正版2018通用版黑白題 高中數學1 集閤 常用邏輯用語 函數與導數 必修1 選修1-1 2-1 2 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 高中數學
• 集閤
• 常用邏輯用語
• 函數
• 導數
• 必修1
• 選修1-1
• 選修2-1
• 2018版
• 黑白題
• 通用版

店鋪： 鞦色宜人圖書專營店

齣版社： 寜夏人民教育齣版社

ISBN：9787554415597

商品編碼：27600217186

叢書名： 黑白題 高中數學1

開本：16開

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數學思維的深度探索與應用：麵嚮新時代學習者的進階指南 書籍信息： 本書並非您提到的那本特定年份、特定教材版本的習題集，而是一本專注於構建和深化數學思維體係的綜閤性讀物。它旨在引導學習者超越機械的公式記憶與習題套用，進入數學概念的本質理解與靈活應用層麵。 本書定位與目標讀者： 本書麵嚮對數學學習有更高追求，希望夯實基礎、拓展思維廣度與深度的中學生、高中復讀生以及非數學專業但需要強大邏輯分析能力的高校新生或社會人士。它不以涵蓋特定考試大綱的全部知識點為首要目標，而是緻力於培養一種“數學化”的思考方式。 內容結構與核心特色： 本書共分為六個主要模塊，每一模塊都圍繞一個核心數學思想展開，通過精選的例題、深入的剖析和開放性的思考題，引導讀者進行主動構建。 --- 模塊一：抽象的藝術——從具體到符號的飛躍 核心內容： 本模塊聚焦於數學語言的嚴謹性與高效性。 1. 集閤論基礎的哲學意涵： 不僅講解集閤的運算（並、交、補、差），更深入探討集閤論如何作為現代數學的基石，討論“存在性”與“確定性”的邊界。我們將分析羅素悖論的入門級討論，激發讀者對數學基礎的敬畏之心。 2. 邏輯語法的精妙構造： 重點解析“充分條件”、“必要條件”、“充要條件”在實際問題中的誤用與正解。通過大量的非數學情境（如法律條文、日常決策）來訓練讀者對“若...則...”這一陳述句的精確解讀能力，並區分“或”與“且”在邏輯連接中的微妙差異。 3. 命題的量化錶達： 深入探討全稱量詞（$forall$）和存在量詞（$exists$）的正確書寫與邏輯等價轉換。例如，如何將一個關於“所有學生”的否定命題，準確地轉化為一個關於“至少一個學生”的肯定命題，這是進行數學證明的基石能力。 本書特色： 本模塊大量引入康托爾、弗雷格等數學哲學傢的思考片段，將抽象概念的學習過程，提升為對數學思維本質的探索。 --- 模塊二：函數的本質——變化與依存關係的刻畫 核心內容： 跳脫齣傳統函數圖像的死闆描繪，強調函數作為“關係模型”的普適性。 1. 函數的定義域與值域的深層含義： 討論在實際應用中，如何根據物理或情境限製來閤理確定定義域，而非僅僅依賴解析錶達式。例如，在物理模型中，時間參數的取值範圍的閤理性判斷。 2. 函數的性質： 詳細剖析單調性、奇偶性、周期性背後的動態意義。特彆地，我們會分析復閤函數如何通過“鏈式反應”傳遞變化特性，以及反函數存在的幾何與代數條件。 3. 初等函數的拓展： 介紹指數函數和對數函數在描述自然增長與衰減現象中的不可替代性，而非僅僅作為代數運算工具。通過復利模型、放射性衰變模型等實例，直觀感受其增長速度的差異。 本書特色： 模塊中穿插“模型構建案例分析”，展示如何將一個實際問題（如資源分配、疾病傳播的初步階段）抽象為一個函數模型。 --- 模塊三：極限的思想——無限逼近的精確度量 核心內容： 本模塊為進入微積分概念做鋪墊，核心在於理解“無限接近”這一動態過程的嚴格性。 1. 序列極限的直觀與嚴謹： 初步接觸極限的直觀概念，理解數列收斂的含義。我們將避免復雜的 $epsilon-delta$ 語言，而是通過逼近序列（如二分法求根）的實例，體會收斂的確定性。 2. 無窮級數的初步探討： 介紹無窮級數求和的意義，特彆是等比級數在幾何問題（如芝諾悖論的現代解讀）中的應用，展示有限工具處理無限纍積結果的能力。 3. 從極限到連續性： 討論函數連續性的幾何意義——“不間斷的走勢”。這有助於理解為什麼在連續區間內，函數值不會發生“跳躍”。 本書特色： 通過對“無限”概念的幾何演示（如正方形內嵌圓的麵積逼近），使抽象的極限概念具有可感知的空間形態。 --- 模塊四：導數的威力——瞬時變化率的捕捉 核心內容： 導數作為描述變化快慢的終極工具。 1. 導數的幾何意義： 深入理解切綫斜率代錶的物理意義——瞬時速度或瞬時變化率。我們將分析速率隨時間變化的麯綫，從而引齣“加速度”的概念（盡管不嚴格定義二階導數，但要體現其概念）。 2. 導數的計算法則的原理： 重點講解導數的基本四則運算法則，並輔以少量幾何推導，解釋乘積法則和商法則的由來，強化“為什麼可以這樣做”的理解，而非僅僅記憶公式。 3. 導數在函數性態分析中的應用： 如何利用一階導數（正負性）確定函數的增減區間，以及利用極值點判斷函數的最大最小值。 本書特色： 引入“最優化問題”的簡化案例，例如如何設計一個水箱以最小化所需材料（在不考慮實際工程約束的理想化模型中），體現導數在工程設計中的基礎價值。 --- 模塊五：微積分的初步應用與反思 核心內容： 將導數概念應用於解決實際問題，並培養批判性思維。 1. 方程的近似解法： 介紹牛頓迭代法（牛頓法）的幾何原理，展示如何利用切綫去逼近方程的真實根，體會微積分在數值計算中的作用。 2. 變化率的關聯分析： 講解“相關變化率”問題，即一個量的變化如何影響另一個量的變化（例如，水箱注水速率與水麵上升速率的關係）。 3. 高階導數的概念引入： 非正式地介紹二階導數與麯綫凹凸性的關係，理解函數圖像“彎麯的方嚮”如何影響其極值點的性質（是局部最大值還是最小值）。 本書特色： 強調數學工具的局限性。分析在模型簡化過程中，哪些信息被捨棄瞭，以及這些捨棄對最終結論可能造成的影響。 --- 模塊六：數學思維的遷移與整閤 核心內容： 這是一個反思性的模塊，旨在將前述所有知識融會貫通，並將其遷移到非數學領域。 1. 反證法的邏輯構造： 係統性地講解反證法（Proof by Contradiction）的完整邏輯鏈條，並將其應用於證明某些不那麼明顯的數學結論。 2. 歸納推理與演繹推理的辨析： 區分數學證明中必須依賴的演繹推理（從一般到特殊）與科學發現中常用的歸納推理（從特殊到一般），並討論歸納推理的局限性。 3. 跨學科思維的橋梁： 探討集閤與邏輯在計算機編程中的布爾運算基礎，以及導數思維在經濟學邊際分析中的對應關係。 本書特色： 本模塊提供瞭一係列開放性的“思維挑戰題”，這些題目沒有標準答案，要求讀者利用本書中學到的邏輯結構和變化分析工具，構建自己的論證體係。 總結： 本書不提供標準答案的習題演練，而是提供深刻的理解和思維的訓練。它是一張通往更高級數學殿堂的思維地圖，而非具體的工具箱。閱讀本書後，學習者將能以更審慎、更具批判性的眼光看待數學問題，並能靈活運用邏輯和變化分析來解決復雜的世界難題。

評分☆☆☆☆☆

我個人對那種過於花哨、排版過於現代的教輔是持保留態度的，我更偏愛這種保持著傳統、嚴肅風格的資料，因為它通常意味著內容上的專注和紮實。這本名為《正版2018通用版黑白題》的教材，它的“黑白題”特質反而凸顯瞭其內容的核心價值。它沒有分散你注意力的彩圖和花哨的邊框，所有的精力都集中在如何把數學知識點講透徹。我尤其欣賞它在講解“指數與對數”章節時，對數運算性質的推導過程，每一步都寫得非常細緻，完全符閤一個嚴謹的數學學習者的要求。對於那些需要反復推敲公式來源的同學來說，這絕對是一個寶藏。當我做完一個單元的練習後，我習慣性地翻閱後麵的“知識點總結”部分，這本書的總結不是簡單的羅列公式，而是提煉瞭該單元最核心的幾個思想方法，比如在處理對數函數和冪函數比較大小時，它強調瞭“零點分段法”的重要性。這種高屋建瓴的總結，幫助我跳齣題海戰術的泥潭，從更宏觀的角度去把握整個知識體係的內在聯係。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在努力攀登數學高峰的理科生，我一直在尋找那種既能保證知識的深度，又不失條理清晰度的輔助材料。這本書在“必修1”和“選修1-1”的銜接處理上做得非常高明。很多教輔書在講解完基礎函數和指數對數後，直接跳到更復雜的解析幾何或數列，容易讓人産生知識斷層。然而，這本書似乎深知學生的需求，它在函數這一塊的講解深度是紮實的，確保你對高中數學的“核心骨架”有瞭堅實的把握。特彆是對於函數圖像的平移、伸縮、對稱等變換，它不僅僅是給齣瞭公式，而是用坐標係上的點移動軌跡來直觀展示，這種視覺化的學習方式極大地提高瞭我的理解效率。此外，書中對於“常用邏輯用語”的穿插講解，也讓我在學習後續的三角函數和數列遞推關係時，能更精準地理解題乾中隱含的邏輯關係，避免因為邏輯不清而齣錯。不得不說，這套資料的編寫者對高中數學的整體脈絡有著非常深刻的洞察力，它不是零散知識點的堆砌，而是一張精心繪製的知識網絡圖。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本數學資料時，其實對它抱持著一種“試試看”的心態，因為市麵上同類復習資料實在太多瞭，質量參差不齊。但深入閱讀後，我發現它的價值遠超我的預期，尤其是在處理“函數與導數”這一高難度闆塊時，這本書的處理方式簡直是教科書級彆的典範。它並沒有直接丟給你復雜的求導公式，而是循序漸進地從“變化率”這一直觀概念引入，再過渡到導數的幾何意義——切綫斜率，這個鋪墊做得非常自然，讓抽象的微積分思想變得觸手可及。對於高中階段的導數應用，比如利用導數判斷函數的單調區間、求極值，書中的例題設計巧妙，每一步的解題思路都有詳細的文字注釋，不是那種冷冰冰的公式堆砌。我特彆喜歡它在章節末尾設置的“錯題辨析”闆塊，專門挑齣瞭一些學生容易混淆的概念點進行深入剖析，比如在處理指數函數和對數函數圖像的交點問題時，它提醒我們要警惕定義域的限製，這種細節上的關注，正是區分普通資料和優秀復習資料的關鍵所在。讀完這部分，我對導數在解決實際優化問題中的應用信心大增，感覺那些復雜的應用題不再是遙不可及的“攔路虎”瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得非常樸實，一看就知道是麵嚮應試教育的實用工具書。我最近在準備高考復習，正好需要一套能係統梳理高中數學基礎知識的資料。剛翻開這本，首先映入眼簾的是對“集閤”概念的詳盡闡述，從集閤的定義、錶示法到子集、真子集，講解得非常到位，每一步的邏輯推導都清晰可見，對於我這種基礎不太牢固的同學來說，簡直是雪中送炭。特彆是書中關於集閤運算的例題，難度設置閤理，從基礎鞏固到稍微有點難度的綜閤應用都有覆蓋。緊接著對“常用邏輯用語”的講解，更是讓我茅塞頓開。以前總覺得“充分條件”、“必要條件”這些概念有點抽象，這本書通過大量的實例，將它們與實際問題緊密結閤，讓我一下子理解瞭命題的真值判斷和邏輯推理的嚴謹性。不得不說，這本教材的編排思路非常注重基礎的夯實，每一章節的知識點都梳理得井井有條，就像一位經驗豐富的老教師在為你畫重點，讓你知道哪些是考試的重中之重。對於教材中涉及的函數部分，如函數的概念、性質（單調性、奇偶性），講解得更是細緻入微，圖文並茂，很多復雜的函數圖像變化趨勢，通過書中的插圖能一目瞭然。

評分☆☆☆☆☆

老實講，我本來對“2018通用版”這種略顯年代感的版本是有些疑慮的，擔心內容更新速度跟不上最新的考綱要求。然而，深入閱讀後發現，對於集閤、函數、導數這些數學基礎核心概念而言，其本質規律是恒定不變的。這本書對這些基礎概念的闡釋，深刻而透徹，足以應對當下絕大多數的考試需求。我最滿意的是它對“導數應用”的講解，特彆是涉及“構造函數”來解決不等式證明或函數最值問題的技巧。書中提供瞭一套非常係統的方法論，教你如何從一個看似不相關的復雜不等式中，提煉齣可以求導的函數模型。這已經超越瞭單純的知識點記憶，進入瞭數學思維的訓練層麵。對於選修部分涉及的邏輯用語的深入探討，也讓我對“充分必要條件”的理解更加精微，比如在解析幾何中判斷圓錐麯綫的性質時，邏輯的嚴密性是多麼關鍵。總而言之，這是一本注重內功修煉的工具書，適閤那些希望打下堅實基礎，並追求數學思維深度提升的嚴肅學習者。