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美 Michael Artin 著

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出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111482123

商品编码：27156119943

丛书名： 华章数学译丛

出版时间：2015-01-01

书[0名0]：	代数(原书[0第0]2版)|3770706
图书定价：	79元
图书作者：	(美)Michael Artin
出版社：	[1机1] 械工业出版社
出版日期：	2015/1/1 0:00:00
ISBN号：	9787111482123
开本：	16开
页数：	0
版次：	1-1

作者简介

阿廷（Michael Artin），[0当0]代[0领0]袖型代数[0学0]家与代数几何[0学0]家之一。美[0国0]麻省理工[0学0]院数[0学0]系荣誉退休教授。1990年至1992年。曾担任美[0国0]数[0学0][0学0][0会0]主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何[0学0]等方面做出的贡献，2002年获得美[0国0]数[0学0][0学0][0会0]颁发的Leroy P.Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙[0法0]列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。

内容简介

《代数(原书[0第0]2版)》是一本代数[0学0]的经典著作，既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容，对于提高数[0学0]理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的. 《代数(原书[0第0]2版)》是一本有深度、有特点的著作，适合数[0学0]工作者以及基础数[0学0]、应用数[0学0]等专业的[0学0]生阅读.

目录

《代数(原书[0第0]2版)》 译者序 前言 记号 [0第0]一章 矩阵1 [0第0]一节 基本运算1 [0第0]二节 行约简8 [0第0]三节 矩阵的转置14 [0第0]四节 行列式14 [0第0]五节 置换20 [0第0]六节 行列式的其他公式22 练习25 [0第0]二章 群31 [0第0]一节 合成[0法0]则31 [0第0]二节 群与子群34 [0第0]三节 整数加群的子群36 [0第0]四节 循环群38 [0第0]五节 同态40 [0第0]六节 同构43 [0第0]七节 等价关系和划分44 [0第0]八节 陪集47 [0第0]九节 模算术50 [0第0]十节 对应定理51 [0第0]十一节 积群53 [0第0]十二节 [0商0]群55 练习57 [0第0]三章 向量空间64 [0第0]一节 Rn的子空间64 [0第0]二节 域65 [0第0]三节 向量空间69 [0第0]四节 基和维数70 [0第0]五节 用基计算75 [0第0]六节 直和79 [0第0]七节 无限维空间80 练习81 [0第0]四章 线性算子85 [0第0]一节 维数公式85 [0第0]二节 线性变换的矩阵86 [0第0]三节 线性算子90 [0第0]四节 特征向量92 [0第0]五节 特征多项式94 [0第0]六节 三角形与对角形97 [0第0]七节 若尔[0当0]形99 练习104 [0第0]五章 线性算子的应用110 [0第0]一节 正交矩阵与旋转110 [0第0]二节 连续性的使用115 [0第0]三节 微分方程组117 [0第0]四节 矩阵指数121 练习125 [0第0]六章 对称128 [0第0]一节 平面图形的对称128 [0第0]二节 等距129 [0第0]三节 平面的等距132 [0第0]四节 平面上正交算子的有限群135 [0第0]五节 离散等距群138 [0第0]六节 平面晶体群142 [0第0]七节 抽象对称：群作用145 [0第0]八节 对陪集的作用147 [0第0]九节 计数公式148 [0第0]十节 在子集上的作用150 [0第0]十一节 置换表示150 [0第0]十二节 旋转群的有限子群151 练习155 [0第0]七章 群论的进一步讨论160 [0第0]一节 凯莱定理160 [0第0]二节 类方程160 [0第0]三节 p-群162 [0第0]四节 二十面体群的类方程162 [0第0]五节 对称群里的共轭164 [0第0]六节 正规化子166 [0第0]七节 西罗定理167 [0第0]八节 12阶群170 [0第0]九节 自由群172 [0第0]十节 生成元与关系174 [0第0]十一节 托德考克斯特算[0法0]177 练习182 [0第0]八章 [0[0双0]0]线性型188 [0第0]一节 [0[0双0]0]线性型188 [0第0]二节 对称型189 [0第0]三节 埃尔米特型190 [0第0]四节 正交性193 [0第0]五节 欧几里得空间与埃尔米特空间198 [0第0]六节 谱定理199 [0第0]七节 圆锥曲线与二次曲面202 [0第0]八节 斜对称型205 [0第0]九节 小结207 练习208 [0第0]九章 线性群214 [0第0]一节 典型群214 [0第0]二节 插曲：球面215 [0第0]三节 特殊酉群SU2218 [0第0]四节 旋转群SO3221 [0第0]五节 单参数群223 [0第0]六节 李代数226 [0第0]七节 群的平移227 [0第0]八节 SL2的正规子群230 练习233 [0第0]十章 群表示238 [0第0]一节 定义238 [0第0]二节 既约表示241 [0第0]三节 酉表示243 [0第0]四节 特征标245 [0第0]五节 1维特征标249 [0第0]六节 正则表示249 [0第0]七节 舒尔引理252 [0第0]八节 正交关系的证明254 [0第0]九节 SU2的表示256 练习258 [0第0]十一章 环265 [0第0]一节 环的定义265 [0第0]二节 多项式环266 [0第0]三节 同态与理想269 [0第0]四节 [0商0]环274 [0第0]五节 元素的添加277 [0第0]六节 积环280 [0第0]七节 分式281 [0第0]八节 [0极0][0大0]理想283 [0第0]九节 代数几何285 练习291 [0第0]十二章 因子分解295 [0第0]一节 整数的因子分解295 [0第0]二节 分解整环295 [0第0]三节 高斯引理302 [0第0]四节 整多项式的分解305 [0第0]五节 高斯素数309 练习311 [0第0]十三章 二次数域316 [0第0]一节 代数整数316 [0第0]二节 分解代数整数318 [0第0]三节 Z［－5］中的理想319 [0第0]四节 理想的乘[0法0]321 [0第0]五节 分解理想324 [0第0]六节 素理想与素整数326 [0第0]七节 理想类327 [0第0]八节 计算类群330 [0第0]九节 实二次域333 [0第0]十节 关于格335 练习338 [0第0]十四章 环中的线性代数341 [0第0]一节 模341 [0第0]二节 自由模342 [0第0]三节 恒等式345 [0第0]四节 整数矩阵的对角化346 [0第0]五节 生成元和关系350 [0第0]六节 诺特环353 [0第0]七节 阿贝尔群的结构356 [0第0]八节 对线性算子的应用358 [0第0]九节 多变量多项式环361 练习362 [0第0]十五章 域366 [0第0]一节 域的例子366 [0第0]二节 代数元与元366 [0第0]三节 扩域的次数369 [0第0]四节 求既约多项式372 [0第0]五节 尺规作图373 [0第0]六节 添加根378 [0第0]七节 有限域380 [0第0]八节 本原元383 [0第0]九节 函数域384 [0第0]十节 代数基本定理390 练习391 [0第0]十六章 伽罗瓦理论395 [0第0]一节 对称函数395 [0第0]二节 判别式398 [0第0]三节 分裂域399 [0第0]四节 域扩张的同构401 [0第0]五节 固定域402 [0第0]六节 伽罗瓦扩张403 [0第0]七节 主要定理405 [0第0]八节 三次方程407 [0第0]九节 四次方程408 [0第0]十节 单位根411 [0第0]十一节 库默尔扩张413 [0第0]十二节 五次方程415 练习418 附录 背景材料424 参考文献432 索引434

编辑推荐

《华章数[0学0]译丛:代数(原书[0第0]2版)》由著[0名0]代数[0学0]家与代数几何[0学0]家阿廷所著，是作者在代数[0领0]域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域，伽罗瓦理论等较为高深的内容，《华章数[0学0]译丛:代数(原书[0第0]2版)》对于提高数[0学0]理解能力。增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，《华章数[0学0]译丛:代数(原书[0第0]2版)》的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方[0法0]。

经典文学的永恒魅力：深度导读与赏析 一、 文学史上的里程碑：《红楼梦》的百科全书式展现 本书深入剖析了中国古典四大名著之首——曹雪芹的《红楼梦》。不同于一般的文本解读，本导读将小说置于清代广阔的社会历史背景下，探究其作为一部百科全书式的巨著所蕴含的文化深度。 1. 社会风俗与贵族生活： 详尽考察了贾、史、王、薛四大家族的兴衰轨迹，细致描摹了贾府从鼎盛到衰亡的全过程。内容涵盖了清代贵族阶层的衣食住行、婚丧嫁娶、节庆礼仪以及日常起居的方方面面。我们不仅关注宝玉、黛玉、宝钗的爱情悲剧，更着眼于大观园这一“女儿国”的微观生态系统，分析了丫鬟、仆妇、管家等不同阶层人物的生存状态与权力结构。例如，书中对元妃省亲的排场描绘，是对清代皇家礼制与世家奢靡生活最直观的影像记录。 2. 哲学思想的交融与冲突： 《红楼梦》并非简单的言情小说，其核心蕴含着深厚的佛道思想与儒家伦理的辩证关系。本部分将探讨“色空”观念如何渗透于人物命运之中，分析宝玉对功名利禄的叛逆态度，实质上是对传统“修身齐家治国平天下”儒家理想的质疑与超越。书中对“情不情”的探讨，揭示了超越世俗情爱的更高层次的生命关怀。 3. 艺术手法的创新与突破： 着重分析曹雪芹在叙事结构、人物塑造和语言运用上的革命性贡献。 结构艺术： 探讨小说“草蛇灰线，伏脉千里”的宏大叙事网，特别是对谶语、判词和梦境的巧妙布局，如何引导读者预知悲剧走向，增强作品的宿命感。 人物群像： 细致比较了林黛玉的“诗性”与薛宝钗的“世故”，分析了王熙凤的复杂性——她是管理天才，也是权力游戏的牺牲品。每位主要人物的性格都被置于多维度的光谱中进行审视，避免了脸谱化处理。 语言艺术： 深入分析了小说中雅俗共赏的语言特色。诗词曲赋的运用不仅是点缀，更是人物内心世界的直接抒发。对口语的精炼运用，使得不同阶层的人物语言风格鲜明，栩栩如生。 二、 现代文学的探索与反思：《百年孤独》中的魔幻现实主义 本书的第二大部分聚焦于加西亚·马尔克斯的鸿篇巨制《百年孤独》。本导读旨在揭示魔幻现实主义如何成为解构拉丁美洲历史、神话与现实的有效工具。 1. 马孔多的创世与衰亡史诗： 布恩迪亚家族七代人的兴衰史，实际上是拉丁美洲百年历史的缩影。我们从马孔多的建立开始追溯，分析其如何从一个与世隔绝的乌托邦，逐渐被外部世界的现代化、政治动荡和资本主义侵蚀的过程。 历史的循环与宿命： 深入剖析“孤独”这一主题如何贯穿家族的每一代人，探讨家族成员名字的重复现象，象征着历史的不断重演和个人命运的无法逃脱。这种循环不仅是叙事手法，更是对历史教训无法吸取的文化反思。 政治寓言的解读： 详细梳理了书中描绘的内战、香蕉公司的暴行以及“香蕉大屠杀”等事件。这些看似荒诞不经的魔幻叙事，实则尖锐地批判了殖民主义、帝国主义对地方政治和人民生活的干预与破坏。 2. 魔幻元素的象征意义： 魔幻现实主义并非简单的奇幻描写，而是将超自然现象视为日常生活的一部分，以达到对现实更深层次的揭示。 炼金术与科学的张力： 分析何塞·阿尔卡蒂奥·布恩迪亚对炼金术的痴迷，象征着人类对未知世界永恒的好奇心，以及科学理性与原始信仰之间的张力。 记忆与遗忘的斗争： 对失眠症和遗忘症的描写，深刻探讨了集体记忆对于一个民族身份构建的重要性。当历史被遗忘，文化便面临消亡的风险。 3. 语言的张力与叙事节奏： 马尔克斯以一种冷静、百科全书式的语气讲述最不可思议的故事，这种反差构成了魔幻现实主义的魅力。本部分将解析其冗长而富有韵律感的句子结构，以及时间线被不断打乱的非线性叙事手法，如何增强了史诗的厚重感和历史的模糊性。 三、 跨文化比较：东方神秘主义与西方现代性的对话 本书的第三部分进行了一次跨越文化界限的比较研究，探讨了《红楼梦》中蕴含的东方哲学智慧，与《百年孤独》中拉丁美洲特有的集体无意识之间的潜在对话。 尽管两者在地域和文化背景上截然不同，但它们都以宏大的家族叙事为载体，探讨了人类共同面对的困境：个体在庞大历史洪流中的无力感、爱与孤独的永恒悖论，以及对理想家园（大观园/马孔多）的构建与幻灭。 通过对这两种不同文化语境下文学巨著的细致梳理，本书旨在提供一个多维度的阅读框架，帮助读者超越文本表面的情节，直抵文学艺术的永恒主题，深化对人性、历史与文化的理解。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买《概率论与数理统计》这本书完全是个意外，当时急需一本参考书应付期末考试，随便在书店挑的。没想到，这本“随便挑”的书成了我大学期间最常用的工具书之一。这本书的特点在于它的“可视化”能力极强。书里大量的图表和仿真模拟的描述，让原本枯燥的随机过程和分布函数变得生动起来。比如讲到中心极限定理的时候，作者用不同形状的总体分布经过多次抽样后，结果都趋向于正态分布的动态过程描述，我一下就明白了为什么正态分布在统计学中如此重要。它不像有些教材那样，只是一味地堆砌公式和复杂的证明，而是非常注重概率思想的培养。这本书的例题解析也特别到位，每一步的计算逻辑都交代得清清楚楚，很多我以前迷惑不解的地方，看了书上的解答后豁然开朗。非常适合自学和作为课堂教学的补充材料。

评分☆☆☆☆☆

我对《离散数学及其应用》这本书的评价，可以用“结构清晰，体系完整”来概括。学习离散数学往往让人感觉知识点零散，从逻辑到图论再到组合数学，知识点之间的联系不够紧密。但这本教材成功地构建了一个严密的知识网络。它非常注重基础概念的奠基工作，比如逻辑推理的引入，为后续的集合论和关系理论打下了坚实的基础。我个人特别喜欢它在图论部分的处理方式，从基础的连通性、回路到高级的遍历算法（如Dijkstra和Floyd-Warshall），每一部分都循序渐进，并配有清晰的算法伪代码和复杂度分析。这对于我未来学习数据结构和算法设计至关重要。虽然这本书的阅读量比较大，需要投入较多精力，但它所构建的严谨的数学思维框架，对于任何想深入学习计算机科学理论的读者来说，都是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

我是一个数学系的研究生，对教材的要求自然是比较高的。《抽象代数导论》这本书，给我的感觉是既严谨又富有启发性。它的逻辑链条非常清晰，从群、环到域的构建过程，每一步的定义和定理的推导都无可挑剔，充分体现了现代数学的结构美。我特别欣赏作者在引入新概念时所使用的历史背景介绍，这不仅能帮助我们理解这些概念是如何一步步发展起来的，也增加了阅读的趣味性。书的后半部分关于伽罗瓦理论的讨论，虽然难度陡增，但作者的处理方式非常巧妙，用一系列递进的小定理来构建最终的宏大理论框架，让人感觉每一步攀登都有坚实的落脚点。唯一的“小遗憾”可能就是，对于初学者来说，某些证明的细节可能需要查阅更多的参考资料来辅助理解，但对于有一定基础的读者，这本书绝对是一部值得反复研读的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

我最近在研究机器学习算法，发现很多核心内容都离不开《多元微积分》。市面上的微积分教材汗牛充栋，但我独独钟爱这一本《向量微积分进阶》。它最大的优点就是紧密地结合了应用，而不是将数学知识孤立起来。书里对于梯度、散度、旋度的几何意义解释得极其到位，配合三维空间的矢量图示，即便不用复杂的坐标变换，也能直观地感受到这些算子在物理和工程中的作用。特别是关于拉格朗日乘数法求解约束优化问题的章节，作者不仅给出了严谨的数学推导，还引用了能源分配和资源调度的实际案例进行分析，让我深刻理解了优化理论的强大威力。对于想将微积分知识用于实际建模的读者，这本书提供了一个从理论到应用的完美桥梁，阅读体验非常流畅且富有成效。

评分☆☆☆☆☆

这本《线性代数基础教程》简直是我的救星！我一直对数学里的抽象概念感到头疼，尤其是涉及到矩阵和向量运算的时候，总觉得云里雾里。但是这本书，它真的把那些复杂的理论讲得非常透彻，而且举例超级贴合实际。我记得有一次学到特征值和特征向量的时候，我卡了好几天，翻了很多资料都没想明白。后来看到书里用图像变换来解释这个概念，瞬间就茅塞顿开了！作者的叙述方式很亲切，就像一个经验丰富的老师在旁边手把手地教你，一点架子都没有。书中的习题难度设置也很有层次感，从基础的计算到稍微复杂的证明题都有覆盖，保证你学完一章后，能真正掌握知识点，而不是只会套公式。对于我这种数学基础不太扎实的工科生来说，这本书的清晰度和实用性，是其他同类教材比不上的。强烈推荐给所有正在为线性代数发愁的朋友们！