有限元方法基础教程（单位制版）（第五版）*9787121238581 [美]Daryl L pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] Daryl L. LoganD. L. 洛根 著

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出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121238581

商品编码：26682434761

包装：平装

出版时间：2014-09-01

图书信息
书名：	有限元方法基础教程（单位制版）（第五版）
作者：	Daryl L. Logan(D. L. 洛根)
ISBN：	9787121238581
出版社：	电子工业出版社
定价：	89.00元

其他信息（ 仅供参考，以实物为准）
开本：16开	装帧：平装
出版时间：2014-09-01	版次：5
页码：	字数：

内容简介

本书是国外介绍有限元方法的经典入门教程，主要介绍有限元方法的基本理论知识、一般原理、各类实体模型的问题求解和实际工业应用。本书内容丰富新颖， 涵盖了简单的弹簧和杆、梁的弯曲、平面应力／应变、轴对称、等参公式、三维应力、板的弯曲、热传导和流体介质、多孔介质、液压网络、电网和静电学中的流体流动、热应力、与时间相关的应力和热传导等，并由此引出有限元分析的课题。此外，本书还在不同阶段引入了弹性基本理论、直接刚度法、伽辽金残余法、小势能原理、虚功原理等，以建立分析所需要的方程。

图书目录

章 绪论 序言 1.1 简短历史 1.2 矩阵符号简介 1.3 计算机的作用 1.4 有限元方法的一般步骤 1.4.1 直接平衡法或刚度法 1.4.2 功或能量法 1.4.3 加权残余法 1.5 有限元方法的应用 1.6 有限元方法的优点 1.7 有限元方法的计算机程序 参考文献 习题 第2章 刚度法（位移法） 引言 2.1 刚度矩阵的定义 2.2 弹簧单元刚度矩阵推导 2.3 弹簧组装的例子 2.4 用叠加法(直接刚度法)组装总体刚度矩阵 2.5 边界条件 2.5.1 齐次边界条件 2.5.2 齐次边界条件 2.6 用势能法推导弹簧单元方程 方程小结 参考文献 习题 第3章 建立桁架方程 引言 3.1 推导局部坐标中杆单元的刚度矩阵 3.2 选择位移近似函数 3.3 二维矢量变换 3.4 平面内任意方向的杆的总体刚度矩阵 3.5 计算x-y平面内的杆的应力 3.6 解平面桁架 3.7 三维空间中杆的变换矩阵和刚度矩阵 3.8 利用结构的对称性 3.9 斜支撑 3. 用势能法推导杆单元方程 3.11 杆的有限元解与解的比较 3.12 伽辽金残余法及其在推导一维杆单元方程中的应用 3.12.1 一般公式 3.12.2 杆单元公式 3.13 其他残余法及其在一维杆问题中的应用 3.13.1 配置法 3.13.2 子域法 3.13.3 小二乘法 3.13.4 伽辽金法 3.14 三维桁架问题的解流程图 3.15 桁架问题的计算机程序辅助按步解 方程小结 参考文献 习题 第4章 建立梁的方程 引言 4.1 梁的刚度 4.1.1 基于欧拉-伯努利梁理论的梁刚度矩阵(只考虑弯曲变形的情况) 4.1.2 基于铁摩辛柯梁理论的梁刚度矩阵(含横向剪切变形) 4.2 梁单元刚度矩阵组装示例 4.3 用直接刚度法分析梁的例子 4.4 分布荷载 4.4.1 等功法 4.4.2 荷载替换的例子 4.4.3 一般方程 4.5 梁的有限元解与解的比较 4.6 有铰节点的梁单元 4.7 用势能法推导梁单元方程 4.8 用伽辽金法推导梁单元方程 方程小结 参考文献 习题 第5章 框架和格架方程 引言 5.1 二维任意方向梁单元 5.2 平面刚架实例 5.3 斜支撑——框架单元 5.4 格架方程 5.5 空间任意方向梁单元 5.5.1 在x′-z′平面内的弯曲 5.5.2 在x′-y′平面内弯曲 5.6 结构分析概念 方程小结 参考文献 习题 第6章 建立平面应力和平面应变刚度方程 引言 6.1 平面应力和平面应变的基本概念 6.1.1 平面应力 6.1.2 平面应变 6.1.3 二维应力和应变状态 6.2 常应变三角形单元刚度矩阵和方程的推导 6.2.1 单元应变 6.2.2 应力-应变关系 6.3 体力和表面力的处理 6.3.1 体力 6.3.2 表面力 6.4 常应变三角形单元刚度矩阵的显式表达式 6.5 平面应力问题的有限元解 6.6 矩形平面单元(双线性矩形， Q4) 6.6.1 CST模型和Q4单元模型的数值对比以及单元缺陷 方程小结 参考文献 习题 第7章 建模的实际考虑、 结果说明、 平面应力/应变分析示例 引言 7.1 有限元模型 7.1.1 常规因素 7.1.2 长宽比和单元形状 7.1.3 利用对称性 7.1.4 不连续处网格的自然细分 7.1.5 单元的大小和网格细分的h、 p、 r方法 7.1.6 三角形单元变换 7.1.7 集中荷载或点荷载与无限应力 7.1.8 无限介质 7.1.9 连接(混合)不同类型单元 7.1. 校核模型 7.1.11 检查结果和典型的后处理结果 7.2 有限元结果的平衡和协调 7.3 解的收敛 7.3.1 分片检验 7.4 应力解释 7.5 静态凝集 7.6 求解平面应力/应变问题的流程图 7.7 平面应力/应变问题的计算机程序辅助的步进式求解， 相关有限元模型及其计算结果 参考文献 习题 第8章 线性应变三角形方程的推导 引言 8.1 线性应变三角形单元刚度矩阵和方程的推导 8.2 LST刚度确定示例 8.3 单元的比较 方程小结 参考文献 习题 第9章 轴对称单元 引言 9.1 刚度矩阵的推导 9.1.1 分布体力 9.1.2 表面力 9.2 轴对称压力容器的解 9.3 轴对称单元的应用 参考文献 习题 0章 等参数公式描述 引言 .1 杆单元刚度矩阵的等参数公式描述 .1.1 体力 .1.2 表面力 .2 平面四边形单元刚度矩阵的等参数公式描述 .2.1 体力 .2.2 表面力 .3 牛顿-科茨和高斯求积法 .3.1 牛顿-科茨数值积分法 .3.2 高斯求积法 .3.3 两点公式 .4 用高斯求积法计算刚度矩阵和应力矩阵 .4.1 刚度矩阵的计算 .4.2 单元应力的计算 .5 高阶形函数 .5.1 线性应变杆 .5.2 二次矩形(Q8和Q9) .5.3 三次矩形(Q12) 方程小结 参考文献 习题 1章 三维应力分析 引言 11.1 三维应力和应变 11.2 四面体单元 11.2.1 体力 11.2.2 表面力 11.3 等参数公式描述 11.3.1 线性六面体单元 11.3.2 二次六面体单元 方程小结 参考文献 习题 2章 板弯曲单元 引言 12.1 板弯曲的基本概念 12.1.1 基本几何性能和变形 12.1.2 基尔霍夫假设 12.1.3 应力/应变关系 12.1.4 板的势能 12.2 板弯曲单元刚度矩阵和方程的推导 12.3 一些板单元的数值比较 12.4 求解板弯曲问题的计算机程序 方程小结 参考文献 习题 3章 热传导和介质 引言 13.1 基本微分方程的推导 13.1.1 一维热传导(无对流) 13.1.2 二维热传导(无对流) 13.2 有对流的热传导 13.3 典型单位、 导热系数K和传热系数h 13.4 应用变分法的一维有限元公式描述 13.5 二维有限元公式描述 13.6 线或点源 13.7 应用有限元方法的三维热传导 13.8 有介质的一维热传导 13.9 用伽辽金法的有介质热传导的有限元公式描述 13. 热传导程序的流程图和例题 方程小结 参考文献 习题 4章 多孔介质、 液压网络、 电网和静电学中的流体流动 引言 14.1 基本微分方程的推导 14.1.1 多孔介质中的流体流动 14.1.2 管道中和绕固体的流体流动 14.2 一维有限元方程 液压网络中的流体流动 14.3 二维有限元方程描述 14.4 流体流动程序的流程图和例题 14.5 电网络 14.6 静电学 14.6.1 库仑定律 14.6.2 高斯定理 14.6.3 泊松方程 14.6.4 介电常数 14.6.5 二维三角形单元有限元方程 方程小结 参考文献 习题 5章 热应力 引言 15.1 热应力问题的方程和例题 15.1.1 一维杆 15.1.2 二维平面应力和平面应变 15.1.3 轴对称单元 方程小结 参考文献 习题 6章 结构动力学和时间相关的热传导 引言 16.1 弹簧-质量系统的动力学 16.2 杆单元方程的直接推导 16.3 对时间的数值积分 16.3.1 中心差分法 16.3.2 纽马克法 16.3.3 威尔逊法 16.4 一维杆的固有频率 16.5 一维杆的时间相关分析 16.6 梁单元的质量矩阵和固有频率 16.7 桁架、 平面框架、 平面应力、 平面应变、 轴对称和立体单元的质量矩阵 16.7.1 桁架单元 16.7.2 平面框架单元 16.7.3 平面应力/应变单元 16.7.4 轴对称单元 16.7.5 四面体单元 16.8 时间相关的热传导 16.8.1 数值时间积分 16.9 结构动力学的计算机程序例题解 16.9.1 阻尼 方程小结 参考文献 习题 附录A 矩阵代数 附录B 解线性联立方程的方法 附录C 弹性理论的方程 附录D 等价节点力 附录E 虚功原理 附录F 结构钢宽翼(缘)截面（W形）的几何性质 部分习题答案

文摘|序言

本书是国外介绍有限元方法的经典入门教程，主要介绍有限元方法的基本理论知识、一般原理、各类实体模型的问题求解和实际工业应用。本书内容丰富新颖， 涵盖内容广泛。

作者介绍

Daryl Logan是Wisconsin-Platteville大学的机械工程教授。Logan教授于1972年在伊利诺伊大学获得博士学位，他是美国机械工程学会（ASME）的会员和美国工程教育学会（ASEE）的Tau Beta Pi 荣誉会员，并且获得了Indiana州的专家级工程师资格。

《数值计算方法：理论与实践》 作者：[虚构] 罗伯特·米勒 (Robert Miller) 出版社：[虚构] 现代科学出版社 ISBN：[虚构] 978-7-5600-9876-5 --- 内容简介 《数值计算方法：理论与实践》是一本面向高等理工科专业本科生及研究生、科研人员和工程师的综合性教材与参考书。本书旨在系统、深入地介绍当代科学与工程计算中不可或缺的核心数值方法。全书结构严谨，内容涵盖了从基础的误差分析到前沿的迭代求解技术，注重理论推导的严密性与实际应用的有效性相结合。 本书共分为十章，详细阐述了处理连续数学问题离散化后的计算策略，是理解现代工程仿真、数据分析和科学建模的基石。 第一部分：基础与误差分析（第1章 - 第2章） 第1章 绪论与计算模型 本章首先概述了数值计算在现代科学领域中的地位与重要性，探讨了从实际问题（如物理定律、工程约束）到数学模型（微分方程、代数方程组）的转化过程。重点讨论了“模型简化”的必要性与局限性。随后，引入了计算机浮点运算的特性，详尽分析了计算机如何表示和处理实数，并建立了数值误差分析的理论框架。内容包括截断误差、舍入误差的来源、传播规律以及如何通过局部误差控制全局误差。为后续所有章节的讨论奠定了严格的数学基础。 第2章 误差的量化与稳定性 本章深入探讨了数值方法的质量评价标准。详细介绍了局部误差、全局误差的定义与量化方法，并引入了收敛性的概念，阐明了算法从近似解趋近精确解的速率。随后，本书对算法的稳定性进行了严格的探讨，区分了良定问题（Well-posed）和病态问题（Ill-posed）。通过具体的例子（如斐波那契数列的计算和矩阵求逆的条件数），解释了病态问题如何导致计算结果的灾难性放大，并介绍了改善病态问题的初步策略，如预处理技术。 第二部分：函数逼近与插值（第3章 - 第4章） 第3章 函数插值方法 本章聚焦于如何使用有限数据点来准确或近似地表示一个未知函数。系统介绍了拉格朗日插值和牛顿插值的多项式构造方法，并推导了插值误差公式，分析了Runge现象带来的高次插值不稳定问题。随后，重点讲解了分段插值的概念，详细阐述了三次样条插值（Cubic Spline Interpolation）的构造原理、边界条件（自然、夹点）的选择及其在平滑数据曲线中的优越性。 第4章 函数逼近与最小二乘法 本章探讨了当插值点过多或数据存在噪声时，采用函数逼近的必要性。核心内容是最小二乘法，包括线性最小二乘和非线性最小二乘。推导了正规方程组的构建过程，并讨论了如何使用QR分解或SVD（奇异值分解）来稳定求解最小二乘问题，以避免直接求解满秩法方程可能带来的数值不稳定。本章还简要介绍了傅里叶级数在周期函数逼近中的应用。 第三部分：数值微分与积分（第5章 - 第6章） 第5章 数值微分 本章讨论了如何从离散数据点或函数值来估计导数。基于泰勒级数展开，系统推导了有限差分公式，包括前向差分、后向差分和中心差分，并分析了不同格式的精度和误差阶数。重点讲解了复合牛顿-科茨公式（Newton-Cotes formulas）在数值积分中的应用，如梯形法则和辛普森法则，并探讨了如何通过增加节点来提高精度。 第6章 提高积分精度的策略 本章深入研究了数值积分的加速方法。详细介绍了复合积分（Composite Integration）的概念，即如何将积分区间多次剖分以提高整体精度。核心内容是龙贝格积分（Romberg Integration），该方法利用Richardson外推法，将低阶梯形公式的结果进行组合，从而以较低的计算成本获得高阶精度的结果。此外，还介绍了处理奇异积分的特殊方法。 第四部分：非线性方程求解与代数方程组（第7章 - 第9章） 第7章 非线性方程的求解 本章专门处理一维非线性方程 $f(x)=0$ 的求解。系统介绍了二分法（Bisection Method）的鲁棒性，并详细分析了牛顿法（Newton's Method）的二次收敛特性、局部收敛性分析及其在实际应用中对初值的敏感性。随后，讲解了改进的割线法（Secant Method）和假位法（Regula Falsi），对比了它们在收敛速率和计算效率上的权衡。 第8章 线性代数方程组的直接求解法 本章是数值计算的核心章节之一，关注大型稀疏或稠密线性系统 $Ax=b$ 的求解。详细阐述了高斯消元法（Gaussian Elimination）的原理，并引入LU分解（包括Doolittle和Crout分解）作为高效求解多个右端向量的方法。为了处理数值稳定性和计算效率，本书重点讲解了带主元选择的LU分解（Pivoting strategies）以及Cholesky分解在对称正定系统中的应用。 第9章 线性代数方程组的迭代求解法 本章针对超大型、特别是稀疏矩阵系统，介绍了迭代方法。首先介绍了基本的雅可比（Jacobi）和高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法，并分析了它们的收敛条件。随后，重点转向现代高效的迭代算法，包括共轭梯度法（CG）及其变体，以及针对对称正定系统和非对称系统的预条件子技术（Preconditioning），阐明了预处理如何显著加速收敛速度。 第五部分：常微分方程的数值解法（第10章） 第10章 常微分方程的初值问题 本章将计算的焦点从代数问题转移到动态系统的求解上，专注于常微分方程（ODE）的初值问题 $frac{dy}{dt} = f(t, y), y(t_0)=y_0$。详细介绍了单步法，包括欧拉法（Euler Methods）的显式与隐式形式，以及更高精度的龙格-库塔法（Runge-Kutta Methods），特别是经典的四阶RK4方法。最后，本书探讨了多步法（如Adams系列方法）的稳定性和零稳定性，并讨论了刚性方程（Stiff Equations）的处理策略，这是实际工程仿真中常见且关键的问题。 --- 适用对象 大学理工科专业学生： 计算机科学、数学、物理学、化学工程、航空航天、土木工程、机械工程等。 研究生： 需要掌握数值计算工具进行建模和仿真的科研工作者。 工程技术人员： 涉及仿真、优化、数据拟合和算法开发的人士。 本书特色 1. 理论深度与实践并重： 每种方法均提供详尽的数学推导，同时配有大量的算法伪代码和实际算例分析，便于读者理解和实现。 2. 侧重数值稳定性： 贯穿全书，反复强调病态问题和数值敏感性，引导读者在实际计算中选择稳定可靠的算法。 3. 清晰的结构逻辑： 从基础的函数逼近，逐步过渡到线性系统求解，最终应用于动态系统的数值积分，逻辑递进自然。 4. 丰富的注释与注解： 对关键概念和定理的证明步骤提供了详细的旁注，帮助读者更好地消化复杂的数学原理。

评分☆☆☆☆☆

我尝试过几本不同的有限元入门书籍，但很多要么过于侧重理论推导的优美性，导致实际操作性不足；要么又过于偏重软件操作的“点我”指南，缺乏对底层算法的深刻洞察。这本书恰好找到了一个极佳的平衡点。它的数学推导部分虽然严谨，但绝非空洞的学术展示，而是紧密围绕着“如何构建一个稳定、高效的数值解”这一核心目标展开。我尤其喜欢它在介绍刚度矩阵组装过程时的那种细致入微。它不仅仅展示了矩阵的最终形式，更深入地解释了每个分量是如何从单元的形函数和材料属性中“生长”出来的。这种“生长”的过程，让我对有限元网格划分和单元选择的敏感性有了更直观的理解。而且，在讲解边界条件施加时，作者展示了多种处理方式的优缺点，这在实际编程实现中至关重要，因为它直接影响到最终解的准确性和计算效率。总的来说，它让你不仅仅是一个“使用者”，更像是一个能理解求解器内部运作的“架构师”。

评分☆☆☆☆☆

这本《有限元方法基础教程（单位制版）（第五版）》在我手中已经有些时日了，每次翻开它，都会有种面对一位严谨而又不失亲和力的老教授的感觉。它的叙述方式非常扎实，仿佛每一步推导都经过了深思熟虑，力求让初学者也能跟上思路。我特别欣赏它在概念引入上的耐心，不像有些教材上来就抛出一堆复杂的数学符号，让人望而却步。这本书似乎更注重“为什么”而不是仅仅“怎么做”。它花了不少篇幅来解释有限元方法背后的物理意义和数学基础，这种对原理的深挖，使得我们在实际应用中遇到疑难问题时，能够迅速回归到核心理论中去寻找答案，而不是仅仅停留在公式的层面。特别是对于那些打算将有限元方法应用于实际工程分析的读者来说，这种打好基础的教学方法无疑是至关重要的。每次阅读，我都能感受到作者试图构建一个坚固的知识框架，确保读者在掌握基础单元后，能够自信地去探索更复杂的模型和边界条件。虽然篇幅不小，但阅读过程却出奇地流畅，这很大程度上归功于其清晰的逻辑组织和详尽的步骤分解。

评分☆☆☆☆☆

对于一个像我这样，需要频繁进行结构动力学分析的人来说，一个教材的深度和广度决定了它能否长期留在我的书架上。这本书在处理非线性问题和动态响应方面的章节，显示了其超越基础入门的雄心。它没有止步于弹性静力学分析的展示，而是逐步引导读者进入到更具挑战性的领域，比如材料非线性、几何非线性和时间积分方案的选择。最让我印象深刻的是，它对时间积分方法的讨论，不仅对比了Newmark法和Wilson法等常用方法的稳定性和精度特性，还非常深入地探讨了如何选择合适的积分步长，这在处理冲击或瞬态问题时是决定性的因素。很多其他教材对于非线性部分往往是一笔带过，而这本书却给予了足够的篇幅去系统地阐述这些复杂问题的数值处理技巧。这使得我能够将书中的理论直接映射到我正在处理的复杂工程案例中去，极大地提高了我的问题解决能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和图示质量也值得一提，这对于理解空间中的力学概念至关重要。在讲解高阶单元插值函数或者三维问题的应力奇异性时，清晰的图示能够省去数百字的文字描述。第五版相较于早期版本，在图例的现代化和清晰度上有了显著的提升，色彩的运用也更加得当，有效地区分了不同的物理量和几何区域。此外，书后的习题设置也体现了作者的匠心。习题不是那种简单的公式代入，而是结合了实际工况的半开放式问题，有些甚至需要读者自己去推导出某个特定单元的应力梯度表达式。这些习题的难度梯度设计得非常合理，从基础巩固到高级应用的过渡自然平滑，强迫读者必须动手动脑，将学到的知识真正内化吸收，而不是停留在被动接受信息的阶段。一本好的教材，必然是能够引导学生主动探索的，而这本教程无疑做到了这一点。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，拿到这本教材时，我首先关注的是它的“单位制版”这个前缀。在很多工程计算中，单位制的一致性简直是噩梦的源头，尤其是在跨学科合作或处理国际标准问题时。这本书在这方面做得极其出色，它似乎把处理单位一致性的复杂性巧妙地消化并融入到了讲解的每一个环节。我记得有一章专门讨论了单位的一致性对求解器稳定性的影响，那段论述简直是醍醐灌顶。很多教材会把单位问题简化处理，让读者在后期实践中吃尽苦头，但《有限元方法基础教程》显然是从实践者的痛点出发设计的。作者没有回避现实世界中的复杂性，而是将其视为教学的一部分加以系统化梳理。这种对工程实际的深刻理解，让这本书的价值远超一本纯粹的理论参考书。它更像是一本工具书，一本告诉你如何“正确地”进行工程模拟的指南，确保你在建立模型时，不会因为一个不经意的单位错误而导致整个仿真结果的失效。对于我这种需要经常处理不同标准体系的工程师来说，这本书简直是救星。