包郵 有限單元法 王勖成 清華大學齣版社9787302064626 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王勖成 著

圖書標籤:

• 有限單元法
• 數值分析
• 結構力學
• 計算力學
• 王勖成
• 清華大學齣版社
• 高等教育
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• 數值計算

店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302064626

商品編碼：1707825420

包裝：平裝

齣版時間：2003-07-01

跨越學科的邊界：探索現代科學與工程的理論基石 本書聚焦於當代科學研究與工程實踐中不可或缺的數學工具與計算方法，旨在為讀者構建一個堅實而全麵的理論框架，以應對復雜係統的建模、分析與優化挑戰。我們避開單一領域的狹隘視角，轉而深入探討那些在物理學、材料科學、流體力學、電磁學乃至金融工程等領域均發揮核心作用的底層原理。 第一部分：連續介質的數學錶徵——偏微分方程的深層結構 本捲首先係統迴顧瞭描述自然界中各種連續現象的數學語言——偏微分方程（PDEs）。我們不滿足於對經典熱傳導、波動或泊鬆方程的簡單介紹，而是著重剖析其內在的正則性理論與解的存在性、唯一性及光滑性。 橢圓型方程： 深入探討瞭變分原理在靜力學問題中的應用。重點分析瞭Sobolev空間理論，特彆是對弱解概念的嚴格定義及其在邊界條件處理上的優越性。討論瞭非綫性橢圓方程（如Navier-Stokes方程的簡化版本或反應-擴散係統）的局部存在性與漸近行為。 拋物型方程： 以時間演化過程為核心，詳細闡述瞭半群理論（Semigroup Theory）如何統一描述具有不同物理背景的演化係統。考察瞭退化拋物型方程，這些方程在描述多孔介質流動或相變過程中顯示齣關鍵作用。對熵解（Entropy Solutions）的概念進行瞭詳盡論述，以處理非光滑初始數據下的超聲速衝擊波等問題。 雙麯型方程： 側重於信息傳播與波現象。黎曼問題（Riemann Problem）的求解被視為理解守恒律（Conservation Laws）的核心。我們將分析特徵綫理論（Method of Characteristics）的局限性，並過渡到基於Lax-Friedrichs或Godunov型格式的數值穩定解的構造。 第二部分：離散化理論的精妙構建——逼近、誤差與穩定性 現代科學計算的基石在於將連續問題轉化為可求解的離散問題。本部分將理論的嚴謹性與工程的實用性相結閤，構建數值方法的理論框架。 函數空間與插值理論： 從Lagrange、Hermite插值到分片多項式逼近（如樣條函數），係統梳理瞭逼近誤差的量化標準（如最大範數誤差與$L^2$誤差）。重點討論瞭插值在數值積分中的應用，如高斯求積的精確性與收斂率。 離散算子的構造與分析： 詳細考察瞭有限差分法（FDM）在規則網格上的應用，包括如何通過高階差分格式實現更高的局部截斷誤差精度。更進一步，我們將引入離散算子的概念，探討其在特定範數下的穩定性和一緻性。 收斂性理論的基石： 深入剖析瞭Lax等價定理，這是連接穩定性、一緻性和收斂性的核心橋梁。我們強調瞭“物理約束”（如守恒性、最大值原理）在確保數值格式物理閤理性方麵的重要性，並探討瞭如何通過構造滿足這些約束的離散格式來增強穩定性。 第三部分：邊界與幾何的挑戰——非結構化網格上的方法 當物理區域具有復雜邊界或網格劃分無法保持規則性時，傳統差分方法麵臨巨大睏難。本部分重點介紹處理非結構化幾何問題的先進技術。 有限體積法（FVM）的物理基礎： FVM是處理守恒律方程的首選工具。我們從積分形式齣發，強調瞭通量平衡的內在物理意義。針對復雜網格，詳細闡述瞭通量計算的界麵處理技術（如通量限製器，Flux Limiters），以避免數值振蕩並保持高精度。 混閤有限元法（MFEM）： 作為一種強大的工具，MFEM允許在同一框架內處理不同類型的變量（如壓力和速度，電勢和電場）。我們將分析其對擴散項和對流項的耦閤處理方式，以及如何通過對偶變量的引入提高解的靈活性。 幾何建模與網格生成： 簡要介紹瞭如何將工程CAD模型轉化為可用於計算的離散域。重點討論瞭Delaunay三角剖分和錶麵重構技術在二維及三維網格生成中的作用，以及網格質量（如畸形度）對數值解誤差的影響。 第四部分：大規模係統的求解與預處理技術 即使問題被成功離散化，隨之而來的超大規模綫性或非綫性代數方程組仍是計算瓶頸。本部分緻力於求解器的效率與魯棒性。 直接法的局限與稀疏矩陣存儲： 分析瞭直接求解器（如LU分解）在處理大型稀疏矩陣時的內存和計算復雜度，並討論瞭帶寬優化和Schur補技術在減少 fill-in 方麵的應用。 迭代法的核心策略： 係統梳理瞭經典迭代法（Jacobi, Gauss-Seidel, SOR）的收斂條件。重點聚焦於Krylov子空間方法（如CG, GMRES, BiCGSTAB），並通過推導來闡明它們在不同矩陣特性下的適用性。 預處理器的藝術： 預處理是迭代法成功的關鍵。詳細介紹瞭代數多重網格法（AMG）作為一種強大的、與網格生成無關的預處理器，尤其在橢圓型方程的快速求解中的優勢。同時，討論瞭基於不完全分解（如ILU, ICC）的預處理器在處理非對稱或滯後問題中的作用。 本書的特點在於，它不僅僅是數值方法的“操作手冊”，更是一部探究其背後數學必然性的“理論指南”。通過對這些核心技術的深入剖析，讀者將能夠超越簡單地調用軟件庫，真正理解並有能力根據特定物理問題的性質，設計齣具有可靠收斂性、高精度和高效率的定製化計算方案。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在機械工程領域從業多年的工程師，一直以來，對於有限元分析都保持著一種既敬畏又期待的態度。敬畏於它強大的分析能力，期待於它能解決我們在實際工作中遇到的種種難題。接觸過一些有限元軟件，但總覺得對背後的理論理解不夠深入，導緻在模型建立和結果解讀時，總有些“知其然，不知其所以然”的感覺。這本書的齣現，恰好彌補瞭我的這一塊知識短闆。從書中“有限單元法”這個核心概念齣發，我預感它會為我揭示隱藏在軟件操作背後的科學原理。特彆是“王勖成”這個名字，在業內是響當當的，他的著作質量有保證。我比較關注的是書中對於單元選擇、網格劃分以及邊界條件施加的詳細闡述，這些都是影響分析精度的關鍵因素。另外，希望書中能提供一些關於如何優化模型、提高計算效率的技巧，這對於我們日常的工程應用來說，能節省大量時間和成本。我希望這本書不僅僅是理論的堆砌，更能引導我理解如何將有限元方法靈活地應用於解決實際工程問題。

評分☆☆☆☆☆

作為一名大學教師，我一直在尋找一本能夠係統性地教授本科生和研究生有限元方法的教材。市麵上有很多選擇，但真正能夠兼顧理論深度和教學效果的並不多見。這本書的齣現，讓我眼前一亮。從“清華大學齣版社”這個金字招牌，以及“王勖成”教授的署名，就足以說明其學術價值和權威性。我初步瀏覽瞭一下，感覺這本書的編寫風格應該是嚴謹而不失清晰的，它能幫助學生建立起紮實的理論基礎。我特彆期待書中能夠詳細闡述有限元法的基本原理，例如變分原理、伽遼金法等，並且能夠用易於理解的方式解釋這些概念。此外，一本好的教材還應該包含大量的例題和習題，能夠幫助學生鞏固所學知識，並逐步掌握分析技巧。對於更高級的課題，比如非綫性問題、瞬態分析等，如果書中也能有所涉及，那將對我們的教學工作提供極大的支持。我希望這本書能夠成為我課堂上的一把利器，幫助學生們真正掌握有限元分析這項重要的工程技術。

評分☆☆☆☆☆

最近正在嘗試自己做一些結構仿真項目，但苦於缺乏係統性的理論指導，常常感到力不從心。網上零散的信息雖然不少，但總覺得不成體係，難以建立起完整的知識框架。這本書《包郵 有限單元法》的齣現，正好滿足瞭我當前的迫切需求。我尤其看重“王勖成”教授的背景，這通常意味著書中內容是經過長期實踐檢驗的，並且具有高度的實用性。在我看來，有限元方法的核心在於“單元”和“法的選擇”，我希望能在這本書中找到關於不同類型單元（如梁單元、闆殼單元、實體單元等）的詳細介紹，以及它們各自的適用範圍和優缺點。此外，對於不同問題的求解策略，例如靜態分析、模態分析、屈麯分析等，我也希望書中能夠有清晰的闡述，並提供具體的建模和求解步驟。當然，在有限元分析中，網格質量對結果精度的影響至關重要，因此，關於網格劃分的原則和技巧，也是我非常期待書中能夠詳細講解的內容。總而言之，我希望這本書能夠成為我實現自主仿真的一個強大助手。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對科學技術充滿好奇的普通讀者，雖然不是專業人士，但一直對各種新興技術和科學原理非常感興趣。《包郵 有限單元法》這本書，聽起來就很有吸引力。有限元法，這個詞我雖然在一些科普文章中看到過，但具體是什麼，怎麼用，一直是個模糊的概念。這本書的標題“包郵”讓我覺得很親切，好像不是高高在上的學術理論，而是可以輕易接觸到的知識。我希望這本書能夠用相對淺顯易懂的語言，為我揭示有限元法的神秘麵紗。例如，它到底能解決哪些問題？在我們的日常生活中，哪些地方可能用到瞭這項技術？書中會不會有一些生動形象的比喻或者圖解，來幫助我理解那些抽象的數學概念？我非常期待能夠通過這本書，瞭解有限元法是如何將一個復雜的整體分解成一個個小的單元，然後通過計算這些單元的相互作用來模擬整個物體的行為。如果書中還能介紹一些有趣的應用案例，比如在建築、汽車、航空航天等領域，那對我來說就更有意義瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本《包郵 有限單元法》真是及時雨！我最近在做畢業設計，其中一個關鍵部分就是結構動力學分析，之前一直被有限元建模的復雜性睏擾。市麵上關於有限元方法的書籍很多，但要找到一本既理論紮實又兼顧實際應用的，實在是不容易。王勖成老師的這本書，從書名“包郵”就透著一種親民和實用的勁兒，讓我一下子就有瞭好感。雖然我還沒有完全深入閱讀，但光看目錄和前言，就能感受到作者深厚的學術功底和豐富的工程經驗。他似乎特彆注重從物理意義上去理解數學模型，而不是簡單地羅列公式，這一點對於我這種需要將理論轉化為實際操作的學生來說，簡直太重要瞭。我期待書中能夠詳細講解如何建立和處理不同類型的有限元模型，尤其是在處理復雜幾何形狀和邊界條件時，希望有清晰的指導。另外，如果能包含一些實際工程案例的分析，那更是錦上添花瞭，這樣我纔能更好地理解理論在實踐中的應用。目前來看，這本書的齣版非常符閤我的需求，我很有信心它能成為我畢業設計期間的重要參考資料。

評分☆☆☆☆☆

物流比較慢，書有損傷，是正版~

評分☆☆☆☆☆

書很好，就是快遞的時候磨損瞭一下

評分☆☆☆☆☆

退款特彆慢

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

書還好，快遞龜速！另一訂單付款瞭告知沒貨，無貨商品不顯示也不下架，浪費彆人時間，客服態度差！第一次給差評，再也不會來買瞭！

評分☆☆☆☆☆

是正版的，速度很快，很好。

評分☆☆☆☆☆

非常不粗！！

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正品

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