九章算术+几何原本 (共2册) 自然科学 数学 几何与拓扑 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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欧几里得 著

图书标签:

• 数学史
• 几何学
• 代数学
• 中国数学
• 古希腊数学
• 经典著作
• 自然科学
• 数学教材
• 几何原本
• 九章算术

店铺： 华越图书专营店

出版社： 重庆出版社

ISBN：9787229071578

商品编码：11021718615

编辑推荐


《几何原本》的发行量仅次于《圣经》而位居世界第二。
从两千多年前开始，就一直都是学习数学几何的主要教材。
中的一题一图，并附有精美插画。
经过了数次修订和改版，是*为读者首肯的**版本。


内容推荐

《几何原本》共有十三卷，其中第一卷讲三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形面积相等的条件；第二卷讲如何把三角形变成面积相等的正方形；第三卷讲圆；第四卷讨论内接和外切多边形；第六卷讲相似多边形理论；第五、第七、第八、第九、第十卷讲述比例和算术的理论；zui后讲述立体几何的内容。从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，也是中国古代算法的扛鼎之作，更是一部与《几何原本》并列为世界两大数学体系的代表作。全书总共收集246个数学问题并提供其解法，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对世界数学发展产生了重要影响。
《九章算术》*早提出正负数的概念。特别是负数概念的提出，是人类关于数的认识的一次重大飞跃。在印度，直到7世纪才出现负数的概念；而欧洲比印度还晚1000年，直到17世纪才有人提出负数的概念。

作者简介


欧几里得（公元前325年—公元前265年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世时期的亚历山大里亚，他zui著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上zui成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
译者简介：邹忌, 1977年生于上海,职业翻译人,毕业于中国邮电大学。致力于西方名著的翻译，尤以翻译科普读物成绩卓著。 译作有《笛卡尔哲学原理》、《自然哲学的数学原理》等。

目 录

译者序
导读
第1卷 几何基础
定义
公设
公理
命题I.1
命题I.2
命题I.3
命题I.4
命题I.5
命题I.6
命题I.7
命题I.8(
命题I.9
命题I.10
命题I.11
...... 译解者序 / 1
刘徽《九章算术》序 / 1
导??读 / 1
卷** ?方田 / 1
卷第二 ?粟米 / 33
卷第三 ?衰分 / 67
卷第四 ?少广 / 93
卷第五 ?商功 / 123
卷第六 ?均输 / 155
卷第七?盈不足 / 195
卷第八?方程 / 219
卷第九?勾股 / 245
附录一?《孙子算经》译解 / 275
原序 / 276
......

深入解析世界数学史上的两座丰碑：不含《九章算术》与《几何原本》的图书内容简介 本册（或本系列）图书聚焦于世界数学发展史上，除中国古代经典《九章算术》及古希腊欧几里得《几何原本》之外的，其他具有里程碑意义的数学著作及其所代表的思想体系。我们将以一种宏大且细致的视角，穿越时空，探寻支撑现代科学与工程的深层数学结构是如何在不同的文化和历史背景下独立或相互影响地发展起来的。 本书的结构将围绕几个关键的数学领域展开，每一个领域都由一部或一系列具有代表性的著作来锚定其发展脉络。 --- 第一部分：代数与数论的早期萌芽与飞跃 本部分将探讨在代数符号系统尚未成熟，或在欧洲中世纪（《九章算术》的平行时期）及文艺复兴前夕，数学家们如何处理方程、数论问题以及数字的本质。 1. 巴比伦泥板的遗存与解方程的实践 我们将深入研究现存的巴比伦泥板文献，特别是那些展示了早期解二次方程、甚至某些三次方程的方法。这些方法，尽管缺乏现代代数符号的抽象性，却体现了惊人的实用主义和几何化的代数思想。重点分析著名的普林顿 322（Plimpton 322）泥板，探讨其与勾股数关系的精妙构造，以及它如何揭示了当时数学家对数论规律的直观把握。 2. 中东的代数之父：花拉子米及其《还原与对消之书》 在东方和西方数学交流的十字路口，穆罕默德·伊本·穆萨·花拉子米（Al-Khwārizmī）的贡献是不可磨灭的。我们将详细剖析他的著作《代数学》（Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala）的核心结构。 “al-Jabr”（还原法）与“al-Muqābala”（对消法）的精确含义： 探讨这些术语如何定义了求解线性与二次方程的基本操作，及其与现代“代数”（Algebra）一词的词源联系。 几何解释与代数系统的建立： 阐释花拉子米如何通过几何图形（如正方形和矩形）来直观地证明代数解法的正确性，这代表了在代数符号化之前的最高成就。 印度的数字系统传入： 讨论此书如何系统性地将印度-阿拉伯数字系统（包括零的概念）引入中东和后来的欧洲，从而为现代计算的爆发奠定了基础。 3. 费尔马的“旁注”与解析几何的先声 我们将聚焦于皮埃尔·德·费尔马（Pierre de Fermat）的数论研究。虽然他没有出版系统性的代数专著，但他留下的手稿和对丢番图著作的页边批注，构成了现代数论的真正起点。 费尔马大定理的提出： 分析他如何在一本书的空白处写下“我发现了对该命题的绝妙证明，但此处的空白太小，写不下”，并研究当时围绕此命题展开的早期尝试。 费尔马在解析几何上的贡献： 探讨他独立于笛卡尔，但具有同等重要性的工作——如何将代数方程（如$x^n + y^n = z^n$ 的推广）与几何曲线联系起来，预示着解析几何的诞生。 --- 第二部分：微积分的诞生与辩论 本部分将绕开牛顿在《自然哲学的数学原理》中对运动的综合应用，而集中于微积分本身的理论基础构建过程，特别是莱布尼茨的符号系统和早期对无穷小量的哲学争议。 1. 莱布尼茨的符号革命 重点分析戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）如何构建了我们今天仍在使用的微积分符号系统。 微分 ($dx, dy$) 与积分 ($int$) 的起源： 考察他如何从对无穷小量 $omega$ 的直观理解出发，发展出符号化的运算规则，以及这些符号在跨学科交流中的巨大优势。 有偿链式法则的系统化： 分析莱布尼茨如何清晰地阐述了复合函数求导法则（链式法则）及其积分的对偶性，展示了他对运算形式的深刻洞察力。 2. 巴罗的《方法论》与微积分的几何基础 在我们研究微积分的发展史时，艾萨克·巴罗（Isaac Barrow）的著作是连接经典几何与现代分析的关键桥梁。 切线问题与面积问题的统一： 详细解读《论切线问题及其在求面积中的应用》（Lectiones Opticae et Geometricae），展示巴罗如何通过几何论证，揭示了求导与求积分之间的互逆关系，这是牛顿和莱布尼茨最终形式化之前最重要的理论铺垫。 3. 贝克莱主教对“无穷小量”的哲学攻击 本节将探讨十八世纪早期乔治·贝克莱（George Berkeley）对微积分基础的尖锐批评，这迫使后来的数学家走向更严格的定义。 《分析家》（The Analyst）中的质疑： 分析贝克莱如何称无穷小量为“消逝的量”或“幽灵般的量”，指出其定义的内在矛盾性（有时将其视为零，有时又在分母中视为非零）。这次哲学上的挑战直接催生了后来的极限理论。 --- 第三部分：几何学的革命——从欧氏体系到非欧几何 本部分将聚焦于对欧几里得几何体系的根本性反思，这是十九世纪数学思想最重大的突破之一，其影响远超数学本身，深入到物理学和哲学领域。 1. 高斯的自我审视与“几何学的黑暗面” 我们将探讨卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）在非欧几何萌芽阶段的贡献。 对第五公设的百年质疑： 考察高斯如何秘密地研究了平行线公设的替代性假设，以及他为何在生前不对外公布其成果，这反映了当时数学界对推翻欧氏体系的巨大阻力。 测地线和曲面论的奠基： 分析高斯在微分几何上的开创性工作，特别是《关于曲面的一般性理论》（Disquisitiones generales circa superficies curvas）中提出的“Gauss绝妙定理”（Theorema Egregium），它表明曲率的内禀性使得我们可以在不离开曲面的情况下，判断其几何性质，这是区分平面和球面几何的根本工具。 2. 罗巴切夫斯基与黎曼的独立构建 本部分将分别介绍非欧几何的两位主要奠基人及其开创的全新空间概念。 罗巴切夫斯基的“罗氏几何”： 详细阐述在平行线公设被修改后（存在无数条平行线）所构建的双曲几何（Hyperbolic Geometry）的基本性质，包括三角形内角和小于 180 度等反直觉的结果。 黎曼的广义几何框架： 探讨伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）在其就职演讲《论作为几何学基础的假设》中提出的革命性思想。他引入了黎曼几何，通过定义曲率张量和度量张量，将几何学推广到任意维度的弯曲空间，为爱因斯坦的广义相对论提供了数学蓝图。 --- 结语：超越古代典籍的现代数学远景 本书的最终目标是展示数学知识的演化并非单一线性的，而是由多个独立文化和思想家在特定历史时期共同推动的复杂过程。通过对这些未包含在《九章算术》和《几何原本》范围内的经典著作的深入研究，读者将能更全面地理解现代数学——从精确计算到空间想象——的结构性来源。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学史略有涉猎的业余爱好者，我一直想找一本能系统性地梳理中国古代和古希腊数学发展的著作。这套书的名字《九章算术+几何原本 (共2册)》瞬间抓住了我的眼球，因为这两部巨著无疑是各自文明数学成就的代表。《九章算术》不仅仅是一本数学书，它更是中国古代社会经济发展的生动写照，反映了当时人们解决实际问题的能力和数学水平。我特别关注书中是如何处理负数、如何进行开方运算，以及那些解决工程测量问题的独特方法。相较之下，《几何原本》则代表了另一种数学精神，其严谨的公理化体系和逻辑推理方式，对后世数学乃至整个西方科学思想产生了深远影响。我渴望能深入理解欧几里得是如何从有限的公理出发，构建起一个庞大而和谐的几何世界，特别是那些关于平面几何、立体几何的证明，我想从中学习到严谨的逻辑思维训练。这本书的分类“自然科学 数学 几何与拓扑”也让我联想到，是否书中会对几何学的演进及其与现代拓扑学的潜在联系有所提及，这无疑会为我的阅读增添新的维度和深度。

评分☆☆☆☆☆

我之所以对这套名为《九章算术+几何原本 (共2册)》的书感到特别好奇，是因为它囊括了数学史上两颗璀璨的明珠，它们分别代表了东方和西方的数学智慧。读到“九章算术”这个名字，我立刻联想到的是那些充满生活气息的数学问题，比如如何公平地分配财富、如何测量土地的面积、如何计算建筑物的体积等等。我期待这本书能展现出中国古代数学的独特魅力，以及它在解决实际问题方面的强大能力。而“几何原本”，则是西方数学思维的基石，欧几里得那套严密的公理化体系，至今仍是数学教育的典范。我渴望能从中学习到严谨的逻辑推理方法，理解那些经典的几何证明，感受数学的结构美和普适性。这本书的分类“自然科学 数学 几何与拓扑”也给我带来了额外的惊喜，这意味着它可能不仅仅是这两部经典著作的简单集合，而是试图从更广阔的视角去解读和联系它们，或许还会涉及一些现代数学概念，比如高维几何或者拓扑学的基本思想，这对于我来说，将是一次非常宝贵的探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

这套书的标题《九章算术+几何原本 (共2册)》给我的感觉就像是打开了两扇通往不同数学文明大门。我一直对《九章算术》的实用性和智慧性感到着迷，它不像我们现代数学那样抽象，而是紧密联系着当时的农业、建筑、商业等社会生活。我想象着书中会详细介绍如何计算粮仓的体积、如何估算工程量、如何处理各种复杂的商业交易中的钱粮问题。这些内容不仅能让我学习到具体的数学方法，更能让我体会到古人解决实际问题的巧妙构思和严谨态度。而《几何原本》对我来说，则是数学逻辑的典范。欧几里得以其独特的洞察力，构建了一个基于公理和公设的几何世界，每个定理的推导都充满了严密的逻辑推理。我希望通过阅读，能更深刻地理解几何学的基本概念，比如点、线、面、角等等，并且能欣赏那些精巧绝伦的证明过程。书名中的“几何与拓扑”也让我产生了遐想，不知道在现代数学的视角下，如何去解读《九章算术》和《几何原本》中的思想，以及它们是否为后来的拓扑学发展埋下了伏笔。

评分☆☆☆☆☆

这套书的封面就散发着一种浓厚的学术气息，尤其是“九章算术”和“几何原本”这两个名字，对我来说，它们就像是数学这座宏伟殿堂的两块基石。一直以来，我都对中国古代数学的实用主义和其在解决实际问题上的智慧深感钦佩。《九章算术》里那些关于测量、商业、赋税等方面的计算方法，都充满了生活气息和解决问题的实用性。我非常想了解书中是如何运用算术、代数等方法，来解决这些复杂而现实的问题的。而“几何原本”则代表了另一种数学范式，欧几里得以其非凡的智慧，构建了一个逻辑严谨、体系完整的几何世界。我希望能通过阅读，深入理解那些基本的公理和公设，以及由此推导出的一个个优美而深刻的定理，特别是那些关于三角形、圆形、多面体等的性质和证明。这本书的分类“自然科学 数学 几何与拓扑”也暗示了它可能具有更深远的意义，也许它会探讨几何学如何演进，以及其与现代数学分支，如拓扑学，之间存在的联系，这对我来说，无疑是一次深入理解数学发展脉络的绝佳机会。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字吸引了我很久了，尤其是“九章算术”和“几何原本”这两个名字，在我脑海里就代表着数学的基石和智慧的源泉。一直以来，我对中国古代数学的深邃和古希腊几何的严谨都充满着好奇。想象着翻开这套书，能看到《九章算术》里那些贴近生活的实际问题，如何被巧妙地转化为数学模型，解决农业、工程、商业中的难题，就觉得无比振奋。我特别期待那些关于分数运算、盈不足术、测量土地等章节，它们不仅是数学知识，更是古人的生活智慧的结晶。而《几何原本》，更是数学史上的不朽丰碑，欧几里得那严密的公理体系、清晰的定义和一步步逻辑严谨的证明，构成了几何学的完整世界。我迫不及待想重温那些经典的证明，比如勾股定理的各种证法，感受数学的逻辑之美和普适性。这本书的“自然科学 数学 几何与拓扑”的分类，也预示着它不仅仅是基础知识的罗列，可能还会触及到更深层次的数学思想，甚至与现代数学的某个分支有所关联，这让我对阅读充满了更多的期待，仿佛在探索一个古老而又充满活力的数学世界。

评分☆☆☆☆☆

纸的质量不怎么样。

评分☆☆☆☆☆

几何原本，发过来的是几何原理，因为在出差，同事帮收的，我拿到书以后已经过了换货期，真心是很无奈。。。

评分☆☆☆☆☆

好大一本

评分☆☆☆☆☆

几何原本，发过来的是几何原理，因为在出差，同事帮收的，我拿到书以后已经过了换货期，真心是很无奈。。。

评分☆☆☆☆☆

纸的质量不怎么样。

评分☆☆☆☆☆

纸的质量不怎么样。

评分☆☆☆☆☆

非常好

评分☆☆☆☆☆

书不错，孩子很感兴趣！

评分☆☆☆☆☆

非常好