隨機動力係統導論(英文) 段金橋 科學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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段金橋 著

圖書標籤:

• 隨機動力係統
• 動力係統
• 隨機過程
• 非綫性動力學
• 數學物理
• 概率論
• 統計物理
• 混沌理論
• 應用數學
• 科學齣版社

店鋪： 福州文豪圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030438577

商品編碼：26793355701

包裝：平脊精裝

齣版時間：2015-12-01

圖書基本信息
圖書名稱	隨機動力係統導論(英文)	作者	段金橋
定價	128.0元	齣版社	科學齣版社
ISBN	9787030438577	齣版日期	2015-12-01
字數	373000	頁碼
版次	31	裝幀	平脊精裝
開本	B5	商品重量	0.4Kg

內容簡介

作者簡介

目錄

編輯推薦

導語_點評_推薦詞

文摘

序言

序言

好的，下麵為您提供一個關於與“隨機動力係統導論”主題相關但內容不包含您提及的特定書籍的詳細圖書簡介。該簡介旨在吸引對數學、物理學和工程學中隨機現象建模感興趣的讀者。 --- 書名：概率、噪聲與演化：復雜係統的隨機建模基礎 內容簡介 在自然界與工程實踐中，我們所觀測到的係統演化往往並非完全由確定性法則主導。從微觀粒子的布朗運動，到宏觀尺度的氣候變化、金融市場的波動，乃至復雜生物網絡的動態行為，隨機性扮演著不可或缺的角色。理解並精確地量化這些隨機因素對係統長期行為的影響，是現代科學與技術麵臨的核心挑戰之一。 本書《概率、噪聲與演化：復雜係統的隨機建模基礎》旨在為讀者提供一套全麵而深入的理論框架，用以分析和求解包含隨機擾動或內在隨機性的動力學係統。它將確定性動力係統的嚴謹性與概率論的靈活性相結閤，構建起一座連接經典分析工具與前沿應用場景的橋梁。 本書的敘事邏輯清晰，從基礎概念的建立入手，逐步過渡到復雜模型的構建與分析。 第一部分：隨機過程的基礎構造 本部分著重於構建隨機過程的數學語言。我們首先迴顧必要的概率論基礎，特彆是條件期望、鞅論的概念，它們是理解時間演化中隨機性的關鍵工具。隨後，我們詳細介紹瞭最基本的隨機過程——維納過程（布朗運動）。維納過程不僅是理論分析的基石，也是描述連續時間白噪聲的理想模型。我們深入探討其路徑的性質、二次變差的計算，以及與積分理論的聯係。 緊接著，本書引入瞭隨機微積分的核心——伊藤積分。與傳統的勒貝格積分不同，伊藤積分是專門為處理包含隨機項的微分方程而設計的。我們將詳細闡述伊藤引理（Itô’s Lemma）的推導及其在隨機變量函數轉換中的強大威力。理解伊藤積分是掌握隨機微分方程（SDEs）的先決條件。 第二部分：隨機微分方程的理論與分析 本部分是全書的核心。我們正式引入隨機微分方程（SDEs），並將其作為描述隨機動力係統的標準範式。我們將探討SDE的解的存在性與唯一性定理，主要基於標準條件，如Lipschitz連續性和綫性增長條件。 理論分析的重點在於平穩性、矩的計算和穩定性分析。對於常微分方程（ODEs），我們討論李雅普諾夫穩定性理論；對於SDEs，我們擴展到隨機李雅普諾夫指數和矩估計。讀者將學習如何通過矩方程（如福剋-普朗剋方程）來描述概率密度函數的演化，從而從宏觀角度洞察係統的統計特性。 我們還將專門討論退化噪聲和有界噪聲下的係統行為差異，以及幾何隨機動力學——即在流形上運行的隨機過程，這對於現代物理學和機器人學至關重要。 第三部分：應用模型與數值方法 理論的價值最終體現在應用之中。本部分將隨機動力學的工具應用於多個前沿領域： 1. 物理學中的隨機係統： 詳細分析瞭Langevin方程的推導及其與Fokker-Planck方程的對應關係。探討瞭隨機共振現象在信號處理和非綫性係統中的體現。 2. 金融數學的基石： 雖然本書並非專注於金融，但我們為讀者提供瞭Black-Scholes方程的隨機微分方程推導，並討論瞭期權定價中的隨機波動性模型（如Heston模型的基本形式）。 3. 生物係統的隨機性： 討論瞭化學反應中的分子計數噪聲（Gillespie算法的基礎），以及種群動態模型中引入的乘性噪聲對物種滅絕概率的影響。 在數值方法方麵，本書強調瞭實際求解SDEs的重要性。我們係統地介紹瞭Euler-Maruyama方法，並探討瞭更高階的Runge-Kutta型方法。對這些數值格式的收斂性分析，特彆是強收斂性和弱收斂性的區彆，是本書區彆於純應用性書籍的關鍵所在。讀者將掌握如何根據模型的特性選擇最閤適的離散化方案，以避免數值僞影。 麵嚮讀者 本書麵嚮具備紮實微積分和常微分方程基礎的研究生、高年級本科生以及需要利用隨機建模工具解決實際問題的工程師和研究人員。它既可以作為隨機分析課程的教材，也可以作為自學深入隨機動力學領域的參考手冊。通過本書，讀者將不僅學會“求解”隨機方程，更能理解“為何”隨機性必須以特定的數學結構來描述，並具備建立和分析復雜隨機模型的獨立能力。 ---

評分☆☆☆☆☆

這本書的開本選擇似乎是經過仔細斟酌的。它不是那種過於龐大以至於難以攜帶的尺寸，但內容密度又足夠支撐起一個復雜的知識體係，提供瞭一個相對舒適的閱讀視野。這種適中的尺寸，使得它在圖書館的書架上顯得既不突兀也不被淹沒，更重要的是，在實際使用中，無論是放在書桌上精讀，還是在咖啡館裏翻閱，都保持瞭一種恰到好處的便攜性與易讀性的平衡。這種對閱讀場景的體貼，雖然是技術層麵的考量，卻直接影響瞭我們與知識互動的頻率和舒適度。一本好的工具書，不僅要內容好，更要“好用”，而這個開本，恰恰體現瞭齣版方和作者對讀者“使用體驗”的重視，讓我更加期待能沉浸其中，享受探索隨機動力係統奧秘的過程。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計倒是挺用心的，封麵采用瞭啞光紙張，觸感溫潤，標題和作者的名字排版簡潔大氣，整體給人一種沉穩又不失現代感的視覺效果。拿到手裏分量十足，能感覺到印刷的質量相當不錯，紙張的厚度適中，翻閱起來很順手，油墨的覆蓋度也很好，字跡清晰銳利，長時間閱讀下來眼睛也不會覺得特彆疲勞。書脊的裝訂也看得齣是下瞭功夫的，平攤在桌麵上也不會輕易閤攏，這一點對於需要對照參考或者做筆記的讀者來說，簡直是福音。當然，作為一本理工科的專業書籍，內容纔是王道，但良好的物理體驗無疑是開啓閱讀旅程的良好開端，它傳遞齣一種“這是一本值得認真對待的嚴肅著作”的信號。雖然我還沒有深入研究其內容，但僅憑這第一印象，我已經對作者在排版和細節處理上的匠心錶示贊賞。希望內部的公式和圖錶的呈現也能保持這種水準，那將是一次極佳的閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

這本書的目錄結構設置得非常具有邏輯性，層次分明，從基礎概念的鋪陳到高級理論的深入探討，過渡得自然而流暢，讓人一眼就能把握全書的知識脈絡。我粗略地瀏覽瞭一下章節標題，發現作者似乎有意將抽象的數學工具與實際的物理或工程背景緊密結閤起來，這種結構安排對於我這種偏嚮應用層麵的學習者來說，無疑是極大的便利。它不像有些教科書那樣，把理論講得天花亂墜，卻脫離瞭實際問題，而是似乎在試圖搭建一座堅實的橋梁，連接理論的彼岸和實踐的此岸。這種布局顯示齣編纂者對讀者學習路徑的深刻理解和體貼，預示著本書可能不僅是知識的羅列，更是一份精心設計的學習路綫圖，引導讀者循序漸進地攻剋難關。如果後續章節能持續保持這種清晰的導航功能，那麼這本書的實用價值將大大提升。

評分☆☆☆☆☆

從書的封底簡介和前言的幾句話中，我感受到瞭一種非常嚴謹且略帶古典學者的風範。那種對學科本質的深刻洞察，以及對所論述對象的敬畏之情，是現在許多輕量化教材中很難找到的“厚重感”。作者的文字錶達精準、凝練，幾乎沒有冗餘的形容詞或花哨的辭藻，所有的句子都像是經過精密的數學推導後凝結齣的結論，直擊核心。這對於理解復雜概念來說至關重要，因為它避免瞭因語言的模糊性而産生的誤解。這種敘事風格雖然可能需要讀者投入更多的注意力去細嚼慢咽，但一旦領會，便能感受到知識本身的強大力量。它不迎閤初學者的即時滿足感，而是側重於建立一個堅不可摧的理論框架，這正是我所期望從一本經典教材中獲取的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和排版上的現代感與內容所蘊含的學術深度形成瞭有趣的張力。我注意到書中引用瞭許多近期的研究成果的腳注或參考文獻的標識，這錶明作者在梳理經典理論的同時，也緊跟瞭學科前沿的發展動態，而非僅僅停留在過去的輝煌成就上。對於一個渴望瞭解該領域最新進展的學習者來說，這是一個非常積極的信號。這意味著這本書可能不僅僅是一部迴顧曆史的著作，更是一份麵嚮未來的工具書。盡管我尚未檢驗其具體內容的準確性，但僅從這種對時效性的重視，就能看齣作者的學術態度是極為負責和前瞻的。這種對曆史脈絡的尊重與對前沿探索的並重，是衡量一本優秀教材的重要標準之一。