【全新現貨】2019張宇帶你學高等數學·同濟七版(上下冊)考研數學高數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 雲圖盛世圖書專營店

齣版社： 北京理工大學齣版社

ISBN：9787564098230

商品編碼：18381437492

走進數學的殿堂：高等數學精要與應用 本書旨在為廣大讀者提供一套全麵、深入且實用的高等數學學習指南。高等數學作為一門基礎學科，是現代科學技術不可或缺的理論基石，無論是在物理、工程、計算機科學，還是在經濟、金融、統計等領域，都扮演著至關重要的角色。本書將帶領您穿越抽象的數學符號，領略其邏輯之美，掌握其強大的分析工具，並學會如何將其應用於解決實際問題。 第一部分：微分學——探索變化的奧秘 本部分將從最基本的概念齣發，層層遞進，深入剖析微分學的精髓。 函數與極限： 我們將從函數的概念入手，理解變量之間的關係。接著，我們將引入極限的概念，這是微積分的靈魂所在。我們將詳細闡述極限的定義、性質，以及利用極限求解函數在某點行為和趨近於無窮時的錶現。對於極限的計算，我們將提供多種技巧和方法，包括夾逼定理、洛必達法則等，並配以大量例題，幫助讀者熟練掌握。同時，我們也會討論極限在判斷函數連續性中的作用。 導數： 導數是描述函數變化率的強大工具。我們將深入講解導數的定義、幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度）。本書將係統地介紹各種函數的求導法則，包括基本初等函數的導數、四則運算法則、鏈式法則、隱函數求導法以及參數方程求導法。我們還會重點講解高階導數的概念及其應用，例如二階導數在判斷麯綫凹凸性、尋找極值點中的作用。 導數的應用： 導數的應用範圍極其廣泛。我們將詳細探討導數在以下方麵的應用： 單調性與極值： 利用導數判斷函數的單調區間，並找齣函數的局部最大值和最小值。我們將深入分析駐點、拐點與極值之間的關係，並提供尋找極值點的完整步驟。 凹凸性與拐點： 利用二階導數分析函數的凹凸性，並找齣函數的拐點。我們將解釋凹凸性與函數圖像形狀的關係，以及拐點在描述函數變化趨勢中的意義。 漸近綫： 學習如何利用導數和極限來求解函數的水平漸近綫、垂直漸近綫和斜漸近綫，這對於繪製函數圖像至關重要。 函數圖像的繪製： 綜閤運用單調性、極值、凹凸性、拐點和漸近綫等信息，係統地指導讀者如何繪製復雜函數的精確圖像。 方程的根的近似計算： 介紹牛頓迭代法等數值方法，展示如何利用導數來求解方程的近似根，這是工程和科學計算中常用的技術。 優化問題： 講解如何將實際問題轉化為數學模型，並利用導數求解最值問題，這在經濟學、工程設計等領域有著廣泛應用。例如，求解生産成本最低、利潤最大化等問題。 第二部分：積分學——纍積與麵積的計算 積分學是微分學的逆運算，它能夠幫助我們計算麵積、體積、麯綫長度等纍積量。 不定積分： 我們將從不定積分的概念入手，理解它與導數的關係——即求導的逆運算。本書將詳細介紹各種基本函數的積分公式，以及積分的綫性性質。我們還將重點講解積分技巧，包括： 第一類換元法（湊微分法）： 識彆被積函數中的復閤函數結構，通過恰當的湊微分技巧簡化積分。 第二類換元法（變量替換）： 當直接積分睏難時，引入新的變量來簡化被積函數，並注意新舊變量的對應關係。 分部積分法： 適用於被積函數為兩個函數乘積的情況，通過巧妙選擇u和dv，將復雜積分轉化為簡單積分。 有理函數的積分： 講解如何將有理函數分解為部分分式，然後逐項積分，這是求解復雜積分的常用方法。 定積分： 定積分是積分學中更重要的部分，它用來計算函數在區間上的纍積量，例如麯綫下的麵積。我們將詳細講解定積分的定義、性質，以及牛頓-萊布尼茨公式（微積分基本定理），這是連接定積分與不定積分的關鍵。我們將提供定積分的計算方法，並聚焦其在以下方麵的應用： 幾何應用： 計算平麵區域的麵積、鏇轉體的體積、麯綫的長度等。我們將通過豐富的實例，展示如何建立積分錶達式來解決幾何問題。 物理應用： 計算變力所做的功、質心的位置、轉動慣量等。我們將展示微積分如何成為理解和描述物理現象的強大工具。 經濟學應用： 計算纍積收益、成本等。 反常積分： 本節將拓展積分的範圍，介紹當積分區間無限或被積函數在積分區間內存在不連續點時的積分，即反常積分。我們將學習反常積分的收斂性判彆方法，並瞭解其在某些物理和工程問題中的意義。 第三部分：多元函數微積分——拓展到更高維度 本部分將把微積分的概念推廣到多維空間，為描述更復雜的現實世界提供數學工具。 多元函數的概念與極限： 我們將引入多元函數的定義，理解其定義域、值域，以及如何錶示多元函數的圖像（麯麵）。然後，我們將探討多元函數的極限，包括多條路徑趨近於一點時極限的性質，以及如何判斷極限是否存在。 多元函數的偏導數與方嚮導數： 偏導數描述瞭多元函數沿著坐標軸方嚮的變化率。我們將詳細講解偏導數的計算方法，並介紹方嚮導數，它能夠描述函數在任意方嚮上的變化率。 全微分與微分幾何： 全微分是描述多元函數在一點附近綫性近似變化的核心概念。我們將學習全微分的計算，並理解其在近似計算中的作用。同時，我們將引入微分的幾何意義，例如切平麵。 多元函數的極值與最優化： 與單變量函數類似，我們將學習如何利用偏導數來尋找多元函數的局部極值點。本書將詳細講解二階偏導數在判斷極值類型中的應用，並介紹拉格朗日乘數法，用於求解條件極值問題。這將為解決更復雜的優化問題提供基礎。 重積分： 重積分是多元函數積分的核心，包括二重積分和三重積分。我們將講解二重積分和三重積分的計算方法，包括坐標變換（如極坐標、柱坐標、球坐標變換），並探討其在計算體積、麵積、麯麵麵積等方麵的應用。 麯綫積分與麯麵積分： 本節將進一步深化積分的理解，介紹在麯綫和麯麵上進行的積分。我們將學習第一類和第二類麯綫積分，以及第一類和第二類麯麵積分，並探討它們在計算功、流量等物理量中的應用。 第四部分：無窮級數——無限的求和 無窮級數在數學和科學的許多領域都有著重要的應用，例如函數展開、數值逼近等。 數列的極限與級數的概念： 我們將從數列的極限入手，為理解級數的收斂性打下基礎。然後，我們將引入無窮級數的概念，即無窮多個數的和。 級數收斂性的判彆： 級數是否收斂是研究級數性質的關鍵。本書將詳細介紹各種級數的收斂性判彆方法，包括： 基本判彆法： 如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法。 特殊級數： 如幾何級數、p-級數。 交錯級數： 萊布尼茨判彆法。 絕對收斂與條件收斂： 區分兩種不同的收斂方式。 冪級數： 冪級數是形式為 $sum a_n (x-x_0)^n$ 的級數，它具有重要的數學性質。我們將學習冪級數的收斂域和收斂半徑，並理解其在函數展開（如泰勒級數）中的作用。 泰勒級數與麥剋勞林級數： 泰勒級數是將任意可微函數展開成冪級數的一種重要方法。我們將學習如何構造泰勒級數，並瞭解其在函數逼近、近似計算和方程求解中的強大應用。麥剋勞林級數是泰勒級數在 $x_0=0$ 處的特殊形式。 第五部分：微分方程——描述動態係統 微分方程是描述事物變化規律的數學語言，是連接數學與物理、工程、生物、經濟等眾多學科的橋梁。 微分方程的基本概念： 我們將介紹微分方程的定義、階數、綫性與非綫性等基本概念，以及微分方程的解的概念（通解和特解）。 常見的一階微分方程求解： 本節將重點講解幾種常見的一階微分方程的求解方法，包括： 可分離變量方程： 能夠將方程化為變量可分離的形式進行積分求解。 齊次方程： 通過變量代換轉化為可分離變量方程。 綫性方程： 利用積分因子法求解。 全微分方程： 判斷是否為全微分方程，並求解。 高階綫性微分方程： 我們將重點講解高階綫性微分方程的求解，特彆是常係數綫性齊次方程和非齊次方程的求解方法，包括利用特徵方程求解齊次方程的通解，以及利用待定係數法或常數變易法求解非齊次方程的特解。 微分方程的應用： 微分方程的應用無處不在。我們將通過實例展示微分方程在描述人口增長、放射性衰變、電路分析、機械振動、化學反應速率等實際問題中的應用，幫助讀者理解數學如何建模和解決現實世界的復雜現象。 本書特色： 概念清晰，邏輯嚴謹： 從基礎概念齣發，層層深入，確保讀者理解每個知識點的來龍去脈。 例題豐富，講解詳盡： 配備大量精選例題，涵蓋各種題型，並提供詳細的解題步驟和思路分析，幫助讀者舉一反三。 應用導嚮，學以緻用： 強調高等數學在各領域的應用，幫助讀者認識到數學的實用價值，並學會運用數學工具解決實際問題。 循序漸進，適閤不同基礎： 結構清晰，難度梯度閤理，既適閤初學者係統學習，也適閤有一定基礎的讀者進行鞏固和提升。 無論您是正在備考相關專業的學生，還是希望深入瞭解數學魅力的愛好者，本書都將是您理想的學習夥伴。希望通過本書的學習，您能夠掌握高等數學的核心知識，提升分析問題和解決問題的能力，並在您的學習和事業道路上取得更大的成就。

評分☆☆☆☆☆

我必須得說，我以前對考研數學一直是敬而遠之的，總覺得高數這玩意兒跟我八字不閤。市麵上那些輔導書，要麼是內容太淺，學完瞭一知半解；要麼就是堆砌瞭太多晦澀難懂的定理，看得人昏昏欲睡。但是，這套《同濟七版》的講解方式，簡直是為我這種“數學小白”量身定製的。作者的語言風格特彆接地氣，完全沒有那種高高在上的學霸腔調。他會用一種很生活化的比喻來解釋那些復雜的極限和導數概念，讓人一下子就抓住瞭問題的核心。而且，我特彆欣賞它對“思維導圖”的運用，每當學完一個大模塊，總會有一個清晰的框架圖蹦齣來，把所有的知識點串聯起來，像一張精密的天網，讓你再也不會迷路。這套書不是讓你死記硬背，而是教你如何“思考”高等數學，這纔是高分王道的關鍵所在。

評分☆☆☆☆☆

我最挑剔的一點是配套習題的難度分布和解析的詳盡程度，而這套書在這方麵做得近乎完美。基礎題部分，它的梯度設置非常平滑，讓你從建立信心開始，逐步增加難度，而不是上來就給你一個下馬威。而到瞭綜閤題和壓軸題的部分，那些解析簡直就是“神助攻”。它不僅僅告訴你答案是怎麼來的，更重要的是，它會分析齣“為什麼”要用這種方法，以及其他方法為什麼不適用，甚至會列齣不同解法的優劣。我感覺自己不是在做題，而是在上一個高級的解題策略研討課。特彆是對於那些容易混淆的概念，比如微分方程的通解和特解的判斷，書裏都有非常清晰的辨析和對比總結。這種深度解析，是那種市麵上廉價盜版書根本無法企及的，它真正幫你把知識點“吃活”瞭。

評分☆☆☆☆☆

真的很少有一套教材能讓我産生“相見恨晚”的感覺。這套書的設計思路顯然是深度融閤瞭教學經驗和考試趨勢。我特彆喜歡它在章節末尾設置的“錯題迴顧與反思”欄目，它不是簡單地重復知識點，而是引導你去思考，你為什麼會在這裏犯錯？是不是對某個基本定理的理解有偏差？這種強調學習者主動反思的結構，極大地提高瞭我的學習效率。拿到書的時候，我本來還擔心2019年的版本會不會跟不上最新的考點變化，但翻閱之後發現，張宇老師對數學核心思想的把握是極其穩定的，那些所謂的“變化”無非是換瞭個包裝，而這本書的內功心法非常紮實。這套書，與其說是教材，不如說更像是一位經驗豐富、洞察力極強的私人教練，全程高能陪伴，讓人踏實無比。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在職備考的“高齡”考生，時間對我來說比黃金還寶貴。我最看重的是效率，而這套書的效率值簡直爆錶。我發現，很多其他資料中需要花費大量篇幅去解釋的背景知識，這本書直接給齣瞭最精煉的提煉，直擊考點。比如在講解定積分的應用時，它沒有囉嗦地復述定義，而是直接切入到幾種典型的應用場景，然後迅速給齣對應的解題模型。更重要的是，它對公式的推導部分處理得非常到位，既保證瞭嚴謹性，又避免瞭過度冗餘。我隻需要跟著它的節奏走，就能確保每一個知識點都吃得透、記得牢。每次做完一個章節的練習，都能清晰地感覺到自己的能力邊界被拓展瞭一點點，這種穩步提升的感覺，比什麼都強。對於目標是名校的同學來說，這本書絕對是能幫你節省大量時間，直奔核心的“利器”。

評分☆☆☆☆☆

這套書的排版真是絕瞭，拿到手就感覺物有所值。那種紙張的質感，摸上去就知道是下瞭功夫的，不是那種廉價的印刷品能比的。更讓我驚喜的是，它的內容組織邏輯清晰得不像話，每一個章節的銜接都像是精心鋪設的軌道，引導著你平穩地從一個知識點過渡到下一個。我之前學高數的時候，總覺得概念和公式像是一盤散沙，但翻開這本書，那些原本抽象的東西立馬就變得立體起來，仿佛作者就是站在我旁邊，手把手在給你講解，那種“豁然開朗”的感覺，太美妙瞭！尤其是那些例題的選取，簡直是神來之筆，它們不僅涵蓋瞭基礎，更巧妙地融入瞭當年考研的真題思路，讓你在刷題的過程中，就已經提前感受到瞭考場的氛圍。說實話，光是看著目錄，我就對這次高數復習充滿瞭信心。細節決定成敗，這本書在細節上的打磨，完全體現瞭張宇老師對考研學子們的深刻理解和誠意。

評分☆☆☆☆☆

書除瞭兩本顔色不一樣之外，其他的還可以，物流也還行

評分☆☆☆☆☆

可以

評分☆☆☆☆☆

快遞挺快的，東西也挺好的

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

書是正版的，希望考研順利。

評分☆☆☆☆☆

不錯，就是課後習題答案

評分☆☆☆☆☆

東西不錯，送貨及時，滿意

評分☆☆☆☆☆

喜歡，質量不錯，2019考研成功

評分☆☆☆☆☆

挺好的書 隻不過有點難度哦