【现货】2019张宇高等数学18讲 考研数一数二数三 考研数学高数十八讲 张宇高数18讲 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568211789

商品编码：26612122555

丛书名： 命题人终极预测8套卷

书名：2019张宇高等数学18讲

主编：张宇

出版社：高等数学教育出版社

ISBN 978-7-04-048997-2

中图法分类号：O13

定价：52.80元

开本：16开

印张：24.5

页数：392

版次：第1版

装帧：平装

印刷色数：单色

编辑推荐

《2019张宇高等数学18讲》以教育部大学数学教学大纲、教育部考试中心考研大纲为依据，诠释考研数学中概率论与数理统计的全部知识。在基础知识点的讲解之后，给出相应的例题对知识点做具体阐述，并适当配以注释，说明考试中常考的方式和易出现的错误，然后给出习题，供考生加强对知识点的理解和对做题技巧的把握。这样循序渐进，让考生对数学知识从懵懂到融会贯通。本书有原命题人参与。今年版本升级，在每一讲的开始都配有二维码，扫一扫都会有张宇老师对于本讲重点难点题目的讲解 。

内容简介

 

《2019张宇高等数学18讲》是按大纲常考知识点分为18讲，且全书内容均为张宇老师亲自独立编写完成。每一讲主要由内容精讲、例题精解和习题精练三部分组成。

内容精讲：编者以轻松且类似于“面对面讲课”的语言形式精讲知识点，给读者虽在看书，但仿佛在听讲课般的非一般的感受。

例题精解：例题选取均是作者从众多经典题目中认真筛选出来的，可谓经典中的经典。每道题目均具代表性，绝不是大量题目的简单堆砌。

习题精练：习题的选择更具考查目的，均尽力模拟真题的形式来设置题目，且配有详尽的解析，真正具有锻炼价值。

总之，读者读过本书之后，能体会到编者的良苦用心，并且，对于提高高等数学的整体水平定会起到积极的作用．

 

作者介绍

张宇：博士，考研数学辅导专家，教育部“骨干教师”，热卖书籍《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《张宇考研数学闭关修炼一百八十题》《考研数学命题人终极预测8套卷》《张宇考研数学最后4套卷》作者，高等教育出版社原《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》一书编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等地考研数学辅导班主讲。

目录

 

目录

第1讲高等数学常用基础知识

内容精讲

一、函数的概念

二、函数的四种特性

三、常用基础知识

例题精解

习题精练第2讲极限与连续

内容精讲

一、数列极限的概念、性质与定理

二、函数极限的概念、性质与定理

三、函数的连续与间断

例题精解

习题精练第3讲一元函数微分学的概念与计算

内容精讲

一、导数与微分的概念

二、导数与微分的计算

例题精解

习题精练第4讲一元函数微分学的几何应用

内容精讲

一、极值与最值

二、单调性与极值的判别

三、凹凸性与拐点的概念

四、凹凸性与拐点的判别

五、渐近线

六、最值或者取值范围问题

七、作函数图形

例题精解

习题精练第5讲中值定理

内容精讲

例题精解

习题精练第6讲零点问题、微分不等式

内容精讲

一、零点问题

二、微分不等式

例题精解

习题精练第7讲一元函数积分学的概念与计算

内容精讲

一、不定积分、定积分、变限积分与反常积分的概念

二、一元函数积分学的计算

例题精解

习题精练第8讲一元函数积分学的应用

内容精讲

例题精解

习题精练第9讲一元函数积分学的综合应用

内容精讲

例题精解

习题精练第10讲多元函数微分学

内容精讲

一、多元函数微分学的基本概念

二、多元函数微分法则

三、多元函数的极值与最值问题的理论

例题精解

习题精练第11讲二重积分

内容精讲

一、二重积分的概念、性质与对称性

二、二重积分的计算

例题精解

习题精练第12讲常微分方程

内容精讲

一、微分方程的概念

二、一阶微分方程的求解

三、二阶可降阶微分方程的求解

四、高阶线性微分方程的求解

例题精解

习题精练第13讲无穷级数（仅数学一、数学三要求）

内容精讲

一、数项级数的概念与性质

二、数项级数敛散性的判别方法

三、阿贝尔定理与幂级数的收敛域

四、幂级数求和函数

五、函数展开成幂级数

例题精解

习题精练第14讲数学一、数学二专题内容

内容精讲

一、一元函数微分学的物理应用

二、一元函数微分学的几何应用

三、一元函数积分学的物理应用

四、一元函数积分学的几何应用

五、微分方程的物理应用

六、欧拉方程（仅数学一）

七、傅里叶级数（仅数学一）

例题精解

习题精练第15讲数学三专题内容

内容精讲

一、复利与连续复利

二、边际与弹性

三、一阶常系数线性差分方程

例题精解

习题精练第16讲多元函数积分学的基础知识（仅数学一要求）

内容精讲

一、向量代数

二、空间平面与直线

三、空间曲线与曲面

四、多元函数微分学的几何应用

五、方向导数与梯度

例题精解

习题精练第17讲三重积分、第一型曲线曲面积分（仅数学一要求）

内容精讲

一、三重积分的概念、性质与对称性

二、三重积分的计算

三、第一型曲线积分的概念、性质与对称性

四、第一型曲线积分的计算

五、第一型曲面积分的概念、性质与对称性

六、第一型曲面积分的计算

七、重积分与第一型线面积分的应用

例题精解

习题精练第18讲第二型曲线曲面积分（仅数学一要求）

内容精讲

一、第二型曲线积分的概念、性质与对称性

二、平面第二型曲线积分的计算

三、第二型曲面积分的概念、性质与对称性

四、第二型曲面积分的计算

五、空间第二型曲线积分的计算

六、散度与旋度的计算

例题精解

习题精练附录Ⅰ：几种常用的曲线

附录Ⅱ：几种常用的曲面

深入理解与高效备考：考研数学核心专题精讲 本套图书聚焦于考研数学（数一、数二、数三）的核心知识点与高频考点的系统梳理与深度剖析，旨在帮助考生构建扎实的基础，提升解题能力，实现考试目标。全套内容严格围绕教育部考试大纲的要求进行编排，侧重于将复杂的理论知识转化为清晰的解题步骤和策略。 第一部分：极限与连续性——奠定微积分的基石 本部分深入探讨了函数极限的严格定义、计算方法及重要性质。重点讲解了利用等价无穷小替换、洛必达法则、定积分定义等多种工具来求解各种类型的极限问题，包括自变量趋于有限值、无穷大及特定点（如$x o 0^+, x o infty$）的情况。 对连续性的讨论不仅停留在定义层面，更强调了闭区间上连续函数的性质（如有界性、最值定理、介值定理）在理论分析题和选择题中的应用。特别解析了函数在某点不连续的类型（可去、跳跃、无穷间断点）及其几何意义。 第二部分：导数与微分——变化率的精确刻画 导数作为描述函数瞬时变化率的核心工具，其求法是本部分的重中之重。内容涵盖了基本初等函数的求导、复合函数的链式法则、隐函数求导法、参数方程求导以及高阶导数的计算。 微分部分，详细阐述了微分的定义及其与导数的关系，以及一阶微分在近似计算中的应用。 第三部分：中值定理与导数的应用——洞察函数性态 本章是理解函数图像和性质的关键。罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的理论背景和应用被详尽剖析。着重讲解了如何利用中值定理证明不等式、判断导数零点的存在性等抽象问题。 导数的应用部分内容丰富： 1. 单调性与极值：利用一阶导数确定函数的增减区间和局部极值点，并结合凹凸性（二阶导数）进行更精细的分析。 2. 拐点与曲线形状：二阶导数在判断函数图像的凹凸性、确定拐点、分析渐近线（垂直、水平、斜渐近线）中的作用。 3. 最大值与最小值：解决闭区间上的最值问题和实际应用优化问题。 第四部分：定积分——累积效应的精确测量 定积分的引入从几何意义（面积）和物理意义（功、流量）两方面展开。内容包括： 1. 牛顿-莱布尼茨公式：熟练运用原函数计算定积分是核心技能。 2. 定积分的计算方法：系统梳理换元积分法和分部积分法在定积分中的灵活运用。 3. 定积分的应用：平面图形的面积计算、体积（旋转体、截面法）、弧长、曲面面积等。尤其强调了定积分在物理、经济学背景下的建模与求解。 第五部分：不定积分——反向操作的技巧与策略 本部分是微积分计算的难点和重点。内容结构化地梳理了各类积分技巧： 1. 基本积分表的熟记与应用。 2. 第一类换元法（凑微分）：强调对常见微分形式的敏感性。 3. 第二类换元法：针对含有根式、三角函数的积分，系统讲解三角代换、三角函数有理化代换等常用替换方法。 4. 分部积分法：针对不同函数组合（如多项式乘以指数/三角函数）的选择策略。 5. 有理函数积分：详细讲解部分分式分解法的步骤和技巧，这是处理复杂有理函数积分的必经之路。 第六部分：微分方程——描述动态系统的数学语言 本部分主要针对常微分方程（ODE）的初值问题求解。内容侧重于一阶微分方程的解法： 1. 变量可分离方程。 2. 一阶线性微分方程（利用积分因子法）。 3. 伯努利方程（通过变量代换转化为线性方程）。 4. 恰当方程（判定条件与通解的构造）。 5. 二阶常系数线性齐次/非齐次微分方程的求解，包括待定系数法和常数变易法。 第七部分：多元函数微积分——扩展到高维空间 进入多元函数领域，本部分内容大幅增加对空间几何直觉的要求： 1. 偏导数与全微分：区分偏导数与全微分的概念，掌握全微分存在性的条件。 2. 方向导数与梯度：理解梯度向量的方向性和模的几何意义。 3. 多元函数极值：利用海塞矩阵（Hessian Matrix）和一阶偏导数为零的点进行极值判定（二阶偏导数判别法）。 4. 多元函数极值与条件极值：重点掌握拉格朗日乘数法在求解约束条件下的最优化问题中的应用。 5. 多重积分：深入讲解二重积分和三重积分的计算。重点在于坐标系的转换（直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标），以及积分区域的正确划分与建立。强调定积分在体积计算、质心、转动惯量等物理量求解中的应用。 第八部分：向量场与线积分、曲面积分 本章是连接微积分与物理场论的桥梁，要求考生具备较强的空间想象能力。 1. 线积分：区分第一类线积分（对弧长）和第二类线积分（对坐标）。重点掌握保守场的概念及其判别（路径无关性）。 2. 格林公式：将平面区域上的二重积分与边界上的线积分联系起来，是求解线积分的强大工具。 3. 曲面积分：介绍第一类曲面积分（对面积）和第二类曲面积分（对坐标）。 4. 斯托克斯公式与高斯公式（散度定理）：理解这些积分定理在连接不同维度积分之间的关系，及其在物理应用中的意义。 备考策略与特色 本套学习材料强调理论的严谨性与解题的实用性相结合。每一章节均提供清晰的知识结构导图，帮助考生快速定位重点和难点。解题示范部分精选了历年真题中具有代表性的题型，并提供多角度解题思路（例如，同一问题尝试用定义、中值定理、积分等不同方法求解），旨在培养考生的临场应变和灵活转换思维的能力。对于概念辨析题和证明题，我们提供了详细的逻辑推导过程，确保考生不仅知其然，更知其所以然。

评分☆☆☆☆☆

这本书的整体内容组织逻辑简直是一次对复杂知识体系的精妙重构。我过去尝试过好几本高数辅导书，常常感觉知识点之间的过渡生硬，或者章节安排上缺乏一种循序渐进的引导感。然而，这本书的编排方式让我感到非常舒服，它仿佛是为初学者量身定做了一条清晰的学习路径。从最基础的概念引入，到后续复杂定理的应用，每一步的衔接都自然而流畅，没有那种突兀的“跳跃感”。特别是对于那些抽象的、容易混淆的概念，作者似乎总能找到最恰当的比喻或者图示来加以说明，使得原本高不可攀的数学理论变得具体可感。这种精心设计的学习阶梯，极大地降低了深度学习的心理门槛，让人感觉每攻克一个难点，都是水到渠成的事情，而非凭空硬啃。

评分☆☆☆☆☆

从实战应用的角度来看，这本书的知识点覆盖面和深度把握得非常到位。它似乎对历年真题的脉络有着深刻的理解，因此在讲解每一个核心定理时，都会自然而然地引向其在考试中的常见考法和易错点。我发现，很多我在其他资料中反复出错的题型，在这本书的特定章节中得到了极为透彻的解析和预防性的指导。这让我对自己的复习效率有了极大的信心，因为它节省了我大量在无效知识点上反复徘徊的时间。它提供了一种高效的“过滤”机制，确保我能把有限的精力集中在那些“性价比”最高的知识模块上，真正做到了事半功倍的备考效果，这对于时间就是生命的考研冲刺阶段来说，价值无可估量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，用一种近乎“对话式”的口吻来阐述严谨的数学原理，这在严肃的考研资料中是比较少见的。它没有使用那种冷冰冰的学术腔调，而是像一位经验丰富、幽默风趣的导师在你身边手把手地指导。当你被某个复杂的积分公式搞得焦头烂额时，翻开书本，可能会读到几句轻松的调侃，瞬间就能放松下来，重新聚焦于问题本身。这种亲切感极大地缓解了备考过程中的焦虑情绪。同时，这种非正式的叙述并没有牺牲内容的准确性，它巧妙地在“易懂性”和“严谨性”之间找到了一个绝佳的平衡点，使得学习过程本身变成了一种享受，而不是一种煎熬。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对解题技巧有着迫切需求的考研党，我必须指出这本书在例题和习题设置上的独到之处。它绝不是简单地罗列教科书上的习题，而是精选了那些最能反映考点、最能暴露思维陷阱的“精华题”。更棒的是，对于那些关键的例题，作者不仅给出了标准答案，还深入剖析了不同解法的优劣，甚至会探讨出题者的“潜台词”——也就是考察你对哪个知识点掌握得最牢固。这种“知其然，更要知其所以然”的讲解方式，极大地提升了我的应试能力。我感觉自己不再是机械地套用公式，而是开始学会用一种更具策略性的眼光去看待题目，这对于应对考研数学中那些变化多端的压轴题至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装设计和装帧质量确实是让我眼前一亮的。首先，拿到手里就能感觉到那种扎实的质感，封面材料看上去很耐磨，即便是经常翻阅也不会轻易出现卷边或者磨损。印刷的清晰度也值得称赞，字体大小适中，行间距处理得非常合理，长时间阅读下来眼睛也不会感到特别疲劳。我尤其欣赏它在细节处理上的用心，比如书脊的装订非常牢固，即便是摊开平放，书页也能保持稳定，这对于在解题过程中需要对照不同页码的读者来说，简直是福音。而且，装帧设计上似乎也考虑到了便携性，虽然内容厚实，但整体拿在手中并不会觉得过于笨重，便于携带去图书馆或者自习室。这种对实体书品质的重视，让人在使用过程中倍感愉悦，也体现了出版方对考研学子学习体验的尊重。