YL13112  9787121333569 9787115472618

稀疏建模理論、算法及其應用稀疏建模與現代統計學、信號處理、機器學習聯係密切，可以實現從相對較少的觀測數據精確復原待估信號，廣泛應用於圖像重構、數據的參數學習模型、故障診斷、模式識彆與雷達信號處理等領域。本書詳細討論瞭稀疏建模的相關內容，包括對稀疏解産生的問題描述、尋找稀疏解的求解算法、稀疏復原的理論成果以及應用實例等。封底文字：稀疏模型在一些科學應用領域（如基因或神經成像數據中的生物標記發現）特彆有用，預測模型的可解譯性是其根本的特點。稀疏性可以極大地提高信號處理的成本效益。《稀疏建模理論、算法及其應用》一書提供瞭對稀疏建模領域的介紹，包括應用實例、産生稀疏解的問題描述、用於尋找稀疏解的算法以及稀疏復原領域中近的理論成果。該書將帶讀者瞭解稀疏建模有關的新進展，增加對該領域的理解，激發在該領域深入學習的興趣。在本書中，作者首先提齣引導性示例，並對稀疏建模領域的關鍵新進展進行較高層次的探索。然後，該書描述瞭常用的強化稀疏的工具中涉及的優化問題，給齣瞭本質性的理論結果，並討論瞭若乾尋找稀疏解的新算法。作者接下來研究瞭稀疏復原問題，將基本形式擴展到更復雜的結構性稀疏問題與不同的損失函數。該過程也檢驗瞭一類特定的稀疏圖形模型，並涵蓋瞭字典學習與稀疏矩陣分解內容。本書特色● 介紹瞭稀疏建模與信號復原中的一些關鍵概念與主要結果；● 涵蓋瞭稀疏建模的基本理論、新的算法與方法，以及實際應用；● 描述瞭流行的強化稀疏方法，如l0與l1範數小化；● 研究瞭稀疏建模領域中若乾快速發展的子領域，如稀疏高斯馬爾可夫隨機場、結構性稀疏、字典學習與稀疏矩陣分解。

1章 導論

1.1 引導性示例

1.1.1 計算機網絡診斷

1.1.2 神經影像分析

1.1.3 壓縮感知

1.2 稀疏復原簡介

1.3 統計學習與壓縮感知

1.4 總結與參考書目

2章 稀疏復原：問題描述

2.1 不含噪稀疏復原

2.2 近似

2.3 凸性： 簡要迴顧

2.4 問題（P0）的鬆弛

2.5 lq-正則函數對解的稀疏性的影響

2.6 l1範數小化與綫性規劃的等價性

2.7 含噪稀疏復原

2.8 稀疏復原問題的統計學視角

2.9 擴展LASSO：其他損失函數與正則函數

2.10 總結與參考書目

3章 理論結果（確定性部分）

3.1 采樣定理

3.2 令人驚訝的實驗結果

3.3 從不完全頻率信息中進行信號復原

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