现代数学建模方法 王庚 王敏生 科学出版社有限责任公司 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王庚 王敏生 著

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出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030208989

商品编码：27409310690

包装：平装

出版时间：2017-05-01

图书基本信息
图书名称	现代数学建模方法	作者	王庚 王敏生
定价	88.00元	出版社	科学出版社有限责任公司
ISBN	9787030208989	出版日期	2017-05-01
字数		页码
版次	31	装帧	平装
开本	16开	商品重量	0.481Kg

内容简介

作者简介

目录

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文摘

序言

经典力学导论：理论基础与现代应用 作者： 张伟，李明 出版社： 高等教育出版社 ISBN： 978-7-04-058765-4 --- 内容简介 《经典力学导论：理论基础与现代应用》是一部全面而深入的教科书，旨在为物理学、工程学及相关学科的学生和研究人员提供扎实的牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学基础。本书的编纂遵循从宏观现象到微观理论的逻辑递进，强调物理概念的清晰阐述与数学工具的严谨应用相结合，力求搭建起连接传统力学框架与现代物理学前沿的桥梁。 本书结构清晰，内容涵盖了经典力学的核心内容，并融入了大量现代视角和应用实例，以期帮助读者深刻理解力学原理在自然界中的普适性和强大解释力。 第一部分：牛顿力学：基础与方法 本部分聚焦于牛顿运动定律及其在具体问题中的应用。我们从最基本的概念——质点、参考系、力和动量——出发，详细讨论了运动学和动力学的基本原理。 1. 运动学的回顾与深化： 重新审视了在不同参考系下描述物体运动的方法，特别是惯性系和非惯性系（如旋转参考系）的选择对运动方程形式的影响。我们详细推导了科里奥利力和离心力，并探讨了它们在地球物理学和工程旋转系统中的实际意义。 2. 功、能与守恒定律： 这是理解力学系统演化的核心。本书不仅严格推导了动能定理、保守力场中的势能概念，更重要的是，系统地阐述了机械能守恒定律的普适性。通过引入“广义功”的概念，我们预示了能量守恒在更广泛物理背景下的重要性。 3. 刚体的运动： 针对宏观物体，本书将重点放在刚体运动的研究上。我们区分了定点转动和平面运动，详细讨论了转动惯量、转动定律（角动量的守恒）以及欧拉角在描述三维空间刚体姿态中的应用。专门章节讲解了陀螺仪的进动和章动现象，结合实际应用，深化了读者对角动量物理图像的理解。 第二部分：分析力学：数学的优雅与物理的本质 进入分析力学部分，本书转向更高维度的数学描述，这是现代物理学不可或缺的语言。我们认为，牛顿力学在处理约束系统和复杂势场时显得力不从心，而分析力学则能以更简洁、更本质的方式揭示物理规律。 1. 虚功原理与达朗贝尔原理： 我们从虚功原理出发，自然地引入了拉格朗日力学的基本框架。达朗贝尔原理被清晰地阐述为一种动力学原理在变分原理框架下的表达，这为后续的拉格朗日方程奠定了坚实的基础。 2. 拉格朗日力学： 本章是本书的重点之一。我们详细构建了拉格朗日量 $L = T - V$ 的物理意义，并推导了欧拉-拉格朗日方程。通过大量的实例——包括单摆、耦合振子、移动约束下的粒子——展示了使用广义坐标比使用笛卡尔坐标的巨大优势。我们还专门讨论了拉格朗日方程在处理电磁场（洛伦兹力）中的推广形式，初步展现了其与其他物理理论的兼容性。 3. 守恒量与诺特定理： 深入探讨了拉格朗日力学与对称性之间的深刻联系。诺特定理被系统地介绍和证明，清晰地揭示了物理系统中的每一条连续对称性（如时间平移对称性对应能量守恒，空间平移对称性对应动量守恒）都对应着一个守恒量。这不仅是理论上的美学体现，也是解决复杂力学问题的关键工具。 第三部分：哈密顿力学：通往量子世界的大门 本部分将分析力学的框架提升到更抽象的相空间描述，这是经典力学通往量子力学和统计物理学的关键过渡。 1. 勒让德变换与哈密顿量： 详细介绍了如何从拉格朗日量通过勒让德变换构造出哈密顿量 $H = sum_i p_i dot{q}_i - L$。我们强调了哈密顿量在保守系统（或时间无关势场）中即是总能量的概念。 2. 正则方程与相空间： 推导了哈密顿正则方程，并解释了相空间（由坐标 $q_i$ 和正则动量 $p_i$ 构成的空间）在描述系统状态演化中的作用。 3. 泊松括号与李维尔定理： 泊松括号被引入，作为描述系统量之间相互作用和演化率的微分算符。我们展示了泊松括号的代数性质，并证明了李维尔定理，强调了相空间体积在正则变换下保持不变的物理意义，这对于理解统计力学中的系综概念至关重要。 4. 正则变换与生成函数： 介绍了正则变换的定义，即保持哈密顿正则方程形式不变的坐标变换。通过生成函数的系统方法，展示了如何通过正则变换简化哈密顿量，进而求解复杂的运动方程（如求解周期性系统的运动）。 特色与亮点： 强调物理直觉与数学严谨的平衡： 书中在引入复杂数学工具的同时，始终回归到对物理图像的阐释，避免了纯粹的数学推导而缺乏物理意义。 丰富的现代应用实例： 除了经典的力学问题，本书还穿插了如卫星轨道修正、陀螺稳定、微振动分析（简谐近似的推广）等现代工程和天体物理中的案例。 完善的习题体系： 每章后附有难度分级的习题，从基础概念检验到复杂的理论推导，旨在巩固读者的计算能力和分析思维。 《经典力学导论：理论基础与现代应用》旨在培养读者运用统一的、基于能量和对称性的视角来解决物理问题的能力，为深入学习场论、量子力学和非线性动力学打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书拿到手的时候，就感觉很有分量，不仅仅是物理上的重量，更是内容上的扎实感。我一直对数学建模这块儿很感兴趣，但总觉得教科书太理论化，上手困难。这本《现代数学建模方法》倒是给了我一个非常实际的切入点。书里的案例分析非常到位，从最基础的建模思想阐述，到复杂的系统优化问题，作者们似乎把他们多年的教学和实践经验都倾注进去了。我特别欣赏它对于“建模思维”的强调，不是简单地教你怎么套用公式，而是引导你去思考如何将现实世界的问题抽象化、数学化。比如，在处理资源分配这类问题时，书里会细致地讲解各种决策变量的选取和约束条件的设定，甚至会讨论不同模型的优缺点和适用范围，这一点对于我们这些想真正掌握建模技巧的人来说，太重要了。我感觉自己不只是在读一本教材，更像是在跟随两位经验丰富的导师学习，每翻过一章，都能清晰地感受到自己的思路被拓宽了，对复杂问题的理解也更深入了一层。那种“原来如此”的豁然开朗，是其他一些读过的书里很少能体验到的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直对“应用性”比较强的书籍情有独钟，而《现代数学建模方法》在这方面做得非常出色，可以说是教科书与工具书的完美结合。它最吸引我的地方在于其对“跨学科”建模的重视。书中很多例子都明显融合了运筹学、信息科学乃至一些经济学原理。例如，在讨论网络流问题时，它不仅仅展示了最大流最小割的经典算法，还将其巧妙地应用于供应链优化和交通调度中，这些场景贴近生活，也贴近工业界的实际需求。我感觉这本书的编写者们似乎在时刻提醒我们：数学建模的终极目标是解决实际问题，而不是为了数学而数学。阅读过程中，我经常会停下来，思考如何将书中的某个方法论迁移到我正在进行的其他项目中去。这种即插即用的思维框架构建，对于提升个人解决实际复杂问题的能力，有着立竿见影的效果。它提供了一种通用的、强大的问题解决工具箱。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和章节组织方式也值得称赞，它体现了作者们对读者学习路径的深思熟虑。结构清晰，层层递进，完全不会让人感到迷失在复杂的公式和概念之中。尤其值得一提的是，在介绍完一个较为复杂的模型后，书中通常会紧跟着一个“模型讨论”或“局限性分析”的小节。这种批判性思维的引导非常宝贵，它教会读者认识到任何模型都是对现实的简化，成功的建模者必须清楚地知道自己模型的边界在哪里。这种对局限性的坦诚，反倒让我对这本书的内容更加信赖。我曾尝试用一些更基础的建模书籍来解决一个涉及非线性优化的项目，但总觉得力不从心，直到我系统地学习了这本书中关于非线性规划和灵敏度分析的部分，我才真正找到了突破口。这感觉就像是，以前只能用扳手拧螺丝，读了这本书之后，突然学会了使用扭力扳手，操作更加精确高效了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文字风格非常沉稳、专业，但绝不枯燥，有一种大家风范。它在保持高度学术严谨性的同时，通过精选的案例和恰到好处的数学语言组织，构建了一种非常引人入胜的阅读体验。我尤其欣赏它在介绍一些前沿建模技术时所展现出的前瞻性。比如，书中对复杂适应系统（CAS）和基于主体的建模（ABM）的讨论，虽然篇幅相对精炼，但点出了这些新范式在处理涌现现象和群体行为时的巨大潜力。这表明作者们不仅仅是在传授经典知识，更是在为读者描绘未来数学建模的发展方向。对于希望在建模领域保持竞争力的研究人员或工程师来说，这本书提供了必要的视野和知识储备。它不仅是一本“如何做”的书，更是一本“如何思考”的书，是未来数学建模实践者的必备参考资料。读完之后，我感觉自己的知识体系得到了极大的巩固和提升。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅时，我被书中详尽的数学推导和严谨的逻辑结构所震撼。这可不是那种蜻蜓点水的入门读物，它深入到了数学建模的核心算法层面。对于那些有一定数学基础，渴望精进自己建模水平的读者来说，这本书无疑是一座宝库。我特别关注了其中关于不确定性建模和仿真模拟的部分，这部分内容在实际工程应用中至关重要。作者们对于如何处理随机变量、如何构建可靠的蒙特卡洛模拟场景，给出了非常清晰的步骤指导和代码层面的示例（虽然书本身不直接提供代码，但其描述的逻辑足以让我迅速转化为程序实现）。我记得有一个关于风险评估的章节，它不仅仅停留在理论公式的罗列上，而是展示了一个完整的、从数据采集到模型验证的闭环过程。这让我深刻体会到，优秀的数学模型不仅仅是数学上的完美，更是对现实世界复杂性的有效近似和预测能力。相比于其他一些只关注特定领域建模的书籍，这本书的覆盖面更广，理论基础也更坚实，让我有信心去应对更多元化的挑战。