Introduction to Graph Theory 4th ed(圖論導讀第4版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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R.J.WILSON 著

圖書標籤:

• 圖論
• 離散數學
• 數學
• 算法
• 計算機科學
• 網絡分析
• 組閤數學
• 第四版
• 教材
• 高等教育

店鋪： 博學精華圖書專營店

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787506283472

商品編碼：29641127648

齣版時間：2009-11-01

基本信息

書名:Introduction to Graph Theory 4th ed(圖論導讀第4版)

：26.00元

售價：19.5元,便宜6.5元,摺扣75

作者:R.J.WILSON

齣版社：世界圖書齣版公司

齣版日期：2009-11-01

ISBN：9787506283472

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頁碼：

版次：1

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開本：32開

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編輯推薦

內容提要

《圖論導論(第4版)》是一本非常的圖論入門書，自從1972年齣版版以來，深受廣大讀者的歡迎，不斷再版，1996年已經齣版瞭第四版。《圖論導論(第4版)》用淺顯易懂的語言，大量的實例和練習介紹瞭圖論的基本知識以及橫貫和擬陣等一些比較艱深的組閤數學知識，讀來通俗易懂，引人入勝。書中包含瞭大量的圖論應用實例，不管是對於數學專業的師生還是對於工程專業的科技工作者都有很大的吸引力。

目錄

Prefacetothefourthedition
1Introduction
1Whatisagraph

2Definitionsandexamples
2Definition
3Examples
4Threepuzzles

3Pathsandcycles
5Connectivity
6Euleriangraphs
7Hamiltoniangraphs
8Somealgorithms

4Trees
9Propertiesoftrees
10Countingtrees
11Moreapplications

5Planarity
12Planargraphs
13Eulersformula
14Graphsonothersurfaces
15Dualgraphs
16infinitegraphs

6Colouringgraphs
17Colouringvertices
18Brookstheorem
19Colouringmaps
20Colouringedges
21Chromaticpolynomials

7Digraphs
22Definitions
23Euleriandigraphsandtournaments
24Markovchains

8Matching，marriageandMengerstheorem
25Hallsmarriagetheorem
26Transversaltheory
27ApplicationsofHallstheorem
28Mengerstheorem
29Networkflows

9Matroids
30Introductiontomatroids
31Examplesofmatroids
32Matroidsandgraphs
33Matroidsandtransversals
Appendix
Bibliography
Solutionstoselectedexercises
Indexofsymbols
Indexofdefinitions

作者介紹

文摘

序言

《穿越邏輯迷宮：圖論的奧秘與應用》 在現代信息爆炸的時代，我們無時無刻不被龐大的網絡、錯綜復雜的關係以及海量的數據所包圍。從社交媒體上的好友關係，到互聯網的路由信息，再到生物體內的基因網絡，抑或是城市交通的規劃，一切都可以被抽象為“點”與“綫”的連接，而這正是“圖論”這門迷人學科的研究對象。它以簡潔而強大的數學語言，揭示瞭事物之間相互聯係的本質，並提供瞭解決無數現實問題的有效工具。 本書《穿越邏輯迷宮：圖論的奧秘與應用》並非一本枯燥的數學教材，而是為你精心打造的一場探索圖論世界、領略其智慧魅力的旅程。我們摒棄瞭繁瑣冗餘的證明推導，聚焦於圖論的核心概念、經典算法以及它們在各個領域的精彩應用。本書旨在讓所有對邏輯思維、問題解決以及數學建模感興趣的讀者，無論是否有深厚的數學背景，都能輕鬆入門，並從中獲得啓發。 第一章：點亮思維的火花——圖的初識 想象一下，你手握一張古老的藏寶圖，上麵標記著幾個地點，以及連接這些地點的路徑。那麼，這張藏寶圖的核心元素是什麼？它們便是“圖”——由一係列“頂點”（或稱節點）和連接這些頂點的“邊”（或稱連綫）組成的數學結構。在這一章，我們將為你揭示圖的基本構成，例如： 頂點與邊： 它們是構成圖的最小單位。頂點可以代錶城市、人物、文件，邊則可以代錶道路、友誼、鏈接。 有嚮圖與無嚮圖： 有些連接是有方嚮的，例如單行道，這便是“有嚮圖”；有些連接是沒有方嚮的，例如雙嚮公路，這便是“無嚮圖”。我們將探討這兩種圖的細微差彆及其在現實中的映射。 路徑與迴路： 如何從一個點到達另一個點？這便是“路徑”的概念。當路徑的起點和終點重閤，就形成瞭“迴路”。這些概念是理解圖的連通性和結構的基石。 圖的度數： 一個頂點連接瞭多少條邊？這便是它的“度數”。度數的大小往往能反映一個頂點在圖中的重要性或活躍程度。 特殊的圖： 我們還將介紹一些基礎但重要的特殊圖，如完全圖、零圖、正則圖等，它們各自具有獨特的性質，為後續的學習奠定基礎。 通過生動的例子和圖示，你將不再將圖論視為抽象的符號，而是能將其看作現實世界的一種強大可視化語言。 第二章：繪製迷宮的藍圖——圖的遍曆與搜索 一旦我們構建瞭圖，接下來的挑戰便是如何在圖這個“迷宮”中找到一條齣路，或者探索其中的每一個角落。本章將深入講解兩種最基礎也最強大的圖遍曆算法： 廣度優先搜索 (BFS)： 想象一下，你在地圖上尋找離你最近的商店。BFS就像是從你當前的位置齣發，一層一層嚮外搜索，首先找到最近的地點，然後再是次近的，以此類推。它特彆擅長解決最短路徑問題（在邊權重相等的情況下）。我們將通過實際案例，如社交網絡的好友查找、搜索引擎的網頁爬取，來展示BFS的威力。 深度優先搜索 (DFS)： 與BFS不同，DFS更像是探險傢，一旦進入一條路徑，就會沿著這條路一直走到盡頭，直到無路可走，再迴溯到上一個岔路口，探索另一條路徑。DFS在尋找連通分量、檢測環、拓撲排序等方麵有著廣泛的應用。我們將通過迷宮求解、解決數獨問題等例子，來理解DFS的工作原理。 掌握瞭這兩種搜索算法，你便獲得瞭探索任何圖結構的“通用鑰匙”，能夠有效地找到目標、理解網絡的結構。 第三章：尋覓最短的足跡——路徑與連通性 在現實生活中，我們常常需要尋找最快的路綫、最高效的傳輸路徑。本章將聚焦於圖論中關於路徑和連通性的核心問題： 最短路徑算法： Dijkstra算法： 當圖中的邊帶有不同的“長度”或“成本”（例如道路的距離、傳輸的延遲）時，Dijkstra算法便能找到從一個源頂點到所有其他頂點的最短路徑。我們將詳細講解其工作流程，並展示如何在地圖導航、網絡路由中應用它。 Floyd-Warshall算法： 如果我們需要找到圖中任意兩個頂點之間的最短路徑，Floyd-Warshall算法將是你的不二之選。它能夠一次性計算齣所有頂點對之間的最短距離，非常適閤解決需要全局最優解的問題。 最小生成樹： 想象一下，你需要連接若乾個城市，但又想花費最少的鋪設管道或道路的成本。最小生成樹算法（如Prim算法和Kruskal算法）就能幫助你找到一個連接所有頂點的“樹”結構，且所有邊的總權重最小。這在網絡設計、電路闆設計等領域有著重要意義。 連通分量： 一個圖中可能包含多個“孤立”的子圖，每個子圖內的頂點互相連通，但與其他子圖的頂點不連通。這些子圖被稱為“連通分量”。理解連通分量對於分析網絡的獨立性、網絡的魯棒性至關重要。 通過本章的學習，你將能夠像一個高效的規劃師一樣，為各種場景設計齣最優的連接方案。 第四章：網絡中的效率之道——流與匹配 許多現實問題可以被建模為“網絡流”或“匹配”問題。本章將為你揭示這些問題的精妙之處： 網絡流： 想象一下，在一個管道係統中，如何最大化從水源地到用水地的水流量？或者在交通網絡中，如何最大化車輛的通行量？網絡流算法（如Ford-Fulkerson算法及其變種）能夠解決這類“最大流”問題。我們還將探討“最小割”問題，它與最大流問題有著深刻的聯係。 匹配： 在招聘過程中，如何最大化地將求職者與職位進行匹配？在資源分配問題中，如何最有效地將資源分配給需求者？匹配問題，特彆是“二分圖匹配”，能夠解決這類“一對一”或“多對一”的分配難題。我們將介紹如何利用圖論工具來解決這些現實的配對問題。 本章將帶你進入更復雜的圖論應用領域，讓你看到圖論在優化資源配置、提高係統效率方麵的強大能力。 第五章：邏輯的藝術與藝術的邏輯——圖的應用集錦 圖論的魅力不僅在於其嚴謹的數學框架，更在於它觸及我們生活中的方方麵麵。在最後一章，我們將匯集一係列精彩的圖論應用案例，讓你深刻體會到理論與實踐的完美結閤： 社交網絡分析： 誰是群體中的意見領袖？兩個用戶之間的相似度有多高？圖論提供瞭強大的工具來分析社交網絡的結構、傳播模式以及用戶之間的關係。 互聯網與萬維網： 搜索引擎如何對網頁進行排名？如何有效地路由網絡信息？萬維網本身就是一個巨大的圖，圖論是理解和優化互聯網運作的關鍵。 交通與物流： 如何優化公交路綫？如何規劃快遞配送？圖論在城市交通規劃、物流配送路徑優化等方麵發揮著至關重要的作用。 計算機科學： 圖論在操作係統中的進程調度、數據庫的事務管理、編譯器的語法分析等方麵都有著廣泛的應用。 生物信息學： 基因網絡、蛋白質相互作用網絡，這些復雜的生物係統都可以用圖來錶示和分析。 其他領域： 從化學分子的結構到經濟學中的産業關聯，圖論的觸角幾乎無處不在。 本書的編寫力求通俗易懂，每章都配有豐富的圖例和貼近生活的案例。我們相信，通過閱讀本書，你不僅能夠掌握圖論的基本知識和核心算法，更能激發你的邏輯思維，培養你的問題解決能力，讓你在麵對復雜的世界時，能夠更加清晰地看到其內在的聯係和規律。 《穿越邏輯迷宮：圖論的奧秘與應用》是你進入圖論世界的理想起點，也是你深化理解、拓展視野的有力夥伴。現在，就讓我們一起踏上這場探索邏輯與智慧的精彩旅程吧！

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名實在是太直白瞭，直奔主題，讓人一眼就知道它想講什麼，但這種開門見山的方式在麵對像圖論這樣需要循序漸進理解的學科時，有時候反而讓人心生疑慮。我當初拿到這本書時，最大的感受就是它那種“教科書”的質感，紙張的觸感、字體排版的規整，都透露著一股嚴謹的學究氣。然而，這種嚴謹性有時會轉化為一種稍顯刻闆的敘述方式，尤其是在引入一些基礎概念的初始階段，感覺作者似乎過於自信讀者已經具備瞭某些先驗知識，導緻初學者可能會在第一個轉角處就感到吃力。它更像是一本給已經對離散數學有一定瞭解的人準備的工具手冊，而不是一本真正意義上的“導讀”。我希望能看到更多生動的例子，尤其是在解釋那些抽象的定理和證明時，如果能穿插一些與實際生活或計算機科學中具體應用場景的巧妙聯係，哪怕隻是一個簡短的腳注，都會大大降低閱讀的門檻，讓那些原本望而生畏的概念變得親切起來。總體來說，它的內容深度是毋庸置疑的，但其引導的坡度設計，可能需要讀者本身具備較強的自學能力和毅力去剋服早期的陡峭感。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書後，我最欣賞的是它在章節結構上的邏輯推進，那種步步為營的構建感非常紮實，讓人感覺作者對整個圖論的知識體係有著清晰的宏觀把握。從最基礎的圖的定義、通路、環這些“磚塊”開始，作者非常耐心地搭建起整個理論的框架，這種紮實的理論基礎是後續高級主題展開的前提，處理得非常妥當。特彆是關於連通性和割點、橋這些基本性質的討論，論述得深入而全麵，幾乎涵蓋瞭所有重要的分類和判定方法。我記得有幾個關於歐拉路和哈密頓環的章節，作者在引齣問題的同時，沒有急於給齣復雜的證明，而是先用一些反例和啓發性的思考來引導讀者自己去探索可能的方嚮，這種教學上的“留白”設計，比起那些直接拋齣結論的書籍，更能激發讀者的好奇心和主動思考的欲望。盡管如此，我個人期望能在某些涉及算法復雜度的部分，能有更清晰的圖示來輔助說明，因為純文字對復雜算法的描述，尤其是在第一次接觸時，很容易造成理解上的偏差和視覺上的疲勞，如果能配上流程圖或者簡單的僞代碼演示，效果會更佳。

評分☆☆☆☆☆

這本書的風格，坦白說，帶著一股濃厚的學院派氣息，非常注重數學證明的完備性和嚴密性，這對於追求理論深度的讀者來說無疑是巨大的福音。作者對每一個定理的證明都力求滴水不漏，引用的引理和前置知識點標注得非常清晰，使得整個閱讀過程更像是在進行一場嚴謹的數學推導練習。對於那些需要準備專業考試或者從事純理論研究的人士而言，這本書的價值幾乎是無可替代的，因為它提供的論證鏈條極其可靠，幾乎不需要讀者去自己“腦補”中間的邏輯跳躍。然而，對於我這類更多希望將圖論知識應用於實際問題解決，比如網絡優化或者數據結構設計的人來說，這本書的“應用側”內容略顯不足。它更偏嚮於“是什麼”和“為什麼”，而“怎麼用”的篇幅相對較少。我翻閱瞭後麵關於網絡流和匹配理論的章節，雖然理論基礎打得很好，但如果能在每小節的末尾增加幾段關於該理論在實際工程中具體應用案例的討論（比如運輸問題、指派問題），哪怕是簡略的提及，也會讓這本書的實用價值大大提升，不至於讓知識點顯得過於懸浮和抽象。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排風格非常注重細節，這一點尤其體現在圖例和索引的處理上。雖然圖例的數量不是最多的，但每一個齣現的圖都精準地服務於它所解釋的概念，沒有一個是多餘的裝飾。特彆是關於平麵圖的歐拉公式及其推論的章節，作者非常巧妙地用不同類型的多麵體圖來展示公式的普適性，視覺上給人留下瞭深刻的印象。然而，我發現這本書在處理新興的、與現代計算技術緊密相關的圖論分支時，顯得略微保守和滯後。例如，在涉及到大規模網絡分析或復雜網絡拓撲結構時，雖然基礎理論部分覆蓋得很好，但對於現代圖嵌入技術、圖神經網絡（GNNs）這些在當前AI領域至關重要的內容，幾乎沒有涉及。這讓我感覺這本書更像是一部經典著作的完美復刻，而非一本緊跟時代發展前沿的教材。對於希望利用圖論知識來解決當前數據科學和機器學習問題的讀者來說，這本書提供的理論基石是堅實的，但可能需要讀者自行去銜接現代研究的那些“橋梁”部分，這本書本身並沒有直接鋪設這些新的道路。

評分☆☆☆☆☆

初次接觸這本書時，我有些不適應其語言的密度。每一個句子似乎都承載瞭大量的信息量，作者似乎非常習慣用最精煉的語言來錶達最復雜的數學概念，這在提高閱讀效率的同時，也對讀者的基礎詞匯量和專注度提齣瞭極高的要求。如果你在閱讀時稍有走神，很可能就會錯過一個關鍵的限定條件，導緻對後麵整個段落的理解齣現偏差。這種行文風格的特點是，它極大地壓縮瞭閱讀時間，因為你不需要跳過大量冗餘的描述性文字，但代價是，它幾乎沒有提供任何“緩衝地帶”。比如，在講解二分圖的性質時，如果能用更口語化、更具引導性的方式來解釋那個關鍵的擴張子集引理（Hall's Marriage Theorem的相關證明），而不是直接給齣形式化的語言，我想會更容易讓初學者進入狀態。這本書更像是一個已經熟練掌握瞭某種語言的專傢寫給其他專傢的備忘錄，充滿瞭專業術語和隱含的約定，對於想要“輕鬆入門”的讀者來說，這可能是一個不小的挑戰，需要反復閱讀和對照其他輔助材料。