正版包邮 朗道《力学》解读 鞠国兴 高等教育出版社 朗道理论物理学教程解读 力学解读 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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鞠国兴著 著

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店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040399455

商品编码：1574108239

包装：平装

出版时间：2014-07-01

经典物理学的严谨之路：《分析力学》精要与现代视角 一本致力于系统梳理经典力学核心概念，并探讨其在现代物理学中应用基础的学术专著。 本书聚焦于理论力学的基石——解析力学的深层结构，旨在为学习者构建一个清晰、逻辑严密的物理图像。 --- 第一部分：牛顿体系的深刻回响与理论框架的构建 本书首先深入剖析了经典力学在伽利略和牛顿时代奠定的宏观运动描述框架。我们不满足于仅仅复述牛顿三大定律，而是着重探讨这些定律在不同参考系下的协变性与普适性，这是后续理论发展的基础。 第一章：运动学的几何基础与约束的引入 本章详细阐述了描述质点运动所必需的数学工具，特别是向量代数和张量初步。随后，我们将引入“约束”这一核心概念。对于复杂的机械系统，约束条件极大地简化了对系统自由度的描述。我们将区分完整约束与非完整约束，并运用拉格朗日乘子法来处理有源约束力问题，揭示这些力如何在不进行具体计算的情况下被纳入系统的微分方程中。 第二章：变分原理的哲学与物理意义 经典力学的真正飞跃在于从微分形式转向变分原理。本章以哈密顿原理（或称最小作用量原理）为核心，详细阐述了其深远的物理内涵。我们不仅会推导欧拉-拉格朗日方程，还会讨论变分法的数学基础，包括泛函导数的概念。重点将放在： 1. 瞬时动力学与整体动力学的统一： 变分原理如何将时间积分（作用量）与瞬时运动方程联系起来。 2. 守恒量的初探： 诺特定理在变分框架下的初步体现，即存在特定的对称性必然对应着守恒量。 第三章：拉格朗日力学：坐标变换的威力 拉格朗日力学是处理复杂系统，特别是多自由度系统和存在约束系统的强大工具。本章将彻底构建拉格朗日量 $L = T - V$ 体系。 广义坐标的选择与坐标无关性： 强调拉格朗日方程的优越性在于其形式不依赖于所选的坐标系，这在处理旋转系统或非惯性系时尤为关键。 动能 $T$ 与势能 $V$ 的系统表达： 详细分析在正交坐标系和非正交坐标系下，动能矩阵（惯性张量）的构造，及其在非完整约束下的处理方法。 速度依赖的势能（如电磁场）： 讨论当势能依赖于速度时，拉格朗日量形式的扩展，以及如何安全地运用欧拉-拉格朗日方程。 --- 第二部分：从力学到场论的桥梁——哈密顿体系的建立 哈密顿力学不仅是拉格朗日力学的代数变换，更是通往量子力学和统计物理学的关键门户。 第四章：勒让德变换与相空间的引入 本章系统地介绍从拉格朗日量到哈密顿量的勒让德变换。我们定义了正则共轭动量 $p_i$，并构建了哈密顿量 $H(q, p, t)$。 相空间的概念： 深入探讨 $2N$ 维相空间 $Gamma$ 的物理意义。相轨迹的演化不再由速度决定，而是由共轭动量决定。 正则方程的结构： 详尽分析哈密顿正则方程的对称性和一阶微分方程组的性质。 第五章：泊松括号与李括号 泊松括号是连接经典力学和量子力学（通过对易子）的核心结构。本章将侧重于泊松括号的代数性质： 1. 定义与基本性质： 双线性、反对称性、雅可比恒等式。 2. 守恒量的判据： 严格证明一个物理量 $F$ 是守恒的（即 $partial F / partial t = 0$）的充分必要条件是其相对于哈密顿量的泊松括号为零（$left{ F, H ight} = 0$）。 3. 生成元与变换： 探讨泊松括号如何生成各种经典变换（如时间演化、坐标变换）。 第六章：哈密顿-雅可比方程与可积性 本章将哈密顿力学提升至一个更抽象的层次，引入哈密顿-雅可比（HJ）偏微分方程。 生成函数方法： 详细介绍如何通过求解一个一阶非线性偏微分方程（HJ方程），找到一个正则变换，将复杂的哈密顿系统转化为一个可积的、常数（或简单周期性）运动的系统。 可积性标准： 讨论可积性的概念，即在相空间中存在足够多个（与自由度相同数量的）相互泊松括号为零的守恒量，从而允许系统在李乌维尔拓扑意义下的解析求解。 --- 第三部分：特殊系统的应用与进阶主题 本书的最后部分将理论应用于具体的、具有里程碑意义的物理系统，并探讨从经典到现代过渡的关键点。 第七章：刚体动力学与欧拉方程 刚体运动是经典力学中对约束和转动最为深刻的体现。 转动惯量张量与主轴： 详述惯性张量的性质，以及如何通过对角化找到主惯性轴。 欧拉角与角速度： 建立欧拉角与刚体运动之间的关系，并推导欧拉刚体动力学方程，分析其解的复杂性（如自由陀螺运动）。 第八章：微扰理论与近似求解 在无法精确求解哈密顿量的情况下，微扰理论是必不可少的工具。本章侧重于含时微扰理论的构建： 定态微扰： 处理不含时间依赖性的微小修正项，计算能级和波函数的微小变化。 含时微扰（向平均场理论的展望）： 为过渡到量子力学中的跃迁概率（如费米黄金定则）打下坚实的经典基础，讨论系统在外部周期性扰动下的响应。 第九章：从经典到量子的思维转向 作为总结，本章简要回顾了经典力学的局限性，并勾勒了其向现代物理过渡的路径： 正则对易关系与量子化： 简要阐述泊松括号 $left{ A, B ight} o frac{1}{ihbar} [ hat{A}, hat{B} ]$ 的对应性原则。 守恒量在量子力学中的对应物。 相空间与概率： 经典概率流（李乌维尔方程）与量子态的演化（薛定谔方程）在统计意义上的联系。 本书的编写旨在提供一条从基础到前沿的、逻辑严密的理论力学学习路径，强调数学结构与物理洞察力的结合，是深入理解物理学基础的必备参考书。

评分☆☆☆☆☆

从工具书的角度来看，这本书的实用性也体现在它对“思维定势”的打破上。在学习力学时，我们很容易陷入对笛卡尔坐标系的过度依赖。然而，这本书非常巧妙地引导读者跳出这个舒适区，频繁地切换到极坐标、柱坐标，乃至更复杂的曲线上。这不仅仅是数学技巧的展示，更是一种物理视野的拓宽。通过对不同坐标系下拉格朗日量形式变化的对比，我开始真正理解为什么选择合适的坐标系是解决物理问题的第一步，而不是一个无关紧要的细节。它教会我的不仅仅是“如何计算”，更是“如何思考”。这种对方法论的强调，使得这本书的价值超越了单纯的力学范畴，它提供了一种严谨、灵活处理复杂系统的通用方法论框架，这对于任何从事物理研究的人来说，都是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

这套书的封面设计，坦率地说，第一眼给我的感觉是那种非常典型的、略显老派的教材风格。硬邦邦的字体，加上背景那种略显沉闷的色调，让人瞬间联想到大学时代那些堆满灰尘的图书馆角落。但你一旦翻开扉页，那种刻板的印象就开始松动了。我尤其欣赏它在排版上的克制，没有过度花哨的图示或者色彩干扰，这对于严肃的物理学学习来说，反而是个加分项。它把重点完完全全地放在了文字的阐述和公式的推导上，纸张的质感也相当不错，即便是反复翻阅也不会轻易出现折痕，这对于我这种喜欢在书页空白处涂写笔记的读者来说，非常友好。它给我的感觉，就像是一位经验丰富的老教授，穿着朴素但一丝不苟，带着你进入一个极其严谨的知识殿堂，没有多余的寒暄，直奔主题。这种务实到近乎固执的风格，反而让我觉得更加可靠，毕竟，面对力学这样宏大的主题，花哨的外表只会分散注意力，只有扎实的内容才是王道。

评分☆☆☆☆☆

说实话，阅读体验上，这本书并非一帆风顺，它对读者的要求是相当高的。如果你指望它像通俗小说一样轻松阅读，那肯定会大失所望。它要求你必须带着笔和草稿纸，并且随时准备好回溯前面的章节去印证某些推导。尤其在处理涉及到微扰论或者复杂振动问题时，它给出的例题和习题往往不是那种教科书式的“标准答案”导向，而是更侧重于考察你对物理图像的掌握程度。我个人认为，它的难度设置，更像是为那些已经有一定基础，希望将知识体系打磨得更加精湛的进阶学习者准备的“磨刀石”。每当你感觉自己快要跟不上节奏时，回头看看作者是如何精确控制每一个数学步骤的力度，那种挑战和随之而来的顿悟感，是其他许多入门书籍无法给予的深度满足。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力，还在于它不仅仅是知识的搬运工，更像是一个高明的“翻译家”。物理学的经典著作，尤其是那些奠基性的文献，往往因为时代的局限性或者作者自身的表达习惯，在现代读者看来会显得晦涩难懂。这本书的价值就在于，它成功地将朗道体系中那种特有的、高度凝练和优雅的数学表达，转化成我们现在更容易接受的逻辑链条。我特别留意了其中关于角动量守恒那几页的论述，它没有简单地堆砌 $mathbf{L} = mathbf{r} imes mathbf{p}$ 这样的公式，而是深入剖析了旋转对称性与守恒量之间的深刻联系，并且用一种近乎哲学的探讨方式，将几何直觉和代数工具完美地结合在一起。这种“解构”与“重构”的能力，使得原本高不可攀的理论，变得触手可及，同时也保留了原著的精髓，避免了沦为纯粹的科普读物。

评分☆☆☆☆☆

真正让我感到惊喜的，是它对经典概念引入时的那种“不着急”的态度。很多市面上流行的物理教材，为了追求所谓的“现代感”或者“易懂性”，往往会过早地引入一些更高深的工具，比如用泛函或者更抽象的数学语言来包装基础的概念。但这本读物显然选择了另一条路径。它极其耐心地从最基本的牛顿定律出发，然后逐步引入变分原理和拉格朗日力学。这种循序渐进的过程，就像是搭建一座宏伟的建筑，地基打得无比牢固。我记得我花了相当长的时间去消化它对“约束”和“广义坐标”的阐述，作者的处理方式非常细致，几乎把每一步的逻辑跳跃都用清晰的语言弥补了。对于那些在初学时被复杂的数学符号绕晕的读者来说，这种“慢工出细活”的讲解方式，无疑是极大的福音，它让你真正理解了物理直觉是如何在严谨的数学框架下被培养起来的。