信息科學概念，比如算法的復雜度、數據結構的優化，或者並行計算在幾何設計中的應用。如果這本書能夠讓我對現代信息技術有一個更深刻、更全麵的認識，那麼它將是一本非常寶貴的參考書。