澳大利亞數學能力檢測試題解析與評注 中學高級捲2006-2013 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 澳大利亞數學能力測試
• AMC
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• 曆年真題
• 題解
• 評注
• 2006-2013
• 數學競賽
• 考試輔導

店鋪： 金衛文化圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030400192

商品編碼：29913586566

叢書名： 澳大利亞數學能力檢測試題解析與評注

齣版時間：2014-04-01

基本信息

書名:澳大利亞數學能力檢測試題解析與評注 中學高級捲2006-2013

作者:[澳] W.J.阿特金斯，[澳] P.J.泰勒，[澳] M.G.剋拉珀

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2014-04-01

ISBN：9787030400192

字數：300000

頁碼：216

版次：01

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：

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內容提要： 《奧數題庫：澳大利亞數學能力檢測試題解析與評注（中學高級捲 2006-2013 適用於高中）》收錄瞭2006年至2013年澳洲AMC數學能力檢測中學高級捲的全部試題，對每一道試題均給齣詳解，有些題目還給齣瞭多種解法與評注，目的是使讀者加深對問題的理解與開拓思路，培養舉一反三的能力。

編輯推薦

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目錄

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張景中談奧數
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內容提要

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　　《奧數題庫：澳大利亞數學能力檢測試題解析與評注（中學高級捲 2006-2013 適用於高中）》收錄瞭2006年至2013年澳洲AMC數學能力檢測中學高級捲的全部試題，對每一道試題均給齣詳解，有些題目還給齣瞭多種解法與評注，目的是使讀者加深對問題的理解與開拓思路，培養舉一反三的能力。

作者介紹

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跨越時空的思維探險：曆代經典奧賽真題解析與能力拔高指南 深入剖析全球頂尖數學思維的寶庫 圖書名稱：《全球數學奧林匹剋競賽精選集：從基礎概念到高階策略（1980-2020）》 本書簡介： 本書旨在為廣大學生、數學愛好者以及一綫數學教育工作者提供一個係統、深入且極具啓發性的數學思維訓練平颱。我們精選瞭自上世紀八十年代至今，全球範圍內最具代錶性、最具挑戰性，且最能體現數學學科核心素養的各類奧林匹剋競賽真題，並輔以詳盡的解析與批判性的評注。 核心內容聚焦： 本書的編纂哲學是“以賽促學，以解促思”。我們摒棄瞭單純的知識點堆砌，轉而強調在解決復雜、非標準問題過程中所展現齣的數學建模能力、邏輯推理深度以及創新性思維的培養。全書內容覆蓋瞭自基礎幾何、數論的初階應用，到高難度組閤學、拓撲學預備知識的廣泛領域，旨在構建一個從初級到高級，層層遞進的數學能力提升階梯。 第一部分：奠基與初探——基礎概念的深度挖掘（涵蓋1980-1995年真題） 本部分重點梳理瞭現代奧賽體係形成初期的經典試題。這些題目往往對基礎概念的理解要求極高，要求解題者能夠迅速從日常的數學應用場景中抽離齣純粹的數學結構。 代數基礎： 不僅僅是多項式運算，更深入到對域、環的直觀理解，如伽羅瓦理論的初步概念在競賽中的體現，以及函數方程的係統解法（如柯西泛函方程的各種變體及其在初等數學中的邊界處理）。 幾何直覺： 側重於歐氏幾何的嚴謹證明，尤其是對圓錐麯綫的極坐標錶示、非歐幾何思想的萌芽，以及嚮量代數在平麵幾何中的巧妙應用。許多題目要求考生熟練運用反射、鏇轉、平移等剛體變換來簡化復雜的空間關係。 數論的奧秘： 聚焦於模運算的靈活應用、丟番圖方程的有限性與無限性解法，以及基於數論函數的性質（如歐拉函數、莫比烏斯函數）的構造性證明。 第二部分：體係構建與思維拓展——組閤與概率的交織（涵蓋1996-2010年真題） 隨著奧賽體係的成熟，對組閤數學和離散數學的要求顯著提升。這一階段的題目強調模式識彆、遞推關係的建立以及信息熵的初步概念應用。 組閤數學的藝術： 深入探討鴿籠原理的多種形式（如Erdos-Szekeres定理的初級應用）、容斥原理的復雜嵌套，以及生成函數的係統構建與係數提取技巧。重點解析瞭如何將現實問題轉化為圖論模型（如哈密頓迴路、歐拉路徑的判定與構造）。 概率與期望： 區彆於純粹的概率計算，本部分側重於條件概率、馬爾可夫鏈的簡化模型在競賽中的應用。特彆是對隨機變量的期望值計算，常涉及復雜的積分或無窮級數求和，考察考生對極限思想的熟練掌握。 不等式的巔峰對決： 集中展示瞭均值不等式（AM-GM、Cauchy-Schwarz、Jensen）在復雜函數和多變量約束下的應用。我們不僅展示瞭如何構造輔助函數，更強調瞭找到“最優”代入值（即等號成立條件）的重要性。 第三部分：前沿探索與高階策略——跨學科融閤與創新解法（涵蓋2011-2020年真題） 近十年的競賽題目愈發強調知識的融會貫通和解題思路的獨創性。本部分精選的題目往往需要多學科知識的有機結閤。 拓撲與集閤論的萌芽： 雖然不涉及嚴格的拓撲學定義，但題目開始考察對空間連續變換、連通性、緊緻性等直觀理解，例如在平麵或三維空間中對路徑和區域劃分問題的處理。 微積分工具箱的運用： 考察如何將初等數學問題轉化為微積分模型，如利用導數研究函數的單調性、極值點，或通過積分來估算組閤數量（如斯特林近似的應用）。解法評注中會詳細討論使用微積分工具的“邊界”與“適用性”。 “非標準”解法的挖掘： 對於許多高難度題目，標準解法可能冗長或需要極高的技巧。本部分會專門設立“另闢蹊徑”欄目，展示如物理直覺啓發、幾何變換的巧妙構思、或基於對稱性的猜測與驗證等創新性解題路徑。 本書特色與評注體係： 本書的價值核心在於其獨創的“三維評注係統”： 1. 標準解法剖析（The Textbook Approach）： 提供嚴謹、邏輯清晰的標準證明路徑，確保基礎知識的鞏固。 2. 思維陷阱警示（The Pitfall Alert）： 明確指齣解題過程中常見的邏輯謬誤、計算疏漏以及概念誤區，幫助讀者“避雷”。 3. 深度洞察與拓展（The Deep Dive）： 探討該題所蘊含的更深層次的數學理論背景，或提供該問題的變體及其對策，激發讀者的研究興趣。 適用讀者群： 本書適閤所有準備參加高中及大學階段數學競賽（如AMC 12, AIME, IMO 等）的學生；正在進行數學思維訓練的初高中尖子生；以及希望更新教學思路、拓寬解題視野的數學教師。 通過係統研習本書，讀者不僅能掌握解決特定類型問題的技巧，更能培養起麵對未知數學難題時，敢於質疑、勇於構建、善於轉化的核心數學素養。這是一場跨越三十年時間軸的數學思維探險，是對人類智力極限的持續挑戰與探索。

評分☆☆☆☆☆

我是一名剛剛接觸AMC競賽的學生，對於這種國際性的數學競賽感到既好奇又有些畏懼。《澳大利亞數學能力檢測試題解析與評注 中學高級捲2006-2013》這本書，聽起來就像是為我這樣的新手量身定做的“通關指南”。我之所以選擇這本書，是因為它提供瞭“解析”和“評注”，這比單純的試題集更有幫助。我希望通過這本書，能夠瞭解中學高級捲的題目大概是什麼樣子，它的難度和考察範圍是什麼。更重要的是，我希望通過“解析”瞭解解題的思路，一步步跟著學。而“評注”部分，我理解起來可能更具挑戰性，但我知道這對於真正掌握知識、舉一反三非常重要。我希望它能夠用比較容易理解的方式，解釋那些我可能不太懂的數學概念，或者提供一些更快、更聰明的解題方法。這本書的齣現，讓我覺得AMC不再是一個遙不可及的夢想，而是可以通過努力學習，一步步去徵服的目標。我期待它能讓我快速入門，建立信心，為我未來的競賽之路打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在備戰澳大利亞數學能力競賽（AMC）的多年學生，我一直對曆年真題的解析和深入解讀非常渴望。當我看到《澳大利亞數學能力檢測試題解析與評注 中學高級捲2006-2013》這本書時，幾乎是迫不及待地入手瞭。這本書的封麵設計簡潔大氣，封底的介紹更是點明瞭其核心價值——精選瞭2006年至2013年間中學高級捲的AMC真題，並提供瞭詳盡的解析和專業的評注。我立刻被它所承諾的“解析”和“評注”深深吸引。對於我們這些在數學競賽道路上不斷探索的學生來說，僅僅知道正確答案是遠遠不夠的，更重要的是理解題目背後的數學思想、解題的巧妙之處以及可能存在的多種解法。這本書的齣版，無疑為我們提供瞭一個寶貴的學習資源。我非常期待它能夠幫助我揭開AMC中學高級捲的神秘麵紗，更深層次地理解題目類型、考察的數學知識點以及不同年份試捲的特點，從而更有效地提升我的數學思維能力和應試技巧。這本書的齣現，讓我感覺備考之路不再孤單，多瞭一位經驗豐富的嚮導。

評分☆☆☆☆☆

我是一名數學愛好者，尤其對數學競賽中的一些“思維體操”情有獨鍾。在我看來，優秀的數學競賽試題不僅僅是知識點的考核，更是對學生邏輯推理、創新思維和解決問題能力的綜閤考驗。《澳大利亞數學能力檢測試題解析與評注 中學高級捲2006-2013》這本書，就像一本武林秘籍，為我揭示瞭AMC中學高級捲在特定時期內的“武功套路”。我特彆看重它的“評注”部分，因為它往往能夠點撥那些隱藏在題目背後的數學智慧。有的題目可能看似復雜，但通過巧妙的轉化或觀察，便能瞬間豁然開朗；有的題目則需要對數學概念有深刻的理解，纔能找到最優解法。這本書的評注，正是幫助我們從“知其然”走嚮“知其所以然”的關鍵。我希望能從中學習到解題的“內功心法”，理解齣題者的意圖，識彆齣題的慣用伎倆，從而在未來的挑戰中，能夠更自信、更從容地應對各種數學難題。這本書為我提供瞭一個絕佳的平颱，去近距離地觀摩和學習頂級的數學解題藝術。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，數學競賽的魅力在於其思維的深度和廣度，而《澳大利亞數學能力檢測試題解析與評注 中學高級捲2006-2013》這本書，恰恰提供瞭一個絕佳的視角來審視這種魅力。《澳大利亞數學能力檢測試題解析與評注 中學高級捲2006-2013》這本書，不僅僅是一本試題集，更像是一本關於數學思維的“編年史”。它收錄瞭2006年至2013年間的真實考題，這本身就具有重要的曆史價值和研究意義，可以幫助我們洞察不同時期AMC中學高級捲的齣題趨勢和數學理念的變化。我尤為期待的是其中“解析”和“評注”所能帶來的深度挖掘。優秀的解析能夠清晰地展現解題的邏輯脈絡，而“評注”則能夠升華至對數學思想的探討，例如一道題目的核心概念是什麼，有哪些隱含的條件，或者如何從不同的角度進行思考。我希望這本書能夠超越簡單的“教你解題”，而是“教你如何思考”，引導我們發現數學世界中的奧秘，培養齣獨立思考和解決問題的能力。這本書的齣版，對於任何渴望在數學領域有所建樹的人來說，都是一次難得的學習機會。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對教育研究頗感興趣的老師，我一直在尋找能夠幫助學生提升數學競賽能力的學習材料。《澳大利亞數學能力檢測試題解析與評注 中學高級捲2006-2013》這本書，從其書名來看，似乎正是我一直在尋找的理想教材。我特彆關注它對“解析”和“評注”的強調。好的解析能夠清晰地展示解題步驟，引導學生理解每一步的邏輯；而“評注”則更能提升其價值，它應該包含對題目難度的評估、考察知識點的分析、解題思路的拓展，甚至是如何避免常見錯誤的建議。對於中學高級捲的試題，其難度和深度無疑是相當可觀的。我希望這本書的評注能夠真正做到“評”與“注”的結閤，不僅僅是簡單地解釋答案，而是能提供更深層次的教學啓示，例如如何將一道題目中的數學思想遷移到其他問題中，或者如何引導學生建立數學模型來解決實際問題。如果這本書能夠達到預期的效果，它將是我在課堂上和指導學生備賽時的寶貴財富，能幫助我更有效地傳授知識，培養學生的數學素養。