有限元方法基礎教程（單位製版）（第五版）*9787121238581 [美]Daryl L pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] Daryl L. LoganD. L. 洛根 著

圖書標籤:

• 有限元方法
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齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121238581

商品編碼：26682434761

包裝：平裝

齣版時間：2014-09-01

圖書信息
書名：	有限元方法基礎教程（單位製版）（第五版）
作者：	Daryl L. Logan(D. L. 洛根)
ISBN：	9787121238581
齣版社：	電子工業齣版社
定價：	89.00元

其他信息（ 僅供參考，以實物為準）
開本：16開	裝幀：平裝
齣版時間：2014-09-01	版次：5
頁碼：	字數：

內容簡介

本書是國外介紹有限元方法的經典入門教程，主要介紹有限元方法的基本理論知識、一般原理、各類實體模型的問題求解和實際工業應用。本書內容豐富新穎， 涵蓋瞭簡單的彈簧和杆、梁的彎麯、平麵應力／應變、軸對稱、等參公式、三維應力、闆的彎麯、熱傳導和流體介質、多孔介質、液壓網絡、電網和靜電學中的流體流動、熱應力、與時間相關的應力和熱傳導等，並由此引齣有限元分析的課題。此外，本書還在不同階段引入瞭彈性基本理論、直接剛度法、伽遼金殘餘法、小勢能原理、虛功原理等，以建立分析所需要的方程。

圖書目錄

章 緒論 序言 1.1 簡短曆史 1.2 矩陣符號簡介 1.3 計算機的作用 1.4 有限元方法的一般步驟 1.4.1 直接平衡法或剛度法 1.4.2 功或能量法 1.4.3 加權殘餘法 1.5 有限元方法的應用 1.6 有限元方法的優點 1.7 有限元方法的計算機程序 參考文獻 習題 第2章 剛度法（位移法） 引言 2.1 剛度矩陣的定義 2.2 彈簧單元剛度矩陣推導 2.3 彈簧組裝的例子 2.4 用疊加法(直接剛度法)組裝總體剛度矩陣 2.5 邊界條件 2.5.1 齊次邊界條件 2.5.2 齊次邊界條件 2.6 用勢能法推導彈簧單元方程 方程小結 參考文獻 習題 第3章 建立桁架方程 引言 3.1 推導局部坐標中杆單元的剛度矩陣 3.2 選擇位移近似函數 3.3 二維矢量變換 3.4 平麵內任意方嚮的杆的總體剛度矩陣 3.5 計算x-y平麵內的杆的應力 3.6 解平麵桁架 3.7 三維空間中杆的變換矩陣和剛度矩陣 3.8 利用結構的對稱性 3.9 斜支撐 3. 用勢能法推導杆單元方程 3.11 杆的有限元解與解的比較 3.12 伽遼金殘餘法及其在推導一維杆單元方程中的應用 3.12.1 一般公式 3.12.2 杆單元公式 3.13 其他殘餘法及其在一維杆問題中的應用 3.13.1 配置法 3.13.2 子域法 3.13.3 小二乘法 3.13.4 伽遼金法 3.14 三維桁架問題的解流程圖 3.15 桁架問題的計算機程序輔助按步解 方程小結 參考文獻 習題 第4章 建立梁的方程 引言 4.1 梁的剛度 4.1.1 基於歐拉-伯努利梁理論的梁剛度矩陣(隻考慮彎麯變形的情況) 4.1.2 基於鐵摩辛柯梁理論的梁剛度矩陣(含橫嚮剪切變形) 4.2 梁單元剛度矩陣組裝示例 4.3 用直接剛度法分析梁的例子 4.4 分布荷載 4.4.1 等功法 4.4.2 荷載替換的例子 4.4.3 一般方程 4.5 梁的有限元解與解的比較 4.6 有鉸節點的梁單元 4.7 用勢能法推導梁單元方程 4.8 用伽遼金法推導梁單元方程 方程小結 參考文獻 習題 第5章 框架和格架方程 引言 5.1 二維任意方嚮梁單元 5.2 平麵剛架實例 5.3 斜支撐——框架單元 5.4 格架方程 5.5 空間任意方嚮梁單元 5.5.1 在x′-z′平麵內的彎麯 5.5.2 在x′-y′平麵內彎麯 5.6 結構分析概念 方程小結 參考文獻 習題 第6章 建立平麵應力和平麵應變剛度方程 引言 6.1 平麵應力和平麵應變的基本概念 6.1.1 平麵應力 6.1.2 平麵應變 6.1.3 二維應力和應變狀態 6.2 常應變三角形單元剛度矩陣和方程的推導 6.2.1 單元應變 6.2.2 應力-應變關係 6.3 體力和錶麵力的處理 6.3.1 體力 6.3.2 錶麵力 6.4 常應變三角形單元剛度矩陣的顯式錶達式 6.5 平麵應力問題的有限元解 6.6 矩形平麵單元(雙綫性矩形， Q4) 6.6.1 CST模型和Q4單元模型的數值對比以及單元缺陷 方程小結 參考文獻 習題 第7章 建模的實際考慮、 結果說明、 平麵應力/應變分析示例 引言 7.1 有限元模型 7.1.1 常規因素 7.1.2 長寬比和單元形狀 7.1.3 利用對稱性 7.1.4 不連續處網格的自然細分 7.1.5 單元的大小和網格細分的h、 p、 r方法 7.1.6 三角形單元變換 7.1.7 集中荷載或點荷載與無限應力 7.1.8 無限介質 7.1.9 連接(混閤)不同類型單元 7.1. 校核模型 7.1.11 檢查結果和典型的後處理結果 7.2 有限元結果的平衡和協調 7.3 解的收斂 7.3.1 分片檢驗 7.4 應力解釋 7.5 靜態凝集 7.6 求解平麵應力/應變問題的流程圖 7.7 平麵應力/應變問題的計算機程序輔助的步進式求解， 相關有限元模型及其計算結果 參考文獻 習題 第8章 綫性應變三角形方程的推導 引言 8.1 綫性應變三角形單元剛度矩陣和方程的推導 8.2 LST剛度確定示例 8.3 單元的比較 方程小結 參考文獻 習題 第9章 軸對稱單元 引言 9.1 剛度矩陣的推導 9.1.1 分布體力 9.1.2 錶麵力 9.2 軸對稱壓力容器的解 9.3 軸對稱單元的應用 參考文獻 習題 0章 等參數公式描述 引言 .1 杆單元剛度矩陣的等參數公式描述 .1.1 體力 .1.2 錶麵力 .2 平麵四邊形單元剛度矩陣的等參數公式描述 .2.1 體力 .2.2 錶麵力 .3 牛頓-科茨和高斯求積法 .3.1 牛頓-科茨數值積分法 .3.2 高斯求積法 .3.3 兩點公式 .4 用高斯求積法計算剛度矩陣和應力矩陣 .4.1 剛度矩陣的計算 .4.2 單元應力的計算 .5 高階形函數 .5.1 綫性應變杆 .5.2 二次矩形(Q8和Q9) .5.3 三次矩形(Q12) 方程小結 參考文獻 習題 1章 三維應力分析 引言 11.1 三維應力和應變 11.2 四麵體單元 11.2.1 體力 11.2.2 錶麵力 11.3 等參數公式描述 11.3.1 綫性六麵體單元 11.3.2 二次六麵體單元 方程小結 參考文獻 習題 2章 闆彎麯單元 引言 12.1 闆彎麯的基本概念 12.1.1 基本幾何性能和變形 12.1.2 基爾霍夫假設 12.1.3 應力/應變關係 12.1.4 闆的勢能 12.2 闆彎麯單元剛度矩陣和方程的推導 12.3 一些闆單元的數值比較 12.4 求解闆彎麯問題的計算機程序 方程小結 參考文獻 習題 3章 熱傳導和介質 引言 13.1 基本微分方程的推導 13.1.1 一維熱傳導(無對流) 13.1.2 二維熱傳導(無對流) 13.2 有對流的熱傳導 13.3 典型單位、 導熱係數K和傳熱係數h 13.4 應用變分法的一維有限元公式描述 13.5 二維有限元公式描述 13.6 綫或點源 13.7 應用有限元方法的三維熱傳導 13.8 有介質的一維熱傳導 13.9 用伽遼金法的有介質熱傳導的有限元公式描述 13. 熱傳導程序的流程圖和例題 方程小結 參考文獻 習題 4章 多孔介質、 液壓網絡、 電網和靜電學中的流體流動 引言 14.1 基本微分方程的推導 14.1.1 多孔介質中的流體流動 14.1.2 管道中和繞固體的流體流動 14.2 一維有限元方程 液壓網絡中的流體流動 14.3 二維有限元方程描述 14.4 流體流動程序的流程圖和例題 14.5 電網絡 14.6 靜電學 14.6.1 庫侖定律 14.6.2 高斯定理 14.6.3 泊鬆方程 14.6.4 介電常數 14.6.5 二維三角形單元有限元方程 方程小結 參考文獻 習題 5章 熱應力 引言 15.1 熱應力問題的方程和例題 15.1.1 一維杆 15.1.2 二維平麵應力和平麵應變 15.1.3 軸對稱單元 方程小結 參考文獻 習題 6章 結構動力學和時間相關的熱傳導 引言 16.1 彈簧-質量係統的動力學 16.2 杆單元方程的直接推導 16.3 對時間的數值積分 16.3.1 中心差分法 16.3.2 紐馬剋法 16.3.3 威爾遜法 16.4 一維杆的固有頻率 16.5 一維杆的時間相關分析 16.6 梁單元的質量矩陣和固有頻率 16.7 桁架、 平麵框架、 平麵應力、 平麵應變、 軸對稱和立體單元的質量矩陣 16.7.1 桁架單元 16.7.2 平麵框架單元 16.7.3 平麵應力/應變單元 16.7.4 軸對稱單元 16.7.5 四麵體單元 16.8 時間相關的熱傳導 16.8.1 數值時間積分 16.9 結構動力學的計算機程序例題解 16.9.1 阻尼 方程小結 參考文獻 習題 附錄A 矩陣代數 附錄B 解綫性聯立方程的方法 附錄C 彈性理論的方程 附錄D 等價節點力 附錄E 虛功原理 附錄F 結構鋼寬翼(緣)截麵（W形）的幾何性質 部分習題答案

文摘|序言

本書是國外介紹有限元方法的經典入門教程，主要介紹有限元方法的基本理論知識、一般原理、各類實體模型的問題求解和實際工業應用。本書內容豐富新穎， 涵蓋內容廣泛。

作者介紹

Daryl Logan是Wisconsin-Platteville大學的機械工程教授。Logan教授於1972年在伊利諾伊大學獲得博士學位，他是美國機械工程學會（ASME）的會員和美國工程教育學會（ASEE）的Tau Beta Pi 榮譽會員，並且獲得瞭Indiana州的專傢級工程師資格。

《數值計算方法：理論與實踐》 作者：[虛構] 羅伯特·米勒 (Robert Miller) 齣版社：[虛構] 現代科學齣版社 ISBN：[虛構] 978-7-5600-9876-5 --- 內容簡介 《數值計算方法：理論與實踐》是一本麵嚮高等理工科專業本科生及研究生、科研人員和工程師的綜閤性教材與參考書。本書旨在係統、深入地介紹當代科學與工程計算中不可或缺的核心數值方法。全書結構嚴謹，內容涵蓋瞭從基礎的誤差分析到前沿的迭代求解技術，注重理論推導的嚴密性與實際應用的有效性相結閤。 本書共分為十章，詳細闡述瞭處理連續數學問題離散化後的計算策略，是理解現代工程仿真、數據分析和科學建模的基石。 第一部分：基礎與誤差分析（第1章 - 第2章） 第1章 緒論與計算模型 本章首先概述瞭數值計算在現代科學領域中的地位與重要性，探討瞭從實際問題（如物理定律、工程約束）到數學模型（微分方程、代數方程組）的轉化過程。重點討論瞭“模型簡化”的必要性與局限性。隨後，引入瞭計算機浮點運算的特性，詳盡分析瞭計算機如何錶示和處理實數，並建立瞭數值誤差分析的理論框架。內容包括截斷誤差、捨入誤差的來源、傳播規律以及如何通過局部誤差控製全局誤差。為後續所有章節的討論奠定瞭嚴格的數學基礎。 第2章 誤差的量化與穩定性 本章深入探討瞭數值方法的質量評價標準。詳細介紹瞭局部誤差、全局誤差的定義與量化方法，並引入瞭收斂性的概念，闡明瞭算法從近似解趨近精確解的速率。隨後，本書對算法的穩定性進行瞭嚴格的探討，區分瞭良定問題（Well-posed）和病態問題（Ill-posed）。通過具體的例子（如斐波那契數列的計算和矩陣求逆的條件數），解釋瞭病態問題如何導緻計算結果的災難性放大，並介紹瞭改善病態問題的初步策略，如預處理技術。 第二部分：函數逼近與插值（第3章 - 第4章） 第3章 函數插值方法 本章聚焦於如何使用有限數據點來準確或近似地錶示一個未知函數。係統介紹瞭拉格朗日插值和牛頓插值的多項式構造方法，並推導瞭插值誤差公式，分析瞭Runge現象帶來的高次插值不穩定問題。隨後，重點講解瞭分段插值的概念，詳細闡述瞭三次樣條插值（Cubic Spline Interpolation）的構造原理、邊界條件（自然、夾點）的選擇及其在平滑數據麯綫中的優越性。 第4章 函數逼近與最小二乘法 本章探討瞭當插值點過多或數據存在噪聲時，采用函數逼近的必要性。核心內容是最小二乘法，包括綫性最小二乘和非綫性最小二乘。推導瞭正規方程組的構建過程，並討論瞭如何使用QR分解或SVD（奇異值分解）來穩定求解最小二乘問題，以避免直接求解滿秩法方程可能帶來的數值不穩定。本章還簡要介紹瞭傅裏葉級數在周期函數逼近中的應用。 第三部分：數值微分與積分（第5章 - 第6章） 第5章 數值微分 本章討論瞭如何從離散數據點或函數值來估計導數。基於泰勒級數展開，係統推導瞭有限差分公式，包括前嚮差分、後嚮差分和中心差分，並分析瞭不同格式的精度和誤差階數。重點講解瞭復閤牛頓-科茨公式（Newton-Cotes formulas）在數值積分中的應用，如梯形法則和辛普森法則，並探討瞭如何通過增加節點來提高精度。 第6章 提高積分精度的策略 本章深入研究瞭數值積分的加速方法。詳細介紹瞭復閤積分（Composite Integration）的概念，即如何將積分區間多次剖分以提高整體精度。核心內容是龍貝格積分（Romberg Integration），該方法利用Richardson外推法，將低階梯形公式的結果進行組閤，從而以較低的計算成本獲得高階精度的結果。此外，還介紹瞭處理奇異積分的特殊方法。 第四部分：非綫性方程求解與代數方程組（第7章 - 第9章） 第7章 非綫性方程的求解 本章專門處理一維非綫性方程 $f(x)=0$ 的求解。係統介紹瞭二分法（Bisection Method）的魯棒性，並詳細分析瞭牛頓法（Newton's Method）的二次收斂特性、局部收斂性分析及其在實際應用中對初值的敏感性。隨後，講解瞭改進的割綫法（Secant Method）和假位法（Regula Falsi），對比瞭它們在收斂速率和計算效率上的權衡。 第8章 綫性代數方程組的直接求解法 本章是數值計算的核心章節之一，關注大型稀疏或稠密綫性係統 $Ax=b$ 的求解。詳細闡述瞭高斯消元法（Gaussian Elimination）的原理，並引入LU分解（包括Doolittle和Crout分解）作為高效求解多個右端嚮量的方法。為瞭處理數值穩定性和計算效率，本書重點講解瞭帶主元選擇的LU分解（Pivoting strategies）以及Cholesky分解在對稱正定係統中的應用。 第9章 綫性代數方程組的迭代求解法 本章針對超大型、特彆是稀疏矩陣係統，介紹瞭迭代方法。首先介紹瞭基本的雅可比（Jacobi）和高斯-賽德爾（Gauss-Seidel）迭代法，並分析瞭它們的收斂條件。隨後，重點轉嚮現代高效的迭代算法，包括共軛梯度法（CG）及其變體，以及針對對稱正定係統和非對稱係統的預條件子技術（Preconditioning），闡明瞭預處理如何顯著加速收斂速度。 第五部分：常微分方程的數值解法（第10章） 第10章 常微分方程的初值問題 本章將計算的焦點從代數問題轉移到動態係統的求解上，專注於常微分方程（ODE）的初值問題 $frac{dy}{dt} = f(t, y), y(t_0)=y_0$。詳細介紹瞭單步法，包括歐拉法（Euler Methods）的顯式與隱式形式，以及更高精度的龍格-庫塔法（Runge-Kutta Methods），特彆是經典的四階RK4方法。最後，本書探討瞭多步法（如Adams係列方法）的穩定性和零穩定性，並討論瞭剛性方程（Stiff Equations）的處理策略，這是實際工程仿真中常見且關鍵的問題。 --- 適用對象 大學理工科專業學生： 計算機科學、數學、物理學、化學工程、航空航天、土木工程、機械工程等。 研究生： 需要掌握數值計算工具進行建模和仿真的科研工作者。 工程技術人員： 涉及仿真、優化、數據擬閤和算法開發的人士。 本書特色 1. 理論深度與實踐並重： 每種方法均提供詳盡的數學推導，同時配有大量的算法僞代碼和實際算例分析，便於讀者理解和實現。 2. 側重數值穩定性： 貫穿全書，反復強調病態問題和數值敏感性，引導讀者在實際計算中選擇穩定可靠的算法。 3. 清晰的結構邏輯： 從基礎的函數逼近，逐步過渡到綫性係統求解，最終應用於動態係統的數值積分，邏輯遞進自然。 4. 豐富的注釋與注解： 對關鍵概念和定理的證明步驟提供瞭詳細的旁注，幫助讀者更好地消化復雜的數學原理。

評分☆☆☆☆☆

我嘗試過幾本不同的有限元入門書籍，但很多要麼過於側重理論推導的優美性，導緻實際操作性不足；要麼又過於偏重軟件操作的“點我”指南，缺乏對底層算法的深刻洞察。這本書恰好找到瞭一個極佳的平衡點。它的數學推導部分雖然嚴謹，但絕非空洞的學術展示，而是緊密圍繞著“如何構建一個穩定、高效的數值解”這一核心目標展開。我尤其喜歡它在介紹剛度矩陣組裝過程時的那種細緻入微。它不僅僅展示瞭矩陣的最終形式，更深入地解釋瞭每個分量是如何從單元的形函數和材料屬性中“生長”齣來的。這種“生長”的過程，讓我對有限元網格劃分和單元選擇的敏感性有瞭更直觀的理解。而且，在講解邊界條件施加時，作者展示瞭多種處理方式的優缺點，這在實際編程實現中至關重要，因為它直接影響到最終解的準確性和計算效率。總的來說，它讓你不僅僅是一個“使用者”，更像是一個能理解求解器內部運作的“架構師”。

評分☆☆☆☆☆

這本《有限元方法基礎教程（單位製版）（第五版）》在我手中已經有些時日瞭，每次翻開它，都會有種麵對一位嚴謹而又不失親和力的老教授的感覺。它的敘述方式非常紮實，仿佛每一步推導都經過瞭深思熟慮，力求讓初學者也能跟上思路。我特彆欣賞它在概念引入上的耐心，不像有些教材上來就拋齣一堆復雜的數學符號，讓人望而卻步。這本書似乎更注重“為什麼”而不是僅僅“怎麼做”。它花瞭不少篇幅來解釋有限元方法背後的物理意義和數學基礎，這種對原理的深挖，使得我們在實際應用中遇到疑難問題時，能夠迅速迴歸到核心理論中去尋找答案，而不是僅僅停留在公式的層麵。特彆是對於那些打算將有限元方法應用於實際工程分析的讀者來說，這種打好基礎的教學方法無疑是至關重要的。每次閱讀，我都能感受到作者試圖構建一個堅固的知識框架，確保讀者在掌握基礎單元後，能夠自信地去探索更復雜的模型和邊界條件。雖然篇幅不小，但閱讀過程卻齣奇地流暢，這很大程度上歸功於其清晰的邏輯組織和詳盡的步驟分解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和圖示質量也值得一提，這對於理解空間中的力學概念至關重要。在講解高階單元插值函數或者三維問題的應力奇異性時，清晰的圖示能夠省去數百字的文字描述。第五版相較於早期版本，在圖例的現代化和清晰度上有瞭顯著的提升，色彩的運用也更加得當，有效地區分瞭不同的物理量和幾何區域。此外，書後的習題設置也體現瞭作者的匠心。習題不是那種簡單的公式代入，而是結閤瞭實際工況的半開放式問題，有些甚至需要讀者自己去推導齣某個特定單元的應力梯度錶達式。這些習題的難度梯度設計得非常閤理，從基礎鞏固到高級應用的過渡自然平滑，強迫讀者必須動手動腦，將學到的知識真正內化吸收，而不是停留在被動接受信息的階段。一本好的教材，必然是能夠引導學生主動探索的，而這本教程無疑做到瞭這一點。

評分☆☆☆☆☆

對於一個像我這樣，需要頻繁進行結構動力學分析的人來說，一個教材的深度和廣度決定瞭它能否長期留在我的書架上。這本書在處理非綫性問題和動態響應方麵的章節，顯示瞭其超越基礎入門的雄心。它沒有止步於彈性靜力學分析的展示，而是逐步引導讀者進入到更具挑戰性的領域，比如材料非綫性、幾何非綫性和時間積分方案的選擇。最讓我印象深刻的是，它對時間積分方法的討論，不僅對比瞭Newmark法和Wilson法等常用方法的穩定性和精度特性，還非常深入地探討瞭如何選擇閤適的積分步長，這在處理衝擊或瞬態問題時是決定性的因素。很多其他教材對於非綫性部分往往是一筆帶過，而這本書卻給予瞭足夠的篇幅去係統地闡述這些復雜問題的數值處理技巧。這使得我能夠將書中的理論直接映射到我正在處理的復雜工程案例中去，極大地提高瞭我的問題解決能力。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，拿到這本教材時，我首先關注的是它的“單位製版”這個前綴。在很多工程計算中，單位製的一緻性簡直是噩夢的源頭，尤其是在跨學科閤作或處理國際標準問題時。這本書在這方麵做得極其齣色，它似乎把處理單位一緻性的復雜性巧妙地消化並融入到瞭講解的每一個環節。我記得有一章專門討論瞭單位的一緻性對求解器穩定性的影響，那段論述簡直是醍醐灌頂。很多教材會把單位問題簡化處理，讓讀者在後期實踐中吃盡苦頭，但《有限元方法基礎教程》顯然是從實踐者的痛點齣發設計的。作者沒有迴避現實世界中的復雜性，而是將其視為教學的一部分加以係統化梳理。這種對工程實際的深刻理解，讓這本書的價值遠超一本純粹的理論參考書。它更像是一本工具書，一本告訴你如何“正確地”進行工程模擬的指南，確保你在建立模型時，不會因為一個不經意的單位錯誤而導緻整個仿真結果的失效。對於我這種需要經常處理不同標準體係的工程師來說，這本書簡直是救星。