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郭树发 著

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• 郭树发
• 思维训练
• 解题技巧
• 数学普及

店铺： 炫丽之舞图书专营店

出版社： 语文出版社

ISBN：9787802412965

商品编码：29575624917

包装：平装

出版时间：2010-01-01

基本信息

书名：郭树发讲数学

定价：28.00元

作者：郭树发

出版社：语文出版社

出版日期：2010-01-01

ISBN：9787802412965

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.341kg

编辑推荐

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内容提要

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本书为《名师讲数学》丛书中的一本，它传播了新生代的数学教学“名师”郭树发的教学思想和教学经验。全书结构新颖，内容丰满。由四大板块组成，内容包括：我的数学人生，我的数学理念，我的数学实践以及我的教学语录。

目录

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作者介绍

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郭树发 中学数学特级教师，第八届苏步青数学教育奖获得者，河北省数学会理事，河北省教师，沧州市十大杰出青年教师，沧州市十大科教功臣，沧州市一中副校长，沧州一中分校颐和中学校长，沧州市教研室教研员，发表论文三十余篇，出版《高考成功数学指导》、等专

文摘

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序言

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《走进数学的殿堂：探索无尽的奥秘》 数学，这门古老而又充满活力的学科，是人类智慧的结晶，也是我们理解世界、改造世界的基石。从宇宙星辰的运行轨迹，到微观粒子世界的奇妙舞蹈；从经济金融的波动规律，到信息技术的飞速发展，数学的影子无处不在，深刻地影响着我们的生活与思考。然而，对于许多人来说，数学似乎总是与枯燥、抽象、难以理解联系在一起。 本书《走进数学的殿堂：探索无尽的奥秘》旨在打破这种隔阂，以一种全新的视角，带领读者踏上一段引人入胜的数学探索之旅。我们不拘泥于繁琐的公式推导，也不沉溺于艰深的定理证明，而是将重点放在数学思想的魅力、数学方法的智慧以及数学在现实世界中的广泛应用。通过生动的故事、有趣的例子和清晰的逻辑，本书将展现数学不为人知的一面：它可以是充满诗意的，可以是极具创造性的，更可以是解决现实问题的强大工具。 第一篇：数学的启蒙——概念与逻辑的基石 在开始这段奇妙的旅程之前，我们首先要建立起对数学最基本概念的理解。本篇将从最基础的数字世界出发，探讨数字的起源、演变及其背后蕴含的哲学意义。我们将追溯古人是如何从数数、计数发展到抽象的数的概念，理解整数、分数、无理数以及复数这些不同数系诞生的必然性。 紧接着，我们将目光投向逻辑的殿堂。数学的严谨性离不开逻辑的支撑。本篇将用通俗易懂的方式介绍数学中的基本逻辑推理，如演绎推理和归纳推理，以及一些常见的逻辑谬误，帮助读者培养严谨的思维习惯。我们将看到，逻辑不仅仅是数学的工具，更是我们进行清晰思考、有效沟通的基础。 此外，本篇还将触及集合论的入门概念。集合作为现代数学的基石，其简洁而强大的表达能力将为我们理解更复杂的数学对象打下基础。我们将了解集合的构成、运算以及它们在数学体系中的重要作用。 第二篇：几何的视觉盛宴——形状、空间与美的和谐 几何学是数学中最直观、最富于艺术性的分支之一。本篇将带您领略几何的迷人世界，从平面几何的基本图形、性质和定理，到空间几何的奇妙构造。我们将一起探索点、线、面、体之间的关系，理解角度、面积、体积的计算方法，并感受毕达哥拉斯定理、欧几里得几何等经典理论的智慧光辉。 然而，几何的魅力远不止于此。本篇还将拓展到非欧几何的奇妙领域，颠覆我们对空间的直观认知。我们将了解黎曼几何、双曲几何等如何在弯曲的空间中描绘出令人惊叹的数学图景，并初步认识到它们在现代物理学（如广义相对论）中的重要应用。 此外，我们还将探讨分形几何的无限之美。从海岸线的蜿蜒曲折到雪花的精巧对称，分形几何揭示了自然界中普遍存在的自相似性和无限复杂性。我们将学习如何用简单的规则生成出令人惊叹的复杂图形，并理解分形在艺术、计算机图形学等领域的应用。 第三篇：代数的魔法——符号、方程与抽象的表达 代数，是数学语言的精髓所在。本篇将带领读者走进代数的奇妙世界，学习如何运用符号和方程来表达和解决各种数学问题。我们将从线性方程的求解开始，逐步深入到多项式方程、指数方程和对数方程。 本篇还将重点介绍函数这一核心概念。函数是描述变量之间相互关系的有力工具，我们将理解函数的定义、性质、图像以及不同类型的函数，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数。我们将看到，函数不仅仅是数学中的一个概念，更是我们理解自然界和社会现象变化的通用模型。 此外，我们还将触及群论、环论、域论等抽象代数的入门思想。这些分支虽然抽象，却揭示了数学结构中最本质的规律，是理解现代数学和许多科学领域的基础。我们将初步领略数学家如何通过抽象化来发现和概括普遍的数学真理。 第四篇：微积分的飞跃——变化、极限与无穷的探索 微积分是现代科学的基石之一，它为我们提供了描述和分析变化世界的强大工具。本篇将以直观易懂的方式介绍微积分的核心概念：极限、导数和积分。 我们将从极限的概念入手，理解当变量趋近于某个值时，函数值的变化趋势。然后，我们将学习导数，它被形象地比喻为“瞬时速度”或“变化率”，是描述函数变化快慢的关键。我们将看到导数如何在物理学中解释速度、加速度，在经济学中分析边际成本、边际收益。 接着，我们将深入到积分的世界。积分可以被理解为“求面积”或“累积效应”。我们将了解定积分和不定积分，以及它们如何帮助我们计算曲线下的面积、物体的体积，以及解决各种累积问题。 本篇还将简要介绍微分方程，这是描述变化率之间关系的方程，在物理、工程、生物、经济等众多领域都有着极其广泛的应用。 第五篇：概率与统计的智慧——随机、数据与决策的艺术 在充满不确定性的世界里，概率与统计为我们提供了理解和应对随机性的重要方法。本篇将带领读者走进概率与统计的殿堂。 我们将从概率论的基本概念开始，理解事件发生的可能性，学习概率的计算方法，并了解一些重要的概率分布，如二项分布、泊松分布和正态分布。我们将看到，概率论不仅用于描述彩票中奖的几率，更在风险评估、保险定价、科学研究等领域发挥着关键作用。 接着，我们将进入统计学的领域。统计学关注如何收集、组织、分析和解释数据。本篇将介绍描述性统计，如均值、中位数、方差等，帮助我们概括数据的特征。更重要的是，我们将学习推断性统计，如何从样本数据中推断总体的信息，以及如何进行假设检验和置信区间估计。 我们将看到，概率与统计的智慧渗透在从市场调研到医学诊断，从天气预报到人工智能的方方面面，帮助我们做出更明智的决策。 第六篇：数学在现实世界中的回响——应用与创新 数学的生命力在于它的应用。本篇将展示数学如何深刻地影响和塑造着我们生活的世界。 我们将探讨数学在现代科技中的核心作用，如计算机科学中的算法、数据结构，信息论中的编码与解码，密码学中的加密与解密。我们将了解如何通过数学模型来模拟复杂的系统，预测未来的趋势，例如气候变化模型、流行病传播模型。 此外，本篇还将介绍数学在金融工程、经济学、工程技术、医学、生物学、甚至艺术与音乐等领域的精彩应用。我们将看到，数学不仅仅是理论的学科，更是解决实际问题、驱动社会进步的强大引擎。 结语：永无止境的探索 《走进数学的殿堂：探索无尽的奥秘》这本书，与其说是一本教材，不如说是一张引人入胜的导览图，它勾勒出数学广阔而迷人的景象。数学的世界浩瀚无垠，充满了等待我们去发现的奥秘。希望本书能够激发您对数学的好奇心，点燃您探索未知的热情，让您在未来的学习和生活中，都能从中受益匪浅。数学的旅程，永远没有终点，它将伴随我们，不断地拓展认知的边界，提升思维的深度。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前看很多数学书都会因为排版和配图的问题而感到头疼，要么是字挤得太密，要么图示模糊不清，让人根本无法集中注意力。但这一本在视觉呈现上做得极其出色。作者似乎非常理解读者的阅读体验，版式设计简洁大气，重点知识点都会用不同的字体或者颜色高亮出来，非常有利于快速定位和复习。更棒的是，那些辅助理解的插图，无论是几何图形的分解还是函数图像的动态展示，都绘制得精准而富有洞察力，完美地弥补了纯文字描述的局限性。每次翻阅时，都能感受到作者对细节的极致追求，这使得原本可能有些枯燥的阅读过程变成了一种享受，阅读效率也大大提高了，简直是为自学者量身定做的一份精美“学习工具”。

评分☆☆☆☆☆

这是一本真正具有“思想深度”的数学读物，它不仅仅是知识的堆砌，更像是一次对数学思维方式的深度探访。作者在论述过程中，非常注重数学概念的历史发展和哲学意义，这让我看到了数学背后更宏大、更严谨的逻辑体系。我特别欣赏作者在处理像集合论或者数论这类比较形而上学的主题时所展现出的那种思辨能力。他不是简单地告诉你“这是什么”，而是引导你去思考“为什么会是这样”，以及这种结构对整个科学体系意味着什么。读起来，感觉像是在和一位博学的哲人探讨宇宙的秩序，那种智力上的满足感是其他纯粹的解题手册无法比拟的。它提升了我对逻辑推理的敏感度，让我学会了如何更批判性地看待和构建论证。

评分☆☆☆☆☆

我通常习惯在晚上睡前看点轻松的书籍放松，但这本书的吸引力竟然大到让我愿意牺牲睡眠时间去“啃”。这种“欲罢不能”的感觉很奇妙，它的叙事节奏把握得非常精准，总能在你感到理解力即将达到极限时，恰到好处地抛出一个引人入胜的小故事或者一个巧妙的证明思路，瞬间重新点燃你的好奇心。作者的文笔非常流畅自然，几乎没有那种冰冷的教科书腔调，读起来更像是听一位经验丰富的前辈在娓娓道来他毕生的心得体会。它不仅传授了知识，更传递了一种对数学探索永葆热情的态度，让我感觉自己不再是孤军奋战的学习者，而是加入了一个充满求知欲和探索精神的群体之中，这种精神上的鼓舞比任何分数上的进步都来得更持久有力。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到惊喜的是它对“应用”的强调，完全打破了“数学是象牙塔里的学问”这种刻板印象。作者精选了一系列跨学科的应用案例，从金融市场的波动模型到生物种群的动态变化，再到现代加密技术的底层逻辑，都有深入浅出的介绍。他没有停留在表面的介绍，而是会深入到如何用具体的数学工具去建模、去求解，这种实战的视角让我对所学知识的实用价值有了更直观的认识。这对于我这种正在考虑未来专业方向的学生来说，简直是太及时了。它不仅教我“如何计算”，更教会我“如何思考”一个现实问题，并用数学语言将其框架化，极大地拓宽了我的视野，让我看到了数学作为一门“科学之母”的真正力量。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是数学学习的“救星”！我本来对微积分望而生畏，总觉得那些复杂的公式和概念离我很遥远，读起来枯燥乏味。但是作者用一种极其生动幽默的方式，把那些抽象的定理讲解得清晰明了，就像邻家大哥哥在给你讲故事一样。尤其是他通过生活中的实例来解释那些看似高深的数学原理，让我瞬间茅塞顿开。比如，他把导数比喻成爬山时坡度的变化，把积分看作是累积水量的过程，这些比喻真的太形象了。读完后，我不再惧怕数学，甚至开始期待每一次的解题过程，那种探索未知、拨云见雾的成就感，真的让人上瘾。这本书没有那种高高在上的理论说教，完全是脚踏实地地带着读者一步步走，非常适合像我这样基础不太牢固，但又渴望真正理解数学内涵的学习者。