Introduction to Graph Theory 4th ed(图论导读第4版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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R.J.WILSON 著

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• 图论
• 离散数学
• 数学
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• 计算机科学
• 网络分析
• 组合数学
• 第四版
• 教材
• 高等教育

店铺： 夜语笙箫图书专营店

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787506283472

商品编码：29595578092

出版时间：2009-11-01

基本信息

书名：Introduction to Graph Theory 4th ed(图论导读第4版)

定价：26.00元

作者：R.J.WILSON

出版社：世界图书出版公司

出版日期：2009-11-01

ISBN：9787506283472

字数：

页码：

版次：1

装帧：

开本：32开

商品重量：0.222kg

编辑推荐

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内容提要

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《图论导论(第4版)》是一本非常的图论入门书，自从1972年出版版以来，深受广大读者的欢迎，不断再版，1996年已经出版了第四版。《图论导论(第4版)》用浅显易懂的语言，大量的实例和练习介绍了图论的基本知识以及横贯和拟阵等一些比较艰深的组合数学知识，读来通俗易懂，引人入胜。书中包含了大量的图论应用实例，不管是对于数学专业的师生还是对于工程专业的科技工作者都有很大的吸引力。

目录

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Prefacetothefourthedition
1Introduction
1Whatisagraph

2Definitionsandexamples
2Definition
3Examples
4Threepuzzles

3Pathsandcycles
5Connectivity
6Euleriangraphs
7Hamiltoniangraphs
8Somealgorithms

4Trees
9Propertiesoftrees
10Countingtrees
11Moreapplications

5Planarity
12Planargraphs
13Eulersformula
14Graphsonothersurfaces
15Dualgraphs
16infinitegraphs

6Colouringgraphs
17Colouringvertices
18Brookstheorem
19Colouringmaps
20Colouringedges
21Chromaticpolynomials

7Digraphs
22Definitions
23Euleriandigraphsandtournaments
24Markovchains

8Matching，marriageandMengerstheorem
25Hallsmarriagetheorem
26Transversaltheory
27ApplicationsofHallstheorem
28Mengerstheorem
29Networkflows

9Matroids
30Introductiontomatroids
31Examplesofmatroids
32Matroidsandgraphs
33Matroidsandtransversals
Appendix
Bibliography
Solutionstoselectedexercises
Indexofsymbols
Indexofdefinitions

作者介绍

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文摘

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序言

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《图论导读》第四版：探索离散数学的迷人世界 本书是图论领域的权威入门读物，旨在为读者提供坚实的基础，引导他们深入理解图论的核心概念、基本定理以及广泛的应用。第四版在继承前几版精髓的基础上，进行了全面的更新与完善，融入了最新的研究成果和教学理念，使其更加贴合当今数学与计算机科学教育的需求。它不仅是一本教科书，更是一扇通往离散数学迷人世界的大门，适合数学、计算机科学、工程学等多个领域的学生和研究人员。 核心概念与结构：搭建坚实的理论基石 本书的开篇便以清晰而严谨的笔触，逐一介绍了图论最基本也最重要的概念。我们从图（Graph）的定义出发，详细阐述了顶点（Vertex）和边（Edge）的构成，并区分了有向图（Directed Graph）与无向图（Undirected Graph），以及多重图（Multigraph）和简单图（Simple Graph）等不同类型。这些基础概念的深入理解，是后续学习一切图论知识的基石。 接着，本书系统地讲解了图的各种表示方法，包括邻接矩阵（Adjacency Matrix）、邻接表（Adjacency List）和关联矩阵（Incidence Matrix）等。理解并掌握这些表示方式，对于计算机科学中的图算法设计至关重要，它们直接影响着算法的效率和实现复杂度。 轨（Walk）、迹（Trail）、路（Path）、圈（Cycle）和连通性（Connectivity）是图论中描述节点之间关系的几个核心概念。本书详细区分了这些概念的细微差别，并通过大量的例子和图示，帮助读者建立直观的认识。例如，连通图（Connected Graph）的定义、强连通图（Strongly Connected Graph）的概念，以及割点（Cut Vertex）和桥（Bridge）等重要性质，都得到了深入浅出的讲解。 图的遍历与搜索：算法设计的核心思想 图的遍历是图论中最基本也是最常用的操作之一，它在解决许多实际问题中扮演着关键角色。本书详细介绍了两种经典的图遍历算法：深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）和广度优先搜索（Breadth-First Search, BFS）。我们不仅会讲解算法的原理和步骤，还会分析它们的复杂度，并给出多种实现方式，帮助读者理解如何在不同场景下选择最合适的遍历策略。 这些遍历算法是许多更复杂图算法的基础，例如寻找连通分量（Connected Components）、检测图的连通性、求解最短路径等。本书通过生动的例子，展示了DFS和BFS在这些问题中的应用，让读者深刻体会到算法的力量。 树（Trees）：结构化的图论分支 树作为图论中一个非常重要且结构化的分支，在计算机科学中有着极其广泛的应用，从数据结构到网络拓扑，随处可见树的身影。本书对树的概念进行了详尽的阐述，包括树的定义、性质、生成树（Spanning Tree）以及最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）等。 我们重点介绍了两种求解最小生成树的经典算法：Prim算法和Kruskal算法。这两个算法都基于贪心策略，但实现方式有所不同。本书将详细剖析它们的算法流程、证明其正确性，并分析其时间复杂度，帮助读者理解如何在带权无向图中找到总权重最小的生成树。 此外，本书还会探讨树在解决诸如霍夫曼编码（Huffman Coding）等压缩问题中的应用，以及在图的连通性和结构分析中的作用。 匹配（Matching）：优化与资源分配的利器 匹配问题是图论中另一个非常重要的研究领域，它在解决资源分配、任务调度、网络流等问题时具有核心价值。本书将深入探讨无向图中的匹配问题，包括最大匹配（Maximum Matching）和完美匹配（Perfect Matching）的概念。 对于二分图（Bipartite Graph）中的匹配问题，本书将详细介绍Hall定理（Hall's Marriage Theorem）及其在判断二分图是否存在完美匹配时的应用。此外，还将介绍Hopcroft-Karp算法等高效的二分图匹配算法，并探讨一般图中的匹配问题，如Edmonds' blossom algorithm（艾德蒙兹花算法）的基本思想。 网络流（Network Flow）：效率与容量的权衡 网络流是图论与优化理论相结合的一个重要分支，它在解决交通运输、通信网络、生产调度等领域的问题时发挥着关键作用。本书将介绍网络流的基本概念，包括源（Source）、汇（Sink）、容量（Capacity）、流量（Flow）以及流的守恒定律（Flow Conservation Law）。 我们重点讲解了Max-Flow Min-Cut Theorem（最大流最小割定理），这是一个揭示网络中最大流量与最小割容量之间深刻联系的基石。本书将通过严谨的证明，使读者理解该定理的意义。同时，还将介绍求解最大流问题的经典算法，如Ford-Fulkerson算法及其改进算法（如Edmonds-Karp算法）。这些算法能够帮助我们高效地解决实际中的流量分配和容量限制问题。 图的着色（Graph Coloring）：约束与分配的艺术 图着色问题是图论中一个富有挑战性且应用广泛的研究领域，它在解决频率分配、地图绘制、时间表安排等问题时至关重要。本书将深入讲解图着色的基本概念，包括色数（Chromatic Number）、最小着色问题以及著名的Four Color Theorem（四色定理）。 我们还会探讨不同类型的图着色问题，如边着色（Edge Coloring）和列表着色（List Coloring），并介绍一些求解图着色问题的算法和启发式方法。通过对图着色的研究，读者可以学习如何有效地对具有相互冲突要求的对象进行分类和分配。 平面图（Planar Graphs）：几何与拓扑的交汇 平面图是图论中一个连接几何与拓扑的有趣分支。本书将介绍平面图的定义，以及什么是嵌入（Embedding）以及平面图的嵌入性质。我们将探讨Kuratowski定理，该定理为判断一个图是否为平面图提供了充要条件，并解释它是如何通过识别“图 the diamond”和“K5”这两个不可平面图的子图来工作的。 此外，本书还会涉及欧拉公式（Euler's Formula）在平面图中的应用，以及面（Face）的概念。这些概念不仅加深了对图结构的理解，也为解决涉及几何布局和网络布局的问题提供了理论依据。 可计算性与图论（Computability and Graph Theory）：算法的边界 在深入探讨图论的各个方面之后，本书还会触及图论与可计算性理论的交叉领域。我们将讨论某些图论问题（如图同构问题）的计算复杂性，并介绍NP-completeness（NP完备性）等概念。理解这些概念有助于读者认识到哪些图论问题在计算上是困难的，以及哪些问题可以高效地解决。 本书的特色与价值 《图论导论》第四版以其严谨的数学表述、丰富的图示、大量的习题和清晰的讲解风格而著称。本书的特点包括： 概念清晰，逻辑严谨： 确保每一个定义和定理都有清晰的阐述和严谨的证明。 循序渐进，由浅入深： 从最基础的概念开始，逐步引导读者深入到更复杂的理论和应用。 丰富的例题与图示： 大量的实例和精心设计的图示，帮助读者直观地理解抽象的图论概念。 实用的习题： 每章末都附有精心设计的习题，覆盖了从概念理解到算法应用的各个层面，有助于读者巩固所学知识。 广泛的应用视角： 强调图论在计算机科学、工程学、运筹学、生物学等多个领域的实际应用，激发读者的学习兴趣。 内容更新与时俱进： 第四版在原有基础上，融入了最新的研究进展和教学方法，确保内容的前沿性和实用性。 结语 《图论导论》第四版是一本不可多得的图论入门佳作。无论您是初次接触图论的学生，还是希望深化对这一领域理解的研究者，本书都将是您理想的伙伴。它不仅能帮助您掌握图论的核心知识体系，更能培养您用图论的思维方式去分析和解决复杂问题的能力。掌握了图论，您将能够以全新的视角去理解和构建我们周围的许多系统，从社交网络到物流配送，从数据结构到人工智能。这是一场智力上的冒险，而本书将是您在这趟旅程中最可靠的向导。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉就像是在解一个精心设计的谜题。作为一名对理论研究充满热情的研究生，我一直在寻找一本能够提供深入洞察和严谨论证的图论著作。当我打开《图论导论（第四版）》时，我立刻被它独特的风格所吸引。作者的语言风格非常精炼，但又不失深度，每一个句子都仿佛经过深思熟虑，充满了数学的智慧。 这本书在证明方面做得非常出色，它不会回避任何细节，而是将复杂的数学推导一步步清晰地呈现出来。我尤其欣赏书中对那些证明技巧的讲解，它们不仅仅是数学公式的堆砌，更是对思维方式的启迪。每当我读完一个定理的证明，都有一种豁然开朗的感觉，仿佛自己也参与到了数学的创造过程中。 书中对一些图论中的经典问题，比如旅行商问题、汉密尔顿回路问题等的探讨，让我看到了图论的深邃和挑战性。作者在介绍这些问题时，不仅给出了它们的数学定义，还回顾了它们在数学史上的地位和研究的演变，这让我对图论有了更深刻的理解。这本书的价值不仅仅在于它传授了多少知识，更在于它培养了我独立思考和解决数学问题的能力。对于任何一个想要深入理解图论的读者来说，这绝对是一本不可或缺的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我当初买这本书的时候，心里还是有点忐忑的。图论听起来就不是那种“轻松读物”，而且“第四版”也暗示着内容可能比较扎实。但事实证明，我的担忧完全是多余的。这本书的优点实在太多，让我有点不知道从何说起。最令我印象深刻的是，作者在处理那些看起来很“理论化”的概念时，总能找到一个巧妙的切入点，让它们变得鲜活起来。 比如，在讲到图的同构性时，作者不是上来就给一堆抽象的定义，而是先用不同形状和连接方式的“拼图”来类比，然后才引出正式的数学语言。这种“润物细无声”的教学方式，让我感觉自己是被温柔地邀请进图论的殿堂，而不是被粗暴地推搡进去。书中大量的练习题也是一大亮点，从基础概念的巩固到更深入的思考，覆盖面非常广，而且答案解析也很详细，遇到难题的时候能够得到及时的指导。 我还发现，这本书非常注重逻辑的严谨性，每一个定理的证明都经过了精心的设计，层层递进，让人信服。阅读过程就像是在破案，作者是那个睿智的侦探，而我则是在他的引导下，一步步揭示图论世界的真相。虽然有时候需要花费一些时间去思考，但这种思考的过程本身就是一种享受。这本书绝对不是那种“看过就忘”的书，它带来的知识和思考方式会伴随我很久。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了我对离散数学世界的新视野！作为一名计算机科学的学生，我一直觉得图论这个领域既重要又充满挑战，但之前接触的教材总感觉有些晦涩难懂。直到我翻开这本《图论导读（第四版）》，一切都变得不一样了。作者的写作风格非常引人入胜，他不是简单地堆砌公式和定理，而是通过大量的生动例子和直观的解释，一步步引导读者理解图论的核心概念。 我尤其喜欢书中对实际应用场景的引入，比如网络路由、社交网络分析、甚至是生物信息学中的一些问题。这让我深刻体会到图论并非仅仅是抽象的数学理论，它在现实世界中有如此广泛的应用。每当学到一个新的概念，比如连通性、生成树、最短路径算法等等，作者都会立刻给出相应的应用背景，这极大地激发了我的学习兴趣。书中对算法的讲解也十分清晰，从伪代码到详细的步骤拆解，让我能够轻松掌握并尝试实现。 而且，这本书的排版也非常舒服，图例清晰、代码高亮，阅读起来一点也不费力。即使是一些比较复杂的证明，作者也循序渐进，给出了足够的铺垫和解释，让我不会感到无从下手。对于我这种初学者来说，这本书的难度把握得恰到好处，既有足够的深度，又不至于让人望而却步。它为我后续深入学习图论的其他分支打下了坚实的基础，我强烈推荐给所有对图论感兴趣的同学。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本好的教材应该能够激发读者的好奇心，并提供足够的工具去探索未知的领域。《图论导论（第四版）》无疑做到了这一点。这本书给我最直观的感受就是，它把图论这个曾经在我脑海中模糊不清的学科，变得如此具体和触手可及。作者的叙述风格非常灵活，有时候像一位耐心十足的老师，用生动的比喻讲解复杂概念；有时候又像一位经验丰富的向导，带领我们在图论的森林中探索。 书中对图论基本概念的引入，比如点、边、度、子图等等，都非常细致，并且通过各种图示来帮助理解。我特别喜欢书中对于图的各种性质的讨论，比如平面图、偶图、二分图等等，作者总是能巧妙地将这些性质与实际问题联系起来，让我理解它们存在的意义。 在算法部分，这本书不仅仅是罗列算法，更注重对算法思想的阐述。它会引导读者思考为什么这样的算法能够工作，以及如何从基本原理推导出更复杂的算法。我尤其欣赏书中对图论中一些著名猜想的介绍，虽然有些还没有被证明，但这些猜想的存在本身就充满了数学的魅力，也激发了我进一步学习的动力。这本书就像一本宝藏，每次阅读都能发现新的惊喜。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对算法和数据结构有着浓厚兴趣的研究生，我一直在寻找一本能够系统地梳理图论知识的书籍。在浏览了市面上不少教材后，《图论导读（第四版）》以其独特的视角和深入的分析脱颖而出。这本书最让我赞赏的一点是，它没有仅仅停留在图论的数学定义层面，而是花了大量篇幅去探讨图论在计算领域的应用，尤其是算法的设计与分析。 作者对于图的遍历算法（如DFS和BFS）、最小生成树算法（Prim和Kruskal）、最短路径算法（Dijkstra和Floyd-Warshall）的讲解，都非常透彻。他不仅给出了算法的原理和步骤，还深入分析了它们的复杂度，以及在不同场景下的适用性。这对于我进行算法优化和选择至关重要。书中还涉及了一些更高级的主题，比如网络流、匹配理论等等，这些都是我在实际项目中经常会遇到的问题。 此外，这本书在数学证明的严谨性上做得非常出色，逻辑清晰，推理严密，每一个结论都建立在坚实的基础之上。尽管内容深度不浅，但作者的叙述方式却非常流畅，丝毫不会让人感到枯燥。我尤其喜欢书中对一些经典图论问题的历史渊源和发展演变的回顾，这让我对这个领域有了更宏观的认识。可以说，这本书不仅是一本教材，更是一本引人入胜的学术探索指南。