包邮 工程数学线性代数同济六版同步辅导及习题全解(同济第6版) 一书两用同步辅导考研复习 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李娜 著

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店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 水利水电出版社

ISBN：9787517035152

商品编码：26752137891

包装：平装

出版时间：2015-08-01

基本信息

书名：工程数学 线性代数(同济 第六版)同步辅导及习题全解(高校经典教材同步辅导丛书)

：18.00元

作者：李娜

出版社：水利水电出版社

出版日期：2015-08-01

ISBN：9787517035152

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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李娜主编的《工程数学线性代数<同济第六版>同 步辅导及习题全解(新版)/高校经典教材同步辅导丛 书/九章丛书》是与高等教育出版社出版，同济大学 数学系编的《工程数学·线性代数》(第六版)一书配 套的同步辅导及习题全解辅导书。本书共6章，分别 介绍行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性 方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、 线性空间与线性变换。本书按教材内容编排全书结构 ，各章均包括本章知识结构网络、本章知识要点、知 识点归纳、经典例题解析、真题点睛、课后习题全解 六部分内容。全书按教材内容，针对各章节习题给出 详细解答，思路清晰，逻辑性强，循序渐进地帮助读 者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。
　　本书可作为高等院校学生学习《工程数学·线性 代数》(第六版)课程的辅导教材，也可作为考研人员 复习备考的辅导教材，同时可作为教师备课命题的参 考资料。

目录

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前言章 行列式 本章知识结构网络 本章知识要点 知识点归纳 典型例题解析 真题点睛 课后习题全解第二章 矩阵及其运算 本章知识结构网络 本章知识要点 知识点归纳 典型例题解析 真题点睛 课后习题全解第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 本章知识结构网络 本章知识要点 知识点归纳 典型例题解析 真题点睛 课后习题全解第四章 向量组的线性相关性 本章知识结构网络 本章知识要点 知识点归纳 典型例题解析 真题点睛 课后习题全解第五章 相似矩阵及二次型 本章知识结构网络 本章知识要点 知识点归纳 典型例题解析 真题点睛 课后习题全解第六章 线性空问与线性变换 本章知识结构网络 本章知识要点 知识点归纳 典型例题解析 课后习题全解

作者介绍

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文摘

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序言

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《工程数学：线性代数（同济第六版）同步辅导与习题全解》—— 开启数学学习的新篇章 引言 数学，作为科学的基石，其重要性不言而喻。而在工程领域，线性代数更是扮演着至关重要的角色。它以其严谨的逻辑、抽象的语言以及广泛的应用，为解决复杂的工程问题提供了强大的理论支持和计算工具。无论是数据分析、机器学习、信号处理，还是控制理论、结构优化，线性代数都无处不在。 本书，《工程数学：线性代数（同济第六版）同步辅导与习题全解》，正是为了帮助广大工程类专业的学生，特别是正在备考研究生的同学们，系统、深入地掌握线性代数这门核心课程而精心编撰。我们深知，理解抽象的数学概念并将其灵活应用于实际问题，对于许多同学而言并非易事。因此，本书在遵循“同济大学数学系”权威教材《工程数学：线性代数（第六版）》教学体系的基础上，力求提供一套全面、实用、易于理解的学习解决方案。 本书特色与核心内容 本书最大的亮点在于其“一书两用”的设计理念，即既能作为课堂学习的同步辅导，又能作为考研复习的必备利器。我们深入研究了同济版线性代数的教学大纲及历年考研真题，将抽象的理论知识与具体的解题技巧完美结合，旨在最大程度地提高同学们的学习效率和考试成绩。 第一部分：同步辅导——构建扎实的理论基础 在同步辅导部分，我们对《工程数学：线性代数（同济第六版）》教材中的每一个章节、每一个知识点都进行了细致的解读和梳理。我们的目标是让抽象的数学语言变得鲜活，让复杂的概念化繁为简。 概念解析，深入浅出： 我们摒弃了刻板的定义罗列，转而采用通俗易懂的语言，辅以丰富的实例和直观的图示，来阐释线性代数中的核心概念。例如，在讲解行列式时，我们不仅会给出其代数定义，还会从几何角度（如面积、体积的度量）来揭示其内涵，让同学们体会到行列式的几何意义。对于矩阵，我们会从向量空间的变换、方程组的系数表示等多个角度来理解其本质。向量的概念，我们会从空间中的“箭头”出发，引导同学们理解其线性组合、线性无关等重要性质。线性方程组的解的存在性与唯一性判断，也会通过矩阵的秩与增广矩阵秩的关系，以及向量空间的基等概念，进行清晰的阐述。 定理推导，逻辑严谨： 对于重要的定理和性质，我们不仅仅是陈述，更会提供清晰的证明过程。这些证明过程将遵循严格的逻辑推理，帮助同学们理解定理成立的根源，培养严谨的数学思维。我们会一步步解析证明的思路，指出关键的推理环节，让同学们在“知其然”的同时，更“知其所以然”。例如，在证明克拉默法则时，我们会详细分析行列式展开的步骤，以及如何通过矩阵的性质来推导出解的形式。证明矩阵的秩与线性无关向量组、方程组解的结构之间的联系，也会进行严谨的推导。 方法讲解，技巧点拨： 理论学习离不开方法的指导。本书会对各种解题方法进行系统性的介绍和讲解，并穿插实用的解题技巧和注意事项。例如，在求解矩阵的逆时，我们会讲解代数余子式法、初等行变换法，并分析它们各自的优劣和适用范围。在求解线性方程组时，我们会详细介绍高斯消元法、初等行变换等方法，并强调如何通过增广矩阵的行变换来判断解的性质。对于特征值与特征向量的计算，我们会提供清晰的步骤和技巧，帮助同学们快速准确地求解。 第二部分：习题全解——强化能力，直击考点 理论的学习最终要体现在解题能力上。本书的习题全解部分，精选了大量具有代表性的习题，涵盖了从基础概念巩固到复杂综合应用的各个层次。 题型丰富，覆盖全面： 我们精选了教材课后习题、典型的例题以及与考研真题风格相似的题目，力求覆盖线性代数的所有核心题型。包括但不限于：行列式的计算与性质，矩阵的运算、逆矩阵与伴随矩阵，向量组的线性相关与线性无关，子空间、基与维数，线性方程组的求解与解的结构，特征值与特征向量的计算与应用，二次型及其标准形等。 解题步骤，详尽解析： 每一道习题的解答都经过精心设计，力求步骤清晰，逻辑严谨。我们不仅给出最终答案，更重要的是详细解析解题过程，让同学们理解每一步的思考过程和依据。我们会详细分析题目所考察的知识点，选择最恰当的解题方法，并给出完整的演算过程。对于易错点和难点，我们会进行重点提示和强调。 解题思路，方法拓展： 除了标准的解法，我们还会针对一些题目，拓展不同的解题思路和方法，帮助同学们开阔解题视野，提高解题的灵活性和效率。我们会分析一道题可能存在的多种解法，并比较它们的优劣，让同学们学会举一反三。 考研导向，实战演练： 本书的习题选择充分考虑了考研的实际需求。我们对近年的考研真题进行了深入分析，从中提炼出高频考点和常考题型，并将其融入到习题的编排中。通过大量针对性的练习，同学们可以熟悉考研的题型特点和难度，提前进入考研备考状态，做到有的放矢。 第三部分：考研复习专题（独立设计） 除了对教材内容的同步辅导和习题解析，本书还特别设计了考研复习专题，这是本书“一书两用”理念的进一步深化，也是对同学们考研复习的有力补充。这部分内容并非简单地重复教材，而是从考研的角度出发，对线性代数知识进行重构和提炼。 考点精讲，脉络梳理： 针对考研数学大纲，我们提炼出线性代数的核心考点，并梳理了各知识点之间的内在联系，形成清晰的知识网络。例如，我们会将“向量组的线性相关”、“齐次线性方程组有非零解”以及“矩阵的秩”等概念串联起来，强调它们之间的等价性。 易错辨析，难点攻克： 针对历年考研中同学们普遍存在的易错点和难点，我们进行集中辨析和深入剖析。例如，关于“非齐次线性方程组解的存在性”与“解的结构”的判断，关于“特征值与特征向量的性质”的应用，以及关于“二次型”的化简等，我们都会提供详细的解析和辨析，帮助同学们彻底扫清知识盲点。 真题演练，实战模拟： 我们精选了近十年的考研真题，并进行了分类和解析。通过对真题的深入研究，同学们可以准确把握考研命题的趋势和重点，通过实战演练来检验自己的复习效果，发现不足。 复习策略，备考指导： 本书还会提供科学有效的考研复习策略和备考指导，帮助同学们合理规划复习时间，掌握高效的学习方法，提高复习效率。例如，我们会建议同学们如何在不同阶段侧重不同的知识点，如何有效地进行错题整理和复盘等。 学习本书的价值与意义 系统性： 本书内容体系完整，紧扣同济版教材，从理论到实践，层层递进，确保同学们能够系统地掌握线性代数知识。 实用性： 大量的习题解析和考研专题设计，使得本书具有极高的实用价值，能够直接服务于同学们的学习和备考。 易学性： 深入浅出的讲解方式，配以丰富的图示和实例，有效降低了数学学习的难度，提升了学习兴趣。 针对性： 充分考虑了工程类专业学生的特点和考研的需求，是备考研究生的理想辅导资料。 结语 线性代数是一门充满魅力和力量的学科。掌握它，不仅能够为同学们未来的工程学习和职业发展打下坚实的基础，更能锻炼大家的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。《工程数学：线性代数（同济第六版）同步辅导与习题全解》，愿成为您学习线性代数道路上的良师益友，助您在数学的海洋中乘风破浪，最终抵达理想的彼岸！让我们一起，用严谨的数学语言，去探索和解决工程世界中的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

这本书到手后，首先吸引我的是它那厚重的分量，翻开来，整齐的排版和清晰的字体就让人眼前一亮。内容上，它对同济版线性代数第六版的知识点梳理得非常到位，几乎是逐章逐节地进行了细致讲解，对于那些在课堂上可能遗漏或者没理解透彻的细节，这本书都提供了非常详尽的解释，比如向量空间中的基和维数，书里不仅给出了严格的定义，还配了大量的例子，从简单的二维、三维空间，到抽象的高维空间，循序渐进，让人能够逐步掌握。而且，它还特别注重概念的理解，而不是死记硬背公式，这点对于数学学习来说至关重要。我特别喜欢它在讲解矩阵运算和行列式时，不仅列出了各种运算规则，还解释了这些规则背后的几何意义，这样一来，公式就不再是枯燥的符号，而是有了生动的画面感。对于求解线性方程组的部分，更是细致入微，从高斯消元法到克拉默法则，每种方法的适用条件、优缺点都分析得很清楚，并附上了不同复杂度的例题，让我能融会贯通。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我最先关注的就是它的例题和习题部分，毕竟线性代数这种学科，光看理论是远远不够的，必须通过大量的练习才能真正掌握。这本辅导书在这方面做得非常出色，它紧密结合同济版教材的章节，提供了数量可观且难度适中的习题。更难能可贵的是，它不仅仅给出了最终答案，还提供了详尽的解题过程，甚至还会有多种解法的对比和分析，比如对于同一个矩阵求逆，它会展示用伴随矩阵法、初等行变换法等不同方法的思路和计算步骤，并指出哪种方法在特定情况下更高效。对于一些容易出错的环节，比如行列式的计算或者向量组的线性相关性判断，书中都有专门的提示和归纳，帮助我们规避常见错误。而且，它对考研真题的改编和模拟题的设计也很有参考价值，能够让我们提前感受到考试的压力和题型，为考研复习打下坚实的基础，感觉像是请了一位经验丰富的老师在旁边一步步指导。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构设计也让我印象深刻。它将“同步辅导”和“习题全解”巧妙地融合在一起，但又保持了清晰的层次感。在每一章节的学习开始前，都会有一个简要的知识点回顾，帮助我们快速进入状态。然后是详细的知识点解析，这部分内容深入浅出，对于一些抽象的概念，比如特征值和特征向量，作者用通俗易懂的语言和类比来解释，极大地降低了理解的门槛。解析过程中，穿插了大量的例题，这些例题的选取非常有代表性，覆盖了该知识点可能出现的各种情况。更重要的是，在例题解析完成后，紧接着就是对应的习题，并且习题后面就是详细的解答。这种“讲练结合”的模式，让我在学习完一个知识点后，能立即进行巩固练习，及时发现自己的薄弱环节，并立即通过看解析来纠正，大大提高了学习效率。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受是它的“实用性”。作为一本辅导书，它非常清晰地定位了自己的目标读者——需要系统复习线性代数，特别是为了考研的同学。在内容编排上，它充分考虑了考研的重点和难点，对于历年考研真题中反复出现的高频考点，进行了加粗、标注，并提供了更详尽的解题思路。而且，书中的例题和习题的难度梯度设计也做得很好，从基础的计算题到综合性的应用题，逐步提升难度，能够有效地帮助我们巩固和提升解题能力。特别是一些大型计算题，书中给出的解题步骤非常详细，条理清晰，即使是第一次接触到这类题目，也能按照步骤一步步完成。我觉得对于我这种基础稍弱，又希望在考研中取得好成绩的学生来说，这本书提供了最直接、最有效的帮助，省去了很多自己摸索的时间。

评分☆☆☆☆☆

这本书的另一个亮点在于它对于数学思想和方法的强调。在讲解每一个定理或者公式时，它不仅仅是给出推导过程，还会深入剖析这个定理的背景、意义以及它在解决实际问题中的应用。例如，在讲解线性空间和线性映射时，它会联系到实际的几何变换，比如旋转、伸缩等，让抽象的数学概念变得具象化。对于那些希望深入理解线性代数本质的读者来说，这本书无疑是极大的帮助。它鼓励读者去思考“为什么”而不是仅仅记住“怎么做”，这种启发式的教学方法，有助于培养我们独立思考和解决问题的能力。在复习一些比较难的章节，比如二次型或者矩阵的相似变换时，书中提供了不同角度的解读方式，以及一些高级的解题技巧，这些都非常有价值，能够帮助我们跳出思维定势，找到更优的解题路径。