现货2018人教版A版高中数学选修4-5课本教材教科书新课标高中数学不等式选讲 高二学生使用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 高中数学
• 选修4-5
• 不等式选讲
• 人教版
• A版
• 2018年
• 课本
• 教材
• 高二
• 新课标

店铺： 亚丁祥瑞图书专营店

出版社： 人民教育出版社

ISBN：9787107186752

商品编码：28221907936

丛书名： I新课标高中数学(A版) 不等式选讲 选修I

开本：16开

出版时间：2007-01-01

 

数学探索之旅：高中数学核心概念深度解析（不含《现货2018人教版A版高中数学选修4-5课本教材教科书新课标高中数学不等式选讲 高二学生使用》内容） 本书聚焦： 深入剖析高中数学核心知识体系中的函数、数列与概率、立体几何基础三大关键模块，旨在为高二学生构建扎实而灵活的数学思维框架，为后续的深入学习和高考挑战做好充分准备。 --- 第一部分：精妙的函数世界——构建数学模型的基石 (约500字) 本部分将引导读者全面、系统地理解函数这一贯穿整个高中数学的核心概念。我们将不仅仅停留在函数的定义和图像描绘，更注重探究函数内在的性质及其在实际问题中的应用。 1. 函数与基本初等函数复习与深化： 函数的本质与表示法： 细致梳理函数的概念，包括定义域、值域的精确求法，以及如何通过解析法、列表法、图像法准确、全面地刻画一个函数。特别强化对“对应关系”的理解，这是理解所有数学建模的基础。 幂函数、指数函数、对数函数的性质辨析： 对这三类重要初等函数进行横向对比分析。不仅要求掌握其单调性、奇偶性、周期性（若有），更强调对它们图像变换规律的熟练掌握。例如，如何通过对底数和自变量的调整，快速预测函数图像的变化趋势，这对解决不等式和方程问题至关重要。 反函数与互为反函数的图像关系： 深入探讨反函数的定义条件——“一对一性”，以及如何求出反函数。重点讲解反函数图像关于直线$y=x$对称的几何意义，并结合实例说明反函数在求解复杂方程组中的应用。 2. 函数的综合应用与思想方法： 函数的单调性与奇偶性判定与应用： 采用导数方法（非强制，作为进阶理解）和传统定义法相结合的方式，讲解如何严格证明函数的单调区间。同时，结合奇偶性，讲解如何利用对称性简化函数的图像和性质分析，例如已知局部性质推导全局性质。 函数的图像变换与叠加： 系统归纳平移、伸缩、反射等几何变换对函数解析式的影响。通过大量的图像叠加实例，训练学生观察和预测复杂函数图像的能力，为后续解析几何和微积分打下直观基础。 --- 第二部分：规律的探索与概率的衡量 (约500字) 本部分将带领学生进入数列的严谨逻辑和概率论的统计思维，这是培养逻辑推理和风险评估能力的关键领域。 1. 数列的本质、通项与求和： 等差数列与等比数列的深入理解： 巩固$a_n$与$S_n$的公式，但更侧重于探究数列的“中间项性质”和“性质和”的应用。例如，等差数列中项的性质在解决与函数、方程结合的题目时非常有用。 数列的递推关系求解： 系统介绍利用特征方程法（针对线性常系数递推关系）、构造法（如转化为等差或等比数列）来求解复杂递推数列的通项公式。这部分内容对提升学生的抽象思维能力有极大的帮助。 裂项相消法与错位相减法： 详细讲解这两种高效的求和技巧，并通过实例展示如何通过代数变形构造出可以抵消的项，从而快速求出数列的和。 2. 概率与统计初步： 古典概型与几何概型： 明确区分古典概型的“等可能事件”前提，并详细讲解如何通过计数原理（排列组合）准确计算有利事件数。引入几何概型，训练学生将概率问题转化为面积、长度或体积之比的建模能力。 离散型随机变量的分布列： 介绍二项分布的背景和条件（伯努利试验的特点），并讲解如何构建简单的分布列。重点在于理解期望和方差的意义，即随机变量取值的平均水平和离散程度的量化描述。 --- 第三部分：空间中的直觉与推理——立体几何基础 (约500字) 本部分旨在将抽象的几何概念转化为可操作的、具备空间想象力的推理过程，这是考察空间思维能力的核心模块。 1. 空间几何体的结构与性质： 点、线、面的基本关系： 深入探讨空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的所有位置关系（平行、相交、垂直），并严格区分“线面角”与“二面角”的定义与测量方法。 柱、锥、台、球的表面积与体积计算： 在掌握基础公式的基础上，重点训练学生如何将不规则几何体的体积（特别是棱锥、棱台）通过“分割与组合”的方法，转化为规则几何体的体积之和或差。 2. 空间向量法在立体几何中的应用： 建立空间直角坐标系： 详细讲解如何根据题意（如正方体、三棱锥等）选择恰当的点作为坐标原点，并确定坐标轴方向，使向量运算简化。 法向量的求解与应用： 阐述如何利用平面上任意两向量的点积为零来求解平面的法向量。进而，系统展示如何利用法向量来求解线面角（利用向量的夹角公式）和二面角（利用两个平面的法向量的夹角公式）。向量法是解决复杂空间关系问题的最强大的工具，本节将侧重其操作的规范性和精确性。 --- 总结与展望： 本书通过对函数、数列、概率和立体几何基础的扎实讲解与深入探讨，旨在帮助高二学生建立起高中数学知识体系的“骨架”。它侧重于数学思维的训练而非纯粹的技巧堆砌，确保读者在掌握基础知识的同时，能够形成清晰的逻辑链条和强大的问题解决能力，为迎接更高级别的数学学习做好坚实的准备。

评分☆☆☆☆☆

我花了大量时间试图理解其中关于绝对值不等式的处理方式，说实话，它给出的解题步骤冗长得令人发指，简直像是将最基础的定义和定理一步一步拆解成了原子级别的操作。我的感觉是，作者似乎完全低估了高二学生已经具备的抽象思维能力。例如，在讲解“三角形不等式”的应用时，它用了足足两页纸来描绘几种极端情况下的分类讨论，每一步的逻辑跳跃都非常小，虽然保证了严谨性，但耗费的时间成本太高了。对于我们这种需要大量练习来巩固知识点的学生来说，这种细致入微到有些啰嗦的讲解方式，极大地拖慢了整体的学习进度。我更倾向于那些能够快速提炼出核心思想，然后通过一两个巧妙的例子来展示其应用范围的教材。这本书的风格更像是给初学者准备的入门手册，而不是为即将面对高考选考的我们量身定制的“选讲”材料。如果只是为了应付考试，我宁愿去翻阅那些侧重于技巧总结和快速解法的辅导书，至少效率上能得到保障。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，总体来说是偏向于学术性的、非常书面化的，缺乏现代教育所倡导的亲切感和激励性。它像一位严谨但略显古板的老师在讲解知识点，语气是平铺直叙的，缺少一些能激发学生学习热情的“点睛之笔”。比如，在讲解一些比较抽象的不等式证明技巧时，它只是冷冰冰地罗列出几种方法，却没有提供任何关于“为什么选择这种方法”的思考路径的指导。我希望教材能多一些类似“思考题”或者“探究”的内容，引导我们去思考数学家是如何发现这些工具的，而不是仅仅把结果摆在我们面前。这种纯粹的知识灌输模式，虽然在理论上是完整的，但在实践中很难真正激发一个高中生的内在驱动力。我更喜欢那些能让人感觉数学是一门活的、不断发展的学科的教材，而不是一本摆在那里供奉的“真理之书”。

评分☆☆☆☆☆

从内容结构上看，这本书的章节划分和知识点的组织逻辑，也显得有些生硬和不连贯。特别是在从基础不等式过渡到更高级的“柯西不等式”那一部分，过渡得非常突兀。它似乎默认读者已经完全掌握了前置知识，然后直接抛出了一个复杂的结论和几个略显牵强的例证，完全没有铺垫如何从已知的工具箱里推导出这个新工具的构建过程。阅读体验上，这就像是看一部没有前情提要的电影高潮部分，虽然知道这个高潮很重要，但因为缺乏必要的背景铺垫，理解起来十分吃力。优秀的教材应当是“润物细无声”地引导学生构建知识体系的，而不是在关键的转折点上设置一道难以逾越的鸿沟。对于那些数学基础不是特别拔尖，需要细致讲解来弥补理解上的不足的学生来说，这种“硬切入”的教学方式无疑是相当不友好的，很容易造成信心上的挫败感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计，可以说是“稳定”得令人心寒。它似乎完全固守着一套陈旧的命题模式，几乎每一章的练习题都能在前面的例题中找到一模一样的影子，顶多是把数字换了一下，或者把题目背景稍微包装了一下。这种“换汤不换药”的出题思路，让我很难在做题的过程中感受到真正的思维挑战。我期待“选修”部分能带来一些更深层次的、需要融会贯通的综合性问题，比如将不等式与函数、解析几何结合起来的题目，那种能够真正考察我们对数学思想理解深度的难题。但很遗憾，这本书的习题更像是对刚刚学过的知识点的简单重复巩固，缺乏那种“豁然开朗”的惊喜感。做完一整章的练习，我感觉我的大脑并没有得到有效的“拉伸”和锻炼，更多的是机械性的重复劳动，这对于培养解决陌生问题的能力是远远不够的，说实话，有点浪费时间。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直是一场视觉的灾难，那种老旧的印刷色调和密密麻麻的排版，让人一眼望去就觉得头大。我原本是抱着对新课标的好奇心来翻开它的，希望能看到一些与时俱进的、更灵活的解题思路，毕竟现在的高中数学对逻辑思维的要求越来越高了。然而，打开内页后，那种扑面而来的“年代感”更是令人绝望。感觉就像是直接从上个世纪的资料室里把旧教材翻印出来，连个基本的审美升级都没有。特别是那些例题的配图，清晰度堪忧，很多几何图形看起来模糊不清，严重影响了阅读体验。我试着去理解那些公式的推导过程，但由于版式过于拥挤，符号之间的间距处理得非常不当，几次差点看串了。坦白说，光是坚持读完前几章的介绍部分，就需要极大的毅力和对教材的敬畏心。对于习惯了现在各种精美、图文并茂的学习资料的当代高中生来说，这本书的物理形态本身就是一种挑战，更别提内容深度了。我真的很希望能看到更现代化的排版和更清晰的视觉引导，毕竟学习的效率，很大程度上也取决于阅读的舒适度。