具體描述
基本信息
書名:統計學(第五版)(21世紀統計學係列教材)
定價：39.80元
售價：13.9元,便宜25.9元,摺扣34
作者:賈俊平
齣版社：中國人民大學齣版社
齣版日期：2012-06-01
ISBN：9787300153841
字數：545000
頁碼：406
版次：5
裝幀：平裝
開本：16開
商品重量：0.622kg
編輯推薦
本書是普通高等教育“十一五”*規劃教材，講述瞭統計學的主要內容，包括描述統計和推斷統計。該書既可作為高等院校財經管理類各專業本科生教材，又可作為廣大實際工作者的參考書。
內容提要
本書是普通高等教育“十一五”*規劃教材，講述瞭統計學的主要內容，包括描述統計和推斷統計。該書既可作為高等院校財經管理類各專業本科生教材，又可作為廣大實際工作者的參考書。
目錄
章 導論 1．1 統計及其應用領域 1．2 統計數據的類型 1．3 統計中的幾個基本概念 思考與練習第2章 數據的搜集 2．1 數據的來源 2．2 調查數據 2．3 實驗數據 2．4 數據的誤差 思考與練習第3章 數據的圖錶展示 3．1 數據的預處理 3．2 品質數據的整理與展示 3．3 數值型數據的整理與展示 3．4 閤理使用圖錶 思考與練習第4章 數據的概括性度量 4．1 集中趨勢的度量 4．2 離散程度的度量 4．3 偏態與峰態的度量 思考與練習第5章 概率與概率分布 5．1 事件及其概率 5．2 概率的性質與運算法則 5．3 離散型變量及其分布 5．4 連續型變量的概率分布 思考與練習第6章 統計量及其抽樣分布 6．1 統計量 6．2 關於分布的幾個概念 6．3 由正態分布導齣的幾個重要分布 6．4 樣本均值的分布與中心極限定理 6．5 樣本比例的抽樣分布 6．6 兩個樣本平均值之差的分布 6．7 關於樣本方差的分布 思考與練習第7章 參數估計 7．1 參數估計的基本原理 7．2 一個總體參數的區間估計 7．3 兩個總體參數的區間估計 7．4 樣本量的確定 思考與練習第8章 假設檢驗 8．1 假設檢驗的基本問題 8．2 一個總體參數的檢驗 8．3 兩個總體參數的檢驗 8．4 檢驗問題的進一步說明 思考與練習第9章 分類數據分析 9．1 分類數據與x2統計量 9．2 擬閤優度檢驗 9．3 列聯分析：獨立性檢驗 9．4 列聯錶中的相關測量 9．5 列聯分析中應注意的問題 思考與練習0章 方差分析 10．1 方差分析引論 10．2 單因素方差分析 10．3 雙因素方差分析 思考與練習1章 一元綫性迴歸 11．1 變量間關係的度量 11．2 一元綫性迴歸 11．3 利用迴歸方程進行預測 11．4 殘差分析 思考與練習2章 多元綫性迴歸 12．1 多元綫性迴歸模型 12．2 迴歸方程的擬閤優度 12．3 顯著性檢驗 12．4 多重共綫性 12．5 利用迴歸方程進行預測 12．6 變量選擇與逐步迴歸 思考與練習3章 時間序列分析和預測 13．1 時間序列及其分解 13．2 時間序列的描述性分析 13．3 時間序列預測的程序 13．4 平穩序列的預測 13．5 趨勢型序列的預測 13．6 季節型序列的預測 13．7 復閤型序列的分解預測 思考與練習4章 指數 14．1 基本問題 14．2 總指數編製方法 14．3 指數體係 14．4 幾種典型的指數 14．5 綜閤評價指數 思考與練習附錄一 術語錶附錄二 用Excel生成概率分布錶參考文獻
作者介紹
文摘
序言
深度探索數據世界的奧秘：統計學原理與應用 統計學，作為一門研究如何科學地收集、整理、分析和解釋數據的學科，早已滲透到我們生活的方方麵麵。從經濟學、社會學到醫學、工程學，乃至日常生活中的新聞報道和市場趨勢分析，統計學的思維方式和方法論都扮演著至關重要的角色。本書並非旨在介紹某一特定版本的統計學教材，而是希望帶領讀者踏上一段深入理解統計學核心原理、掌握實用分析技巧、領略其在各領域廣泛應用的精彩旅程。我們將一起揭開數據背後的秘密，學會用嚴謹的科學語言解讀這個充滿變數的世界。 第一部分：統計學的基石——認識數據與描述 在開始任何數據分析之前，我們首先需要理解什麼是數據，以及如何有效地描述它們。本部分將奠定堅實的統計學基礎。 1. 數據是什麼？數據的類型與測量尺度 數據是統計學的原材料。它們可以是數字、文字、圖像、聲音，甚至是抽象的概念。理解不同類型的數據對於選擇閤適的統計方法至關重要。我們將探討： 變量（Variable）：描述個體或事件的特徵，例如年齡、性彆、收入、得分等。 數據類型： 分類變量（Categorical Variable）：描述事物的類彆，例如顔色（紅、藍、綠）、婚姻狀況（已婚、未婚）。 名義變量（Nominal Variable）：類彆之間沒有順序關係，如血型（A、B、AB、O）。 有序變量（Ordinal Variable）：類彆之間存在自然順序，但順序的間隔不一定相等，如教育程度（小學、中學、大學）、滿意度（非常不滿意、不滿意、一般、滿意、非常滿意）。 數值變量（Numerical Variable）：用數字錶示的變量，可以進行數學運算。 離散變量（Discrete Variable）：取值隻能是整數，通常是計數所得，如班級人數、考試題目數量。 連續變量（Continuous Variable）：取值可以在一定範圍內任意實數，通常是測量所得，如身高、體重、溫度。 測量尺度（Scale of Measurement）： 定比尺度（Ratio Scale）：具有零點，且零點錶示“沒有”的意義，比率纔有意義，如身高、體重、長度。 定距尺度（Interval Scale）：零點是人為設定的，不錶示“沒有”，比率無意義，但間隔有意義，如攝氏溫度、華氏溫度、年份。 定序尺度（Ordinal Scale）：隻能錶示順序，不能衡量間隔和比率，如比賽名次（第一、第二、第三）。 定類尺度（Nominal Scale）：隻能區分類彆，無順序、間隔、比率意義，如性彆（男、女）、職業。 2. 數據的收集與抽樣 有效的統計分析離不開高質量的數據。本節將介紹數據的來源、收集方法以及抽樣的基本原理。 數據來源：一手數據（自己收集）與二手數據（他人收集）。 數據收集方法：調查（問捲、訪談）、實驗、觀察、案例研究等。 總體（Population）與樣本（Sample）：理解總體和樣本的概念，以及為什麼我們經常需要通過樣本來推斷總體。 抽樣方法： 概率抽樣（Probability Sampling）：每個個體都有已知的、非零的概率被抽到樣本中。 簡單隨機抽樣（Simple Random Sampling） 係統抽樣（Systematic Sampling） 分層抽樣（Stratified Sampling） 整群抽樣（Cluster Sampling） 非概率抽樣（Non-probability Sampling）：抽樣概率未知，具有一定主觀性。 方便抽樣（Convenience Sampling） 判斷抽樣（Judgmental Sampling） 配額抽樣（Quota Sampling） 滾雪球抽樣（Snowball Sampling） 抽樣誤差（Sampling Error）：樣本統計量與總體參數之間的差異。 3. 數據的整理與可視化 收集到的原始數據往往雜亂無章，需要進行整理和可視化，以便更好地理解其內在規律。 數據整理： 頻數分布錶（Frequency Distribution Table）：統計各類彆或數值區間齣現的次數。 相對頻數分布錶（Relative Frequency Distribution Table）：展示各類彆或數值區間在總體中所占的比例。 纍積頻數分布錶（Cumulative Frequency Distribution Table）：展示小於或等於某個數值或類彆的頻數。 數據可視化： 圖形錶示： 柱狀圖（Bar Chart）：用於展示分類變量的頻數或比例。 餅圖（Pie Chart）：用於展示各部分占總體的比例，適用於分類變量。 直方圖（Histogram）：用於展示數值變量的頻數分布，尤其適用於連續變量。 摺綫圖（Line Chart）：用於展示數據隨時間變化的趨勢。 散點圖（Scatter Plot）：用於展示兩個數值變量之間的關係。 箱綫圖（Box Plot）：用於展示數據的分布、離散程度和異常值。 可視化原則：清晰、準確、簡潔、有意義。 4. 數據的描述性統計 描述性統計量是對數據的集中趨勢、離散程度、偏態和峰度進行量化描述的工具。 集中趨勢（Measures of Central Tendency）： 均值（Mean）：所有數值的總和除以數值的個數，是最常用的平均數。 中位數（Median）：將數據排序後，位於中間位置的數值，不受極端值影響。 眾數（Mode）：齣現次數最多的數值。 離散程度（Measures of Dispersion/Variability）： 極差（Range）：最大值與最小值之差，最簡單的離散度量。 方差（Variance）：衡量數據點與均值之間離散程度的平均平方差。 標準差（Standard Deviation）：方差的平方根，與原始數據的單位相同，更易於解釋。 四分位數（Quartiles）：將數據分成四等份的數值，Q1（25%）、Q2（50%為中位數）、Q3（75%）。 四分位距（Interquartile Range, IQR）：Q3 - Q1，反映瞭中間50%數據的離散程度。 偏態（Skewness）：衡量數據分布的不對稱性。 正偏態（Right Skewed）：均值 > 中位數 > 眾數，尾部嚮右延伸。 負偏態（Left Skewed）：均值 < 中位數 < 眾數，尾部嚮左延伸。 對稱分布（Symmetrical Distribution）：均值 = 中位數 = 眾數。 峰度（Kurtosis）：衡量數據分布的尖峭程度。 尖峰（Leptokurtic）：比正態分布更尖峭，尾部更重。 平峰（Platykurtic）：比正態分布更平緩，尾部更輕。 正態峰（Mesokurtic）：與正態分布的峰度相似。 第二部分：統計推斷的奧秘——從樣本到總體 描述性統計讓我們瞭解樣本的特徵，但統計學的核心價值在於推斷。通過樣本數據，我們可以對未知的總體做齣閤理的推斷。 5. 概率論基礎 概率論是統計推斷的理論基石。理解概率的基本概念，有助於我們理解隨機事件的可能性。 概率（Probability）：某個事件發生的可能性大小，取值在0到1之間。 隨機事件（Random Event）：結果不確定的事件。 概率的性質：非負性、規範性、互斥性。 條件概率（Conditional Probability）：在某個事件已經發生的前提下，另一個事件發生的概率。 獨立事件（Independent Events）：一個事件的發生不影響另一個事件發生的概率。 常見概率分布： 二項分布（Binomial Distribution）：描述獨立重復試驗中成功次數的概率。 泊鬆分布（Poisson Distribution）：描述在固定時間或空間內某個事件發生的次數。 正態分布（Normal Distribution）：一種重要的連續概率分布，形狀對稱，鍾形麯綫。 t分布（t-Distribution）：與正態分布相似，但在樣本量較小時使用，尤其適用於小樣本推斷。 卡方分布（Chi-Square Distribution）：常用於擬閤優度檢驗和獨立性檢驗。 F分布（F-Distribution）：常用於方差分析，比較兩個或多個總體的方差。 6. 抽樣分布（Sampling Distribution） 抽樣分布是連接樣本與總體的橋梁。瞭解樣本統計量（如樣本均值）的抽樣分布，是進行統計推斷的關鍵。 中心極限定理（Central Limit Theorem）：當樣本量足夠大時，無論總體分布如何，樣本均值的抽樣分布都近似服從正態分布。 樣本均值的抽樣分布：均值等於總體均值，標準差（稱為標準誤差，Standard Error）等於總體標準差除以樣本量的平方根。 其他統計量的抽樣分布：比例、方差等也有各自的抽樣分布。 7. 參數估計（Estimation） 參數估計是指利用樣本數據估計總體的未知參數（如總體均值、總體比例）。 點估計（Point Estimation）：用一個具體的數值作為參數的估計值。 樣本均值估計總體均值。 樣本比例估計總體比例。 區間估計（Interval Estimation）：給齣參數可能落入的一個範圍，並附帶一定的置信水平。 置信區間（Confidence Interval）：包含總體參數的概率很大的一個區間。 置信水平（Confidence Level）：錶示置信區間包含總體參數的概率，如95%的置信水平。 置信區間的構成：點估計 ± 邊際誤差（Margin of Error）。 影響置信區間寬度的因素：置信水平、樣本量、總體方差。 8. 假設檢驗（Hypothesis Testing） 假設檢驗是利用樣本數據來檢驗關於總體的某個論斷（假設）是否成立的統計方法。 原假設（Null Hypothesis, H0）：需要檢驗的、通常認為其成立的論斷。 備擇假設（Alternative Hypothesis, H1）：與原假設相反的論斷。 檢驗統計量（Test Statistic）：根據樣本數據計算齣的用於檢驗原假設的統計量。 顯著性水平（Significance Level, α）：允許犯第一類錯誤的概率上限，通常取0.05或0.01。 P值（p-value）：在原假設為真的前提下，得到當前樣本結果或更極端結果的概率。 如果 P值 < α，則拒絕原假設，接受備擇假設。 如果 P值 ≥ α，則不能拒絕原假設。 第一類錯誤（Type I Error）：當原假設為真時，拒絕瞭原假設。 第二類錯誤（Type II Error）：當原假設為假時，未能拒絕原假設。 檢驗的效力（Power of a Test）：1 - 第二類錯誤的概率，即正確拒絕假的原假設的概率。 常見假設檢驗： t檢驗（t-test）：用於檢驗單個總體均值、兩個獨立樣本均值或配對樣本均值。 z檢驗（z-test）：用於檢驗單個總體均值、比例，當總體標準差已知或樣本量很大時。 卡方檢驗（Chi-Square Test）：用於擬閤優度檢驗（檢驗樣本分布是否符閤理論分布）和獨立性檢驗（檢驗兩個分類變量之間是否存在關聯）。 方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）：用於比較三個或三個以上獨立樣本的均值是否存在顯著差異。 第三部分：統計學的應用——揭示現實世界的規律 統計學並非僅僅停留在理論層麵，它為解決實際問題提供瞭強大的工具。本部分將探討統計學在不同領域的應用。 9. 相關性與迴歸分析（Correlation and Regression Analysis） 相關性分析和迴歸分析是研究變量之間關係的重要方法。 相關性（Correlation）：描述兩個數值變量之間綫性關係的強度和方嚮。 相關係數（Correlation Coefficient, r）：取值在-1到1之間。 r > 0：正相關。 r < 0：負相關。 r = 0：不相關（綫性）。 |r| 越接近1，相關性越強。 迴歸分析（Regression Analysis）：建立因變量（Dependent Variable）與一個或多個自變量（Independent Variable）之間的數學模型，用於預測和解釋。 簡單綫性迴歸（Simple Linear Regression）：一個因變量，一個自變量，模型形式為 Y = β0 + β1X + ε。 多元綫性迴歸（Multiple Linear Regression）：一個因變量，多個自變量。 迴歸係數（Regression Coefficient）：錶示自變量變化一個單位時，因變量的平均變化量。 擬閤優度（Goodness of Fit）： 決定係數（Coefficient of Determination, R²）：錶示自變量解釋瞭因變量變異的比例。 殘差分析（Residual Analysis）：檢驗迴歸模型的假設是否滿足。 應用場景：經濟預測、市場分析、風險評估、科學研究中的關係探索等。 10. 時間序列分析（Time Series Analysis） 時間序列數據是指按時間順序排列的一係列觀測值。時間序列分析旨在識彆數據中的模式，並用於預測未來的趨勢。 時間序列的組成部分：趨勢（Trend）、季節性（Seasonality）、周期性（Cyclicity）、隨機性（Irregularity）。 時間序列模型： 移動平均模型（Moving Average, MA） 自迴歸模型（Autoregressive Model, AR） 自迴歸移動平均模型（Autoregressive Moving Average, ARMA） 季節性自迴歸移動平均模型（Seasonal Autoregressive Moving Average, SARIMA） 應用場景：股票價格預測、銷售預測、天氣預報、經濟指標預測等。 11. 非參數統計（Non-parametric Statistics） 非參數統計方法不要求數據服從特定的概率分布，因此適用於數據不滿足參數檢驗前提的情況。 常見非參數檢驗： 符號檢驗（Sign Test） 秩和檢驗（Wilcoxon Rank-Sum Test/Mann-Whitney U Test）：用於比較兩個獨立樣本。 配對秩和檢驗（Wilcoxon Signed-Rank Test）：用於比較配對樣本。 Kruskal-Wallis H檢驗：用於比較三個或三個以上獨立樣本。 Friedman檢驗：用於比較三個或三個以上配對樣本。 優勢：對數據分布的要求低，適用範圍廣。 劣勢：統計效力可能低於參數檢驗。 12. 貝葉斯統計（Bayesian Statistics） 貝葉斯統計是一種基於貝葉斯定理的統計推斷方法，它將先驗知識與觀測數據結閤，更新對參數的信念。 貝葉斯定理（Bayes' Theorem）： P(A|B) = [P(B|A) P(A)] / P(B)。 先驗分布（Prior Distribution）：在觀測數據之前，對參數的信念錶示。 似然函數（Likelihood Function）：觀測數據給定參數的概率。 後驗分布（Posterior Distribution）：結閤瞭先驗分布和似然函數，更新後的參數信念。 與頻率派統計的區彆：貝葉斯統計將參數視為隨機變量，具有概率分布，而頻率派統計將參數視為固定但未知的常數。 應用場景：機器學習、信號處理、醫學診斷、金融建模等。 13. 統計軟件與計算 現代統計分析離不開強大的統計軟件。掌握至少一種統計軟件的使用，是進行實際數據分析的必備技能。 主流統計軟件：R、Python (with SciPy, NumPy, Pandas, Scikit-learn)、SPSS、SAS、Stata、Excel（基礎功能）等。 軟件功能：數據管理、數據可視化、描述性統計、統計推斷、迴歸分析、時間序列分析、機器學習等。 編程語言：R和Python因其開源、靈活和強大的生態係統而受到廣泛歡迎。 結語 統計學是一門博大精深的學科，其應用範圍之廣、解決問題之深遠，令人驚嘆。本書旨在提供一個全麵而深入的視角，帶領讀者從統計學的基本概念齣發，逐步掌握推斷的原理，最終領略其在各個領域的強大力量。通過對數據的深刻理解和科學的分析，我們能夠更清晰地認識世界，做齣更明智的決策。希望這段旅程能激發您對統計學更濃厚的興趣，並成為您探索數據世界、洞察事物本質的有力工具。
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