九章算術+幾何原本 (共2冊) 自然科學 數學 幾何與拓撲 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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歐幾裏得 著

圖書標籤:

• 數學史
• 幾何學
• 代數學
• 中國數學
• 古希臘數學
• 經典著作
• 自然科學
• 數學教材
• 幾何原本
• 九章算術

店鋪： 華越圖書專營店

齣版社： 重慶齣版社

ISBN：9787229071578

商品編碼：11021718615

編輯推薦


《幾何原本》的發行量僅次於《聖經》而位居世界第二。
從兩韆多年前開始，就一直都是學習數學幾何的主要教材。
中的一題一圖，並附有精美插畫。
經過瞭數次修訂和改版，是*為讀者首肯的**版本。


內容推薦

《幾何原本》共有十三捲，其中第一捲講三角形全等的條件，三角形邊和角的大小關係，平行綫理論，三角形和多角形麵積相等的條件；第二捲講如何把三角形變成麵積相等的正方形；第三捲講圓；第四捲討論內接和外切多邊形；第六捲講相似多邊形理論；第五、第七、第八、第九、第十捲講述比例和算術的理論；zui後講述立體幾何的內容。從這些內容可以看齣，目前屬於中學課程裏的初等幾何的主要內容已經完全包含在《幾何原本》裏瞭 《九章算術》是人類科學史上應用數學的“算經之首”，也是中國古代算法的扛鼎之作，更是一部與《幾何原本》並列為世界兩大數學體係的代錶作。全書總共收集246個數學問題並提供其解法，這些算法要比歐洲同類算法早1500多年，對世界數學發展産生瞭重要影響。
《九章算術》*早提齣正負數的概念。特彆是負數概念的提齣，是人類關於數的認識的一次重大飛躍。在印度，直到7世紀纔齣現負數的概念；而歐洲比印度還晚1000年，直到17世紀纔有人提齣負數的概念。

作者簡介


歐幾裏得（公元前325年—公元前265年），古希臘數學傢，被稱為“幾何之父”。他活躍於托勒密一世時期的亞曆山大裏亞，他zui著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，總結瞭平麵幾何五大公設，被廣泛的認為是曆史上zui成功的教科書。歐幾裏得也寫瞭一些關於透視、圓錐麯綫、球麵幾何學及數論的作品。
譯者簡介：鄒忌, 1977年生於上海,職業翻譯人,畢業於中國郵電大學。緻力於西方名著的翻譯，尤以翻譯科普讀物成績卓著。 譯作有《笛卡爾哲學原理》、《自然哲學的數學原理》等。

目 錄

譯者序
導讀
第1捲 幾何基礎
定義
公設
公理
命題I.1
命題I.2
命題I.3
命題I.4
命題I.5
命題I.6
命題I.7
命題I.8(
命題I.9
命題I.10
命題I.11
...... 譯解者序 / 1
劉徽《九章算術》序 / 1
導??讀 / 1
捲** ?方田 / 1
捲第二 ?粟米 / 33
捲第三 ?衰分 / 67
捲第四 ?少廣 / 93
捲第五 ?商功 / 123
捲第六 ?均輸 / 155
捲第七?盈不足 / 195
捲第八?方程 / 219
捲第九?勾股 / 245
附錄一?《孫子算經》譯解 / 275
原序 / 276
......

深入解析世界數學史上的兩座豐碑：不含《九章算術》與《幾何原本》的圖書內容簡介 本冊（或本係列）圖書聚焦於世界數學發展史上，除中國古代經典《九章算術》及古希臘歐幾裏得《幾何原本》之外的，其他具有裏程碑意義的數學著作及其所代錶的思想體係。我們將以一種宏大且細緻的視角，穿越時空，探尋支撐現代科學與工程的深層數學結構是如何在不同的文化和曆史背景下獨立或相互影響地發展起來的。 本書的結構將圍繞幾個關鍵的數學領域展開，每一個領域都由一部或一係列具有代錶性的著作來錨定其發展脈絡。 --- 第一部分：代數與數論的早期萌芽與飛躍 本部分將探討在代數符號係統尚未成熟，或在歐洲中世紀（《九章算術》的平行時期）及文藝復興前夕，數學傢們如何處理方程、數論問題以及數字的本質。 1. 巴比倫泥闆的遺存與解方程的實踐 我們將深入研究現存的巴比倫泥闆文獻，特彆是那些展示瞭早期解二次方程、甚至某些三次方程的方法。這些方法，盡管缺乏現代代數符號的抽象性，卻體現瞭驚人的實用主義和幾何化的代數思想。重點分析著名的普林頓 322（Plimpton 322）泥闆，探討其與勾股數關係的精妙構造，以及它如何揭示瞭當時數學傢對數論規律的直觀把握。 2. 中東的代數之父：花拉子米及其《還原與對消之書》 在東方和西方數學交流的十字路口，穆罕默德·伊本·穆薩·花拉子米（Al-Khwārizmī）的貢獻是不可磨滅的。我們將詳細剖析他的著作《代數學》（Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala）的核心結構。 “al-Jabr”（還原法）與“al-Muqābala”（對消法）的精確含義： 探討這些術語如何定義瞭求解綫性與二次方程的基本操作，及其與現代“代數”（Algebra）一詞的詞源聯係。 幾何解釋與代數係統的建立： 闡釋花拉子米如何通過幾何圖形（如正方形和矩形）來直觀地證明代數解法的正確性，這代錶瞭在代數符號化之前的最高成就。 印度的數字係統傳入： 討論此書如何係統性地將印度-阿拉伯數字係統（包括零的概念）引入中東和後來的歐洲，從而為現代計算的爆發奠定瞭基礎。 3. 費爾馬的“旁注”與解析幾何的先聲 我們將聚焦於皮埃爾·德·費爾馬（Pierre de Fermat）的數論研究。雖然他沒有齣版係統性的代數專著，但他留下的手稿和對丟番圖著作的頁邊批注，構成瞭現代數論的真正起點。 費爾馬大定理的提齣： 分析他如何在一本書的空白處寫下“我發現瞭對該命題的絕妙證明，但此處的空白太小，寫不下”，並研究當時圍繞此命題展開的早期嘗試。 費爾馬在解析幾何上的貢獻： 探討他獨立於笛卡爾，但具有同等重要性的工作——如何將代數方程（如$x^n + y^n = z^n$ 的推廣）與幾何麯綫聯係起來，預示著解析幾何的誕生。 --- 第二部分：微積分的誕生與辯論 本部分將繞開牛頓在《自然哲學的數學原理》中對運動的綜閤應用，而集中於微積分本身的理論基礎構建過程，特彆是萊布尼茨的符號係統和早期對無窮小量的哲學爭議。 1. 萊布尼茨的符號革命 重點分析戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）如何構建瞭我們今天仍在使用的微積分符號係統。 微分 ($dx, dy$) 與積分 ($int$) 的起源： 考察他如何從對無窮小量 $omega$ 的直觀理解齣發，發展齣符號化的運算規則，以及這些符號在跨學科交流中的巨大優勢。 有償鏈式法則的係統化： 分析萊布尼茨如何清晰地闡述瞭復閤函數求導法則（鏈式法則）及其積分的對偶性，展示瞭他對運算形式的深刻洞察力。 2. 巴羅的《方法論》與微積分的幾何基礎 在我們研究微積分的發展史時，艾薩剋·巴羅（Isaac Barrow）的著作是連接經典幾何與現代分析的關鍵橋梁。 切綫問題與麵積問題的統一： 詳細解讀《論切綫問題及其在求麵積中的應用》（Lectiones Opticae et Geometricae），展示巴羅如何通過幾何論證，揭示瞭求導與求積分之間的互逆關係，這是牛頓和萊布尼茨最終形式化之前最重要的理論鋪墊。 3. 貝剋萊主教對“無窮小量”的哲學攻擊 本節將探討十八世紀早期喬治·貝剋萊（George Berkeley）對微積分基礎的尖銳批評，這迫使後來的數學傢走嚮更嚴格的定義。 《分析傢》（The Analyst）中的質疑： 分析貝剋萊如何稱無窮小量為“消逝的量”或“幽靈般的量”，指齣其定義的內在矛盾性（有時將其視為零，有時又在分母中視為非零）。這次哲學上的挑戰直接催生瞭後來的極限理論。 --- 第三部分：幾何學的革命——從歐氏體係到非歐幾何 本部分將聚焦於對歐幾裏得幾何體係的根本性反思，這是十九世紀數學思想最重大的突破之一，其影響遠超數學本身，深入到物理學和哲學領域。 1. 高斯的自我審視與“幾何學的黑暗麵” 我們將探討卡爾·弗裏德裏希·高斯（Carl Friedrich Gauss）在非歐幾何萌芽階段的貢獻。 對第五公設的百年質疑： 考察高斯如何秘密地研究瞭平行綫公設的替代性假設，以及他為何在生前不對外公布其成果，這反映瞭當時數學界對推翻歐氏體係的巨大阻力。 測地綫和麯麵論的奠基： 分析高斯在微分幾何上的開創性工作，特彆是《關於麯麵的一般性理論》（Disquisitiones generales circa superficies curvas）中提齣的“Gauss絕妙定理”（Theorema Egregium），它錶明麯率的內稟性使得我們可以在不離開麯麵的情況下，判斷其幾何性質，這是區分平麵和球麵幾何的根本工具。 2. 羅巴切夫斯基與黎曼的獨立構建 本部分將分彆介紹非歐幾何的兩位主要奠基人及其開創的全新空間概念。 羅巴切夫斯基的“羅氏幾何”： 詳細闡述在平行綫公設被修改後（存在無數條平行綫）所構建的雙麯幾何（Hyperbolic Geometry）的基本性質，包括三角形內角和小於 180 度等反直覺的結果。 黎曼的廣義幾何框架： 探討伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）在其就職演講《論作為幾何學基礎的假設》中提齣的革命性思想。他引入瞭黎曼幾何，通過定義麯率張量和度量張量，將幾何學推廣到任意維度的彎麯空間，為愛因斯坦的廣義相對論提供瞭數學藍圖。 --- 結語：超越古代典籍的現代數學遠景 本書的最終目標是展示數學知識的演化並非單一綫性的，而是由多個獨立文化和思想傢在特定曆史時期共同推動的復雜過程。通過對這些未包含在《九章算術》和《幾何原本》範圍內的經典著作的深入研究，讀者將能更全麵地理解現代數學——從精確計算到空間想象——的結構性來源。

評分☆☆☆☆☆

這套書的標題《九章算術+幾何原本 (共2冊)》給我的感覺就像是打開瞭兩扇通往不同數學文明大門。我一直對《九章算術》的實用性和智慧性感到著迷，它不像我們現代數學那樣抽象，而是緊密聯係著當時的農業、建築、商業等社會生活。我想象著書中會詳細介紹如何計算糧倉的體積、如何估算工程量、如何處理各種復雜的商業交易中的錢糧問題。這些內容不僅能讓我學習到具體的數學方法，更能讓我體會到古人解決實際問題的巧妙構思和嚴謹態度。而《幾何原本》對我來說，則是數學邏輯的典範。歐幾裏得以其獨特的洞察力，構建瞭一個基於公理和公設的幾何世界，每個定理的推導都充滿瞭嚴密的邏輯推理。我希望通過閱讀，能更深刻地理解幾何學的基本概念，比如點、綫、麵、角等等，並且能欣賞那些精巧絕倫的證明過程。書名中的“幾何與拓撲”也讓我産生瞭遐想，不知道在現代數學的視角下，如何去解讀《九章算術》和《幾何原本》中的思想，以及它們是否為後來的拓撲學發展埋下瞭伏筆。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學史略有涉獵的業餘愛好者，我一直想找一本能係統性地梳理中國古代和古希臘數學發展的著作。這套書的名字《九章算術+幾何原本 (共2冊)》瞬間抓住瞭我的眼球，因為這兩部巨著無疑是各自文明數學成就的代錶。《九章算術》不僅僅是一本數學書，它更是中國古代社會經濟發展的生動寫照，反映瞭當時人們解決實際問題的能力和數學水平。我特彆關注書中是如何處理負數、如何進行開方運算，以及那些解決工程測量問題的獨特方法。相較之下，《幾何原本》則代錶瞭另一種數學精神，其嚴謹的公理化體係和邏輯推理方式，對後世數學乃至整個西方科學思想産生瞭深遠影響。我渴望能深入理解歐幾裏得是如何從有限的公理齣發，構建起一個龐大而和諧的幾何世界，特彆是那些關於平麵幾何、立體幾何的證明，我想從中學習到嚴謹的邏輯思維訓練。這本書的分類“自然科學 數學 幾何與拓撲”也讓我聯想到，是否書中會對幾何學的演進及其與現代拓撲學的潛在聯係有所提及，這無疑會為我的閱讀增添新的維度和深度。

評分☆☆☆☆☆

這套書的封麵就散發著一種濃厚的學術氣息，尤其是“九章算術”和“幾何原本”這兩個名字，對我來說，它們就像是數學這座宏偉殿堂的兩塊基石。一直以來，我都對中國古代數學的實用主義和其在解決實際問題上的智慧深感欽佩。《九章算術》裏那些關於測量、商業、賦稅等方麵的計算方法，都充滿瞭生活氣息和解決問題的實用性。我非常想瞭解書中是如何運用算術、代數等方法，來解決這些復雜而現實的問題的。而“幾何原本”則代錶瞭另一種數學範式，歐幾裏得以其非凡的智慧，構建瞭一個邏輯嚴謹、體係完整的幾何世界。我希望能通過閱讀，深入理解那些基本的公理和公設，以及由此推導齣的一個個優美而深刻的定理，特彆是那些關於三角形、圓形、多麵體等的性質和證明。這本書的分類“自然科學 數學 幾何與拓撲”也暗示瞭它可能具有更深遠的意義，也許它會探討幾何學如何演進，以及其與現代數學分支，如拓撲學，之間存在的聯係，這對我來說，無疑是一次深入理解數學發展脈絡的絕佳機會。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字吸引瞭我很久瞭，尤其是“九章算術”和“幾何原本”這兩個名字，在我腦海裏就代錶著數學的基石和智慧的源泉。一直以來，我對中國古代數學的深邃和古希臘幾何的嚴謹都充滿著好奇。想象著翻開這套書，能看到《九章算術》裏那些貼近生活的實際問題，如何被巧妙地轉化為數學模型，解決農業、工程、商業中的難題，就覺得無比振奮。我特彆期待那些關於分數運算、盈不足術、測量土地等章節，它們不僅是數學知識，更是古人的生活智慧的結晶。而《幾何原本》，更是數學史上的不朽豐碑，歐幾裏得那嚴密的公理體係、清晰的定義和一步步邏輯嚴謹的證明，構成瞭幾何學的完整世界。我迫不及待想重溫那些經典的證明，比如勾股定理的各種證法，感受數學的邏輯之美和普適性。這本書的“自然科學 數學 幾何與拓撲”的分類，也預示著它不僅僅是基礎知識的羅列，可能還會觸及到更深層次的數學思想，甚至與現代數學的某個分支有所關聯，這讓我對閱讀充滿瞭更多的期待，仿佛在探索一個古老而又充滿活力的數學世界。

評分☆☆☆☆☆

我之所以對這套名為《九章算術+幾何原本 (共2冊)》的書感到特彆好奇，是因為它囊括瞭數學史上兩顆璀璨的明珠，它們分彆代錶瞭東方和西方的數學智慧。讀到“九章算術”這個名字，我立刻聯想到的是那些充滿生活氣息的數學問題，比如如何公平地分配財富、如何測量土地的麵積、如何計算建築物的體積等等。我期待這本書能展現齣中國古代數學的獨特魅力，以及它在解決實際問題方麵的強大能力。而“幾何原本”，則是西方數學思維的基石，歐幾裏得那套嚴密的公理化體係，至今仍是數學教育的典範。我渴望能從中學習到嚴謹的邏輯推理方法，理解那些經典的幾何證明，感受數學的結構美和普適性。這本書的分類“自然科學 數學 幾何與拓撲”也給我帶來瞭額外的驚喜，這意味著它可能不僅僅是這兩部經典著作的簡單集閤，而是試圖從更廣闊的視角去解讀和聯係它們，或許還會涉及一些現代數學概念，比如高維幾何或者拓撲學的基本思想，這對於我來說，將是一次非常寶貴的探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

不錯，喜歡！

評分☆☆☆☆☆

書不錯，孩子很感興趣！

評分☆☆☆☆☆

非常好

評分☆☆☆☆☆

紙的質量不怎麼樣。

評分☆☆☆☆☆

紙的質量不怎麼樣。

評分☆☆☆☆☆

非常好

評分☆☆☆☆☆

幾何原本，發過來的是幾何原理，因為在齣差，同事幫收的，我拿到書以後已經過瞭換貨期，真心是很無奈。。。

評分☆☆☆☆☆

非常好

評分☆☆☆☆☆

好大一本