【現貨】2019張宇高等數學18講 考研數一數二數三 考研數學高數十八講 張宇高數18講 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 華彩圖書專營店

齣版社： 北京理工大學齣版社

ISBN：9787568211789

商品編碼：26612122555

叢書名： 命題人終極預測8套捲

書名：2019張宇高等數學18講

主編：張宇

齣版社：高等數學教育齣版社

ISBN 978-7-04-048997-2

中圖法分類號：O13

定價：52.80元

開本：16開

印張：24.5

頁數：392

版次：第1版

裝幀：平裝

印刷色數：單色

編輯推薦

《2019張宇高等數學18講》以教育部大學數學教學大綱、教育部考試中心考研大綱為依據，詮釋考研數學中概率論與數理統計的全部知識。在基礎知識點的講解之後，給齣相應的例題對知識點做具體闡述，並適當配以注釋，說明考試中常考的方式和易齣現的錯誤，然後給齣習題，供考生加強對知識點的理解和對做題技巧的把握。這樣循序漸進，讓考生對數學知識從懵懂到融會貫通。本書有原命題人參與。今年版本升級，在每一講的開始都配有二維碼，掃一掃都會有張宇老師對於本講重點難點題目的講解 。

內容簡介

 

《2019張宇高等數學18講》是按大綱常考知識點分為18講，且全書內容均為張宇老師親自獨立編寫完成。每一講主要由內容精講、例題精解和習題精練三部分組成。

內容精講：編者以輕鬆且類似於“麵對麵講課”的語言形式精講知識點，給讀者雖在看書，但仿佛在聽講課般的非一般的感受。

例題精解：例題選取均是作者從眾多經典題目中認真篩選齣來的，可謂經典中的經典。每道題目均具代錶性，絕不是大量題目的簡單堆砌。

習題精練：習題的選擇更具考查目的，均盡力模擬真題的形式來設置題目，且配有詳盡的解析，真正具有鍛煉價值。

總之，讀者讀過本書之後，能體會到編者的良苦用心，並且，對於提高高等數學的整體水平定會起到積極的作用．

 

作者介紹

張宇：博士，考研數學輔導專傢，教育部“骨乾教師”，熱賣書籍《張宇高等數學18講》《張宇綫性代數9講》《張宇概率論與數理統計9講》《張宇考研數學題源探析經典1000題》《張宇考研數學真題大全解》《張宇考研數學閉關修煉一百八十題》《考研數學命題人終極預測8套捲》《張宇考研數學最後4套捲》作者，高等教育齣版社原《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱解析》一書編者之一，2007年斯洛文尼亞全球可持續發展大會受邀專傢（發錶15分鍾主旨演講），北京、上海、廣州、西安等地考研數學輔導班主講。

目錄

 

目錄

第1講高等數學常用基礎知識

內容精講

一、函數的概念

二、函數的四種特性

三、常用基礎知識

例題精解

習題精練第2講極限與連續

內容精講

一、數列極限的概念、性質與定理

二、函數極限的概念、性質與定理

三、函數的連續與間斷

例題精解

習題精練第3講一元函數微分學的概念與計算

內容精講

一、導數與微分的概念

二、導數與微分的計算

例題精解

習題精練第4講一元函數微分學的幾何應用

內容精講

一、極值與最值

二、單調性與極值的判彆

三、凹凸性與拐點的概念

四、凹凸性與拐點的判彆

五、漸近綫

六、最值或者取值範圍問題

七、作函數圖形

例題精解

習題精練第5講中值定理

內容精講

例題精解

習題精練第6講零點問題、微分不等式

內容精講

一、零點問題

二、微分不等式

例題精解

習題精練第7講一元函數積分學的概念與計算

內容精講

一、不定積分、定積分、變限積分與反常積分的概念

二、一元函數積分學的計算

例題精解

習題精練第8講一元函數積分學的應用

內容精講

例題精解

習題精練第9講一元函數積分學的綜閤應用

內容精講

例題精解

習題精練第10講多元函數微分學

內容精講

一、多元函數微分學的基本概念

二、多元函數微分法則

三、多元函數的極值與最值問題的理論

例題精解

習題精練第11講二重積分

內容精講

一、二重積分的概念、性質與對稱性

二、二重積分的計算

例題精解

習題精練第12講常微分方程

內容精講

一、微分方程的概念

二、一階微分方程的求解

三、二階可降階微分方程的求解

四、高階綫性微分方程的求解

例題精解

習題精練第13講無窮級數（僅數學一、數學三要求）

內容精講

一、數項級數的概念與性質

二、數項級數斂散性的判彆方法

三、阿貝爾定理與冪級數的收斂域

四、冪級數求和函數

五、函數展開成冪級數

例題精解

習題精練第14講數學一、數學二專題內容

內容精講

一、一元函數微分學的物理應用

二、一元函數微分學的幾何應用

三、一元函數積分學的物理應用

四、一元函數積分學的幾何應用

五、微分方程的物理應用

六、歐拉方程（僅數學一）

七、傅裏葉級數（僅數學一）

例題精解

習題精練第15講數學三專題內容

內容精講

一、復利與連續復利

二、邊際與彈性

三、一階常係數綫性差分方程

例題精解

習題精練第16講多元函數積分學的基礎知識（僅數學一要求）

內容精講

一、嚮量代數

二、空間平麵與直綫

三、空間麯綫與麯麵

四、多元函數微分學的幾何應用

五、方嚮導數與梯度

例題精解

習題精練第17講三重積分、第一型麯綫麯麵積分（僅數學一要求）

內容精講

一、三重積分的概念、性質與對稱性

二、三重積分的計算

三、第一型麯綫積分的概念、性質與對稱性

四、第一型麯綫積分的計算

五、第一型麯麵積分的概念、性質與對稱性

六、第一型麯麵積分的計算

七、重積分與第一型綫麵積分的應用

例題精解

習題精練第18講第二型麯綫麯麵積分（僅數學一要求）

內容精講

一、第二型麯綫積分的概念、性質與對稱性

二、平麵第二型麯綫積分的計算

三、第二型麯麵積分的概念、性質與對稱性

四、第二型麯麵積分的計算

五、空間第二型麯綫積分的計算

六、散度與鏇度的計算

例題精解

習題精練附錄Ⅰ：幾種常用的麯綫

附錄Ⅱ：幾種常用的麯麵

深入理解與高效備考：考研數學核心專題精講 本套圖書聚焦於考研數學（數一、數二、數三）的核心知識點與高頻考點的係統梳理與深度剖析，旨在幫助考生構建紮實的基礎，提升解題能力，實現考試目標。全套內容嚴格圍繞教育部考試大綱的要求進行編排，側重於將復雜的理論知識轉化為清晰的解題步驟和策略。 第一部分：極限與連續性——奠定微積分的基石 本部分深入探討瞭函數極限的嚴格定義、計算方法及重要性質。重點講解瞭利用等價無窮小替換、洛必達法則、定積分定義等多種工具來求解各種類型的極限問題，包括自變量趨於有限值、無窮大及特定點（如$x o 0^+, x o infty$）的情況。 對連續性的討論不僅停留在定義層麵，更強調瞭閉區間上連續函數的性質（如有界性、最值定理、介值定理）在理論分析題和選擇題中的應用。特彆解析瞭函數在某點不連續的類型（可去、跳躍、無窮間斷點）及其幾何意義。 第二部分：導數與微分——變化率的精確刻畫 導數作為描述函數瞬時變化率的核心工具，其求法是本部分的重中之重。內容涵蓋瞭基本初等函數的求導、復閤函數的鏈式法則、隱函數求導法、參數方程求導以及高階導數的計算。 微分部分，詳細闡述瞭微分的定義及其與導數的關係，以及一階微分在近似計算中的應用。 第三部分：中值定理與導數的應用——洞察函數性態 本章是理解函數圖像和性質的關鍵。羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的理論背景和應用被詳盡剖析。著重講解瞭如何利用中值定理證明不等式、判斷導數零點的存在性等抽象問題。 導數的應用部分內容豐富： 1. 單調性與極值：利用一階導數確定函數的增減區間和局部極值點，並結閤凹凸性（二階導數）進行更精細的分析。 2. 拐點與麯綫形狀：二階導數在判斷函數圖像的凹凸性、確定拐點、分析漸近綫（垂直、水平、斜漸近綫）中的作用。 3. 最大值與最小值：解決閉區間上的最值問題和實際應用優化問題。 第四部分：定積分——纍積效應的精確測量 定積分的引入從幾何意義（麵積）和物理意義（功、流量）兩方麵展開。內容包括： 1. 牛頓-萊布尼茨公式：熟練運用原函數計算定積分是核心技能。 2. 定積分的計算方法：係統梳理換元積分法和分部積分法在定積分中的靈活運用。 3. 定積分的應用：平麵圖形的麵積計算、體積（鏇轉體、截麵法）、弧長、麯麵麵積等。尤其強調瞭定積分在物理、經濟學背景下的建模與求解。 第五部分：不定積分——反嚮操作的技巧與策略 本部分是微積分計算的難點和重點。內容結構化地梳理瞭各類積分技巧： 1. 基本積分錶的熟記與應用。 2. 第一類換元法（湊微分）：強調對常見微分形式的敏感性。 3. 第二類換元法：針對含有根式、三角函數的積分，係統講解三角代換、三角函數有理化代換等常用替換方法。 4. 分部積分法：針對不同函數組閤（如多項式乘以指數/三角函數）的選擇策略。 5. 有理函數積分：詳細講解部分分式分解法的步驟和技巧，這是處理復雜有理函數積分的必經之路。 第六部分：微分方程——描述動態係統的數學語言 本部分主要針對常微分方程（ODE）的初值問題求解。內容側重於一階微分方程的解法： 1. 變量可分離方程。 2. 一階綫性微分方程（利用積分因子法）。 3. 伯努利方程（通過變量代換轉化為綫性方程）。 4. 恰當方程（判定條件與通解的構造）。 5. 二階常係數綫性齊次/非齊次微分方程的求解，包括待定係數法和常數變易法。 第七部分：多元函數微積分——擴展到高維空間 進入多元函數領域，本部分內容大幅增加對空間幾何直覺的要求： 1. 偏導數與全微分：區分偏導數與全微分的概念，掌握全微分存在性的條件。 2. 方嚮導數與梯度：理解梯度嚮量的方嚮性和模的幾何意義。 3. 多元函數極值：利用海塞矩陣（Hessian Matrix）和一階偏導數為零的點進行極值判定（二階偏導數判彆法）。 4. 多元函數極值與條件極值：重點掌握拉格朗日乘數法在求解約束條件下的最優化問題中的應用。 5. 多重積分：深入講解二重積分和三重積分的計算。重點在於坐標係的轉換（直角坐標、極坐標、柱坐標、球坐標），以及積分區域的正確劃分與建立。強調定積分在體積計算、質心、轉動慣量等物理量求解中的應用。 第八部分：嚮量場與綫積分、麯麵積分 本章是連接微積分與物理場論的橋梁，要求考生具備較強的空間想象能力。 1. 綫積分：區分第一類綫積分（對弧長）和第二類綫積分（對坐標）。重點掌握保守場的概念及其判彆（路徑無關性）。 2. 格林公式：將平麵區域上的二重積分與邊界上的綫積分聯係起來，是求解綫積分的強大工具。 3. 麯麵積分：介紹第一類麯麵積分（對麵積）和第二類麯麵積分（對坐標）。 4. 斯托剋斯公式與高斯公式（散度定理）：理解這些積分定理在連接不同維度積分之間的關係，及其在物理應用中的意義。 備考策略與特色 本套學習材料強調理論的嚴謹性與解題的實用性相結閤。每一章節均提供清晰的知識結構導圖，幫助考生快速定位重點和難點。解題示範部分精選瞭曆年真題中具有代錶性的題型，並提供多角度解題思路（例如，同一問題嘗試用定義、中值定理、積分等不同方法求解），旨在培養考生的臨場應變和靈活轉換思維的能力。對於概念辨析題和證明題，我們提供瞭詳細的邏輯推導過程，確保考生不僅知其然，更知其所以然。

評分☆☆☆☆☆

從實戰應用的角度來看，這本書的知識點覆蓋麵和深度把握得非常到位。它似乎對曆年真題的脈絡有著深刻的理解，因此在講解每一個核心定理時，都會自然而然地引嚮其在考試中的常見考法和易錯點。我發現，很多我在其他資料中反復齣錯的題型，在這本書的特定章節中得到瞭極為透徹的解析和預防性的指導。這讓我對自己的復習效率有瞭極大的信心，因為它節省瞭我大量在無效知識點上反復徘徊的時間。它提供瞭一種高效的“過濾”機製，確保我能把有限的精力集中在那些“性價比”最高的知識模塊上，真正做到瞭事半功倍的備考效果，這對於時間就是生命的考研衝刺階段來說，價值無可估量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的整體內容組織邏輯簡直是一次對復雜知識體係的精妙重構。我過去嘗試過好幾本高數輔導書，常常感覺知識點之間的過渡生硬，或者章節安排上缺乏一種循序漸進的引導感。然而，這本書的編排方式讓我感到非常舒服，它仿佛是為初學者量身定做瞭一條清晰的學習路徑。從最基礎的概念引入，到後續復雜定理的應用，每一步的銜接都自然而流暢，沒有那種突兀的“跳躍感”。特彆是對於那些抽象的、容易混淆的概念，作者似乎總能找到最恰當的比喻或者圖示來加以說明，使得原本高不可攀的數學理論變得具體可感。這種精心設計的學習階梯，極大地降低瞭深度學習的心理門檻，讓人感覺每攻剋一個難點，都是水到渠成的事情，而非憑空硬啃。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常獨特，用一種近乎“對話式”的口吻來闡述嚴謹的數學原理，這在嚴肅的考研資料中是比較少見的。它沒有使用那種冷冰冰的學術腔調，而是像一位經驗豐富、幽默風趣的導師在你身邊手把手地指導。當你被某個復雜的積分公式搞得焦頭爛額時，翻開書本，可能會讀到幾句輕鬆的調侃，瞬間就能放鬆下來，重新聚焦於問題本身。這種親切感極大地緩解瞭備考過程中的焦慮情緒。同時，這種非正式的敘述並沒有犧牲內容的準確性，它巧妙地在“易懂性”和“嚴謹性”之間找到瞭一個絕佳的平衡點，使得學習過程本身變成瞭一種享受，而不是一種煎熬。

評分☆☆☆☆☆

這本書的包裝設計和裝幀質量確實是讓我眼前一亮的。首先，拿到手裏就能感覺到那種紮實的質感，封麵材料看上去很耐磨，即便是經常翻閱也不會輕易齣現捲邊或者磨損。印刷的清晰度也值得稱贊，字體大小適中，行間距處理得非常閤理，長時間閱讀下來眼睛也不會感到特彆疲勞。我尤其欣賞它在細節處理上的用心，比如書脊的裝訂非常牢固，即便是攤開平放，書頁也能保持穩定，這對於在解題過程中需要對照不同頁碼的讀者來說，簡直是福音。而且，裝幀設計上似乎也考慮到瞭便攜性，雖然內容厚實，但整體拿在手中並不會覺得過於笨重，便於攜帶去圖書館或者自習室。這種對實體書品質的重視，讓人在使用過程中倍感愉悅，也體現瞭齣版方對考研學子學習體驗的尊重。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對解題技巧有著迫切需求的考研黨，我必須指齣這本書在例題和習題設置上的獨到之處。它絕不是簡單地羅列教科書上的習題，而是精選瞭那些最能反映考點、最能暴露思維陷阱的“精華題”。更棒的是，對於那些關鍵的例題，作者不僅給齣瞭標準答案，還深入剖析瞭不同解法的優劣，甚至會探討齣題者的“潛颱詞”——也就是考察你對哪個知識點掌握得最牢固。這種“知其然，更要知其所以然”的講解方式，極大地提升瞭我的應試能力。我感覺自己不再是機械地套用公式，而是開始學會用一種更具策略性的眼光去看待題目，這對於應對考研數學中那些變化多端的壓軸題至關重要。