【全新现货】2019张宇带你学高等数学·同济七版(上下册)考研数学高数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 张宇
• 高等数学
• 考研数学
• 同济大学
• 第七版
• 数学辅导
• 教材
• 上下册
• 现货
• 2019

店铺： 云图盛世图书专营店

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787564098230

商品编码：18381437492

走进数学的殿堂：高等数学精要与应用 本书旨在为广大读者提供一套全面、深入且实用的高等数学学习指南。高等数学作为一门基础学科，是现代科学技术不可或缺的理论基石，无论是在物理、工程、计算机科学，还是在经济、金融、统计等领域，都扮演着至关重要的角色。本书将带领您穿越抽象的数学符号，领略其逻辑之美，掌握其强大的分析工具，并学会如何将其应用于解决实际问题。 第一部分：微分学——探索变化的奥秘 本部分将从最基本的概念出发，层层递进，深入剖析微分学的精髓。 函数与极限： 我们将从函数的概念入手，理解变量之间的关系。接着，我们将引入极限的概念，这是微积分的灵魂所在。我们将详细阐述极限的定义、性质，以及利用极限求解函数在某点行为和趋近于无穷时的表现。对于极限的计算，我们将提供多种技巧和方法，包括夹逼定理、洛必达法则等，并配以大量例题，帮助读者熟练掌握。同时，我们也会讨论极限在判断函数连续性中的作用。 导数： 导数是描述函数变化率的强大工具。我们将深入讲解导数的定义、几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。本书将系统地介绍各种函数的求导法则，包括基本初等函数的导数、四则运算法则、链式法则、隐函数求导法以及参数方程求导法。我们还会重点讲解高阶导数的概念及其应用，例如二阶导数在判断曲线凹凸性、寻找极值点中的作用。 导数的应用： 导数的应用范围极其广泛。我们将详细探讨导数在以下方面的应用： 单调性与极值： 利用导数判断函数的单调区间，并找出函数的局部最大值和最小值。我们将深入分析驻点、拐点与极值之间的关系，并提供寻找极值点的完整步骤。 凹凸性与拐点： 利用二阶导数分析函数的凹凸性，并找出函数的拐点。我们将解释凹凸性与函数图像形状的关系，以及拐点在描述函数变化趋势中的意义。 渐近线： 学习如何利用导数和极限来求解函数的水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线，这对于绘制函数图像至关重要。 函数图像的绘制： 综合运用单调性、极值、凹凸性、拐点和渐近线等信息，系统地指导读者如何绘制复杂函数的精确图像。 方程的根的近似计算： 介绍牛顿迭代法等数值方法，展示如何利用导数来求解方程的近似根，这是工程和科学计算中常用的技术。 优化问题： 讲解如何将实际问题转化为数学模型，并利用导数求解最值问题，这在经济学、工程设计等领域有着广泛应用。例如，求解生产成本最低、利润最大化等问题。 第二部分：积分学——累积与面积的计算 积分学是微分学的逆运算，它能够帮助我们计算面积、体积、曲线长度等累积量。 不定积分： 我们将从不定积分的概念入手，理解它与导数的关系——即求导的逆运算。本书将详细介绍各种基本函数的积分公式，以及积分的线性性质。我们还将重点讲解积分技巧，包括： 第一类换元法（凑微分法）： 识别被积函数中的复合函数结构，通过恰当的凑微分技巧简化积分。 第二类换元法（变量替换）： 当直接积分困难时，引入新的变量来简化被积函数，并注意新旧变量的对应关系。 分部积分法： 适用于被积函数为两个函数乘积的情况，通过巧妙选择u和dv，将复杂积分转化为简单积分。 有理函数的积分： 讲解如何将有理函数分解为部分分式，然后逐项积分，这是求解复杂积分的常用方法。 定积分： 定积分是积分学中更重要的部分，它用来计算函数在区间上的累积量，例如曲线下的面积。我们将详细讲解定积分的定义、性质，以及牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理），这是连接定积分与不定积分的关键。我们将提供定积分的计算方法，并聚焦其在以下方面的应用： 几何应用： 计算平面区域的面积、旋转体的体积、曲线的长度等。我们将通过丰富的实例，展示如何建立积分表达式来解决几何问题。 物理应用： 计算变力所做的功、质心的位置、转动惯量等。我们将展示微积分如何成为理解和描述物理现象的强大工具。 经济学应用： 计算累积收益、成本等。 反常积分： 本节将拓展积分的范围，介绍当积分区间无限或被积函数在积分区间内存在不连续点时的积分，即反常积分。我们将学习反常积分的收敛性判别方法，并了解其在某些物理和工程问题中的意义。 第三部分：多元函数微积分——拓展到更高维度 本部分将把微积分的概念推广到多维空间，为描述更复杂的现实世界提供数学工具。 多元函数的概念与极限： 我们将引入多元函数的定义，理解其定义域、值域，以及如何表示多元函数的图像（曲面）。然后，我们将探讨多元函数的极限，包括多条路径趋近于一点时极限的性质，以及如何判断极限是否存在。 多元函数的偏导数与方向导数： 偏导数描述了多元函数沿着坐标轴方向的变化率。我们将详细讲解偏导数的计算方法，并介绍方向导数，它能够描述函数在任意方向上的变化率。 全微分与微分几何： 全微分是描述多元函数在一点附近线性近似变化的核心概念。我们将学习全微分的计算，并理解其在近似计算中的作用。同时，我们将引入微分的几何意义，例如切平面。 多元函数的极值与最优化： 与单变量函数类似，我们将学习如何利用偏导数来寻找多元函数的局部极值点。本书将详细讲解二阶偏导数在判断极值类型中的应用，并介绍拉格朗日乘数法，用于求解条件极值问题。这将为解决更复杂的优化问题提供基础。 重积分： 重积分是多元函数积分的核心，包括二重积分和三重积分。我们将讲解二重积分和三重积分的计算方法，包括坐标变换（如极坐标、柱坐标、球坐标变换），并探讨其在计算体积、面积、曲面面积等方面的应用。 曲线积分与曲面积分： 本节将进一步深化积分的理解，介绍在曲线和曲面上进行的积分。我们将学习第一类和第二类曲线积分，以及第一类和第二类曲面积分，并探讨它们在计算功、流量等物理量中的应用。 第四部分：无穷级数——无限的求和 无穷级数在数学和科学的许多领域都有着重要的应用，例如函数展开、数值逼近等。 数列的极限与级数的概念： 我们将从数列的极限入手，为理解级数的收敛性打下基础。然后，我们将引入无穷级数的概念，即无穷多个数的和。 级数收敛性的判别： 级数是否收敛是研究级数性质的关键。本书将详细介绍各种级数的收敛性判别方法，包括： 基本判别法： 如比较判别法、比值判别法、根值判别法。 特殊级数： 如几何级数、p-级数。 交错级数： 莱布尼茨判别法。 绝对收敛与条件收敛： 区分两种不同的收敛方式。 幂级数： 幂级数是形式为 $sum a_n (x-x_0)^n$ 的级数，它具有重要的数学性质。我们将学习幂级数的收敛域和收敛半径，并理解其在函数展开（如泰勒级数）中的作用。 泰勒级数与麦克劳林级数： 泰勒级数是将任意可微函数展开成幂级数的一种重要方法。我们将学习如何构造泰勒级数，并了解其在函数逼近、近似计算和方程求解中的强大应用。麦克劳林级数是泰勒级数在 $x_0=0$ 处的特殊形式。 第五部分：微分方程——描述动态系统 微分方程是描述事物变化规律的数学语言，是连接数学与物理、工程、生物、经济等众多学科的桥梁。 微分方程的基本概念： 我们将介绍微分方程的定义、阶数、线性与非线性等基本概念，以及微分方程的解的概念（通解和特解）。 常见的一阶微分方程求解： 本节将重点讲解几种常见的一阶微分方程的求解方法，包括： 可分离变量方程： 能够将方程化为变量可分离的形式进行积分求解。 齐次方程： 通过变量代换转化为可分离变量方程。 线性方程： 利用积分因子法求解。 全微分方程： 判断是否为全微分方程，并求解。 高阶线性微分方程： 我们将重点讲解高阶线性微分方程的求解，特别是常系数线性齐次方程和非齐次方程的求解方法，包括利用特征方程求解齐次方程的通解，以及利用待定系数法或常数变易法求解非齐次方程的特解。 微分方程的应用： 微分方程的应用无处不在。我们将通过实例展示微分方程在描述人口增长、放射性衰变、电路分析、机械振动、化学反应速率等实际问题中的应用，帮助读者理解数学如何建模和解决现实世界的复杂现象。 本书特色： 概念清晰，逻辑严谨： 从基础概念出发，层层深入，确保读者理解每个知识点的来龙去脉。 例题丰富，讲解详尽： 配备大量精选例题，涵盖各种题型，并提供详细的解题步骤和思路分析，帮助读者举一反三。 应用导向，学以致用： 强调高等数学在各领域的应用，帮助读者认识到数学的实用价值，并学会运用数学工具解决实际问题。 循序渐进，适合不同基础： 结构清晰，难度梯度合理，既适合初学者系统学习，也适合有一定基础的读者进行巩固和提升。 无论您是正在备考相关专业的学生，还是希望深入了解数学魅力的爱好者，本书都将是您理想的学习伙伴。希望通过本书的学习，您能够掌握高等数学的核心知识，提升分析问题和解决问题的能力，并在您的学习和事业道路上取得更大的成就。

评分☆☆☆☆☆

真的很少有一套教材能让我产生“相见恨晚”的感觉。这套书的设计思路显然是深度融合了教学经验和考试趋势。我特别喜欢它在章节末尾设置的“错题回顾与反思”栏目，它不是简单地重复知识点，而是引导你去思考，你为什么会在这里犯错？是不是对某个基本定理的理解有偏差？这种强调学习者主动反思的结构，极大地提高了我的学习效率。拿到书的时候，我本来还担心2019年的版本会不会跟不上最新的考点变化，但翻阅之后发现，张宇老师对数学核心思想的把握是极其稳定的，那些所谓的“变化”无非是换了个包装，而这本书的内功心法非常扎实。这套书，与其说是教材，不如说更像是一位经验丰富、洞察力极强的私人教练，全程高能陪伴，让人踏实无比。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在职备考的“高龄”考生，时间对我来说比黄金还宝贵。我最看重的是效率，而这套书的效率值简直爆表。我发现，很多其他资料中需要花费大量篇幅去解释的背景知识，这本书直接给出了最精炼的提炼，直击考点。比如在讲解定积分的应用时，它没有啰嗦地复述定义，而是直接切入到几种典型的应用场景，然后迅速给出对应的解题模型。更重要的是，它对公式的推导部分处理得非常到位，既保证了严谨性，又避免了过度冗余。我只需要跟着它的节奏走，就能确保每一个知识点都吃得透、记得牢。每次做完一个章节的练习，都能清晰地感觉到自己的能力边界被拓展了一点点，这种稳步提升的感觉，比什么都强。对于目标是名校的同学来说，这本书绝对是能帮你节省大量时间，直奔核心的“利器”。

评分☆☆☆☆☆

这套书的排版真是绝了，拿到手就感觉物有所值。那种纸张的质感，摸上去就知道是下了功夫的，不是那种廉价的印刷品能比的。更让我惊喜的是，它的内容组织逻辑清晰得不像话，每一个章节的衔接都像是精心铺设的轨道，引导着你平稳地从一个知识点过渡到下一个。我之前学高数的时候，总觉得概念和公式像是一盘散沙，但翻开这本书，那些原本抽象的东西立马就变得立体起来，仿佛作者就是站在我旁边，手把手在给你讲解，那种“豁然开朗”的感觉，太美妙了！尤其是那些例题的选取，简直是神来之笔，它们不仅涵盖了基础，更巧妙地融入了当年考研的真题思路，让你在刷题的过程中，就已经提前感受到了考场的氛围。说实话，光是看着目录，我就对这次高数复习充满了信心。细节决定成败，这本书在细节上的打磨，完全体现了张宇老师对考研学子们的深刻理解和诚意。

评分☆☆☆☆☆

我必须得说，我以前对考研数学一直是敬而远之的，总觉得高数这玩意儿跟我八字不合。市面上那些辅导书，要么是内容太浅，学完了一知半解；要么就是堆砌了太多晦涩难懂的定理，看得人昏昏欲睡。但是，这套《同济七版》的讲解方式，简直是为我这种“数学小白”量身定制的。作者的语言风格特别接地气，完全没有那种高高在上的学霸腔调。他会用一种很生活化的比喻来解释那些复杂的极限和导数概念，让人一下子就抓住了问题的核心。而且，我特别欣赏它对“思维导图”的运用，每当学完一个大模块，总会有一个清晰的框架图蹦出来，把所有的知识点串联起来，像一张精密的天网，让你再也不会迷路。这套书不是让你死记硬背，而是教你如何“思考”高等数学，这才是高分王道的关键所在。

评分☆☆☆☆☆

我最挑剔的一点是配套习题的难度分布和解析的详尽程度，而这套书在这方面做得近乎完美。基础题部分，它的梯度设置非常平滑，让你从建立信心开始，逐步增加难度，而不是上来就给你一个下马威。而到了综合题和压轴题的部分，那些解析简直就是“神助攻”。它不仅仅告诉你答案是怎么来的，更重要的是，它会分析出“为什么”要用这种方法，以及其他方法为什么不适用，甚至会列出不同解法的优劣。我感觉自己不是在做题，而是在上一个高级的解题策略研讨课。特别是对于那些容易混淆的概念，比如微分方程的通解和特解的判断，书里都有非常清晰的辨析和对比总结。这种深度解析，是那种市面上廉价盗版书根本无法企及的，它真正帮你把知识点“吃活”了。

评分☆☆☆☆☆

挺好的，客服啊，你得快点理我咯

评分☆☆☆☆☆

书除了两本颜色不一样之外，其他的还可以，物流也还行

评分☆☆☆☆☆

挺好的，客服啊，你得快点理我咯

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

物美价廉，是正版，好好学习！

评分☆☆☆☆☆

既然开始了 就希望走到头

评分☆☆☆☆☆

书看起来很不错，有很大帮助

评分☆☆☆☆☆

快递挺快的，东西也挺好的

评分☆☆☆☆☆

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