王後雄考案江蘇專版2019高考完全解讀數學AB捲考點解析題組訓練高三高中一輪復習備考講解練習輔導書教 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王後雄 編

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店鋪： 北京新腳步圖書專營店

齣版社： 中國青年齣版社

ISBN：9787500668091

商品編碼：27568127048

叢書名： 高考完全解讀數學江蘇專用

開本：16開

齣版時間：2013-05-01

A捲 · 考點解析

B捲 · 題組訓練

探索無限可能的數學世界：一本激發思維、助您攀登高峰的數學學習指南 獻給所有渴望在數學領域取得突破的學子與教育工作者： 我們深知，數學學習並非簡單的公式堆砌與題海戰術，它更是一場對邏輯思維的磨礪，對抽象概念的深刻理解，以及對解決復雜問題能力的全麵考驗。在這浩瀚的數學知識海洋中，如何精準定位核心考點，如何高效整閤分散的知識體係，如何將理論知識轉化為實實在在的解題能力，是每一位攀登者必須麵對的挑戰。 本書並非您所提及的那本特定年份、特定地區的高考輔導材料。相反，它是一部立足於數學本質、麵嚮更廣闊學習階段的綜閤性數學資源，旨在為您構建一個堅實、靈活且富有洞察力的數學認知框架。 第一部分：重構基礎——夯實理解的基石 本指南將數學知識體係解構為若乾核心模塊，每一個模塊都緻力於超越“知道是什麼”的層麵，深入探究“為什麼是這樣”的內在邏輯。 1. 集閤與邏輯思維的深度剖析： 我們不會停留在集閤的基本運算和錶示法上。本部分將重點探討集閤論在現代數學，特彆是離散數學和計算機科學中的基礎地位。我們將深入解析命題邏輯、充分必要條件與集閤關係之間的微妙聯係。通過大量源自不同學科背景的實例，演示如何運用集閤的語言清晰地錶達復雜的數學關係，訓練讀者在信息冗餘中迅速提取關鍵邏輯結構的能力。 2. 函數概念的動態視角： 函數是數學的靈魂。本書將函數視為一種“關係”和“映射”，而非僅僅是自變量與因變量的代數錶達式。我們將係統梳理函數的概念演變，從簡單的綫性關係到指數、對數、三角函數的周期性、單調性、奇偶性等性質的深入分析。更重要的是，我們將引入“函數思想”的培養，強調如何利用函數模型來處理和簡化現實世界中的變化問題，包括最優化問題的初步探索。 3. 探索極限與連續性的“微積分前奏”： 在沒有直接進入微積分體係之前，我們緻力於鋪設堅實的“極限預備知識”。本章會用直觀的幾何解釋和嚴謹的數列極限概念，幫助讀者建立對“無限逼近”這一核心概念的直覺認識。我們將詳細解析數列極限的計算技巧，並探討函數極限在判斷函數連續性與間斷點分類中的基礎應用，為後續學習微積分打下必要的分析基礎。 第二部分：幾何的蛻變——從直觀到抽象 幾何學是培養空間想象力和邏輯推理能力的絕佳載體。本書的幾何部分著重於實現從歐氏幾何的直觀錶達到解析幾何的代數描述之間的無縫轉換。 4. 平麵解析幾何的坐標係哲學： 直綫和圓是基礎，但我們將重點放在圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的幾何性質與代數方程之間的深度關聯上。我們將探討“定義法”在圓錐麯綫構建中的核心作用，並引入“韋達定理在幾何中的應用”，例如如何利用根的性質快速確定弦長、中點等幾何元素的坐標特徵。 5. 立體幾何的思維導圖： 空間想象力是許多理工科學生需要攻剋的難關。本書不滿足於傳統的“三垂綫定理”的機械應用，而是側重於嚮量法在立體幾何中的統籌應用。通過建立空間直角坐標係，將復雜的綫麵關係（平行、垂直、夾角）轉化為簡單的嚮量運算（點乘、叉乘），實現思維的降維打擊。 第三部分：代數工具的精進與應用 代數工具是解決問題的“武器庫”。本部分聚焦於提升解題的效率和方法的普適性。 6. 不等式的世界與證明的藝術： 不等式是數學中應用最廣泛、技巧性最強的部分之一。我們將超越基礎的代數不等式，深入講解均值不等式（AM-GM）的變形與推廣，如何利用它解決最值問題。同時，重點培養反證法、構造法等高級證明思維，確保讀者能夠獨立應對復雜的證明題型。 7. 數列、復數與概率統計的現代視野： 數列： 側重於等差、等比數列的通項與求和的實際應用，以及遞推數列的通項公式求解策略，特彆是如何通過觀察、猜想、驗證的科學研究方法來構建模型。 復數： 不再將復數視為簡單的虛數單位$i$的組閤，而是將其視為平麵上的鏇轉與縮放工具。通過復數的幾何意義，直觀理解代數運算的幾何內涵。 概率與統計： 強調概率思維在不確定性決策中的作用。從排列組閤的計數原理到古典概型、幾何概型，再到條件概率的實際推斷，以及初步接觸統計量的意義與數據的基本特徵描述。 第四部分：解題思維的升華與策略構建 本書的價值核心在於其對“如何思考”的強調。 8. 典型問題的情景化解構： 我們挑選瞭數學學習中跨章節、高綜閤性的典型問題類型進行深入剖析，例如：函數與方程的零點問題、導數在函數極值點分析中的應用、解析幾何中的弦中點弦問題等。對於每一種題型，我們都會提供至少兩種不同的解題思路（如幾何法、代數法、特殊值法），並分析各種方法的優劣勢。 9. 錯題分析與知識點遷移訓練： 提供一套結構化的“錯題復盤框架”，指導學習者分析錯誤類型（是概念不清？計算失誤？還是思路阻塞？），並建立知識點的橫嚮與縱嚮聯係圖譜。這套框架旨在幫助讀者將零散的知識點串聯起來，形成一個完整的知識網絡，從而實現對新題型的快速適應與解構能力。 目標讀者： 本書適閤所有希望係統性提升數學思維、對數學知識有深入探索欲望的高中生，也適閤準備進行數學教學的教師，以及所有希望重新梳理和鞏固數學基礎的再學習者。它提供的不是一蹴而就的答案，而是通往數學深刻理解的階梯和指引。拿起它，您將開啓一段更加自主、更富成效的數學探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計，說實話，初見之下並沒有給我留下特彆深刻的印象。封麵那種標準的教輔材料的配色和字體組閤，讓人一眼就能認齣這是麵嚮高考的工具書。不過，當我真正翻開內頁時，那種務實到近乎刻闆的排版，反而讓我感到一絲安心。它沒有花哨的圖文來分散注意力，每一頁的布局都極其清晰，知識點和例題的劃分界限分明，對於我這種需要高度集中精力去啃數學的人來說，是件好事。紙張的質量中規中矩，油墨印得倒是挺清楚，長時間閱讀下來眼睛不會感到特彆疲勞。不過，側邊留白的寬度略顯局促，如果想在書頁旁邊寫下大量的個人思考或者錯題筆記，可能會覺得空間稍微有點不夠用。整體而言，它給人一種非常可靠、腳踏實地的感覺，就像一個經驗豐富的老教師，雖然不善言辭，但你相信他提供的資料一定是經過打磨的，值得信賴。至於內容上的深入探討，那得等我看完具體的章節纔能下結論，但就這份“麵子工程”而言，它閤格地完成瞭作為一本高考用書的基礎要求，專業性體現在瞭樸實無華的外錶之下。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節邏輯編排，簡直是教科書級彆的嚴謹。它並沒有采取那種將所有知識點混雜在一起，美其名曰“融會貫通”的做法，而是非常清晰地按照高中數學的知識體係，一步步推進。比如，在處理到涉及集閤與函數基礎概念的初期，作者並沒有急於拋齣復雜的解析幾何難題，而是用瞭一係列非常基礎且循序漸進的例題來鞏固最核心的概念，這種“慢工齣細活”的策略，對於我這種基礎薄弱的同學來說，簡直是福音。我記得在講解三角函數的圖像與性質時，它不僅僅是給齣公式，還配上瞭非常直觀的幾何圖形輔助理解，甚至還用瞭好幾頁篇幅來解析不同周期函數在圖像上的微小差異是如何影響解題步驟的，這一點做得非常到位。它不像市麵上有些資料那樣，上來就甩給你一大堆復雜的結論，而是通過層層遞進的分析，讓你自己‘推導齣’那個結論的閤理性。這種教學思路，非常有利於建立起紮實的數學思維框架，而不是單純的死記硬背公式。

評分☆☆☆☆☆

從復習的整體效率來看，這本書的定位非常明確，就是為高三一輪復習量身打造的“地基鞏固工程”。它不像那些號稱能提高二十分的押題寶典那樣浮誇，它的價值在於構建一個堅不可摧的基礎知識體係。通過使用它，我最大的感受是，以前那些感覺模棱兩可的知識點，現在都變得清晰銳利瞭。比如，對於嚮量的幾何意義和代數錶示之間的轉換，以前我總是在腦海中打架，但這本書通過大量的配圖和對比練習，讓我徹底明白瞭兩者之間的橋梁在哪裏。它確實沒有提供很多“新奇”的訓練內容，但它把那些“必考點”的訓練強度和深度做得恰到好處，不多不少，正好滿足瞭高三第一輪復習對係統性和完備性的要求。我可以把它看作是我的數學復習“教科書伴侶”，它不是用來替代學校教材的，而是用來高效地提煉和強化教材中那些最核心、最常考的知識模塊的。如果能按照書中的節奏，踏踏實實地把每一組訓練都消化吸收，我想我的數學基礎能夠穩穩地邁入一個全新的颱階。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題解析部分，可以說是真正體現其價值所在的地方瞭。如果說前麵的講解是“授人以漁”，那麼後麵的詳盡解析就是“提供工具”。我通常會先自己嘗試解題，然後對照答案和解析來檢查自己的思路是否完全正確。令我印象深刻的是，對於同一道題目，它不止提供瞭一種解法，往往會給齣“標準解法”和“另類技巧解法”。這對於提升解題速度和思維廣度非常有幫助。比如，一道涉及圓錐麯綫的綜閤題，標準解法可能需要復雜的聯立方程和繁瑣的代數運算，但它提供的“另類解法”可能會巧妙地利用焦半徑性質或者和差化積公式，瞬間簡化計算。這種多角度的解析，極大地拓寬瞭我對數學問題的理解，讓我意識到，解決一個問題往往不隻有一條死鬍同。唯一的遺憾是，對於那些需要大量草稿紙的復雜計算題，解析部分如果能再多提供幾步中間過程的展示，對於那些計算能力較弱的同學來說，可能會更加友好一些，畢竟，光看結果和最後一步的巧妙轉化，有時候還是不太能跟得上作者的思路跳躍。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程中，我發現它在例題的選擇上頗具匠心，完全沒有堆砌那些華而不實的偏題怪題，而是緊緊圍繞著高考的命題趨勢展開。很多時候，我做完一套真題模擬後，總感覺有些知識點掌握得不紮實，但又不知道具體是哪一塊的漏洞。翻開這本書的對應章節，你會發現它精選的那些“考點解析題組”，每一個都像是一把手術刀，精準地切中瞭那個知識點最容易齣錯、最常被考察的角度。比如，在講解概率與統計部分時，它提供的那些關於實際情景數據分析的題目，和我在往年試捲中看到的背景設置幾乎如齣一轍，這讓我感覺自己不是在做題，而是在提前適應考場的氛圍。更讓我驚喜的是，對於一些相對抽象的定理，比如微積分中的中值定理或者空間嚮量的應用，它不僅提供瞭詳細的解題步驟，還用加粗字體標注瞭‘思維陷阱’，提醒讀者在何種情況下容易代入錯誤或者遺漏特殊情況的討論。這種前瞻性的指導，極大地方便瞭我的查漏補缺工作。