随机动力系统导论(英文) 段金桥 科学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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段金桥 著

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• 随机动力系统
• 动力系统
• 随机过程
• 非线性动力学
• 数学物理
• 概率论
• 统计物理
• 混沌理论
• 应用数学
• 科学出版社

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030438577

商品编码：26793355701

包装：平脊精装

出版时间：2015-12-01

图书基本信息
图书名称	随机动力系统导论(英文)	作者	段金桥
定价	128.0元	出版社	科学出版社
ISBN	9787030438577	出版日期	2015-12-01
字数	373000	页码
版次	31	装帧	平脊精装
开本	B5	商品重量	0.4Kg

内容简介

作者简介

目录

编辑推荐

导语_点评_推荐词

文摘

序言

序言

好的，下面为您提供一个关于与“随机动力系统导论”主题相关但内容不包含您提及的特定书籍的详细图书简介。该简介旨在吸引对数学、物理学和工程学中随机现象建模感兴趣的读者。 --- 书名：概率、噪声与演化：复杂系统的随机建模基础 内容简介 在自然界与工程实践中，我们所观测到的系统演化往往并非完全由确定性法则主导。从微观粒子的布朗运动，到宏观尺度的气候变化、金融市场的波动，乃至复杂生物网络的动态行为，随机性扮演着不可或缺的角色。理解并精确地量化这些随机因素对系统长期行为的影响，是现代科学与技术面临的核心挑战之一。 本书《概率、噪声与演化：复杂系统的随机建模基础》旨在为读者提供一套全面而深入的理论框架，用以分析和求解包含随机扰动或内在随机性的动力学系统。它将确定性动力系统的严谨性与概率论的灵活性相结合，构建起一座连接经典分析工具与前沿应用场景的桥梁。 本书的叙事逻辑清晰，从基础概念的建立入手，逐步过渡到复杂模型的构建与分析。 第一部分：随机过程的基础构造 本部分着重于构建随机过程的数学语言。我们首先回顾必要的概率论基础，特别是条件期望、鞅论的概念，它们是理解时间演化中随机性的关键工具。随后，我们详细介绍了最基本的随机过程——维纳过程（布朗运动）。维纳过程不仅是理论分析的基石，也是描述连续时间白噪声的理想模型。我们深入探讨其路径的性质、二次变差的计算，以及与积分理论的联系。 紧接着，本书引入了随机微积分的核心——伊藤积分。与传统的勒贝格积分不同，伊藤积分是专门为处理包含随机项的微分方程而设计的。我们将详细阐述伊藤引理（Itô’s Lemma）的推导及其在随机变量函数转换中的强大威力。理解伊藤积分是掌握随机微分方程（SDEs）的先决条件。 第二部分：随机微分方程的理论与分析 本部分是全书的核心。我们正式引入随机微分方程（SDEs），并将其作为描述随机动力系统的标准范式。我们将探讨SDE的解的存在性与唯一性定理，主要基于标准条件，如Lipschitz连续性和线性增长条件。 理论分析的重点在于平稳性、矩的计算和稳定性分析。对于常微分方程（ODEs），我们讨论李雅普诺夫稳定性理论；对于SDEs，我们扩展到随机李雅普诺夫指数和矩估计。读者将学习如何通过矩方程（如福克-普朗克方程）来描述概率密度函数的演化，从而从宏观角度洞察系统的统计特性。 我们还将专门讨论退化噪声和有界噪声下的系统行为差异，以及几何随机动力学——即在流形上运行的随机过程，这对于现代物理学和机器人学至关重要。 第三部分：应用模型与数值方法 理论的价值最终体现在应用之中。本部分将随机动力学的工具应用于多个前沿领域： 1. 物理学中的随机系统： 详细分析了Langevin方程的推导及其与Fokker-Planck方程的对应关系。探讨了随机共振现象在信号处理和非线性系统中的体现。 2. 金融数学的基石： 虽然本书并非专注于金融，但我们为读者提供了Black-Scholes方程的随机微分方程推导，并讨论了期权定价中的随机波动性模型（如Heston模型的基本形式）。 3. 生物系统的随机性： 讨论了化学反应中的分子计数噪声（Gillespie算法的基础），以及种群动态模型中引入的乘性噪声对物种灭绝概率的影响。 在数值方法方面，本书强调了实际求解SDEs的重要性。我们系统地介绍了Euler-Maruyama方法，并探讨了更高阶的Runge-Kutta型方法。对这些数值格式的收敛性分析，特别是强收敛性和弱收敛性的区别，是本书区别于纯应用性书籍的关键所在。读者将掌握如何根据模型的特性选择最合适的离散化方案，以避免数值伪影。 面向读者 本书面向具备扎实微积分和常微分方程基础的研究生、高年级本科生以及需要利用随机建模工具解决实际问题的工程师和研究人员。它既可以作为随机分析课程的教材，也可以作为自学深入随机动力学领域的参考手册。通过本书，读者将不仅学会“求解”随机方程，更能理解“为何”随机性必须以特定的数学结构来描述，并具备建立和分析复杂随机模型的独立能力。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书的开本选择似乎是经过仔细斟酌的。它不是那种过于庞大以至于难以携带的尺寸，但内容密度又足够支撑起一个复杂的知识体系，提供了一个相对舒适的阅读视野。这种适中的尺寸，使得它在图书馆的书架上显得既不突兀也不被淹没，更重要的是，在实际使用中，无论是放在书桌上精读，还是在咖啡馆里翻阅，都保持了一种恰到好处的便携性与易读性的平衡。这种对阅读场景的体贴，虽然是技术层面的考量，却直接影响了我们与知识互动的频率和舒适度。一本好的工具书，不仅要内容好，更要“好用”，而这个开本，恰恰体现了出版方和作者对读者“使用体验”的重视，让我更加期待能沉浸其中，享受探索随机动力系统奥秘的过程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计倒是挺用心的，封面采用了哑光纸张，触感温润，标题和作者的名字排版简洁大气，整体给人一种沉稳又不失现代感的视觉效果。拿到手里分量十足，能感觉到印刷的质量相当不错，纸张的厚度适中，翻阅起来很顺手，油墨的覆盖度也很好，字迹清晰锐利，长时间阅读下来眼睛也不会觉得特别疲劳。书脊的装订也看得出是下了功夫的，平摊在桌面上也不会轻易合拢，这一点对于需要对照参考或者做笔记的读者来说，简直是福音。当然，作为一本理工科的专业书籍，内容才是王道，但良好的物理体验无疑是开启阅读旅程的良好开端，它传递出一种“这是一本值得认真对待的严肃著作”的信号。虽然我还没有深入研究其内容，但仅凭这第一印象，我已经对作者在排版和细节处理上的匠心表示赞赏。希望内部的公式和图表的呈现也能保持这种水准，那将是一次极佳的阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

这本书的目录结构设置得非常具有逻辑性，层次分明，从基础概念的铺陈到高级理论的深入探讨，过渡得自然而流畅，让人一眼就能把握全书的知识脉络。我粗略地浏览了一下章节标题，发现作者似乎有意将抽象的数学工具与实际的物理或工程背景紧密结合起来，这种结构安排对于我这种偏向应用层面的学习者来说，无疑是极大的便利。它不像有些教科书那样，把理论讲得天花乱坠，却脱离了实际问题，而是似乎在试图搭建一座坚实的桥梁，连接理论的彼岸和实践的此岸。这种布局显示出编纂者对读者学习路径的深刻理解和体贴，预示着本书可能不仅是知识的罗列，更是一份精心设计的学习路线图，引导读者循序渐进地攻克难关。如果后续章节能持续保持这种清晰的导航功能，那么这本书的实用价值将大大提升。

评分☆☆☆☆☆

从书的封底简介和前言的几句话中，我感受到了一种非常严谨且略带古典学者的风范。那种对学科本质的深刻洞察，以及对所论述对象的敬畏之情，是现在许多轻量化教材中很难找到的“厚重感”。作者的文字表达精准、凝练，几乎没有冗余的形容词或花哨的辞藻，所有的句子都像是经过精密的数学推导后凝结出的结论，直击核心。这对于理解复杂概念来说至关重要，因为它避免了因语言的模糊性而产生的误解。这种叙事风格虽然可能需要读者投入更多的注意力去细嚼慢咽，但一旦领会，便能感受到知识本身的强大力量。它不迎合初学者的即时满足感，而是侧重于建立一个坚不可摧的理论框架，这正是我所期望从一本经典教材中获取的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和排版上的现代感与内容所蕴含的学术深度形成了有趣的张力。我注意到书中引用了许多近期的研究成果的脚注或参考文献的标识，这表明作者在梳理经典理论的同时，也紧跟了学科前沿的发展动态，而非仅仅停留在过去的辉煌成就上。对于一个渴望了解该领域最新进展的学习者来说，这是一个非常积极的信号。这意味着这本书可能不仅仅是一部回顾历史的著作，更是一份面向未来的工具书。尽管我尚未检验其具体内容的准确性，但仅从这种对时效性的重视，就能看出作者的学术态度是极为负责和前瞻的。这种对历史脉络的尊重与对前沿探索的并重，是衡量一本优秀教材的重要标准之一。