現貨2018人教版A版高中數學選修4-5課本教材教科書新課標高中數學不等式選講 高二學生使用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 高中數學
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• 2018年
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• 教材
• 高二
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店鋪： 亞丁祥瑞圖書專營店

齣版社： 人民教育齣版社

ISBN：9787107186752

商品編碼：28221907936

叢書名： I新課標高中數學(A版) 不等式選講 選修I

開本：16開

齣版時間：2007-01-01

 

數學探索之旅：高中數學核心概念深度解析（不含《現貨2018人教版A版高中數學選修4-5課本教材教科書新課標高中數學不等式選講 高二學生使用》內容） 本書聚焦： 深入剖析高中數學核心知識體係中的函數、數列與概率、立體幾何基礎三大關鍵模塊，旨在為高二學生構建紮實而靈活的數學思維框架，為後續的深入學習和高考挑戰做好充分準備。 --- 第一部分：精妙的函數世界——構建數學模型的基石 (約500字) 本部分將引導讀者全麵、係統地理解函數這一貫穿整個高中數學的核心概念。我們將不僅僅停留在函數的定義和圖像描繪，更注重探究函數內在的性質及其在實際問題中的應用。 1. 函數與基本初等函數復習與深化： 函數的本質與錶示法： 細緻梳理函數的概念，包括定義域、值域的精確求法，以及如何通過解析法、列錶法、圖像法準確、全麵地刻畫一個函數。特彆強化對“對應關係”的理解，這是理解所有數學建模的基礎。 冪函數、指數函數、對數函數的性質辨析： 對這三類重要初等函數進行橫嚮對比分析。不僅要求掌握其單調性、奇偶性、周期性（若有），更強調對它們圖像變換規律的熟練掌握。例如，如何通過對底數和自變量的調整，快速預測函數圖像的變化趨勢，這對解決不等式和方程問題至關重要。 反函數與互為反函數的圖像關係： 深入探討反函數的定義條件——“一對一性”，以及如何求齣反函數。重點講解反函數圖像關於直綫$y=x$對稱的幾何意義，並結閤實例說明反函數在求解復雜方程組中的應用。 2. 函數的綜閤應用與思想方法： 函數的單調性與奇偶性判定與應用： 采用導數方法（非強製，作為進階理解）和傳統定義法相結閤的方式，講解如何嚴格證明函數的單調區間。同時，結閤奇偶性，講解如何利用對稱性簡化函數的圖像和性質分析，例如已知局部性質推導全局性質。 函數的圖像變換與疊加： 係統歸納平移、伸縮、反射等幾何變換對函數解析式的影響。通過大量的圖像疊加實例，訓練學生觀察和預測復雜函數圖像的能力，為後續解析幾何和微積分打下直觀基礎。 --- 第二部分：規律的探索與概率的衡量 (約500字) 本部分將帶領學生進入數列的嚴謹邏輯和概率論的統計思維，這是培養邏輯推理和風險評估能力的關鍵領域。 1. 數列的本質、通項與求和： 等差數列與等比數列的深入理解： 鞏固$a_n$與$S_n$的公式，但更側重於探究數列的“中間項性質”和“性質和”的應用。例如，等差數列中項的性質在解決與函數、方程結閤的題目時非常有用。 數列的遞推關係求解： 係統介紹利用特徵方程法（針對綫性常係數遞推關係）、構造法（如轉化為等差或等比數列）來求解復雜遞推數列的通項公式。這部分內容對提升學生的抽象思維能力有極大的幫助。 裂項相消法與錯位相減法： 詳細講解這兩種高效的求和技巧，並通過實例展示如何通過代數變形構造齣可以抵消的項，從而快速求齣數列的和。 2. 概率與統計初步： 古典概型與幾何概型： 明確區分古典概型的“等可能事件”前提，並詳細講解如何通過計數原理（排列組閤）準確計算有利事件數。引入幾何概型，訓練學生將概率問題轉化為麵積、長度或體積之比的建模能力。 離散型隨機變量的分布列： 介紹二項分布的背景和條件（伯努利試驗的特點），並講解如何構建簡單的分布列。重點在於理解期望和方差的意義，即隨機變量取值的平均水平和離散程度的量化描述。 --- 第三部分：空間中的直覺與推理——立體幾何基礎 (約500字) 本部分旨在將抽象的幾何概念轉化為可操作的、具備空間想象力的推理過程，這是考察空間思維能力的核心模塊。 1. 空間幾何體的結構與性質： 點、綫、麵的基本關係： 深入探討空間中直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵之間的所有位置關係（平行、相交、垂直），並嚴格區分“綫麵角”與“二麵角”的定義與測量方法。 柱、錐、颱、球的錶麵積與體積計算： 在掌握基礎公式的基礎上，重點訓練學生如何將不規則幾何體的體積（特彆是棱錐、棱颱）通過“分割與組閤”的方法，轉化為規則幾何體的體積之和或差。 2. 空間嚮量法在立體幾何中的應用： 建立空間直角坐標係： 詳細講解如何根據題意（如正方體、三棱錐等）選擇恰當的點作為坐標原點，並確定坐標軸方嚮，使嚮量運算簡化。 法嚮量的求解與應用： 闡述如何利用平麵上任意兩嚮量的點積為零來求解平麵的法嚮量。進而，係統展示如何利用法嚮量來求解綫麵角（利用嚮量的夾角公式）和二麵角（利用兩個平麵的法嚮量的夾角公式）。嚮量法是解決復雜空間關係問題的最強大的工具，本節將側重其操作的規範性和精確性。 --- 總結與展望： 本書通過對函數、數列、概率和立體幾何基礎的紮實講解與深入探討，旨在幫助高二學生建立起高中數學知識體係的“骨架”。它側重於數學思維的訓練而非純粹的技巧堆砌，確保讀者在掌握基礎知識的同時，能夠形成清晰的邏輯鏈條和強大的問題解決能力，為迎接更高級彆的數學學習做好堅實的準備。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡直是一場視覺的災難，那種老舊的印刷色調和密密麻麻的排版，讓人一眼望去就覺得頭大。我原本是抱著對新課標的好奇心來翻開它的，希望能看到一些與時俱進的、更靈活的解題思路，畢竟現在的高中數學對邏輯思維的要求越來越高瞭。然而，打開內頁後，那種撲麵而來的“年代感”更是令人絕望。感覺就像是直接從上個世紀的資料室裏把舊教材翻印齣來，連個基本的審美升級都沒有。特彆是那些例題的配圖，清晰度堪憂，很多幾何圖形看起來模糊不清，嚴重影響瞭閱讀體驗。我試著去理解那些公式的推導過程，但由於版式過於擁擠，符號之間的間距處理得非常不當，幾次差點看串瞭。坦白說，光是堅持讀完前幾章的介紹部分，就需要極大的毅力和對教材的敬畏心。對於習慣瞭現在各種精美、圖文並茂的學習資料的當代高中生來說，這本書的物理形態本身就是一種挑戰，更彆提內容深度瞭。我真的很希望能看到更現代化的排版和更清晰的視覺引導，畢竟學習的效率，很大程度上也取決於閱讀的舒適度。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題設計，可以說是“穩定”得令人心寒。它似乎完全固守著一套陳舊的命題模式，幾乎每一章的練習題都能在前麵的例題中找到一模一樣的影子，頂多是把數字換瞭一下，或者把題目背景稍微包裝瞭一下。這種“換湯不換藥”的齣題思路，讓我很難在做題的過程中感受到真正的思維挑戰。我期待“選修”部分能帶來一些更深層次的、需要融會貫通的綜閤性問題，比如將不等式與函數、解析幾何結閤起來的題目，那種能夠真正考察我們對數學思想理解深度的難題。但很遺憾，這本書的習題更像是對剛剛學過的知識點的簡單重復鞏固，缺乏那種“豁然開朗”的驚喜感。做完一整章的練習，我感覺我的大腦並沒有得到有效的“拉伸”和鍛煉，更多的是機械性的重復勞動，這對於培養解決陌生問題的能力是遠遠不夠的，說實話，有點浪費時間。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，總體來說是偏嚮於學術性的、非常書麵化的，缺乏現代教育所倡導的親切感和激勵性。它像一位嚴謹但略顯古闆的老師在講解知識點，語氣是平鋪直敘的，缺少一些能激發學生學習熱情的“點睛之筆”。比如，在講解一些比較抽象的不等式證明技巧時，它隻是冷冰冰地羅列齣幾種方法，卻沒有提供任何關於“為什麼選擇這種方法”的思考路徑的指導。我希望教材能多一些類似“思考題”或者“探究”的內容，引導我們去思考數學傢是如何發現這些工具的，而不是僅僅把結果擺在我們麵前。這種純粹的知識灌輸模式，雖然在理論上是完整的，但在實踐中很難真正激發一個高中生的內在驅動力。我更喜歡那些能讓人感覺數學是一門活的、不斷發展的學科的教材，而不是一本擺在那裏供奉的“真理之書”。

評分☆☆☆☆☆

從內容結構上看，這本書的章節劃分和知識點的組織邏輯，也顯得有些生硬和不連貫。特彆是在從基礎不等式過渡到更高級的“柯西不等式”那一部分，過渡得非常突兀。它似乎默認讀者已經完全掌握瞭前置知識，然後直接拋齣瞭一個復雜的結論和幾個略顯牽強的例證，完全沒有鋪墊如何從已知的工具箱裏推導齣這個新工具的構建過程。閱讀體驗上，這就像是看一部沒有前情提要的電影高潮部分，雖然知道這個高潮很重要，但因為缺乏必要的背景鋪墊，理解起來十分吃力。優秀的教材應當是“潤物細無聲”地引導學生構建知識體係的，而不是在關鍵的轉摺點上設置一道難以逾越的鴻溝。對於那些數學基礎不是特彆拔尖，需要細緻講解來彌補理解上的不足的學生來說，這種“硬切入”的教學方式無疑是相當不友好的，很容易造成信心上的挫敗感。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭大量時間試圖理解其中關於絕對值不等式的處理方式，說實話，它給齣的解題步驟冗長得令人發指，簡直像是將最基礎的定義和定理一步一步拆解成瞭原子級彆的操作。我的感覺是，作者似乎完全低估瞭高二學生已經具備的抽象思維能力。例如，在講解“三角形不等式”的應用時，它用瞭足足兩頁紙來描繪幾種極端情況下的分類討論，每一步的邏輯跳躍都非常小，雖然保證瞭嚴謹性，但耗費的時間成本太高瞭。對於我們這種需要大量練習來鞏固知識點的學生來說，這種細緻入微到有些囉嗦的講解方式，極大地拖慢瞭整體的學習進度。我更傾嚮於那些能夠快速提煉齣核心思想，然後通過一兩個巧妙的例子來展示其應用範圍的教材。這本書的風格更像是給初學者準備的入門手冊，而不是為即將麵對高考選考的我們量身定製的“選講”材料。如果隻是為瞭應付考試，我寜願去翻閱那些側重於技巧總結和快速解法的輔導書，至少效率上能得到保障。