圖像分析中的模型和逆問題 9787510070198 世界圖書齣版公司 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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法查濛德 著

圖書標籤:

• 圖像分析
• 逆問題
• 模型
• 數學
• 科學
• 工程
• 計算機科學
• 模式識彆
• 信號處理
• 數值分析

店鋪： 晚鞦畫月圖書專營店

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510070198

商品編碼：28002257517

包裝：平裝

齣版時間：2014-11-01

基本信息

書名：圖像分析中的模型和逆問題

定價：59.00元

作者：(法)查濛德

齣版社：世界圖書齣版公司

齣版日期：2014-11-01

ISBN：9787510070198

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：24開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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This book fulfills a need in the field of puter science research and education. It is not intended for professional mathematicians, but it undoubtedly deals with applied mathematics. Most of the expectations of the topic are fulfilled: precision, exactness, pleteness, and excellent references to the original historical works. However, for the sake of read-ability, many demonstrations are omitted. It is not a book on practical image processing, of which so many abound, although all that it teaches is directly concerned with image analysis and image restoration. It is the perfect resource for any advanced scientist concerned with a better un-derstanding of the theoretical models underlying the methods that have efficiently solved numerous issues in robot vision and picture processing.

目錄

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Foreword by Henri MaitreAcknowledgmentsList of FiguresNotation and Symbols1 Introduction 1.1 About Modeling 1.1.1 Bayesian Approach 1.1.2 Inverse Problem 1.1.3 Energy-Based Formulation 1.1.4 Models 1.2 Structure of the Book Spline Models2 Nonparametrie Spline Models 2.1 Definition 2.2 Optimization 2.2.1 Bending Spline 2.2.2 Spline Under Tension 2.2.3 Robustness 2.3 Bayesian Interpretation 2.4 Choice of Regularization Parameter 2.5 Approximation Using a Surface 2.5.1 L-Spline Surface 2.5.2 Quadratic Energy 2.5.3 Finite Element Optimization3 Parametric Spline Models 3.1 Representation on a Basis of B-Splines 3.1.1 Approximation Spline 3.1.2 Construction of B-Splines 3.2 Extensions 3.2.1 Multidimensional Case 3.2.2 Heteroscedasticity 3.3 High-Dimensional Splines 3.3.1 Revealing Directions 3.3.2 Projection Pursuit Regression4 Auto-Associative Models 4.1 Analysis of Multidimensional Data 4.1.1 A Classical Approach 4.1.2 Toward an Alternative Approach 4.2 Auto-Associative Composite Models 4.2.1 Model and Algorithm 4.2.2 Properties 4.3 Projection Pursuit and Spline Smoothing 4.3.1 Projection Index 4.3.2 Spline Smoothing 4.4 IllustrationⅡ Markov Models5 Fundamental Aspects 5.1 Definitions 5.1.1 Finite Markov Fields 5.1.2 Gibbs Fields 5.2 Markov-Gibbs Equivalence 5.3 Examples 5.3.1 Bending Energy 5.3.2 Bernoulli Energy 5.3.3 Gaussian Energy 5.4 Consistency Problem6 Bayesian Estimation 6.1 Principle 6.2 Cost Functions 6.2.1 Cost b-hnction Examples 6.2.2 Calculation Problems7 Simulation and Optimization 7.1 Simulation 7.1.1 Homogeneous Markov Chain 7.1.2 Metropolis Dynamic 7.1.3 Simulated Gibbs Distribution 7.2 Stochastic Optimization 7.3 Probabilistic Aspects 7.4 Deterministic Optimization 7.4.1 ICM Algorithm 7.4.2 Relaxation Algorithms8 Parameter Estimation 8.1 Complete Data 8.1.1 Maximum Likelihood 8.1.2 Maximum Pseudolikelihood 8.1.3 Logistic Estimation 8.2 Inplete Data 8.2.1 Maximum Likelihood 8.2.2 Gibbsian EM Algorithm 8.2.3 Bayesian Calibration Ⅲ Modeling in Action9 Model-Building 9.1 Multiple Spline Approximation 9.1.1 Choice of Data and Image Characteristics 9.1.2 Definition of the Hidden Field 9.1.3 Building an Energy 9.2 Markov Modeling Methodology 9.2.1 Details for Implementation10 Degradation in Imaging 10.1 Denoising 10.1.1 Models with Explicit Discontinuities 10.1.2 Models with Implicit Discontinuities 10.2 Deblurring 10.2.1 A Particularly Ill-Posed Problem 10.2.2 Model with Implicit Discontinuities 10.3 Scatter 10.3.1 Direct Problem 10.3.2 Inverse Problem 10.4 Sensitivity Functions and Image Fusion 10.4.1 A Restoration Problem 10.4.2 Transfer Function Estimation 10.4.3 Estimation of Stained Transfer Function11 Detection of Filamentary Entities 11.1 Valley Detection Principle 11.1.1 Definitions 11.1.2 Bayes-Markov Formulation 11.2 Building the Prior Energy 11.2.1 Detection Term 11.2.2 Regularization Term 11.3 Optimization 11.4 Extension to the Case of an Image Pair12 Reconstruction and Projections 12.1 Projection Model 12.1.1 Transmission Tomography 12.1.2 Emission Tomography 12.2 Regularized Reconstruction 12.2.1 Regularization with Explicit Discontinuities 12.2.2 Three-Dimensional Reconstruction 12.3 Reconstruction with a Single View 12.3.1 Generalized Cylinder 12.3.2 Training the Deformations 12.3.3 Reconstruction in the Presence of Occlusion13 Matching 13.1 Template and Hidden Outline 13.1.1 Rigid Transformations 13.1.2 Spline Model of a Template 13.2 Elastic Deformations 13.2.1 Continuous Random Fields 13.2.2 Probabilistie AspectsReferencesAuthor IndexSubject Index

作者介紹

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文摘

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序言

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好的，以下是一份關於一本名為《圖像分析中的模型和逆問題》（ISBN: 9787510070198，世界圖書齣版公司齣版）的書籍的詳細簡介，其中不包含該書的實際內容，而是根據書名和該領域的一般知識構建的，旨在全麵介紹該主題的廣度和深度。 --- 圖像分析中的模型和逆問題：理論、方法與應用 導言：理解視覺世界的基石 在信息爆炸的時代，圖像和視頻數據已成為我們理解世界的主要媒介之一。從醫學診斷到自動駕駛，從遙感監測到工業檢測，對圖像信息的精確獲取、重建和解釋，是現代科學與工程領域的核心挑戰。然而，從傳感器采集到的原始數據（如模糊的投影、受限的視角、噪聲的乾擾）到我們期望得到的清晰、高分辨率、語義豐富的圖像，其間存在著一道巨大的鴻溝。這道鴻溝正是由圖像重建和圖像恢復等“逆問題”所代錶的。 本書將聚焦於處理這些基礎性問題的數學框架——模型（Modeling）與逆問題（Inverse Problems）的理論與實踐。它旨在為讀者提供一個堅實的理論基礎，理解為何特定的圖像處理任務本質上是數學上的“病態”（Ill-posed）問題，以及如何通過構建恰當的數學模型和設計穩定的求解算法來剋服這些睏難。 第一部分：圖像建模——從像素到高維空間 成功的圖像分析始於對圖像本身的準確數學描述。本部分深入探討瞭將真實世界的光學、物質特性與數字圖像錶示聯係起來的各種模型。 第一章：圖像的數字錶示與基礎變換 本章首先梳理瞭連續圖像到離散數字圖像的采樣過程，包括奈奎斯特-香農采樣定理及其在實際應用中的局限性。隨後，重點介紹傅裏葉變換、小波變換等正交基函數在圖像分析中的作用。理解這些變換如何將空間域信息映射到頻率域，是分析噪聲和模糊結構的基礎。我們將討論不同變換域中圖像信息的分布特性，為後續的正則化策略奠定基礎。 第二章：退化模型——圖像獲取的物理過程 任何圖像獲取係統——無論是相機鏡頭、CT掃描儀還是顯微鏡——都會引入特定的退化。本章詳細分析瞭兩種主要的退化機製：幾何失真（如鏡頭畸變）和輻射失真（如噪聲和模糊）。重點闡述瞭綫性時不變（LTI）係統在描述模糊退化中的核心地位，即退化過程可以被建模為原始圖像與係統點擴散函數（PSF）的捲積。此外，對不同類型的噪聲（如高斯白噪聲、泊鬆噪聲等）的統計特性及其在不同成像模態中的成因進行深入探討。 第二部分：逆問題理論——從病態到良態 逆問題（Inverse Problems）的本質是根據觀測到的“效應”來推斷導緻該效應的“原因”。在圖像處理中，這意味著從退化圖像（觀測）推斷齣清晰圖像（原因）。由於信息損失和噪聲的引入，這類問題通常是病態的，即解不唯一、不穩定或不存在。 第三章：病態性分析與正則化原理 本章深入剖析瞭逆問題的數學定義，特彆是理解其病態性的根源（例如，捲積操作在傅裏葉域中的零點或接近零的特徵）。隨後，引入瞭解決病態問題的核心思想——正則化（Regularization）。我們將係統介紹Tikhonov正則化作為最基礎的框架，討論其對解穩定性的貢獻，以及如何通過選擇閤適的正則化參數來平衡數據擬閤與先驗知識的約束。 第四章：基於能量最小化的框架 大多數逆問題可以被構建為一個能量泛函的最小化問題。本章將介紹如何建立這種能量函數，它通常由兩部分組成：數據保真項（衡量解與觀測數據的一緻性）和正則化項（編碼對解的先驗假設）。我們將詳細分析幾種關鍵的正則化項的數學形式及其對應的圖像先驗知識，例如： $L_2$範數正則化（平滑性假設）：對應於最小化解的梯度平方，傾嚮於産生過度平滑的結果。 Total Variation (TV) 正則化：強調圖像邊緣的稀疏性，是當前圖像恢復領域中最具影響力的模型之一。 第三部分：先進模型與求解算法 理論的深度必須通過有效的算法來實現。本部分關注如何將模型轉化為可計算的優化問題，並利用現代優化技術高效求解。 第五章：稀疏錶示與字典學習 現代圖像分析越來越傾嚮於利用圖像在特定變換域中的稀疏性。本章將探討如何利用基嚮量或冗餘字典來錶示圖像，使得圖像的大部分信息可以用少數幾個非零係數來錶示。我們將介紹經典的稀疏錶示方法，如匹配追蹤（Matching Pursuit）算法，並討論字典學習（Dictionary Learning）在圖像先驗知識建模中的重要性。 第六章：變分方法與凸優化求解 當正則化項（如TV）是非光滑的凸函數時，傳統的梯度下降法效率低下。本部分將重點介紹專門為解決此類非光滑凸優化問題而設計的算法。這包括： 快速迭代收縮/閾值算法 (FISTA)：利用加速技術提高收斂速度。 交替方嚮乘子法 (ADMM)：在處理大規模問題時，因其優異的並行化特性和魯棒性而受到青睞。 第七章：深度學習時代的模型：從數據驅動到混閤方法 近年來，深度學習已成為圖像分析的主流工具。本章將討論如何將深度神經網絡（DNN）融入到傳統的逆問題框架中。我們將探索兩種主要的集成方式： 1. 模型驅動的深度學習：設計與經典物理模型（如迭代優化算法）結構相匹配的深度網絡（如Unrolling Networks）。 2. 數據驅動的先驗學習：使用大規模數據集訓練齣高度非綫性的先驗模型（例如基於自編碼器或生成模型的先驗），並將其作為正則化項嵌入到變分框架中。 結論：展望與挑戰 本書的最後將對當前圖像分析領域的前沿和未來方嚮進行展望。這包括對高維數據（如3D體積數據、高光譜圖像）的逆問題處理，對非綫性、非凸退化模型的攻剋，以及如何設計具有可解釋性和理論保證的深度模型，以確保技術在關鍵應用中（如醫療成像）的可靠性。 --- 目標讀者對象： 本書適閤於數學、計算機科學、電子工程、物理學及相關專業的本科高年級學生、研究生以及從事圖像處理、計算機視覺、信號處理和醫學成像領域的科研人員與工程師。讀者應具備微積分、綫性代數和基礎概率論的知識。

評分☆☆☆☆☆

作為一名資深的研究人員，我一直在尋找能夠將理論與實際應用完美結閤的典範著作，而這本書在這方麵展現齣瞭驚人的深度和廣度。它不僅僅停留在數學推導的美感上，更重要的是，它持續不斷地將抽象的模型拉迴到具體的成像、識彆乃至醫學診斷等實際場景中去。書中對不同反演方法的局限性和適用條件進行瞭深入的剖析，這種批判性的視角非常寶貴，它教會瞭我如何“選擇”模型，而不是盲目地“套用”模型。特彆是關於正則化策略的討論，作者給齣瞭多種不同哲學思想指導下的方法論對比，這對於我正在進行的某項降噪工作提供瞭全新的思路和驗證角度，感覺就像是獲得瞭一把開啓新大門的萬能鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我的第一感覺是它擁有著一種令人信服的內在邏輯結構。作者在開篇部分構建瞭一個非常宏大且清晰的知識框架，仿佛是為我們這些初學者搭建瞭一條堅固的腳手架，讓我們能夠有序地攀爬那些高聳入雲的理論高峰。它沒有急於拋齣那些讓人望而生畏的復雜公式，而是循序漸進地鋪陳背景，從最基礎的信號處理和概率論概念齣發，穩步過渡到高級的優化理論。這種講解的節奏感把握得恰到好處，不像有些教材那樣恨不得把所有知識點一股腦灌輸進來，而是耐心地等待讀者消化吸收每一個小模塊，然後再巧妙地將它們串聯起來。我發現自己很少需要跳躍式閱讀，因為每一個承接點都處理得非常平滑自然，閱讀體驗堪稱流暢。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，如果用一個詞來形容，那就是“精準而又富有啓發性”。它避免瞭過度口語化的敘述，保持瞭學術著作應有的嚴謹性，但同時，那些關鍵概念的定義和解釋又常常伴隨著一兩句畫龍點睛的比喻或類比，讓人豁然開朗。我特彆欣賞作者在闡述某個復雜算法的收斂性或穩定性時，所采用的那種深入淺齣的論證方式。它好像一位耐心且博學的導師，知道在你即將感到睏惑時伸齣援手，用最簡潔的語言幫你撥開迷霧。這種閱讀體驗與那些乾巴巴的教科書形成瞭鮮明的對比，讓人感覺學習過程本身也成瞭一種享受，而不是一種負擔。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計和裝幀質量給我留下瞭非常深刻的印象，那種沉穩而又不失現代感的排版，讓人一翻開就感覺自己正要踏入一個嚴謹而又充滿智慧的知識殿堂。紙張的觸感非常舒適，即便是長時間閱讀，眼睛也不會感到過度的疲勞，這對於一本涉及復雜理論的專業書籍來說，簡直是太重要瞭。我尤其欣賞齣版社在細節上所花費的心思，比如章節標題的字體選擇和圖錶的清晰度，都達到瞭極高的專業水準。初次接觸時，我甚至花瞭好幾分鍾來欣賞那些精美的插圖，它們不僅僅是內容的輔助，更像是藝術品，將那些抽象的數學概念可視化，極大地降低瞭我的畏難情緒。這種對物理實體的重視，往往預示著內容本身也是經過精心打磨和審視的，讓人對接下來的學習充滿瞭信心和期待。

評分☆☆☆☆☆

從我過去閱讀過的大量相關文獻來看，這本書的參考文獻體係無疑是極其紮實和全麵的。它不僅引用瞭經典奠基性的工作，還對近幾年最新的研究進展也保持瞭高度的關注和收錄，這使得它不僅僅是一本教材，更像是一份高質量的綜述報告。對於想要深入研究某個特定子領域的讀者來說，書後那份詳盡的引用列錶簡直就是一張寶藏地圖，每一條目都指嚮瞭可能的研究方嚮或重要的理論源頭。這種對知識來源的尊重和追溯，體現瞭作者極高的學術素養，也為讀者建立起一個堅實的學術脈絡，保證瞭我們所學知識的即時性和前沿性，絕對是一本可以放在案頭隨時翻閱的工具書。