包邮 有限单元法 王勖成 清华大学出版社9787302064626 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王勖成 著

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• 有限单元法
• 数值分析
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• 计算力学
• 王勖成
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店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302064626

商品编码：1707825420

包装：平装

出版时间：2003-07-01

跨越学科的边界：探索现代科学与工程的理论基石 本书聚焦于当代科学研究与工程实践中不可或缺的数学工具与计算方法，旨在为读者构建一个坚实而全面的理论框架，以应对复杂系统的建模、分析与优化挑战。我们避开单一领域的狭隘视角，转而深入探讨那些在物理学、材料科学、流体力学、电磁学乃至金融工程等领域均发挥核心作用的底层原理。 第一部分：连续介质的数学表征——偏微分方程的深层结构 本卷首先系统回顾了描述自然界中各种连续现象的数学语言——偏微分方程（PDEs）。我们不满足于对经典热传导、波动或泊松方程的简单介绍，而是着重剖析其内在的正则性理论与解的存在性、唯一性及光滑性。 椭圆型方程： 深入探讨了变分原理在静力学问题中的应用。重点分析了Sobolev空间理论，特别是对弱解概念的严格定义及其在边界条件处理上的优越性。讨论了非线性椭圆方程（如Navier-Stokes方程的简化版本或反应-扩散系统）的局部存在性与渐近行为。 抛物型方程： 以时间演化过程为核心，详细阐述了半群理论（Semigroup Theory）如何统一描述具有不同物理背景的演化系统。考察了退化抛物型方程，这些方程在描述多孔介质流动或相变过程中显示出关键作用。对熵解（Entropy Solutions）的概念进行了详尽论述，以处理非光滑初始数据下的超声速冲击波等问题。 双曲型方程： 侧重于信息传播与波现象。黎曼问题（Riemann Problem）的求解被视为理解守恒律（Conservation Laws）的核心。我们将分析特征线理论（Method of Characteristics）的局限性，并过渡到基于Lax-Friedrichs或Godunov型格式的数值稳定解的构造。 第二部分：离散化理论的精妙构建——逼近、误差与稳定性 现代科学计算的基石在于将连续问题转化为可求解的离散问题。本部分将理论的严谨性与工程的实用性相结合，构建数值方法的理论框架。 函数空间与插值理论： 从Lagrange、Hermite插值到分片多项式逼近（如样条函数），系统梳理了逼近误差的量化标准（如最大范数误差与$L^2$误差）。重点讨论了插值在数值积分中的应用，如高斯求积的精确性与收敛率。 离散算子的构造与分析： 详细考察了有限差分法（FDM）在规则网格上的应用，包括如何通过高阶差分格式实现更高的局部截断误差精度。更进一步，我们将引入离散算子的概念，探讨其在特定范数下的稳定性和一致性。 收敛性理论的基石： 深入剖析了Lax等价定理，这是连接稳定性、一致性和收敛性的核心桥梁。我们强调了“物理约束”（如守恒性、最大值原理）在确保数值格式物理合理性方面的重要性，并探讨了如何通过构造满足这些约束的离散格式来增强稳定性。 第三部分：边界与几何的挑战——非结构化网格上的方法 当物理区域具有复杂边界或网格划分无法保持规则性时，传统差分方法面临巨大困难。本部分重点介绍处理非结构化几何问题的先进技术。 有限体积法（FVM）的物理基础： FVM是处理守恒律方程的首选工具。我们从积分形式出发，强调了通量平衡的内在物理意义。针对复杂网格，详细阐述了通量计算的界面处理技术（如通量限制器，Flux Limiters），以避免数值振荡并保持高精度。 混合有限元法（MFEM）： 作为一种强大的工具，MFEM允许在同一框架内处理不同类型的变量（如压力和速度，电势和电场）。我们将分析其对扩散项和对流项的耦合处理方式，以及如何通过对偶变量的引入提高解的灵活性。 几何建模与网格生成： 简要介绍了如何将工程CAD模型转化为可用于计算的离散域。重点讨论了Delaunay三角剖分和表面重构技术在二维及三维网格生成中的作用，以及网格质量（如畸形度）对数值解误差的影响。 第四部分：大规模系统的求解与预处理技术 即使问题被成功离散化，随之而来的超大规模线性或非线性代数方程组仍是计算瓶颈。本部分致力于求解器的效率与鲁棒性。 直接法的局限与稀疏矩阵存储： 分析了直接求解器（如LU分解）在处理大型稀疏矩阵时的内存和计算复杂度，并讨论了带宽优化和Schur补技术在减少 fill-in 方面的应用。 迭代法的核心策略： 系统梳理了经典迭代法（Jacobi, Gauss-Seidel, SOR）的收敛条件。重点聚焦于Krylov子空间方法（如CG, GMRES, BiCGSTAB），并通过推导来阐明它们在不同矩阵特性下的适用性。 预处理器的艺术： 预处理是迭代法成功的关键。详细介绍了代数多重网格法（AMG）作为一种强大的、与网格生成无关的预处理器，尤其在椭圆型方程的快速求解中的优势。同时，讨论了基于不完全分解（如ILU, ICC）的预处理器在处理非对称或滞后问题中的作用。 本书的特点在于，它不仅仅是数值方法的“操作手册”，更是一部探究其背后数学必然性的“理论指南”。通过对这些核心技术的深入剖析，读者将能够超越简单地调用软件库，真正理解并有能力根据特定物理问题的性质，设计出具有可靠收敛性、高精度和高效率的定制化计算方案。

评分☆☆☆☆☆

这本《包邮 有限单元法》真是及时雨！我最近在做毕业设计，其中一个关键部分就是结构动力学分析，之前一直被有限元建模的复杂性困扰。市面上关于有限元方法的书籍很多，但要找到一本既理论扎实又兼顾实际应用的，实在是不容易。王勖成老师的这本书，从书名“包邮”就透着一种亲民和实用的劲儿，让我一下子就有了好感。虽然我还没有完全深入阅读，但光看目录和前言，就能感受到作者深厚的学术功底和丰富的工程经验。他似乎特别注重从物理意义上去理解数学模型，而不是简单地罗列公式，这一点对于我这种需要将理论转化为实际操作的学生来说，简直太重要了。我期待书中能够详细讲解如何建立和处理不同类型的有限元模型，尤其是在处理复杂几何形状和边界条件时，希望有清晰的指导。另外，如果能包含一些实际工程案例的分析，那更是锦上添花了，这样我才能更好地理解理论在实践中的应用。目前来看，这本书的出版非常符合我的需求，我很有信心它能成为我毕业设计期间的重要参考资料。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对科学技术充满好奇的普通读者，虽然不是专业人士，但一直对各种新兴技术和科学原理非常感兴趣。《包邮 有限单元法》这本书，听起来就很有吸引力。有限元法，这个词我虽然在一些科普文章中看到过，但具体是什么，怎么用，一直是个模糊的概念。这本书的标题“包邮”让我觉得很亲切，好像不是高高在上的学术理论，而是可以轻易接触到的知识。我希望这本书能够用相对浅显易懂的语言，为我揭示有限元法的神秘面纱。例如，它到底能解决哪些问题？在我们的日常生活中，哪些地方可能用到了这项技术？书中会不会有一些生动形象的比喻或者图解，来帮助我理解那些抽象的数学概念？我非常期待能够通过这本书，了解有限元法是如何将一个复杂的整体分解成一个个小的单元，然后通过计算这些单元的相互作用来模拟整个物体的行为。如果书中还能介绍一些有趣的应用案例，比如在建筑、汽车、航空航天等领域，那对我来说就更有意义了。

评分☆☆☆☆☆

最近正在尝试自己做一些结构仿真项目，但苦于缺乏系统性的理论指导，常常感到力不从心。网上零散的信息虽然不少，但总觉得不成体系，难以建立起完整的知识框架。这本书《包邮 有限单元法》的出现，正好满足了我当前的迫切需求。我尤其看重“王勖成”教授的背景，这通常意味着书中内容是经过长期实践检验的，并且具有高度的实用性。在我看来，有限元方法的核心在于“单元”和“法的选择”，我希望能在这本书中找到关于不同类型单元（如梁单元、板壳单元、实体单元等）的详细介绍，以及它们各自的适用范围和优缺点。此外，对于不同问题的求解策略，例如静态分析、模态分析、屈曲分析等，我也希望书中能够有清晰的阐述，并提供具体的建模和求解步骤。当然，在有限元分析中，网格质量对结果精度的影响至关重要，因此，关于网格划分的原则和技巧，也是我非常期待书中能够详细讲解的内容。总而言之，我希望这本书能够成为我实现自主仿真的一个强大助手。

评分☆☆☆☆☆

作为一名大学教师，我一直在寻找一本能够系统性地教授本科生和研究生有限元方法的教材。市面上有很多选择，但真正能够兼顾理论深度和教学效果的并不多见。这本书的出现，让我眼前一亮。从“清华大学出版社”这个金字招牌，以及“王勖成”教授的署名，就足以说明其学术价值和权威性。我初步浏览了一下，感觉这本书的编写风格应该是严谨而不失清晰的，它能帮助学生建立起扎实的理论基础。我特别期待书中能够详细阐述有限元法的基本原理，例如变分原理、伽辽金法等，并且能够用易于理解的方式解释这些概念。此外，一本好的教材还应该包含大量的例题和习题，能够帮助学生巩固所学知识，并逐步掌握分析技巧。对于更高级的课题，比如非线性问题、瞬态分析等，如果书中也能有所涉及，那将对我们的教学工作提供极大的支持。我希望这本书能够成为我课堂上的一把利器，帮助学生们真正掌握有限元分析这项重要的工程技术。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在机械工程领域从业多年的工程师，一直以来，对于有限元分析都保持着一种既敬畏又期待的态度。敬畏于它强大的分析能力，期待于它能解决我们在实际工作中遇到的种种难题。接触过一些有限元软件，但总觉得对背后的理论理解不够深入，导致在模型建立和结果解读时，总有些“知其然，不知其所以然”的感觉。这本书的出现，恰好弥补了我的这一块知识短板。从书中“有限单元法”这个核心概念出发，我预感它会为我揭示隐藏在软件操作背后的科学原理。特别是“王勖成”这个名字，在业内是响当当的，他的著作质量有保证。我比较关注的是书中对于单元选择、网格划分以及边界条件施加的详细阐述，这些都是影响分析精度的关键因素。另外，希望书中能提供一些关于如何优化模型、提高计算效率的技巧，这对于我们日常的工程应用来说，能节省大量时间和成本。我希望这本书不仅仅是理论的堆砌，更能引导我理解如何将有限元方法灵活地应用于解决实际工程问题。

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物流比较慢，书有损伤，是正版~

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还不错

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还好还好，现在都看不懂了

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还好还好，现在都看不懂了

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非常不粗！！

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没啥问题的，挺好的。

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