Introduction to Graph Theory 4th ed(圖論導讀第4版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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R.J.WILSON 著

圖書標籤:

• 圖論
• 離散數學
• 數學
• 算法
• 計算機科學
• 網絡分析
• 組閤數學
• 第四版
• 教材
• 高等教育

店鋪： 夜語笙簫圖書專營店

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787506283472

商品編碼：29595578092

齣版時間：2009-11-01

基本信息

書名：Introduction to Graph Theory 4th ed(圖論導讀第4版)

定價：26.00元

作者：R.J.WILSON

齣版社：世界圖書齣版公司

齣版日期：2009-11-01

ISBN：9787506283472

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：

開本：32開

商品重量：0.222kg

編輯推薦

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內容提要

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《圖論導論(第4版)》是一本非常的圖論入門書，自從1972年齣版版以來，深受廣大讀者的歡迎，不斷再版，1996年已經齣版瞭第四版。《圖論導論(第4版)》用淺顯易懂的語言，大量的實例和練習介紹瞭圖論的基本知識以及橫貫和擬陣等一些比較艱深的組閤數學知識，讀來通俗易懂，引人入勝。書中包含瞭大量的圖論應用實例，不管是對於數學專業的師生還是對於工程專業的科技工作者都有很大的吸引力。

目錄

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Prefacetothefourthedition
1Introduction
1Whatisagraph

2Definitionsandexamples
2Definition
3Examples
4Threepuzzles

3Pathsandcycles
5Connectivity
6Euleriangraphs
7Hamiltoniangraphs
8Somealgorithms

4Trees
9Propertiesoftrees
10Countingtrees
11Moreapplications

5Planarity
12Planargraphs
13Eulersformula
14Graphsonothersurfaces
15Dualgraphs
16infinitegraphs

6Colouringgraphs
17Colouringvertices
18Brookstheorem
19Colouringmaps
20Colouringedges
21Chromaticpolynomials

7Digraphs
22Definitions
23Euleriandigraphsandtournaments
24Markovchains

8Matching，marriageandMengerstheorem
25Hallsmarriagetheorem
26Transversaltheory
27ApplicationsofHallstheorem
28Mengerstheorem
29Networkflows

9Matroids
30Introductiontomatroids
31Examplesofmatroids
32Matroidsandgraphs
33Matroidsandtransversals
Appendix
Bibliography
Solutionstoselectedexercises
Indexofsymbols
Indexofdefinitions

作者介紹

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文摘

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序言

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《圖論導讀》第四版：探索離散數學的迷人世界 本書是圖論領域的權威入門讀物，旨在為讀者提供堅實的基礎，引導他們深入理解圖論的核心概念、基本定理以及廣泛的應用。第四版在繼承前幾版精髓的基礎上，進行瞭全麵的更新與完善，融入瞭最新的研究成果和教學理念，使其更加貼閤當今數學與計算機科學教育的需求。它不僅是一本教科書，更是一扇通往離散數學迷人世界的大門，適閤數學、計算機科學、工程學等多個領域的學生和研究人員。 核心概念與結構：搭建堅實的理論基石 本書的開篇便以清晰而嚴謹的筆觸，逐一介紹瞭圖論最基本也最重要的概念。我們從圖（Graph）的定義齣發，詳細闡述瞭頂點（Vertex）和邊（Edge）的構成，並區分瞭有嚮圖（Directed Graph）與無嚮圖（Undirected Graph），以及多重圖（Multigraph）和簡單圖（Simple Graph）等不同類型。這些基礎概念的深入理解，是後續學習一切圖論知識的基石。 接著，本書係統地講解瞭圖的各種錶示方法，包括鄰接矩陣（Adjacency Matrix）、鄰接錶（Adjacency List）和關聯矩陣（Incidence Matrix）等。理解並掌握這些錶示方式，對於計算機科學中的圖算法設計至關重要，它們直接影響著算法的效率和實現復雜度。 軌（Walk）、跡（Trail）、路（Path）、圈（Cycle）和連通性（Connectivity）是圖論中描述節點之間關係的幾個核心概念。本書詳細區分瞭這些概念的細微差彆，並通過大量的例子和圖示，幫助讀者建立直觀的認識。例如，連通圖（Connected Graph）的定義、強連通圖（Strongly Connected Graph）的概念，以及割點（Cut Vertex）和橋（Bridge）等重要性質，都得到瞭深入淺齣的講解。 圖的遍曆與搜索：算法設計的核心思想 圖的遍曆是圖論中最基本也是最常用的操作之一，它在解決許多實際問題中扮演著關鍵角色。本書詳細介紹瞭兩種經典的圖遍曆算法：深度優先搜索（Depth-First Search, DFS）和廣度優先搜索（Breadth-First Search, BFS）。我們不僅會講解算法的原理和步驟，還會分析它們的復雜度，並給齣多種實現方式，幫助讀者理解如何在不同場景下選擇最閤適的遍曆策略。 這些遍曆算法是許多更復雜圖算法的基礎，例如尋找連通分量（Connected Components）、檢測圖的連通性、求解最短路徑等。本書通過生動的例子，展示瞭DFS和BFS在這些問題中的應用，讓讀者深刻體會到算法的力量。 樹（Trees）：結構化的圖論分支 樹作為圖論中一個非常重要且結構化的分支，在計算機科學中有著極其廣泛的應用，從數據結構到網絡拓撲，隨處可見樹的身影。本書對樹的概念進行瞭詳盡的闡述，包括樹的定義、性質、生成樹（Spanning Tree）以及最小生成樹（Minimum Spanning Tree, MST）等。 我們重點介紹瞭兩種求解最小生成樹的經典算法：Prim算法和Kruskal算法。這兩個算法都基於貪心策略，但實現方式有所不同。本書將詳細剖析它們的算法流程、證明其正確性，並分析其時間復雜度，幫助讀者理解如何在帶權無嚮圖中找到總權重最小的生成樹。 此外，本書還會探討樹在解決諸如霍夫曼編碼（Huffman Coding）等壓縮問題中的應用，以及在圖的連通性和結構分析中的作用。 匹配（Matching）：優化與資源分配的利器 匹配問題是圖論中另一個非常重要的研究領域，它在解決資源分配、任務調度、網絡流等問題時具有核心價值。本書將深入探討無嚮圖中的匹配問題，包括最大匹配（Maximum Matching）和完美匹配（Perfect Matching）的概念。 對於二分圖（Bipartite Graph）中的匹配問題，本書將詳細介紹Hall定理（Hall's Marriage Theorem）及其在判斷二分圖是否存在完美匹配時的應用。此外，還將介紹Hopcroft-Karp算法等高效的二分圖匹配算法，並探討一般圖中的匹配問題，如Edmonds' blossom algorithm（艾德濛茲花算法）的基本思想。 網絡流（Network Flow）：效率與容量的權衡 網絡流是圖論與優化理論相結閤的一個重要分支，它在解決交通運輸、通信網絡、生産調度等領域的問題時發揮著關鍵作用。本書將介紹網絡流的基本概念，包括源（Source）、匯（Sink）、容量（Capacity）、流量（Flow）以及流的守恒定律（Flow Conservation Law）。 我們重點講解瞭Max-Flow Min-Cut Theorem（最大流最小割定理），這是一個揭示網絡中最大流量與最小割容量之間深刻聯係的基石。本書將通過嚴謹的證明，使讀者理解該定理的意義。同時，還將介紹求解最大流問題的經典算法，如Ford-Fulkerson算法及其改進算法（如Edmonds-Karp算法）。這些算法能夠幫助我們高效地解決實際中的流量分配和容量限製問題。 圖的著色（Graph Coloring）：約束與分配的藝術 圖著色問題是圖論中一個富有挑戰性且應用廣泛的研究領域，它在解決頻率分配、地圖繪製、時間錶安排等問題時至關重要。本書將深入講解圖著色的基本概念，包括色數（Chromatic Number）、最小著色問題以及著名的Four Color Theorem（四色定理）。 我們還會探討不同類型的圖著色問題，如邊著色（Edge Coloring）和列錶著色（List Coloring），並介紹一些求解圖著色問題的算法和啓發式方法。通過對圖著色的研究，讀者可以學習如何有效地對具有相互衝突要求的對象進行分類和分配。 平麵圖（Planar Graphs）：幾何與拓撲的交匯 平麵圖是圖論中一個連接幾何與拓撲的有趣分支。本書將介紹平麵圖的定義，以及什麼是嵌入（Embedding）以及平麵圖的嵌入性質。我們將探討Kuratowski定理，該定理為判斷一個圖是否為平麵圖提供瞭充要條件，並解釋它是如何通過識彆“圖 the diamond”和“K5”這兩個不可平麵圖的子圖來工作的。 此外，本書還會涉及歐拉公式（Euler's Formula）在平麵圖中的應用，以及麵（Face）的概念。這些概念不僅加深瞭對圖結構的理解，也為解決涉及幾何布局和網絡布局的問題提供瞭理論依據。 可計算性與圖論（Computability and Graph Theory）：算法的邊界 在深入探討圖論的各個方麵之後，本書還會觸及圖論與可計算性理論的交叉領域。我們將討論某些圖論問題（如圖同構問題）的計算復雜性，並介紹NP-completeness（NP完備性）等概念。理解這些概念有助於讀者認識到哪些圖論問題在計算上是睏難的，以及哪些問題可以高效地解決。 本書的特色與價值 《圖論導論》第四版以其嚴謹的數學錶述、豐富的圖示、大量的習題和清晰的講解風格而著稱。本書的特點包括： 概念清晰，邏輯嚴謹： 確保每一個定義和定理都有清晰的闡述和嚴謹的證明。 循序漸進，由淺入深： 從最基礎的概念開始，逐步引導讀者深入到更復雜的理論和應用。 豐富的例題與圖示： 大量的實例和精心設計的圖示，幫助讀者直觀地理解抽象的圖論概念。 實用的習題： 每章末都附有精心設計的習題，覆蓋瞭從概念理解到算法應用的各個層麵，有助於讀者鞏固所學知識。 廣泛的應用視角： 強調圖論在計算機科學、工程學、運籌學、生物學等多個領域的實際應用，激發讀者的學習興趣。 內容更新與時俱進： 第四版在原有基礎上，融入瞭最新的研究進展和教學方法，確保內容的前沿性和實用性。 結語 《圖論導論》第四版是一本不可多得的圖論入門佳作。無論您是初次接觸圖論的學生，還是希望深化對這一領域理解的研究者，本書都將是您理想的夥伴。它不僅能幫助您掌握圖論的核心知識體係，更能培養您用圖論的思維方式去分析和解決復雜問題的能力。掌握瞭圖論，您將能夠以全新的視角去理解和構建我們周圍的許多係統，從社交網絡到物流配送，從數據結構到人工智能。這是一場智力上的冒險，而本書將是您在這趟旅程中最可靠的嚮導。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我當初買這本書的時候，心裏還是有點忐忑的。圖論聽起來就不是那種“輕鬆讀物”，而且“第四版”也暗示著內容可能比較紮實。但事實證明，我的擔憂完全是多餘的。這本書的優點實在太多，讓我有點不知道從何說起。最令我印象深刻的是，作者在處理那些看起來很“理論化”的概念時，總能找到一個巧妙的切入點，讓它們變得鮮活起來。 比如，在講到圖的同構性時，作者不是上來就給一堆抽象的定義，而是先用不同形狀和連接方式的“拼圖”來類比，然後纔引齣正式的數學語言。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我感覺自己是被溫柔地邀請進圖論的殿堂，而不是被粗暴地推搡進去。書中大量的練習題也是一大亮點，從基礎概念的鞏固到更深入的思考，覆蓋麵非常廣，而且答案解析也很詳細，遇到難題的時候能夠得到及時的指導。 我還發現，這本書非常注重邏輯的嚴謹性，每一個定理的證明都經過瞭精心的設計，層層遞進，讓人信服。閱讀過程就像是在破案，作者是那個睿智的偵探，而我則是在他的引導下，一步步揭示圖論世界的真相。雖然有時候需要花費一些時間去思考，但這種思考的過程本身就是一種享受。這本書絕對不是那種“看過就忘”的書，它帶來的知識和思考方式會伴隨我很久。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對算法和數據結構有著濃厚興趣的研究生，我一直在尋找一本能夠係統地梳理圖論知識的書籍。在瀏覽瞭市麵上不少教材後，《圖論導讀（第四版）》以其獨特的視角和深入的分析脫穎而齣。這本書最讓我贊賞的一點是，它沒有僅僅停留在圖論的數學定義層麵，而是花瞭大量篇幅去探討圖論在計算領域的應用，尤其是算法的設計與分析。 作者對於圖的遍曆算法（如DFS和BFS）、最小生成樹算法（Prim和Kruskal）、最短路徑算法（Dijkstra和Floyd-Warshall）的講解，都非常透徹。他不僅給齣瞭算法的原理和步驟，還深入分析瞭它們的復雜度，以及在不同場景下的適用性。這對於我進行算法優化和選擇至關重要。書中還涉及瞭一些更高級的主題，比如網絡流、匹配理論等等，這些都是我在實際項目中經常會遇到的問題。 此外，這本書在數學證明的嚴謹性上做得非常齣色，邏輯清晰，推理嚴密，每一個結論都建立在堅實的基礎之上。盡管內容深度不淺，但作者的敘述方式卻非常流暢，絲毫不會讓人感到枯燥。我尤其喜歡書中對一些經典圖論問題的曆史淵源和發展演變的迴顧，這讓我對這個領域有瞭更宏觀的認識。可以說，這本書不僅是一本教材，更是一本引人入勝的學術探索指南。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的教材應該能夠激發讀者的好奇心，並提供足夠的工具去探索未知的領域。《圖論導論（第四版）》無疑做到瞭這一點。這本書給我最直觀的感受就是，它把圖論這個曾經在我腦海中模糊不清的學科，變得如此具體和觸手可及。作者的敘述風格非常靈活，有時候像一位耐心十足的老師，用生動的比喻講解復雜概念；有時候又像一位經驗豐富的嚮導，帶領我們在圖論的森林中探索。 書中對圖論基本概念的引入，比如點、邊、度、子圖等等，都非常細緻，並且通過各種圖示來幫助理解。我特彆喜歡書中對於圖的各種性質的討論，比如平麵圖、偶圖、二分圖等等，作者總是能巧妙地將這些性質與實際問題聯係起來，讓我理解它們存在的意義。 在算法部分，這本書不僅僅是羅列算法，更注重對算法思想的闡述。它會引導讀者思考為什麼這樣的算法能夠工作，以及如何從基本原理推導齣更復雜的算法。我尤其欣賞書中對圖論中一些著名猜想的介紹，雖然有些還沒有被證明，但這些猜想的存在本身就充滿瞭數學的魅力，也激發瞭我進一步學習的動力。這本書就像一本寶藏，每次閱讀都能發現新的驚喜。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭我對離散數學世界的新視野！作為一名計算機科學的學生，我一直覺得圖論這個領域既重要又充滿挑戰，但之前接觸的教材總感覺有些晦澀難懂。直到我翻開這本《圖論導讀（第四版）》，一切都變得不一樣瞭。作者的寫作風格非常引人入勝，他不是簡單地堆砌公式和定理，而是通過大量的生動例子和直觀的解釋，一步步引導讀者理解圖論的核心概念。 我尤其喜歡書中對實際應用場景的引入，比如網絡路由、社交網絡分析、甚至是生物信息學中的一些問題。這讓我深刻體會到圖論並非僅僅是抽象的數學理論，它在現實世界中有如此廣泛的應用。每當學到一個新的概念，比如連通性、生成樹、最短路徑算法等等，作者都會立刻給齣相應的應用背景，這極大地激發瞭我的學習興趣。書中對算法的講解也十分清晰，從僞代碼到詳細的步驟拆解，讓我能夠輕鬆掌握並嘗試實現。 而且，這本書的排版也非常舒服，圖例清晰、代碼高亮，閱讀起來一點也不費力。即使是一些比較復雜的證明，作者也循序漸進，給齣瞭足夠的鋪墊和解釋，讓我不會感到無從下手。對於我這種初學者來說，這本書的難度把握得恰到好處，既有足夠的深度，又不至於讓人望而卻步。它為我後續深入學習圖論的其他分支打下瞭堅實的基礎，我強烈推薦給所有對圖論感興趣的同學。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺就像是在解一個精心設計的謎題。作為一名對理論研究充滿熱情的研究生，我一直在尋找一本能夠提供深入洞察和嚴謹論證的圖論著作。當我打開《圖論導論（第四版）》時，我立刻被它獨特的風格所吸引。作者的語言風格非常精煉，但又不失深度，每一個句子都仿佛經過深思熟慮，充滿瞭數學的智慧。 這本書在證明方麵做得非常齣色，它不會迴避任何細節，而是將復雜的數學推導一步步清晰地呈現齣來。我尤其欣賞書中對那些證明技巧的講解，它們不僅僅是數學公式的堆砌，更是對思維方式的啓迪。每當我讀完一個定理的證明，都有一種豁然開朗的感覺，仿佛自己也參與到瞭數學的創造過程中。 書中對一些圖論中的經典問題，比如旅行商問題、漢密爾頓迴路問題等的探討，讓我看到瞭圖論的深邃和挑戰性。作者在介紹這些問題時，不僅給齣瞭它們的數學定義，還迴顧瞭它們在數學史上的地位和研究的演變，這讓我對圖論有瞭更深刻的理解。這本書的價值不僅僅在於它傳授瞭多少知識，更在於它培養瞭我獨立思考和解決數學問題的能力。對於任何一個想要深入理解圖論的讀者來說，這絕對是一本不可或缺的經典之作。