图像分析中的模型和逆问题 9787510070198 世界图书出版公司 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

法查蒙德 著

图书标签:

• 图像分析
• 逆问题
• 模型
• 数学
• 科学
• 工程
• 计算机科学
• 模式识别
• 信号处理
• 数值分析

店铺： 晚秋画月图书专营店

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510070198

商品编码：28002257517

包装：平装

出版时间：2014-11-01

基本信息

书名：图像分析中的模型和逆问题

定价：59.00元

作者：(法)查蒙德

出版社：世界图书出版公司

出版日期：2014-11-01

ISBN：9787510070198

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：24开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

---

内容提要

---

This book fulfills a need in the field of puter science research and education. It is not intended for professional mathematicians, but it undoubtedly deals with applied mathematics. Most of the expectations of the topic are fulfilled: precision, exactness, pleteness, and excellent references to the original historical works. However, for the sake of read-ability, many demonstrations are omitted. It is not a book on practical image processing, of which so many abound, although all that it teaches is directly concerned with image analysis and image restoration. It is the perfect resource for any advanced scientist concerned with a better un-derstanding of the theoretical models underlying the methods that have efficiently solved numerous issues in robot vision and picture processing.

目录

---

Foreword by Henri MaitreAcknowledgmentsList of FiguresNotation and Symbols1 Introduction 1.1 About Modeling 1.1.1 Bayesian Approach 1.1.2 Inverse Problem 1.1.3 Energy-Based Formulation 1.1.4 Models 1.2 Structure of the Book Spline Models2 Nonparametrie Spline Models 2.1 Definition 2.2 Optimization 2.2.1 Bending Spline 2.2.2 Spline Under Tension 2.2.3 Robustness 2.3 Bayesian Interpretation 2.4 Choice of Regularization Parameter 2.5 Approximation Using a Surface 2.5.1 L-Spline Surface 2.5.2 Quadratic Energy 2.5.3 Finite Element Optimization3 Parametric Spline Models 3.1 Representation on a Basis of B-Splines 3.1.1 Approximation Spline 3.1.2 Construction of B-Splines 3.2 Extensions 3.2.1 Multidimensional Case 3.2.2 Heteroscedasticity 3.3 High-Dimensional Splines 3.3.1 Revealing Directions 3.3.2 Projection Pursuit Regression4 Auto-Associative Models 4.1 Analysis of Multidimensional Data 4.1.1 A Classical Approach 4.1.2 Toward an Alternative Approach 4.2 Auto-Associative Composite Models 4.2.1 Model and Algorithm 4.2.2 Properties 4.3 Projection Pursuit and Spline Smoothing 4.3.1 Projection Index 4.3.2 Spline Smoothing 4.4 IllustrationⅡ Markov Models5 Fundamental Aspects 5.1 Definitions 5.1.1 Finite Markov Fields 5.1.2 Gibbs Fields 5.2 Markov-Gibbs Equivalence 5.3 Examples 5.3.1 Bending Energy 5.3.2 Bernoulli Energy 5.3.3 Gaussian Energy 5.4 Consistency Problem6 Bayesian Estimation 6.1 Principle 6.2 Cost Functions 6.2.1 Cost b-hnction Examples 6.2.2 Calculation Problems7 Simulation and Optimization 7.1 Simulation 7.1.1 Homogeneous Markov Chain 7.1.2 Metropolis Dynamic 7.1.3 Simulated Gibbs Distribution 7.2 Stochastic Optimization 7.3 Probabilistic Aspects 7.4 Deterministic Optimization 7.4.1 ICM Algorithm 7.4.2 Relaxation Algorithms8 Parameter Estimation 8.1 Complete Data 8.1.1 Maximum Likelihood 8.1.2 Maximum Pseudolikelihood 8.1.3 Logistic Estimation 8.2 Inplete Data 8.2.1 Maximum Likelihood 8.2.2 Gibbsian EM Algorithm 8.2.3 Bayesian Calibration Ⅲ Modeling in Action9 Model-Building 9.1 Multiple Spline Approximation 9.1.1 Choice of Data and Image Characteristics 9.1.2 Definition of the Hidden Field 9.1.3 Building an Energy 9.2 Markov Modeling Methodology 9.2.1 Details for Implementation10 Degradation in Imaging 10.1 Denoising 10.1.1 Models with Explicit Discontinuities 10.1.2 Models with Implicit Discontinuities 10.2 Deblurring 10.2.1 A Particularly Ill-Posed Problem 10.2.2 Model with Implicit Discontinuities 10.3 Scatter 10.3.1 Direct Problem 10.3.2 Inverse Problem 10.4 Sensitivity Functions and Image Fusion 10.4.1 A Restoration Problem 10.4.2 Transfer Function Estimation 10.4.3 Estimation of Stained Transfer Function11 Detection of Filamentary Entities 11.1 Valley Detection Principle 11.1.1 Definitions 11.1.2 Bayes-Markov Formulation 11.2 Building the Prior Energy 11.2.1 Detection Term 11.2.2 Regularization Term 11.3 Optimization 11.4 Extension to the Case of an Image Pair12 Reconstruction and Projections 12.1 Projection Model 12.1.1 Transmission Tomography 12.1.2 Emission Tomography 12.2 Regularized Reconstruction 12.2.1 Regularization with Explicit Discontinuities 12.2.2 Three-Dimensional Reconstruction 12.3 Reconstruction with a Single View 12.3.1 Generalized Cylinder 12.3.2 Training the Deformations 12.3.3 Reconstruction in the Presence of Occlusion13 Matching 13.1 Template and Hidden Outline 13.1.1 Rigid Transformations 13.1.2 Spline Model of a Template 13.2 Elastic Deformations 13.2.1 Continuous Random Fields 13.2.2 Probabilistie AspectsReferencesAuthor IndexSubject Index

作者介绍

---

文摘

---

序言

---

好的，以下是一份关于一本名为《图像分析中的模型和逆问题》（ISBN: 9787510070198，世界图书出版公司出版）的书籍的详细简介，其中不包含该书的实际内容，而是根据书名和该领域的一般知识构建的，旨在全面介绍该主题的广度和深度。 --- 图像分析中的模型和逆问题：理论、方法与应用 导言：理解视觉世界的基石 在信息爆炸的时代，图像和视频数据已成为我们理解世界的主要媒介之一。从医学诊断到自动驾驶，从遥感监测到工业检测，对图像信息的精确获取、重建和解释，是现代科学与工程领域的核心挑战。然而，从传感器采集到的原始数据（如模糊的投影、受限的视角、噪声的干扰）到我们期望得到的清晰、高分辨率、语义丰富的图像，其间存在着一道巨大的鸿沟。这道鸿沟正是由图像重建和图像恢复等“逆问题”所代表的。 本书将聚焦于处理这些基础性问题的数学框架——模型（Modeling）与逆问题（Inverse Problems）的理论与实践。它旨在为读者提供一个坚实的理论基础，理解为何特定的图像处理任务本质上是数学上的“病态”（Ill-posed）问题，以及如何通过构建恰当的数学模型和设计稳定的求解算法来克服这些困难。 第一部分：图像建模——从像素到高维空间 成功的图像分析始于对图像本身的准确数学描述。本部分深入探讨了将真实世界的光学、物质特性与数字图像表示联系起来的各种模型。 第一章：图像的数字表示与基础变换 本章首先梳理了连续图像到离散数字图像的采样过程，包括奈奎斯特-香农采样定理及其在实际应用中的局限性。随后，重点介绍傅里叶变换、小波变换等正交基函数在图像分析中的作用。理解这些变换如何将空间域信息映射到频率域，是分析噪声和模糊结构的基础。我们将讨论不同变换域中图像信息的分布特性，为后续的正则化策略奠定基础。 第二章：退化模型——图像获取的物理过程 任何图像获取系统——无论是相机镜头、CT扫描仪还是显微镜——都会引入特定的退化。本章详细分析了两种主要的退化机制：几何失真（如镜头畸变）和辐射失真（如噪声和模糊）。重点阐述了线性时不变（LTI）系统在描述模糊退化中的核心地位，即退化过程可以被建模为原始图像与系统点扩散函数（PSF）的卷积。此外，对不同类型的噪声（如高斯白噪声、泊松噪声等）的统计特性及其在不同成像模态中的成因进行深入探讨。 第二部分：逆问题理论——从病态到良态 逆问题（Inverse Problems）的本质是根据观测到的“效应”来推断导致该效应的“原因”。在图像处理中，这意味着从退化图像（观测）推断出清晰图像（原因）。由于信息损失和噪声的引入，这类问题通常是病态的，即解不唯一、不稳定或不存在。 第三章：病态性分析与正则化原理 本章深入剖析了逆问题的数学定义，特别是理解其病态性的根源（例如，卷积操作在傅里叶域中的零点或接近零的特征）。随后，引入了解决病态问题的核心思想——正则化（Regularization）。我们将系统介绍Tikhonov正则化作为最基础的框架，讨论其对解稳定性的贡献，以及如何通过选择合适的正则化参数来平衡数据拟合与先验知识的约束。 第四章：基于能量最小化的框架 大多数逆问题可以被构建为一个能量泛函的最小化问题。本章将介绍如何建立这种能量函数，它通常由两部分组成：数据保真项（衡量解与观测数据的一致性）和正则化项（编码对解的先验假设）。我们将详细分析几种关键的正则化项的数学形式及其对应的图像先验知识，例如： $L_2$范数正则化（平滑性假设）：对应于最小化解的梯度平方，倾向于产生过度平滑的结果。 Total Variation (TV) 正则化：强调图像边缘的稀疏性，是当前图像恢复领域中最具影响力的模型之一。 第三部分：先进模型与求解算法 理论的深度必须通过有效的算法来实现。本部分关注如何将模型转化为可计算的优化问题，并利用现代优化技术高效求解。 第五章：稀疏表示与字典学习 现代图像分析越来越倾向于利用图像在特定变换域中的稀疏性。本章将探讨如何利用基向量或冗余字典来表示图像，使得图像的大部分信息可以用少数几个非零系数来表示。我们将介绍经典的稀疏表示方法，如匹配追踪（Matching Pursuit）算法，并讨论字典学习（Dictionary Learning）在图像先验知识建模中的重要性。 第六章：变分方法与凸优化求解 当正则化项（如TV）是非光滑的凸函数时，传统的梯度下降法效率低下。本部分将重点介绍专门为解决此类非光滑凸优化问题而设计的算法。这包括： 快速迭代收缩/阈值算法 (FISTA)：利用加速技术提高收敛速度。 交替方向乘子法 (ADMM)：在处理大规模问题时，因其优异的并行化特性和鲁棒性而受到青睐。 第七章：深度学习时代的模型：从数据驱动到混合方法 近年来，深度学习已成为图像分析的主流工具。本章将讨论如何将深度神经网络（DNN）融入到传统的逆问题框架中。我们将探索两种主要的集成方式： 1. 模型驱动的深度学习：设计与经典物理模型（如迭代优化算法）结构相匹配的深度网络（如Unrolling Networks）。 2. 数据驱动的先验学习：使用大规模数据集训练出高度非线性的先验模型（例如基于自编码器或生成模型的先验），并将其作为正则化项嵌入到变分框架中。 结论：展望与挑战 本书的最后将对当前图像分析领域的前沿和未来方向进行展望。这包括对高维数据（如3D体积数据、高光谱图像）的逆问题处理，对非线性、非凸退化模型的攻克，以及如何设计具有可解释性和理论保证的深度模型，以确保技术在关键应用中（如医疗成像）的可靠性。 --- 目标读者对象： 本书适合于数学、计算机科学、电子工程、物理学及相关专业的本科高年级学生、研究生以及从事图像处理、计算机视觉、信号处理和医学成像领域的科研人员与工程师。读者应具备微积分、线性代数和基础概率论的知识。

评分☆☆☆☆☆

从我过去阅读过的大量相关文献来看，这本书的参考文献体系无疑是极其扎实和全面的。它不仅引用了经典奠基性的工作，还对近几年最新的研究进展也保持了高度的关注和收录，这使得它不仅仅是一本教材，更像是一份高质量的综述报告。对于想要深入研究某个特定子领域的读者来说，书后那份详尽的引用列表简直就是一张宝藏地图，每一条目都指向了可能的研究方向或重要的理论源头。这种对知识来源的尊重和追溯，体现了作者极高的学术素养，也为读者建立起一个坚实的学术脉络，保证了我们所学知识的即时性和前沿性，绝对是一本可以放在案头随时翻阅的工具书。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我的第一感觉是它拥有着一种令人信服的内在逻辑结构。作者在开篇部分构建了一个非常宏大且清晰的知识框架，仿佛是为我们这些初学者搭建了一条坚固的脚手架，让我们能够有序地攀爬那些高耸入云的理论高峰。它没有急于抛出那些让人望而生畏的复杂公式，而是循序渐进地铺陈背景，从最基础的信号处理和概率论概念出发，稳步过渡到高级的优化理论。这种讲解的节奏感把握得恰到好处，不像有些教材那样恨不得把所有知识点一股脑灌输进来，而是耐心地等待读者消化吸收每一个小模块，然后再巧妙地将它们串联起来。我发现自己很少需要跳跃式阅读，因为每一个承接点都处理得非常平滑自然，阅读体验堪称流畅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计和装帧质量给我留下了非常深刻的印象，那种沉稳而又不失现代感的排版，让人一翻开就感觉自己正要踏入一个严谨而又充满智慧的知识殿堂。纸张的触感非常舒适，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到过度的疲劳，这对于一本涉及复杂理论的专业书籍来说，简直是太重要了。我尤其欣赏出版社在细节上所花费的心思，比如章节标题的字体选择和图表的清晰度，都达到了极高的专业水准。初次接触时，我甚至花了好几分钟来欣赏那些精美的插图，它们不仅仅是内容的辅助，更像是艺术品，将那些抽象的数学概念可视化，极大地降低了我的畏难情绪。这种对物理实体的重视，往往预示着内容本身也是经过精心打磨和审视的，让人对接下来的学习充满了信心和期待。

评分☆☆☆☆☆

作为一名资深的研究人员，我一直在寻找能够将理论与实际应用完美结合的典范著作，而这本书在这方面展现出了惊人的深度和广度。它不仅仅停留在数学推导的美感上，更重要的是，它持续不断地将抽象的模型拉回到具体的成像、识别乃至医学诊断等实际场景中去。书中对不同反演方法的局限性和适用条件进行了深入的剖析，这种批判性的视角非常宝贵，它教会了我如何“选择”模型，而不是盲目地“套用”模型。特别是关于正则化策略的讨论，作者给出了多种不同哲学思想指导下的方法论对比，这对于我正在进行的某项降噪工作提供了全新的思路和验证角度，感觉就像是获得了一把开启新大门的万能钥匙。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，如果用一个词来形容，那就是“精准而又富有启发性”。它避免了过度口语化的叙述，保持了学术著作应有的严谨性，但同时，那些关键概念的定义和解释又常常伴随着一两句画龙点睛的比喻或类比，让人豁然开朗。我特别欣赏作者在阐述某个复杂算法的收敛性或稳定性时，所采用的那种深入浅出的论证方式。它好像一位耐心且博学的导师，知道在你即将感到困惑时伸出援手，用最简洁的语言帮你拨开迷雾。这种阅读体验与那些干巴巴的教科书形成了鲜明的对比，让人感觉学习过程本身也成了一种享受，而不是一种负担。