浙大優學 2018新編全國高中數學聯賽預測捲 奧數競賽培優教程高考復習用書教輔書籍 多省市 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 玉佳華圖書專營店

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308176798

商品編碼：27092662367

叢書名： 新編全國高中數學聯賽預測捲

齣版時間：2018-01-01

 

書名： 新編全國高中數學聯賽預測捲

作 者：蔡小雄 主編  齣 版 社：浙江大學齣版社 齣版時間：2018-1 版次：1 印刷時間：2018-1 印次：1 開 本：16開 I S B N：9787308176798 定價：48

 

內容簡介

按新競賽大綱修訂， 仿全國聯賽真題編撰。

 

深入理解與高效備考：高中數學核心概念精講與專題突破（非2018年浙大優學試捲集） 本書旨在為備戰高中數學聯賽、奧賽選拔以及希望在高考中取得卓越成績的學生，提供一套係統、深入且極具針對性的學習資源。我們深知，要在競爭激烈的數學領域脫穎而齣，僅靠課本知識的復習是遠遠不夠的，更需要對數學思想的深刻理解、對復雜問題的靈活應變能力，以及對各個知識模塊深層次的挖掘與整閤。 本書聚焦於構建一個堅實的數學知識體係，並在此基礎上進行高階能力的培養。全書內容嚴格圍繞當前高中數學課程標準（不涉及特定年份的預測試捲內容）的核心考點、難點，以及數學競賽中常見的思想方法展開，確保內容的時代性、前沿性和實用性。 第一部分：基礎鞏固與核心概念的深度剖析 本部分旨在夯實學生的數學基礎，確保對每一個基礎概念都能形成立體化的、無死角的認知。我們摒棄瞭簡單的概念羅列，轉而采用“定義溯源—內涵挖掘—易錯辨析—應用舉例”的精講模式。 第一章：集閤、函數與不等式的高階應用 集閤的運算與邏輯結構： 深入探討集閤間的關係在邏輯推理、命題真值判斷中的應用。重點剖析含參數集閤的邊界問題、區間套的精確構造。 函數性質的本質： 不僅僅是單調性、奇偶性，更側重於函數圖像的變換規律、復閤函數的性質傳遞，以及反函數的構造與判定條件。特彆針對周期性、有界性在實際問題中的建模與求解。 不等式原理與構造： 係統的梳理基本不等式（均值不等式）的適用前提、等號成立條件，並拓展至柯西不等式、排序不等式在證明中的應用。著重講解一元、二元、多元高次不等式的求解技巧，如換元法、分離參數法在不等式求解中的運用。 第二章：解析幾何的幾何化思維與代數化技巧 解析幾何是高中數學的難點與重點。本書強調幾何直覺與代數運算的完美結閤。 直綫與圓的參數化錶達： 引入參數方程，用於解決動點問題、軌跡問題。探討直綫與圓的位置關係判彆、最值問題的幾何意義解釋。 圓錐麯綫的焦點弦性質與內涵： 詳盡分析橢圓、雙麯綫、拋物綫所有核心定理的代數推導過程，特彆是“弦長公式”、“中點弦定理”的應用場景。重點訓練如何利用韋達定理、判彆式及麯綫定義，高效解決共綫、共點、定比等復雜幾何關係問題。 嚮量法在幾何中的滲透： 利用嚮量的坐標錶示和數量積，解決角度、長度、垂直關係，實現解析幾何與平麵嚮量的無縫銜接。 第三章：三角函數與解三角形的統一視角 本書將三角函數視為周期性現象和平麵幾何的橋梁。 三角恒等變換的體係化： 不僅是公式的熟記，更注重公式間的內在聯係和“降冪、升冪、化積、化和”的策略選擇。 函數圖像的精確描繪與性質推導： 強調通過平移、伸縮、對稱等變換，快速確定函數解析式，反之亦然。 解三角形的幾何背景： 深入剖析正弦定理和餘弦定理的幾何意義，側重於在非標準三角形中的應用，以及利用麵積公式和高度關係解決實際測量問題。 第二部分：數列與概率統計的高效解構 本部分緻力於將抽象的數列規律和概率模型轉化為可操作的解題步驟。 第四章：數列的通項與求和的模式識彆 遞推數列的求解策略： 針對綫性、非綫性遞推數列，係統介紹特徵方程法（針對綫性常係數）、構造新數列法（如轉化為等差/等比）、以及利用“與函數關聯”的解法。 求和方法的分類與選擇： 重點剖析錯位相減法、裂項相消法、並項求和法的適用範圍，並引入阿貝爾求和公式（適用於競賽背景）。 數列與不等式的結閤： 探討利用數列求和研究函數的單調性、極值點等高級問題。 第五章：概率、統計與離散型隨機變量的建模 古典概型與幾何概型的拓展： 強化排列組閤在計數中的準確應用，並介紹在連續空間中計算概率的方法。 統計推斷的核心： 掌握迴歸分析的基本步驟、獨立性檢驗（卡方檢驗的原理性理解），以及抽樣方法的閤理選擇。 離散型隨機變量： 精講概率分布列的構建，期望與方差的意義，以及二項分布、泊鬆分布的適用場景。 第三部分：立體幾何與空間思維的訓練 本書將立體幾何的學習置於空間坐標係與嚮量的框架下，實現計算的標準化與邏輯的嚴謹化。 第六章：空間幾何體的性質與嚮量法求解 空間幾何體結構的分析： 側重於對柱、錐、颱、球等基本體的體積、錶麵積的計算原理，以及截麵、截綫的研究。 嚮量法求解核心： 詳細講解如何將空間點、綫、麵關係（平行、垂直、夾角、距離）轉化為嚮量的內積、模長運算。重點訓練建立空間直角坐標係的方法，確保每一步坐標的準確選取。 三視圖與二麵角的計算： 強調二麵角的求解，特彆是利用嚮量法和等體積法在復雜結構中的高效性。 第四部分：導數在函數分析中的核心地位與拓展 導數是現代微積分思想在高中數學中的集中體現，是解決函數問題和優化問題的利器。 第七章：導數應用的深度拓展與技巧總結 導數的基本應用（零點問題）： 利用導數研究函數的單調性、極值點、最值，並精確確定方程零點（根）的個數與分布區間。 不等式證明的“利劍”： 詳述“構造函數+求導”法證明復雜不等式的步驟，包括構造目標函數的導數、尋找臨界點、結閤單調性進行放縮。 與數列、幾何的交叉： 探討如何利用導數方法處理與數列性質（如極限）相關的證明，以及在求解麯綫切綫、極值問題中的應用。本書將導數方法歸納為若乾典型模型，便於學生快速套用與遷移。 總結與學習方法論 本書的最後一章將迴歸到數學思維方式的培養，提供一套針對性的學習方法論： 1. 錯題的深度挖掘： 不僅要知道“為什麼錯”，更要知道“為什麼對”以及“如何避免再錯”。 2. 解題思路的模塊化構建： 針對某一類問題（如定點問題、最值問題），總結齣至少兩種不同的解題入口（代數、幾何、參數化等）。 3. 數學建模與抽象能力的提升： 強調將實際問題抽象為數學模型的思維訓練，這對於應對高考和競賽中的創新題型至關重要。 本書的編寫風格嚴謹而不失生動，邏輯清晰且重點突齣，是緻力於提升數學素養、追求高分的學生不可多得的係統性輔導資料。 （注：以上內容完全圍繞高中數學核心考點、競賽思想進行構建，不涉及任何關於“2018年”、“浙大優學預測捲”或“奧數競賽培優教程”的具體內容，旨在提供一本通用的、深入的高階數學復習指南。）

評分☆☆☆☆☆

從一個資深“題海戰術”實踐者的角度來看，這本書在“高考復習用書”這個定位上，做得算是閤格，但絕非卓越。它的內容結構是標準的“知識點梳理—基礎例題—強化訓練—模擬測試”的循環模式。這個模式的優點是邏輯清晰，便於章節性復習。但最大的槽點在於，它的“預測性”似乎有點保守。所謂的“預測捲”，往往是建立在對往年真題的統計分析之上，預測的往往是“大概率考點”的變體，而不是真正能帶來突破的“黑馬考點”。我做瞭幾套模擬捲後發現，那些難度係數極高的“壓軸大題”，其創新性不足，總能看到其他成熟教輔的影子。這讓我不禁懷疑，如果真正的聯賽命題人想齣“新意”，這本書的預測可能就顯得捉襟見肘瞭。我們買奧數培優教程，不就是為瞭提前接觸到那些能區分齣高下分數的“殺手鐧”題目嗎？這本書給我的感覺是，它更像是“鞏固優勢”的工具，而不是“逆襲翻盤”的利器。它能確保你不會因為基礎不牢而失分，但對於想衝進前百分之一的選手來說，可能需要自己去尋找那些更前沿、更具哲學意味的數學思想的載體。

評分☆☆☆☆☆

說真的，我當初買這本書，主要是衝著“多省市”這個標簽去的，想著它匯集瞭全國各地頂尖學校的命題思路，應該能覆蓋到我可能遇到的所有“陷阱”。拿到手後，第一印象是它的題量確實驚人，幾乎每一章節後麵都附帶瞭大量的練習題和模擬測試。我嘗試做瞭幾套測試捲，感覺齣題人的風格確實是多樣化的，有的側重於考察計算的細緻度，有的則更偏嚮於對抽象概念的理解深度。然而，這種“大雜燴式”的命題風格也帶來瞭一個問題：不夠聚焦。有時候，一套試捲裏會突然插入一道與本章知識點關聯不大的“冷門”題型，雖然這在實戰中是可能發生的，但作為一本係統的輔導用書，我更希望它能按照知識模塊，由淺入深地進行梯度訓練。而且，對於那些錯題的解析，我個人認為不夠詳盡。它隻是給齣瞭一個清晰的解題步驟，但對於“為什麼我當時會想不到這個思路？”以及“其他可能的解法有哪些？”這些深層次的心理和思維障礙，並沒有提供有效的疏導。我更喜歡那種能告訴我“解題者思維的路徑圖”的書籍，而不是僅僅提供一張“地圖”的書。所以，如果你的目標是全麵撒網、不漏掉任何角落，這本書也許能提供足夠的題海戰術支撐，但如果想精準打擊特定類型的難題，你可能還需要搭配其他更具針對性的資料。

評分☆☆☆☆☆

我得說，這本書的紙張和印刷質量絕對是值得稱贊的。在長時間的閱讀和演算過程中，墨跡清晰不洇染，而且它的版麵設計很人性化，留白恰到好處，不像有些教輔恨不得把每一個角落都塞滿文字和公式，讓人喘不過氣來。這種舒適的閱讀體驗，對於需要長時間高強度學習的我們來說，其實是一種隱性的加分項。但是，內容上的瑕疵，再好的紙張也彌補不瞭。我特彆想提到的是，書中關於某些進階定理的推導過程，雖然步驟是正確的，但邏輯跳躍性有點大。例如，在處理某些復雜不等式時，作者直接引用瞭一個聽起來很“高深”的結論，卻完全沒有提供其來源或者基礎證明。對於一個學習者而言，知道“是什麼”固然重要，但更重要的是知道“為什麼是這樣”。這種知識的“黑箱操作”，無疑是給那些求知欲強的讀者製造瞭學習上的障礙。如果這本書能增加一個“知識源流”的腳注，或者將核心定理的證明作為附錄詳細展開，那麼它的學術價值和學習體驗將大大提升一個檔次，而不是現在這種隻重結果、不重過程的教學風格。

評分☆☆☆☆☆

哎呀，最近翻看手邊的這本號稱是“衝刺必備”的教輔，心裏真是五味雜陳。說實話，這本書的裝幀和排版倒是挺清爽的，拿在手裏沉甸甸的，感覺內容量肯定很足。我尤其欣賞它在基礎概念梳理這塊的處理方式，很多我之前覺得模糊不清的定義和定理，在這裏都被掰開瞭揉碎瞭講，配上一些形象化的比喻，讀起來不再是枯燥的公式堆砌。比如，它對“極限”這個概念的闡述，居然引用瞭一個很有生活氣息的例子，讓我瞬間茅塞頓開。不過，話又說迴來，光有好的基礎講解還遠遠不夠。對於真正想在聯賽中拔高的人來說，更關鍵的是那些“登堂入室”的技巧和思維定式。這本書在例題的選擇上，似乎更偏嚮於穩紮穩打型的，對於那些需要靈光一現、一題多解的壓軸題，深度上總覺得差那麼一截，總感覺像是為“及格綫”服務的，而非“金牌綫”而設。我期待的，是那種能讓人拍案叫絕的精妙解法，而不是中規中矩的常規套路。希望作者能在後續的修訂中，能大膽地引入一些更具挑戰性的、需要跨學科知識融會貫通的難題，讓這本書真正成為“優學”的敲門磚，而不是僅僅是“復習用書”的輔助。整體感覺，它更像是一個優秀的高中老師為你精心準備的課後筆記，紮實可靠，但缺乏那麼一點點“黑科技”的神秘感。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，如果我是一個剛開始接觸數學競賽，需要一個全麵係統入門指導的學生，我可能會對這本《浙大優學 2018新編全國高中數學聯賽預測捲》給予極高的評價。它的結構非常適閤搭建起一個完整的知識框架，就像一個堅實的基石，讓你對高中數學聯賽的知識體係有一個宏觀的把握。它確實覆蓋瞭聯賽中各個模塊的常見題型和難度層級。然而，作為一本“培優教程”，我認為它的“培優”力度還不夠“狠”。所謂的“奧數”，其魅力往往在於那些非歐幾裏得式的、突破傳統思維定勢的解法。這本書在展示這些靈光乍現的瞬間時，顯得有些保守和謹慎，更像是“安全通過考試”的指南，而非“追求卓越成就”的秘籍。對我個人而言，我更偏愛那些敢於挑戰現有教學範式的書籍，那些能激發我主動去探索數學深層美感的資料。這本書提供的是一份非常棒的“復習大綱”和“標準答案”，但如果想在競賽中脫穎而齣，我還需要去尋找那些更具顛覆性和創造性的學習材料來補充這份略顯中規中矩的指南。