Introduction to Graph Theory 4th ed(图论导读第4版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

R.J.WILSON 著

图书标签:

• 图论
• 离散数学
• 数学
• 算法
• 计算机科学
• 网络分析
• 组合数学
• 第四版
• 教材
• 高等教育

店铺： 博学精华图书专营店

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787506283472

商品编码：29641127648

出版时间：2009-11-01

基本信息

书名:Introduction to Graph Theory 4th ed(图论导读第4版)

：26.00元

售价：19.5元,便宜6.5元,折扣75

作者:R.J.WILSON

出版社：世界图书出版公司

出版日期：2009-11-01

ISBN：9787506283472

字数：

页码：

版次：1

装帧：

开本：32开

商品重量：0.222kg

编辑推荐

内容提要

《图论导论(第4版)》是一本非常的图论入门书，自从1972年出版版以来，深受广大读者的欢迎，不断再版，1996年已经出版了第四版。《图论导论(第4版)》用浅显易懂的语言，大量的实例和练习介绍了图论的基本知识以及横贯和拟阵等一些比较艰深的组合数学知识，读来通俗易懂，引人入胜。书中包含了大量的图论应用实例，不管是对于数学专业的师生还是对于工程专业的科技工作者都有很大的吸引力。

目录

Prefacetothefourthedition
1Introduction
1Whatisagraph

2Definitionsandexamples
2Definition
3Examples
4Threepuzzles

3Pathsandcycles
5Connectivity
6Euleriangraphs
7Hamiltoniangraphs
8Somealgorithms

4Trees
9Propertiesoftrees
10Countingtrees
11Moreapplications

5Planarity
12Planargraphs
13Eulersformula
14Graphsonothersurfaces
15Dualgraphs
16infinitegraphs

6Colouringgraphs
17Colouringvertices
18Brookstheorem
19Colouringmaps
20Colouringedges
21Chromaticpolynomials

7Digraphs
22Definitions
23Euleriandigraphsandtournaments
24Markovchains

8Matching，marriageandMengerstheorem
25Hallsmarriagetheorem
26Transversaltheory
27ApplicationsofHallstheorem
28Mengerstheorem
29Networkflows

9Matroids
30Introductiontomatroids
31Examplesofmatroids
32Matroidsandgraphs
33Matroidsandtransversals
Appendix
Bibliography
Solutionstoselectedexercises
Indexofsymbols
Indexofdefinitions

作者介绍

文摘

序言

《穿越逻辑迷宫：图论的奥秘与应用》 在现代信息爆炸的时代，我们无时无刻不被庞大的网络、错综复杂的关系以及海量的数据所包围。从社交媒体上的好友关系，到互联网的路由信息，再到生物体内的基因网络，抑或是城市交通的规划，一切都可以被抽象为“点”与“线”的连接，而这正是“图论”这门迷人学科的研究对象。它以简洁而强大的数学语言，揭示了事物之间相互联系的本质，并提供了解决无数现实问题的有效工具。 本书《穿越逻辑迷宫：图论的奥秘与应用》并非一本枯燥的数学教材，而是为你精心打造的一场探索图论世界、领略其智慧魅力的旅程。我们摒弃了繁琐冗余的证明推导，聚焦于图论的核心概念、经典算法以及它们在各个领域的精彩应用。本书旨在让所有对逻辑思维、问题解决以及数学建模感兴趣的读者，无论是否有深厚的数学背景，都能轻松入门，并从中获得启发。 第一章：点亮思维的火花——图的初识 想象一下，你手握一张古老的藏宝图，上面标记着几个地点，以及连接这些地点的路径。那么，这张藏宝图的核心元素是什么？它们便是“图”——由一系列“顶点”（或称节点）和连接这些顶点的“边”（或称连线）组成的数学结构。在这一章，我们将为你揭示图的基本构成，例如： 顶点与边： 它们是构成图的最小单位。顶点可以代表城市、人物、文件，边则可以代表道路、友谊、链接。 有向图与无向图： 有些连接是有方向的，例如单行道，这便是“有向图”；有些连接是没有方向的，例如双向公路，这便是“无向图”。我们将探讨这两种图的细微差别及其在现实中的映射。 路径与回路： 如何从一个点到达另一个点？这便是“路径”的概念。当路径的起点和终点重合，就形成了“回路”。这些概念是理解图的连通性和结构的基石。 图的度数： 一个顶点连接了多少条边？这便是它的“度数”。度数的大小往往能反映一个顶点在图中的重要性或活跃程度。 特殊的图： 我们还将介绍一些基础但重要的特殊图，如完全图、零图、正则图等，它们各自具有独特的性质，为后续的学习奠定基础。 通过生动的例子和图示，你将不再将图论视为抽象的符号，而是能将其看作现实世界的一种强大可视化语言。 第二章：绘制迷宫的蓝图——图的遍历与搜索 一旦我们构建了图，接下来的挑战便是如何在图这个“迷宫”中找到一条出路，或者探索其中的每一个角落。本章将深入讲解两种最基础也最强大的图遍历算法： 广度优先搜索 (BFS)： 想象一下，你在地图上寻找离你最近的商店。BFS就像是从你当前的位置出发，一层一层向外搜索，首先找到最近的地点，然后再是次近的，以此类推。它特别擅长解决最短路径问题（在边权重相等的情况下）。我们将通过实际案例，如社交网络的好友查找、搜索引擎的网页爬取，来展示BFS的威力。 深度优先搜索 (DFS)： 与BFS不同，DFS更像是探险家，一旦进入一条路径，就会沿着这条路一直走到尽头，直到无路可走，再回溯到上一个岔路口，探索另一条路径。DFS在寻找连通分量、检测环、拓扑排序等方面有着广泛的应用。我们将通过迷宫求解、解决数独问题等例子，来理解DFS的工作原理。 掌握了这两种搜索算法，你便获得了探索任何图结构的“通用钥匙”，能够有效地找到目标、理解网络的结构。 第三章：寻觅最短的足迹——路径与连通性 在现实生活中，我们常常需要寻找最快的路线、最高效的传输路径。本章将聚焦于图论中关于路径和连通性的核心问题： 最短路径算法： Dijkstra算法： 当图中的边带有不同的“长度”或“成本”（例如道路的距离、传输的延迟）时，Dijkstra算法便能找到从一个源顶点到所有其他顶点的最短路径。我们将详细讲解其工作流程，并展示如何在地图导航、网络路由中应用它。 Floyd-Warshall算法： 如果我们需要找到图中任意两个顶点之间的最短路径，Floyd-Warshall算法将是你的不二之选。它能够一次性计算出所有顶点对之间的最短距离，非常适合解决需要全局最优解的问题。 最小生成树： 想象一下，你需要连接若干个城市，但又想花费最少的铺设管道或道路的成本。最小生成树算法（如Prim算法和Kruskal算法）就能帮助你找到一个连接所有顶点的“树”结构，且所有边的总权重最小。这在网络设计、电路板设计等领域有着重要意义。 连通分量： 一个图中可能包含多个“孤立”的子图，每个子图内的顶点互相连通，但与其他子图的顶点不连通。这些子图被称为“连通分量”。理解连通分量对于分析网络的独立性、网络的鲁棒性至关重要。 通过本章的学习，你将能够像一个高效的规划师一样，为各种场景设计出最优的连接方案。 第四章：网络中的效率之道——流与匹配 许多现实问题可以被建模为“网络流”或“匹配”问题。本章将为你揭示这些问题的精妙之处： 网络流： 想象一下，在一个管道系统中，如何最大化从水源地到用水地的水流量？或者在交通网络中，如何最大化车辆的通行量？网络流算法（如Ford-Fulkerson算法及其变种）能够解决这类“最大流”问题。我们还将探讨“最小割”问题，它与最大流问题有着深刻的联系。 匹配： 在招聘过程中，如何最大化地将求职者与职位进行匹配？在资源分配问题中，如何最有效地将资源分配给需求者？匹配问题，特别是“二分图匹配”，能够解决这类“一对一”或“多对一”的分配难题。我们将介绍如何利用图论工具来解决这些现实的配对问题。 本章将带你进入更复杂的图论应用领域，让你看到图论在优化资源配置、提高系统效率方面的强大能力。 第五章：逻辑的艺术与艺术的逻辑——图的应用集锦 图论的魅力不仅在于其严谨的数学框架，更在于它触及我们生活中的方方面面。在最后一章，我们将汇集一系列精彩的图论应用案例，让你深刻体会到理论与实践的完美结合： 社交网络分析： 谁是群体中的意见领袖？两个用户之间的相似度有多高？图论提供了强大的工具来分析社交网络的结构、传播模式以及用户之间的关系。 互联网与万维网： 搜索引擎如何对网页进行排名？如何有效地路由网络信息？万维网本身就是一个巨大的图，图论是理解和优化互联网运作的关键。 交通与物流： 如何优化公交路线？如何规划快递配送？图论在城市交通规划、物流配送路径优化等方面发挥着至关重要的作用。 计算机科学： 图论在操作系统中的进程调度、数据库的事务管理、编译器的语法分析等方面都有着广泛的应用。 生物信息学： 基因网络、蛋白质相互作用网络，这些复杂的生物系统都可以用图来表示和分析。 其他领域： 从化学分子的结构到经济学中的产业关联，图论的触角几乎无处不在。 本书的编写力求通俗易懂，每章都配有丰富的图例和贴近生活的案例。我们相信，通过阅读本书，你不仅能够掌握图论的基本知识和核心算法，更能激发你的逻辑思维，培养你的问题解决能力，让你在面对复杂的世界时，能够更加清晰地看到其内在的联系和规律。 《穿越逻辑迷宫：图论的奥秘与应用》是你进入图论世界的理想起点，也是你深化理解、拓展视野的有力伙伴。现在，就让我们一起踏上这场探索逻辑与智慧的精彩旅程吧！

评分☆☆☆☆☆

这本书的风格，坦白说，带着一股浓厚的学院派气息，非常注重数学证明的完备性和严密性，这对于追求理论深度的读者来说无疑是巨大的福音。作者对每一个定理的证明都力求滴水不漏，引用的引理和前置知识点标注得非常清晰，使得整个阅读过程更像是在进行一场严谨的数学推导练习。对于那些需要准备专业考试或者从事纯理论研究的人士而言，这本书的价值几乎是无可替代的，因为它提供的论证链条极其可靠，几乎不需要读者去自己“脑补”中间的逻辑跳跃。然而，对于我这类更多希望将图论知识应用于实际问题解决，比如网络优化或者数据结构设计的人来说，这本书的“应用侧”内容略显不足。它更偏向于“是什么”和“为什么”，而“怎么用”的篇幅相对较少。我翻阅了后面关于网络流和匹配理论的章节，虽然理论基础打得很好，但如果能在每小节的末尾增加几段关于该理论在实际工程中具体应用案例的讨论（比如运输问题、指派问题），哪怕是简略的提及，也会让这本书的实用价值大大提升，不至于让知识点显得过于悬浮和抽象。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书后，我最欣赏的是它在章节结构上的逻辑推进，那种步步为营的构建感非常扎实，让人感觉作者对整个图论的知识体系有着清晰的宏观把握。从最基础的图的定义、通路、环这些“砖块”开始，作者非常耐心地搭建起整个理论的框架，这种扎实的理论基础是后续高级主题展开的前提，处理得非常妥当。特别是关于连通性和割点、桥这些基本性质的讨论，论述得深入而全面，几乎涵盖了所有重要的分类和判定方法。我记得有几个关于欧拉路和哈密顿环的章节，作者在引出问题的同时，没有急于给出复杂的证明，而是先用一些反例和启发性的思考来引导读者自己去探索可能的方向，这种教学上的“留白”设计，比起那些直接抛出结论的书籍，更能激发读者的好奇心和主动思考的欲望。尽管如此，我个人期望能在某些涉及算法复杂度的部分，能有更清晰的图示来辅助说明，因为纯文字对复杂算法的描述，尤其是在第一次接触时，很容易造成理解上的偏差和视觉上的疲劳，如果能配上流程图或者简单的伪代码演示，效果会更佳。

评分☆☆☆☆☆

初次接触这本书时，我有些不适应其语言的密度。每一个句子似乎都承载了大量的信息量，作者似乎非常习惯用最精炼的语言来表达最复杂的数学概念，这在提高阅读效率的同时，也对读者的基础词汇量和专注度提出了极高的要求。如果你在阅读时稍有走神，很可能就会错过一个关键的限定条件，导致对后面整个段落的理解出现偏差。这种行文风格的特点是，它极大地压缩了阅读时间，因为你不需要跳过大量冗余的描述性文字，但代价是，它几乎没有提供任何“缓冲地带”。比如，在讲解二分图的性质时，如果能用更口语化、更具引导性的方式来解释那个关键的扩张子集引理（Hall's Marriage Theorem的相关证明），而不是直接给出形式化的语言，我想会更容易让初学者进入状态。这本书更像是一个已经熟练掌握了某种语言的专家写给其他专家的备忘录，充满了专业术语和隐含的约定，对于想要“轻松入门”的读者来说，这可能是一个不小的挑战，需要反复阅读和对照其他辅助材料。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排风格非常注重细节，这一点尤其体现在图例和索引的处理上。虽然图例的数量不是最多的，但每一个出现的图都精准地服务于它所解释的概念，没有一个是多余的装饰。特别是关于平面图的欧拉公式及其推论的章节，作者非常巧妙地用不同类型的多面体图来展示公式的普适性，视觉上给人留下了深刻的印象。然而，我发现这本书在处理新兴的、与现代计算技术紧密相关的图论分支时，显得略微保守和滞后。例如，在涉及到大规模网络分析或复杂网络拓扑结构时，虽然基础理论部分覆盖得很好，但对于现代图嵌入技术、图神经网络（GNNs）这些在当前AI领域至关重要的内容，几乎没有涉及。这让我感觉这本书更像是一部经典著作的完美复刻，而非一本紧跟时代发展前沿的教材。对于希望利用图论知识来解决当前数据科学和机器学习问题的读者来说，这本书提供的理论基石是坚实的，但可能需要读者自行去衔接现代研究的那些“桥梁”部分，这本书本身并没有直接铺设这些新的道路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名实在是太直白了，直奔主题，让人一眼就知道它想讲什么，但这种开门见山的方式在面对像图论这样需要循序渐进理解的学科时，有时候反而让人心生疑虑。我当初拿到这本书时，最大的感受就是它那种“教科书”的质感，纸张的触感、字体排版的规整，都透露着一股严谨的学究气。然而，这种严谨性有时会转化为一种稍显刻板的叙述方式，尤其是在引入一些基础概念的初始阶段，感觉作者似乎过于自信读者已经具备了某些先验知识，导致初学者可能会在第一个转角处就感到吃力。它更像是一本给已经对离散数学有一定了解的人准备的工具手册，而不是一本真正意义上的“导读”。我希望能看到更多生动的例子，尤其是在解释那些抽象的定理和证明时，如果能穿插一些与实际生活或计算机科学中具体应用场景的巧妙联系，哪怕只是一个简短的脚注，都会大大降低阅读的门槛，让那些原本望而生畏的概念变得亲切起来。总体来说，它的内容深度是毋庸置疑的，但其引导的坡度设计，可能需要读者本身具备较强的自学能力和毅力去克服早期的陡峭感。