浙大优学 2018新编全国高中数学联赛预测卷 奥数竞赛培优教程高考复习用书教辅书籍 多省市 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 玉佳华图书专营店

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308176798

商品编码：27092662367

丛书名： 新编全国高中数学联赛预测卷

出版时间：2018-01-01

 

书名： 新编全国高中数学联赛预测卷

作 者：蔡小雄 主编  出 版 社：浙江大学出版社 出版时间：2018-1 版次：1 印刷时间：2018-1 印次：1 开 本：16开 I S B N：9787308176798 定价：48

 

内容简介

按新竞赛大纲修订， 仿全国联赛真题编撰。

 

深入理解与高效备考：高中数学核心概念精讲与专题突破（非2018年浙大优学试卷集） 本书旨在为备战高中数学联赛、奥赛选拔以及希望在高考中取得卓越成绩的学生，提供一套系统、深入且极具针对性的学习资源。我们深知，要在竞争激烈的数学领域脱颖而出，仅靠课本知识的复习是远远不够的，更需要对数学思想的深刻理解、对复杂问题的灵活应变能力，以及对各个知识模块深层次的挖掘与整合。 本书聚焦于构建一个坚实的数学知识体系，并在此基础上进行高阶能力的培养。全书内容严格围绕当前高中数学课程标准（不涉及特定年份的预测试卷内容）的核心考点、难点，以及数学竞赛中常见的思想方法展开，确保内容的时代性、前沿性和实用性。 第一部分：基础巩固与核心概念的深度剖析 本部分旨在夯实学生的数学基础，确保对每一个基础概念都能形成立体化的、无死角的认知。我们摒弃了简单的概念罗列，转而采用“定义溯源—内涵挖掘—易错辨析—应用举例”的精讲模式。 第一章：集合、函数与不等式的高阶应用 集合的运算与逻辑结构： 深入探讨集合间的关系在逻辑推理、命题真值判断中的应用。重点剖析含参数集合的边界问题、区间套的精确构造。 函数性质的本质： 不仅仅是单调性、奇偶性，更侧重于函数图像的变换规律、复合函数的性质传递，以及反函数的构造与判定条件。特别针对周期性、有界性在实际问题中的建模与求解。 不等式原理与构造： 系统的梳理基本不等式（均值不等式）的适用前提、等号成立条件，并拓展至柯西不等式、排序不等式在证明中的应用。着重讲解一元、二元、多元高次不等式的求解技巧，如换元法、分离参数法在不等式求解中的运用。 第二章：解析几何的几何化思维与代数化技巧 解析几何是高中数学的难点与重点。本书强调几何直觉与代数运算的完美结合。 直线与圆的参数化表达： 引入参数方程，用于解决动点问题、轨迹问题。探讨直线与圆的位置关系判别、最值问题的几何意义解释。 圆锥曲线的焦点弦性质与内涵： 详尽分析椭圆、双曲线、抛物线所有核心定理的代数推导过程，特别是“弦长公式”、“中点弦定理”的应用场景。重点训练如何利用韦达定理、判别式及曲线定义，高效解决共线、共点、定比等复杂几何关系问题。 向量法在几何中的渗透： 利用向量的坐标表示和数量积，解决角度、长度、垂直关系，实现解析几何与平面向量的无缝衔接。 第三章：三角函数与解三角形的统一视角 本书将三角函数视为周期性现象和平面几何的桥梁。 三角恒等变换的体系化： 不仅是公式的熟记，更注重公式间的内在联系和“降幂、升幂、化积、化和”的策略选择。 函数图像的精确描绘与性质推导： 强调通过平移、伸缩、对称等变换，快速确定函数解析式，反之亦然。 解三角形的几何背景： 深入剖析正弦定理和余弦定理的几何意义，侧重于在非标准三角形中的应用，以及利用面积公式和高度关系解决实际测量问题。 第二部分：数列与概率统计的高效解构 本部分致力于将抽象的数列规律和概率模型转化为可操作的解题步骤。 第四章：数列的通项与求和的模式识别 递推数列的求解策略： 针对线性、非线性递推数列，系统介绍特征方程法（针对线性常系数）、构造新数列法（如转化为等差/等比）、以及利用“与函数关联”的解法。 求和方法的分类与选择： 重点剖析错位相减法、裂项相消法、并项求和法的适用范围，并引入阿贝尔求和公式（适用于竞赛背景）。 数列与不等式的结合： 探讨利用数列求和研究函数的单调性、极值点等高级问题。 第五章：概率、统计与离散型随机变量的建模 古典概型与几何概型的拓展： 强化排列组合在计数中的准确应用，并介绍在连续空间中计算概率的方法。 统计推断的核心： 掌握回归分析的基本步骤、独立性检验（卡方检验的原理性理解），以及抽样方法的合理选择。 离散型随机变量： 精讲概率分布列的构建，期望与方差的意义，以及二项分布、泊松分布的适用场景。 第三部分：立体几何与空间思维的训练 本书将立体几何的学习置于空间坐标系与向量的框架下，实现计算的标准化与逻辑的严谨化。 第六章：空间几何体的性质与向量法求解 空间几何体结构的分析： 侧重于对柱、锥、台、球等基本体的体积、表面积的计算原理，以及截面、截线的研究。 向量法求解核心： 详细讲解如何将空间点、线、面关系（平行、垂直、夹角、距离）转化为向量的内积、模长运算。重点训练建立空间直角坐标系的方法，确保每一步坐标的准确选取。 三视图与二面角的计算： 强调二面角的求解，特别是利用向量法和等体积法在复杂结构中的高效性。 第四部分：导数在函数分析中的核心地位与拓展 导数是现代微积分思想在高中数学中的集中体现，是解决函数问题和优化问题的利器。 第七章：导数应用的深度拓展与技巧总结 导数的基本应用（零点问题）： 利用导数研究函数的单调性、极值点、最值，并精确确定方程零点（根）的个数与分布区间。 不等式证明的“利剑”： 详述“构造函数+求导”法证明复杂不等式的步骤，包括构造目标函数的导数、寻找临界点、结合单调性进行放缩。 与数列、几何的交叉： 探讨如何利用导数方法处理与数列性质（如极限）相关的证明，以及在求解曲线切线、极值问题中的应用。本书将导数方法归纳为若干典型模型，便于学生快速套用与迁移。 总结与学习方法论 本书的最后一章将回归到数学思维方式的培养，提供一套针对性的学习方法论： 1. 错题的深度挖掘： 不仅要知道“为什么错”，更要知道“为什么对”以及“如何避免再错”。 2. 解题思路的模块化构建： 针对某一类问题（如定点问题、最值问题），总结出至少两种不同的解题入口（代数、几何、参数化等）。 3. 数学建模与抽象能力的提升： 强调将实际问题抽象为数学模型的思维训练，这对于应对高考和竞赛中的创新题型至关重要。 本书的编写风格严谨而不失生动，逻辑清晰且重点突出，是致力于提升数学素养、追求高分的学生不可多得的系统性辅导资料。 （注：以上内容完全围绕高中数学核心考点、竞赛思想进行构建，不涉及任何关于“2018年”、“浙大优学预测卷”或“奥数竞赛培优教程”的具体内容，旨在提供一本通用的、深入的高阶数学复习指南。）

评分☆☆☆☆☆

从一个资深“题海战术”实践者的角度来看，这本书在“高考复习用书”这个定位上，做得算是合格，但绝非卓越。它的内容结构是标准的“知识点梳理—基础例题—强化训练—模拟测试”的循环模式。这个模式的优点是逻辑清晰，便于章节性复习。但最大的槽点在于，它的“预测性”似乎有点保守。所谓的“预测卷”，往往是建立在对往年真题的统计分析之上，预测的往往是“大概率考点”的变体，而不是真正能带来突破的“黑马考点”。我做了几套模拟卷后发现，那些难度系数极高的“压轴大题”，其创新性不足，总能看到其他成熟教辅的影子。这让我不禁怀疑，如果真正的联赛命题人想出“新意”，这本书的预测可能就显得捉襟见肘了。我们买奥数培优教程，不就是为了提前接触到那些能区分出高下分数的“杀手锏”题目吗？这本书给我的感觉是，它更像是“巩固优势”的工具，而不是“逆袭翻盘”的利器。它能确保你不会因为基础不牢而失分，但对于想冲进前百分之一的选手来说，可能需要自己去寻找那些更前沿、更具哲学意味的数学思想的载体。

评分☆☆☆☆☆

哎呀，最近翻看手边的这本号称是“冲刺必备”的教辅，心里真是五味杂陈。说实话，这本书的装帧和排版倒是挺清爽的，拿在手里沉甸甸的，感觉内容量肯定很足。我尤其欣赏它在基础概念梳理这块的处理方式，很多我之前觉得模糊不清的定义和定理，在这里都被掰开了揉碎了讲，配上一些形象化的比喻，读起来不再是枯燥的公式堆砌。比如，它对“极限”这个概念的阐述，居然引用了一个很有生活气息的例子，让我瞬间茅塞顿开。不过，话又说回来，光有好的基础讲解还远远不够。对于真正想在联赛中拔高的人来说，更关键的是那些“登堂入室”的技巧和思维定式。这本书在例题的选择上，似乎更偏向于稳扎稳打型的，对于那些需要灵光一现、一题多解的压轴题，深度上总觉得差那么一截，总感觉像是为“及格线”服务的，而非“金牌线”而设。我期待的，是那种能让人拍案叫绝的精妙解法，而不是中规中矩的常规套路。希望作者能在后续的修订中，能大胆地引入一些更具挑战性的、需要跨学科知识融会贯通的难题，让这本书真正成为“优学”的敲门砖，而不是仅仅是“复习用书”的辅助。整体感觉，它更像是一个优秀的高中老师为你精心准备的课后笔记，扎实可靠，但缺乏那么一点点“黑科技”的神秘感。

评分☆☆☆☆☆

说真的，我当初买这本书，主要是冲着“多省市”这个标签去的，想着它汇集了全国各地顶尖学校的命题思路，应该能覆盖到我可能遇到的所有“陷阱”。拿到手后，第一印象是它的题量确实惊人，几乎每一章节后面都附带了大量的练习题和模拟测试。我尝试做了几套测试卷，感觉出题人的风格确实是多样化的，有的侧重于考察计算的细致度，有的则更偏向于对抽象概念的理解深度。然而，这种“大杂烩式”的命题风格也带来了一个问题：不够聚焦。有时候，一套试卷里会突然插入一道与本章知识点关联不大的“冷门”题型，虽然这在实战中是可能发生的，但作为一本系统的辅导用书，我更希望它能按照知识模块，由浅入深地进行梯度训练。而且，对于那些错题的解析，我个人认为不够详尽。它只是给出了一个清晰的解题步骤，但对于“为什么我当时会想不到这个思路？”以及“其他可能的解法有哪些？”这些深层次的心理和思维障碍，并没有提供有效的疏导。我更喜欢那种能告诉我“解题者思维的路径图”的书籍，而不是仅仅提供一张“地图”的书。所以，如果你的目标是全面撒网、不漏掉任何角落，这本书也许能提供足够的题海战术支撑，但如果想精准打击特定类型的难题，你可能还需要搭配其他更具针对性的资料。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，如果我是一个刚开始接触数学竞赛，需要一个全面系统入门指导的学生，我可能会对这本《浙大优学 2018新编全国高中数学联赛预测卷》给予极高的评价。它的结构非常适合搭建起一个完整的知识框架，就像一个坚实的基石，让你对高中数学联赛的知识体系有一个宏观的把握。它确实覆盖了联赛中各个模块的常见题型和难度层级。然而，作为一本“培优教程”，我认为它的“培优”力度还不够“狠”。所谓的“奥数”，其魅力往往在于那些非欧几里得式的、突破传统思维定势的解法。这本书在展示这些灵光乍现的瞬间时，显得有些保守和谨慎，更像是“安全通过考试”的指南，而非“追求卓越成就”的秘籍。对我个人而言，我更偏爱那些敢于挑战现有教学范式的书籍，那些能激发我主动去探索数学深层美感的资料。这本书提供的是一份非常棒的“复习大纲”和“标准答案”，但如果想在竞赛中脱颖而出，我还需要去寻找那些更具颠覆性和创造性的学习材料来补充这份略显中规中矩的指南。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书的纸张和印刷质量绝对是值得称赞的。在长时间的阅读和演算过程中，墨迹清晰不洇染，而且它的版面设计很人性化，留白恰到好处，不像有些教辅恨不得把每一个角落都塞满文字和公式，让人喘不过气来。这种舒适的阅读体验，对于需要长时间高强度学习的我们来说，其实是一种隐性的加分项。但是，内容上的瑕疵，再好的纸张也弥补不了。我特别想提到的是，书中关于某些进阶定理的推导过程，虽然步骤是正确的，但逻辑跳跃性有点大。例如，在处理某些复杂不等式时，作者直接引用了一个听起来很“高深”的结论，却完全没有提供其来源或者基础证明。对于一个学习者而言，知道“是什么”固然重要，但更重要的是知道“为什么是这样”。这种知识的“黑箱操作”，无疑是给那些求知欲强的读者制造了学习上的障碍。如果这本书能增加一个“知识源流”的脚注，或者将核心定理的证明作为附录详细展开，那么它的学术价值和学习体验将大大提升一个档次，而不是现在这种只重结果、不重过程的教学风格。