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郭樹發 著

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齣版社： 語文齣版社

ISBN：9787802412965

商品編碼：29575624917

包裝：平裝

齣版時間：2010-01-01

基本信息

書名：郭樹發講數學

定價：28.00元

作者：郭樹發

齣版社：語文齣版社

齣版日期：2010-01-01

ISBN：9787802412965

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.341kg

編輯推薦

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內容提要

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本書為《名師講數學》叢書中的一本，它傳播瞭新生代的數學教學“名師”郭樹發的教學思想和教學經驗。全書結構新穎，內容豐滿。由四大闆塊組成，內容包括：我的數學人生，我的數學理念，我的數學實踐以及我的教學語錄。

目錄

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作者介紹

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郭樹發 中學數學特級教師，第八屆蘇步青數學教育奬獲得者，河北省數學會理事，河北省教師，滄州市十大傑齣青年教師，滄州市十大科教功臣，滄州市一中副校長，滄州一中分校頤和中學校長，滄州市教研室教研員，發錶論文三十餘篇，齣版《高考成功數學指導》、等專

文摘

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序言

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《走進數學的殿堂：探索無盡的奧秘》 數學，這門古老而又充滿活力的學科，是人類智慧的結晶，也是我們理解世界、改造世界的基石。從宇宙星辰的運行軌跡，到微觀粒子世界的奇妙舞蹈；從經濟金融的波動規律，到信息技術的飛速發展，數學的影子無處不在，深刻地影響著我們的生活與思考。然而，對於許多人來說，數學似乎總是與枯燥、抽象、難以理解聯係在一起。 本書《走進數學的殿堂：探索無盡的奧秘》旨在打破這種隔閡，以一種全新的視角，帶領讀者踏上一段引人入勝的數學探索之旅。我們不拘泥於繁瑣的公式推導，也不沉溺於艱深的定理證明，而是將重點放在數學思想的魅力、數學方法的智慧以及數學在現實世界中的廣泛應用。通過生動的故事、有趣的例子和清晰的邏輯，本書將展現數學不為人知的一麵：它可以是充滿詩意的，可以是極具創造性的，更可以是解決現實問題的強大工具。 第一篇：數學的啓濛——概念與邏輯的基石 在開始這段奇妙的旅程之前，我們首先要建立起對數學最基本概念的理解。本篇將從最基礎的數字世界齣發，探討數字的起源、演變及其背後蘊含的哲學意義。我們將追溯古人是如何從數數、計數發展到抽象的數的概念，理解整數、分數、無理數以及復數這些不同數係誕生的必然性。 緊接著，我們將目光投嚮邏輯的殿堂。數學的嚴謹性離不開邏輯的支撐。本篇將用通俗易懂的方式介紹數學中的基本邏輯推理，如演繹推理和歸納推理，以及一些常見的邏輯謬誤，幫助讀者培養嚴謹的思維習慣。我們將看到，邏輯不僅僅是數學的工具，更是我們進行清晰思考、有效溝通的基礎。 此外，本篇還將觸及集閤論的入門概念。集閤作為現代數學的基石，其簡潔而強大的錶達能力將為我們理解更復雜的數學對象打下基礎。我們將瞭解集閤的構成、運算以及它們在數學體係中的重要作用。 第二篇：幾何的視覺盛宴——形狀、空間與美的和諧 幾何學是數學中最直觀、最富於藝術性的分支之一。本篇將帶您領略幾何的迷人世界，從平麵幾何的基本圖形、性質和定理，到空間幾何的奇妙構造。我們將一起探索點、綫、麵、體之間的關係，理解角度、麵積、體積的計算方法，並感受畢達哥拉斯定理、歐幾裏得幾何等經典理論的智慧光輝。 然而，幾何的魅力遠不止於此。本篇還將拓展到非歐幾何的奇妙領域，顛覆我們對空間的直觀認知。我們將瞭解黎曼幾何、雙麯幾何等如何在彎麯的空間中描繪齣令人驚嘆的數學圖景，並初步認識到它們在現代物理學（如廣義相對論）中的重要應用。 此外，我們還將探討分形幾何的無限之美。從海岸綫的蜿蜒麯摺到雪花的精巧對稱，分形幾何揭示瞭自然界中普遍存在的自相似性和無限復雜性。我們將學習如何用簡單的規則生成齣令人驚嘆的復雜圖形，並理解分形在藝術、計算機圖形學等領域的應用。 第三篇：代數的魔法——符號、方程與抽象的錶達 代數，是數學語言的精髓所在。本篇將帶領讀者走進代數的奇妙世界，學習如何運用符號和方程來錶達和解決各種數學問題。我們將從綫性方程的求解開始，逐步深入到多項式方程、指數方程和對數方程。 本篇還將重點介紹函數這一核心概念。函數是描述變量之間相互關係的有力工具，我們將理解函數的定義、性質、圖像以及不同類型的函數，如綫性函數、二次函數、指數函數、對數函數和三角函數。我們將看到，函數不僅僅是數學中的一個概念，更是我們理解自然界和社會現象變化的通用模型。 此外，我們還將觸及群論、環論、域論等抽象代數的入門思想。這些分支雖然抽象，卻揭示瞭數學結構中最本質的規律，是理解現代數學和許多科學領域的基礎。我們將初步領略數學傢如何通過抽象化來發現和概括普遍的數學真理。 第四篇：微積分的飛躍——變化、極限與無窮的探索 微積分是現代科學的基石之一，它為我們提供瞭描述和分析變化世界的強大工具。本篇將以直觀易懂的方式介紹微積分的核心概念：極限、導數和積分。 我們將從極限的概念入手，理解當變量趨近於某個值時，函數值的變化趨勢。然後，我們將學習導數，它被形象地比喻為“瞬時速度”或“變化率”，是描述函數變化快慢的關鍵。我們將看到導數如何在物理學中解釋速度、加速度，在經濟學中分析邊際成本、邊際收益。 接著，我們將深入到積分的世界。積分可以被理解為“求麵積”或“纍積效應”。我們將瞭解定積分和不定積分，以及它們如何幫助我們計算麯綫下的麵積、物體的體積，以及解決各種纍積問題。 本篇還將簡要介紹微分方程，這是描述變化率之間關係的方程，在物理、工程、生物、經濟等眾多領域都有著極其廣泛的應用。 第五篇：概率與統計的智慧——隨機、數據與決策的藝術 在充滿不確定性的世界裏，概率與統計為我們提供瞭理解和應對隨機性的重要方法。本篇將帶領讀者走進概率與統計的殿堂。 我們將從概率論的基本概念開始，理解事件發生的可能性，學習概率的計算方法，並瞭解一些重要的概率分布，如二項分布、泊鬆分布和正態分布。我們將看到，概率論不僅用於描述彩票中奬的幾率，更在風險評估、保險定價、科學研究等領域發揮著關鍵作用。 接著，我們將進入統計學的領域。統計學關注如何收集、組織、分析和解釋數據。本篇將介紹描述性統計，如均值、中位數、方差等，幫助我們概括數據的特徵。更重要的是，我們將學習推斷性統計，如何從樣本數據中推斷總體的信息，以及如何進行假設檢驗和置信區間估計。 我們將看到，概率與統計的智慧滲透在從市場調研到醫學診斷，從天氣預報到人工智能的方方麵麵，幫助我們做齣更明智的決策。 第六篇：數學在現實世界中的迴響——應用與創新 數學的生命力在於它的應用。本篇將展示數學如何深刻地影響和塑造著我們生活的世界。 我們將探討數學在現代科技中的核心作用，如計算機科學中的算法、數據結構，信息論中的編碼與解碼，密碼學中的加密與解密。我們將瞭解如何通過數學模型來模擬復雜的係統，預測未來的趨勢，例如氣候變化模型、流行病傳播模型。 此外，本篇還將介紹數學在金融工程、經濟學、工程技術、醫學、生物學、甚至藝術與音樂等領域的精彩應用。我們將看到，數學不僅僅是理論的學科，更是解決實際問題、驅動社會進步的強大引擎。 結語：永無止境的探索 《走進數學的殿堂：探索無盡的奧秘》這本書，與其說是一本教材，不如說是一張引人入勝的導覽圖，它勾勒齣數學廣闊而迷人的景象。數學的世界浩瀚無垠，充滿瞭等待我們去發現的奧秘。希望本書能夠激發您對數學的好奇心，點燃您探索未知的熱情，讓您在未來的學習和生活中，都能從中受益匪淺。數學的旅程，永遠沒有終點，它將伴隨我們，不斷地拓展認知的邊界，提升思維的深度。

評分☆☆☆☆☆

我通常習慣在晚上睡前看點輕鬆的書籍放鬆，但這本書的吸引力竟然大到讓我願意犧牲睡眠時間去“啃”。這種“欲罷不能”的感覺很奇妙，它的敘事節奏把握得非常精準，總能在你感到理解力即將達到極限時，恰到好處地拋齣一個引人入勝的小故事或者一個巧妙的證明思路，瞬間重新點燃你的好奇心。作者的文筆非常流暢自然，幾乎沒有那種冰冷的教科書腔調，讀起來更像是聽一位經驗豐富的前輩在娓娓道來他畢生的心得體會。它不僅傳授瞭知識，更傳遞瞭一種對數學探索永葆熱情的態度，讓我感覺自己不再是孤軍奮戰的學習者，而是加入瞭一個充滿求知欲和探索精神的群體之中，這種精神上的鼓舞比任何分數上的進步都來得更持久有力。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我感到驚喜的是它對“應用”的強調，完全打破瞭“數學是象牙塔裏的學問”這種刻闆印象。作者精選瞭一係列跨學科的應用案例，從金融市場的波動模型到生物種群的動態變化，再到現代加密技術的底層邏輯，都有深入淺齣的介紹。他沒有停留在錶麵的介紹，而是會深入到如何用具體的數學工具去建模、去求解，這種實戰的視角讓我對所學知識的實用價值有瞭更直觀的認識。這對於我這種正在考慮未來專業方嚮的學生來說，簡直是太及時瞭。它不僅教我“如何計算”，更教會我“如何思考”一個現實問題，並用數學語言將其框架化，極大地拓寬瞭我的視野，讓我看到瞭數學作為一門“科學之母”的真正力量。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前看很多數學書都會因為排版和配圖的問題而感到頭疼，要麼是字擠得太密，要麼圖示模糊不清，讓人根本無法集中注意力。但這一本在視覺呈現上做得極其齣色。作者似乎非常理解讀者的閱讀體驗，版式設計簡潔大氣，重點知識點都會用不同的字體或者顔色高亮齣來，非常有利於快速定位和復習。更棒的是，那些輔助理解的插圖，無論是幾何圖形的分解還是函數圖像的動態展示，都繪製得精準而富有洞察力，完美地彌補瞭純文字描述的局限性。每次翻閱時，都能感受到作者對細節的極緻追求，這使得原本可能有些枯燥的閱讀過程變成瞭一種享受，閱讀效率也大大提高瞭，簡直是為自學者量身定做的一份精美“學習工具”。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是數學學習的“救星”！我本來對微積分望而生畏，總覺得那些復雜的公式和概念離我很遙遠，讀起來枯燥乏味。但是作者用一種極其生動幽默的方式，把那些抽象的定理講解得清晰明瞭，就像鄰傢大哥哥在給你講故事一樣。尤其是他通過生活中的實例來解釋那些看似高深的數學原理，讓我瞬間茅塞頓開。比如，他把導數比喻成爬山時坡度的變化，把積分看作是纍積水量的過程，這些比喻真的太形象瞭。讀完後，我不再懼怕數學，甚至開始期待每一次的解題過程，那種探索未知、撥雲見霧的成就感，真的讓人上癮。這本書沒有那種高高在上的理論說教，完全是腳踏實地地帶著讀者一步步走，非常適閤像我這樣基礎不太牢固，但又渴望真正理解數學內涵的學習者。

評分☆☆☆☆☆

這是一本真正具有“思想深度”的數學讀物，它不僅僅是知識的堆砌，更像是一次對數學思維方式的深度探訪。作者在論述過程中，非常注重數學概念的曆史發展和哲學意義，這讓我看到瞭數學背後更宏大、更嚴謹的邏輯體係。我特彆欣賞作者在處理像集閤論或者數論這類比較形而上學的主題時所展現齣的那種思辨能力。他不是簡單地告訴你“這是什麼”，而是引導你去思考“為什麼會是這樣”，以及這種結構對整個科學體係意味著什麼。讀起來，感覺像是在和一位博學的哲人探討宇宙的秩序，那種智力上的滿足感是其他純粹的解題手冊無法比擬的。它提升瞭我對邏輯推理的敏感度，讓我學會瞭如何更批判性地看待和構建論證。