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同济大学数学系 著

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店铺： 盛况空前图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040396614

商品编码：19376640763

包装：平装

出版时间：2014-06-01

基本信息

书名:工程数学 线性代数 第六版

定价：17.10元

售价：7.7元,便宜9.4元,折扣45

作者:同济大学数学系

出版社：高等教育出版社

出版日期：2014-06-01

ISBN：9787040396614

字数：200000

页码：169

版次：6

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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新版购买请点击链接product../23732356.html工程数学 线性代数 第六版

内容提要

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《工程数学线性代数(第6版)》由同济大学数学系多位教师历经近两年时间反复修订而成。此次修订依据工科类本科线性代数课程教学基本要求(以下简称教学基本要求)，参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，在内容的编排、概念的叙述、方法的应用等诸多方面作了修订，使全书结构更趋流畅，主次更加分明，论述更通俗易懂，因而更易教易学，也更适应当前的本科线性代数课程的教学。
　　本书内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换六章，各章均配有相当数量的习题，书末附有习题答案。一至五章(除用小字排印的内容外)完全满足教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选学，第六章带有较多的理科色彩，供对数学要求较高的专业选用。
　　本书可供高等院校各工程类专业使用，包括诸如管理工程、生物工程等新兴工程类专业，也可供自学者、考研者和科技工作者阅读。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《线性代数：几何与抽象的桥梁》 引言： 在现代科学与工程的广阔天地里，线性代数扮演着至关重要的角色，它不仅是许多高级数学理论的基石，更是解决复杂实际问题的强大工具。本书旨在为读者提供一个全面而深刻的线性代数学习体验，从直观的几何理解到严谨的代数推导，力求搭建一座连接抽象概念与实际应用的坚实桥梁。我们将一同探索向量空间、矩阵、线性变换等核心概念，并展示它们在计算机图形学、数据科学、物理学、经济学等领域的广泛应用。 核心内容概览： 第一部分：向量与空间 向量：初识基本单元 我们将从最基本的概念——向量——入手。通过直观的几何解释，理解向量的含义，包括其大小（模）和方向。 学习向量的加法与数乘运算，以及这些运算在几何上的对应意义。 引入向量空间的概念，理解向量空间的基本性质与构成要素，例如线性组合、生成组和线性无关。 深入探讨基与维数，理解它们如何刻画向量空间的“大小”与“自由度”。 点积与度量：衡量角度与长度 介绍向量的点积（内积），并探讨其几何意义——向量间的夹角。 学习点积在判断向量正交性方面的作用。 理解向量的范数（长度），以及如何通过点积来计算向量的模。 引入正交基与标准正交基的概念，以及它们在简化计算中的优势。 讲解施密特正交化过程，如何从任意一组基构造出一组标准正交基。 第二部分：矩阵与变换 矩阵：数据与运算的载体 引入矩阵的概念，理解矩阵作为数据表和线性映射的表示。 学习矩阵的加法、数乘、乘法等基本运算，并理解矩阵乘法在复合变换中的意义。 探讨矩阵的转置、迹等重要属性。 学习矩阵的初等行变换，以及它与线性方程组解法之间的紧密联系。 线性方程组：求解之道 将矩阵运算应用于求解线性方程组。 深入理解高斯消元法和高斯-约旦消元法，掌握求解线性方程组的系统化方法。 探讨线性方程组解的存在性与唯一性问题，以及它们与系数矩阵的秩之间的关系。 引入齐次线性方程组和非齐次线性方程组的区别与联系。 行列式：刻画变换的尺度 介绍行列式的定义与计算方法（包括代数余子式和按行/列展开）。 理解行列式的几何意义：它表示线性变换对面积/体积的缩放因子。 学习行列式的性质，如行变换对行列式的影响，以及可逆矩阵的行列式不为零。 将行列式与矩阵的逆联系起来。 逆矩阵与矩阵分解：操作与重构 学习如何计算矩阵的逆，并理解逆矩阵在解线性方程组和进行逆变换中的作用。 探讨矩阵可逆的条件。 初步介绍一些重要的矩阵分解方法，如LU分解，理解它们在数值计算中的价值。 第三部分：核心理论与抽象视角 向量空间的子空间：结构与限制 深入研究向量空间的子空间概念，理解子空间是如何在更大的向量空间中形成独立的结构。 学习子空间的交与和，以及维度公式。 特别关注列空间、行空间和零空间，理解它们与矩阵性质之间的深刻联系。 线性变换：映射的本质 形式化定义线性变换，理解它如何在向量空间之间建立映射关系。 将矩阵与线性变换联系起来，理解矩阵是线性变换在特定基下的表示。 学习线性变换的核（零空间）与像（值域），以及它们与变换的性质（如单射、满射）之间的关系。 探讨线性变换的矩阵表示，以及基变换对矩阵表示的影响。 特征值与特征向量：探寻变换的不变方向 引入特征值和特征向量的概念，理解它们是线性变换作用下方向不变的非零向量。 学习如何计算一个矩阵的特征值和特征向量。 探讨特征值与特征向量的几何意义，它们揭示了线性变换在空间中的“伸缩”方向。 理解特征值与特征向量在分析动力系统、稳定性分析等方面的应用。 初步了解可对角化矩阵的意义，以及特征值分解的应用。 第四部分：高级主题与应用展望 内积空间与正交性：更广泛的度量 将点积的概念推广到更一般的内积空间，学习各种内积的定义。 在内积空间中进一步深化正交性的概念，以及它在函数逼近、傅里叶分析等领域的应用。 简要介绍投影定理。 酉矩阵与正规矩阵：特殊矩阵的性质 介绍酉矩阵（或正交矩阵）的性质，以及它们在保持长度和角度不变的变换中的作用。 了解正规矩阵在某些情况下的对角化性质。 奇异值分解（SVD）：强大的数据压缩与分析工具 引入奇异值分解（SVD）的概念，并阐述其在降维、图像压缩、推荐系统等领域的广泛应用。 理解SVD如何揭示矩阵的内在结构，即使矩阵不是方阵。 应用实例： 本书的理论讲解将紧密结合实际应用，通过具体的案例帮助读者理解线性代数知识的应用价值： 计算机图形学： 变换（平移、旋转、缩放）的矩阵表示，三维模型的渲染。 数据科学与机器学习： 主成分分析（PCA）、线性回归、支持向量机（SVM）中的线性代数原理。 物理学： 量子力学中的向量空间和算符，经典力学中的牛顿定律的矩阵表示。 经济学： 投入产出模型，线性规划。 图论： 图的邻接矩阵和度数矩阵。 学习方法与建议： 本书不仅注重概念的引入，更强调练习和理解。我们鼓励读者： 勤于思考： 在学习每个新概念时，先思考其几何意义和直观理解。 动手计算： 多做习题，通过亲手计算加深对算法和概念的掌握。 联系实际： 尝试将学到的知识与已知或感兴趣的实际问题联系起来。 深入探究： 对于特别感兴趣或感到困惑的部分，可以查阅更深入的资料，或与同学、老师交流。 结语： 掌握线性代数，就是掌握了理解和改造世界的有力工具。希望本书能够陪伴您踏上一段精彩的数学探索之旅，在抽象的理论世界中发现规律，在严谨的逻辑推理中获得启迪，并最终将这些知识转化为解决实际问题的强大能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的页边留白很充足，非常适合在旁边写下自己的理解、疑问或者补充的公式。我喜欢在学习过程中随时记录灵感和思考，这样的设计让我能够更加自由地进行个性化的学习。线性代数中的一些证明题，往往需要转换思路，我希望这本书能提供多种解题方法，或者启发性的提示，让我能够独立思考并找到最优解。

评分☆☆☆☆☆

我已经迫不及待地翻阅了这本书的目录，发现涵盖了线性代数的各个重要分支，从最基础的向量和矩阵，到后面的线性变换、特征值与特征向量，再到二次型等等，脉络清晰。我特别关注关于“向量空间”和“线性无关”的章节，这部分是理解整个线性代数体系的核心。希望书中能有详尽的解释和丰富的例子，帮助我建立起扎实的理解。

评分☆☆☆☆☆

我注意到这本书的扉页上有一些笔记，虽然有些模糊，但能看出是前一位读者认真学习过的痕迹。这让我感到一种奇妙的连接感，好像在和一位同样在求学路上奋斗过的伙伴交流。我希望这本书能够提供一些深入探讨的话题，或者是一些延伸阅读的建议，让我在掌握基本知识的基础上，还能进一步拓宽视野。

评分☆☆☆☆☆

这本书的纸张厚度适中，既不会显得轻飘飘，也不会过于沉重，手感非常舒适。我注重阅读的沉浸感，一张好的纸张和印刷质量能极大地提升这种体验。我希望书中在讲解数学概念时，语言是严谨的，但又不失逻辑性和流畅性，能够引导读者一步步深入理解。

评分☆☆☆☆☆

我一直对线性代数在数据科学和机器学习领域的应用非常感兴趣，所以我希望这本书不仅能打好理论基础，还能在结尾处提供一些相关的应用方向的引导。例如，如何利用矩阵分解来处理大数据，或者如何用线性代数的知识来优化模型训练过程。这些都将是我学习的重点和动力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名跨专业学习者，我希望这本书能够用相对易懂的语言来解释线性代数的概念，并且能和实际工程应用结合起来。很多时候，理论知识如果脱离了应用场景，就显得枯燥乏味。我希望这本书里能有一些生动的案例分析，展示线性代数在物理、计算机科学、经济学等领域的应用，这样能极大地激发我的学习兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计我很喜欢，每一章的结构都清晰明了，大标题、小标题层次分明，公式的标注也很规范。我之前看过的其他数学书，有些排版过于拥挤，或者公式跟文字脱节，阅读起来比较费力，这本书在这方面做得相当不错。我期望书中能对一些经典定理给出详细的证明过程，而不是简单地罗列，这样才能真正理解数学的逻辑和严谨性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装订非常牢固，即使我反复翻阅，书脊也没有出现松动或脱页的迹象，这一点对于经常需要查阅的教材来说非常重要。我个人比较偏爱纸质书的阅读体验，因为它更容易做笔记和标记，而且不像电子设备那样容易分散注意力。我希望这本书在讲解抽象概念时，能够辅以图示或几何解释，因为很多线性代数的概念（如向量的几何意义、子空间的几何形状）通过可视化能更容易理解。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的那一刻，我就被它沉甸甸的质感吸引了。虽然是二手书，但保存得异常完好，书页泛黄的程度也恰到好处，没有那种长期潮湿霉变的味道，反而有一种历史的厚重感。我尤其关注的是书中的例题和习题，希望能有足够丰富且有代表性的题目，帮助我理解抽象的理论概念。线性代数涉及到的矩阵运算、向量空间、特征值等概念，往往需要大量的练习才能真正掌握，所以习题的质量对我来说至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装完好无损，打开后一股淡淡的油墨香味扑鼻而来，感觉非常棒。封面设计简洁大气，[二手]的字样也显得很低调，不仔细看甚至察觉不到。翻开书页，纸张的触感很细腻，不是那种粗糙的再生纸，印刷清晰，字迹工整，没有出现模糊或重影的情况，这一点让我非常满意。作为一本工程数学的基础教材，我希望能从中系统地学习线性代数的知识，为后续更深入的专业课程打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

挺干净的，解了我的燃眉之急。

评分☆☆☆☆☆

一看书就知道书的主人没认真学，名字都没有写

评分☆☆☆☆☆

书就是新的

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收到还没看

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够用

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看起来有点旧，还可以，可以接受

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还好，毕竟是旧书

评分☆☆☆☆☆

一看书就知道书的主人没认真学，名字都没有写

评分☆☆☆☆☆

还好