大學數學：微積分（下冊）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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上海交通大學數學係微積分課程組 編

圖書標籤:

• 大學數學
• 微積分
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• 數學
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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040248647

版次：1

商品編碼：10000237

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2008-12-01

頁數：297

正文語種：中文

編輯推薦

　　《大學數學：微積分（下冊）》適用於高等學校理工類各專業，也可供工程技術人員參考。

內容簡介

　　普通高等教育“十一五”國傢規劃教材“大學數學”係列教材叢書，是在上海交通大學高等數學課程多年教學實踐的基礎上編寫而成。《大學數學：微積分（下冊）》注重微積分的思想和方法，重視概念和理論的闡述與分析。結閤教材內容，適當介紹一些曆史知識，指齣微積分發展的背景和綫索，以提高讀者對微積分的興趣和瞭解。重視各種數學方法的運用和解析，如分析和綜閤法、類比法、特殊到一般法、數形結閤法等等。探索在微積分中適度滲入一些現代數學的思想和方法。
　　《大學數學：微積分（下冊）》內容包括嚮量代數與空間解析幾何、多元函數的微分學、重積分、麯綫積分和麯麵積分、級數等5章。在內容的安排和闡述上力求樸素明瞭，深入淺齣。例題精心選擇，類型豐富，由易到難，解法中融入各種數學基本方法且加以點評，有助於使讀者領會和掌握各種數學思維方法，也有利於讀者自學。同時配以豐富的習題，易難結閤，幫助讀者通過練習鞏固和加深對於微積分知識和方法的理解。

目錄

第7章 嚮量代數與空間解析幾何
7.1 空間直角坐標係
7.2 嚮量及其綫性運算
7.2.1 嚮量的概念
7.2.2 嚮量的綫性運算

7.3 嚮量的數量積和嚮量積
7.3.1 嚮量的數量積
7.3.2 嚮量的嚮量積

7.4 空間的平麵和直綫
7.4.1 平麵
7.4.2 直綫
7.4.3 平麵、直綫和點的一些位置關係

7.5 麯麵與麯綫
7.5.1 麯麵
7.5.2 二次麯麵
7.5.3 柱麵、鏇轉麵和錐麵
7.5.4 空間麯綫
7.5.5 空間麯綫在坐標平麵上的投影
7.5.6 麯麵的參數方程
習題7

第8章 多元函數的微分學
8.1 多元函數的基本概念
8.1.1 n維點集
8.1.2 多元函數的定義

8.2 多元函數的極限與連續性
8.2.1 二元函數的極限
8.2.2 二元函數的連續性

8.3 偏導數
8.3.1 偏導數的概念
8.3.2 二元函數偏導數的幾何意義
8.3.3 高階偏導數

8.4 全微分及其應用
8.4.1 全微分的概念
8.4.2 可微與可偏導的關係
8.4.3 全微分的幾何意義及應用

8.5 多元復閤函數的微分法
8.5.1 復閤函數的偏導數
8.5.2 一階全微分形式的不變性
8.5.3 隱函數的偏導數

8.6 方嚮導數與梯度
8.6.1 方嚮導數
8.6.2 梯度

8.7 多元微分學在幾何中的應用
8.7.1 空間麯綫的切綫及法平麵
8.7.2 麯麵的切平麵與法綫

8.8 二元Taylor公式與多元函數的極值
8.8.1 二元函數的Taylor公式
8.8.2 多元函數的極值
8.9 條件極值——Lagrange乘數法
習題8

第9章 重積分
9.1 重積分的概念和性質
9.1.1 二重積分和三重積分的概念
9.1.2 重積分的性質

9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標係下的計算
9.2.2 極坐標係下的計算
9.2.3 二重積分的變量代換

9.3 三重積分的計算
9.3.1 直角坐標係下的計算
9.3.2 三重積分的變量代換
9.3.3 柱麵坐標係下的計算
9.3.4 球麵坐標係下的計算

9.4 重積分的應用
9.4.1 麯麵麵積
9.4.2 重積分的物理應用
習題9

第10章 麯綫積分和麯麵積分
10.1 第一類麯綫積分和第一類麯麵積分
10.1.1 第一類麯綫積分的概念
10.1.2 第一類麯綫積分的計算
10.1.3 第一類麯麵積分的概念
10.1.4 第一類麯麵積分的計算

10.2 第二類麯綫積分和第二類麯麵積分
10.2.1 第二類麯綫積分的概念
10.2.2 第二類麯綫積分的計算
10.2.3 第二類麯麵積分的概念
10.2.4 第二類麯麵積分的計算

10.3 Green公式及其應用
10.3.1 Green公式
10.3.2 平麵麯綫積分與路徑無關的條件
10.3.3 全微分求積與全微分方程

10.4 Gauss公式和Stokes公式
10.4.1 Gauss公式
10.4.2 通量和散度
10.4.3 Stokes公式
10.4.4 環量和鏇度
習題10

第11章 級數
11.1 數項級數的概念和基本性質
11.1.1 數項級數的概念
11.1.2 數項級數的基本性質

11.2 正項級數及其斂散性的判彆法
11.2.1 比較判彆法及推論
11.2.2 比值判彆法和根值判彆法
11.2.3 積分判彆法

11.3 任意項級數斂散性的判彆法
11.3.1 交錯級數斂散性的判彆法
11.3.2 Abel判彆法和Diriehlet判彆法*
11.3.3 絕對收斂與條件收斂
11.4 函數項級數及其斂散性

11.5 冪級數
11.5.1 冪級數及其收斂半徑
11.5.2 冪級數的分析性質
11.5.3 Taylor級數
11.5.4 常用初等函數的冪級數展開式
11.5.5 函數冪級數展開式的應用

11.6 Fourier級數
11.6.1 三角級數
11.6.2 Fourier級數和Dirichlet收斂條件
11.6.3 正弦級數和餘弦級數
11.6.4 周期為2ι的Fourier級數
習題11
習題參考答案
參考書目

《大學數學：微積分（下冊）》 課程介紹 《大學數學：微積分（下冊）》是普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材，旨在為高等院校理工科、經濟管理類以及部分文科類專業學生提供係統、紮實的微積分基礎知識。本課程作為大學數學係列的核心組成部分，聚焦於微積分學的深化與拓展，為後續專業課程的學習奠定堅實的理論基礎和分析工具。 課程目標 本課程的教學目標是使學生： 1. 深入理解微積分核心概念： 牢固掌握多元函數微分、積分的概念、計算方法及其幾何意義，以及微分方程的基本理論和求解技巧。 2. 提升數學抽象思維能力： 培養學生運用數學語言和邏輯進行嚴謹思考、分析問題和解決問題的能力，包括對抽象概念的理解和應用。 3. 掌握分析與建模工具： 學習並熟練運用多元函數微積分的工具來分析和解決實際問題，初步掌握將實際問題轉化為數學模型並進行求解的能力。 4. 培養科學研究素養： 為學生將來從事科學研究、工程技術和經濟分析等領域打下堅實的數學基礎，激發其對數學的興趣和探索精神。 課程內容概述 本教材涵蓋瞭微積分學中至關重要的幾個分支，內容安排循序漸進，邏輯清晰，理論與實踐相結閤： 多元函數的微分學： 嚮量與空間解析幾何： 介紹三維歐幾裏得空間中的點、嚮量、直綫、平麵方程，為理解多元函數打下基礎。 多元函數的基本概念： 探討多元函數的定義域、值域、極限、連續性等基本性質。 方嚮導數與梯度： 學習描述函數在空間中變化率的工具，理解梯度場的物理意義。 全微分與微分運算： 掌握全微分的概念及其在近似計算中的應用，學習鏈式法則等重要的微分運算規則。 高階偏導數與Taylor公式： 引入高階偏導數，學習多元函數的Taylor展開，用於函數逼近和分析。 極值與最優化問題： 深入探討多元函數的條件極值（拉格朗日乘數法）和無條件極值問題，這是解決工程優化和經濟決策等問題的核心工具。 隱函數與反函數定理： 介紹這兩個重要的數學工具，它們在分析復雜函數關係和建立模型時具有廣泛應用。 多元函數的積分學： 重積分（二重積分與三重積分）： 學習在二維和三維空間中進行積分的方法，包括不同坐標係下的計算（直角坐標、極坐標、柱坐標、球坐標）。 重積分的應用： 探索重積分在計算麵積、體積、質量、質心、轉動慣量等幾何和物理量中的應用。 麯綫積分與麯麵積分： 引入一類更廣義的積分，適用於描述沿麯綫或通過麯麵的物理量，如功、流量等。 格林公式、高斯公式與斯托剋斯公式： 介紹這些重要的積分定理，它們連接瞭綫積分、麵積分與體積分，是嚮量分析的基石，在物理學和工程學中有極其廣泛的應用。 微分方程初步： 微分方程的基本概念： 介紹微分方程的定義、階、解、通解、特解等基本術語。 常見的一階微分方程： 學習可分離變量方程、齊次方程、綫性方程、伯努利方程等基本類型方程的求解方法。 高階綫性微分方程： 重點掌握常係數綫性微分方程的求解，包括齊次方程和非齊次方程的解法。 微分方程的應用： 演示如何使用微分方程來描述和解決物理、工程、生物、經濟等領域的動態過程和變化規律，如增長模型、衰減模型、振動模型等。 教學方法與考核方式 本課程的教學將采用講授、例題分析、習題課、討論等多種形式。強調概念的理解、方法的掌握和思維的訓練。學生需要積極參與課堂互動，獨立完成課後習題，並進行階段性的小測驗和期末考試。考核方式將綜閤評價學生的知識掌握程度、解題能力以及數學思維的培養情況。 學習建議 學習微積分需要耐心和勤奮。建議學生： 課前預習： 閱讀相關章節，對即將學習的內容有一個初步瞭解。 課堂認真聽講： 抓住重點，理解概念的由來和意義。 課後及時復習： 鞏固所學知識，及時消化疑問。 大量練習： 微積分是一門實踐性很強的學科，隻有通過大量的練習纔能熟練掌握各種計算技巧和解題方法。 注重概念理解： 不要死記硬背公式，要理解公式背後的數學思想和幾何意義。 善於提問： 遇到不理解的地方，及時嚮老師或同學請教。 《大學數學：微積分（下冊）》將引領您進入一個充滿奧妙與力量的數學世界，掌握分析復雜現象和解決實際問題的強大武器。

評分☆☆☆☆☆

7. 這本書給我的整體感覺是“厚重而紮實”，它不是那種追求“快餐式”學習的教材，而是真正為讀者打下堅實數學基礎而精心編排的。在處理像重積分這樣的復雜概念時，作者並沒有急於給齣計算方法，而是先花瞭大量篇幅去解釋“為什麼需要重積分”，以及重積分的幾何意義和物理意義。比如，它會通過計算不規則形狀物體的體積、質量分布，來引入二重積分和三重積分的概念，讓我們明白這些工具是為瞭解決什麼樣的問題。然後，在講解積分區域的變換時，書中給齣的例子非常細緻，特彆是關於極坐標變換和雅可比行列式的作用，它會一步步地推導，直到我們理解為什麼雅可比行列式是體積（或麵積）的縮放因子。這對於我理解多重積分的計算非常關鍵，因為很多時候，直接用直角坐標係計算非常睏難，而通過適當的變換，就能大大簡化計算過程。我個人覺得，這本書最厲害的地方在於，它能夠將數學理論與實際應用無縫地結閤起來。書中涉及的許多應用場景，例如計算變力做功、計算流體流量、分析電場和磁場，都讓我看到瞭微積分在解決現實問題中的巨大價值。

評分☆☆☆☆☆

8. 我最近在啃這本書的嚮量分析部分，這真的是一個巨大的挑戰，但也是一個巨大的收獲。之前對嚮量場、散度、鏇度這些概念，總覺得有點“隻聞其聲不見其物”，但這本書通過豐富的圖示和形象的比喻，讓我對它們有瞭更深的認識。例如，在講解散度時，作者會用“水流的源頭和匯聚點”來類比，解釋散度是如何衡量一個嚮量場在某一點的“源的強度”的。而對於鏇度，則會用“漩渦”來比喻，說明鏇度衡量的是嚮量場在某一點的“鏇轉”程度。這種直觀的解釋，幫助我跨越瞭抽象的數學符號，理解瞭這些概念背後所蘊含的物理直覺。書中的定理證明，雖然有些篇幅較長，但都邏輯清晰，一步步地引導讀者去理解證明的思路。我尤其欣賞書中對於“麯綫積分”和“麯麵積分”的講解，它詳細闡述瞭如何利用參數方程來計算這些積分，並且給齣瞭如何判斷被積函數和積分路徑（或麯麵）的選取。這些都是解決實際問題的關鍵步驟。我之前在做一些物理計算題時，常常會因為積分設置不當而導緻錯誤，這本書的講解，讓我明白瞭在實際應用中如何正確地設置積分。

評分☆☆☆☆☆

1. 這本《大學數學：微積分（下冊）》真的是我近期學業的救星！之前對微積分下冊的概念一直有些模糊，尤其是在處理多重積分和嚮量場的時候，感覺腦子裏像有一團亂麻，理不清頭緒。這本書的講解方式，我得說，簡直是太清晰瞭。作者沒有上來就堆砌公式和定理，而是循序漸進地引導讀者去理解每一個概念的由來和實際意義。舉個例子，當它解釋麯麵積分的時候，並沒有直接給齣復雜的積分公式，而是先從一個實際場景齣發，比如計算一個不規則麯麵上流過的流體總量，然後一步步地推導齣如何用積分來解決這個問題。這種“從問題到方法”的講解模式，讓我覺得數學不再是枯燥的符號遊戲，而是解決實際問題的強大工具。而且，書中的例題選擇也非常有代錶性，覆蓋瞭各種典型情況，每道例題都附有詳細的解題步驟和思路分析，特彆是那些涉及參數方程、極坐標係下的積分，或者是如何判斷散度、鏇度的物理意義的題目，都講得特彆透徹。我之前花瞭很長時間去琢磨一些書上的例題，看完答案還是不明白“為什麼這麼做”，但在這本書裏，我終於找到瞭答案。它不僅教會我“怎麼做”，更重要的是教會我“為什麼這麼做”，這種理解上的突破，對我的學習信心是極大的鼓舞。我特彆喜歡它在講解嚮量分析部分時，強調瞭梯度、散度和鏇度在物理學中的具體應用，比如流體動力學、電磁學等，這讓我感覺微積分不再是抽象的數學工具，而是與我們生活的世界緊密相連的。雖然書的內容很多，但我一點也不覺得枯燥，反而越學越有勁頭。

評分☆☆☆☆☆

3. 坦白說，這本書的內容量之大、概念之新穎，一開始確實讓我有些壓力。畢竟是“下冊”，內容深度和廣度都比上冊有瞭顯著提升。但越是深入閱讀，越是能感受到作者的良苦用心。他在處理一些比較抽象的概念時，比如場論中的散度和鏇度，並沒有直接給齣數學上的公式，而是先從物理概念入手，例如“源”和“環量”，通過這些直觀的物理意義來幫助讀者理解數學符號所代錶的實際含義。我特彆喜歡它在講解張量分析入門部分時，雖然隻是一個初步的介紹，但已經勾勒齣瞭這個領域的基本輪廓，並暗示瞭它在物理和工程領域更深層次的應用。這本書的圖示也非常豐富，並且設計得非常精巧，很多復雜的空間圖形，通過書中的二維圖示，竟然也能清晰地展現齣來，例如不同麯麵類型的可視化，或者嚮量場在不同區域的分布情況。這對於我這種空間想象能力不太強的人來說，簡直是福音。我之前在學習多重積分時，常常因為無法準確想象齣積分區域的形狀而齣錯，這本書中的插圖，特彆是關於鏇轉麯麵和參數麯麵的繪製，幫瞭我大忙。而且，它對於一些容易混淆的概念，比如法嚮量和切嚮量的區彆，或者散度和鏇度在不同物理場景下的具體錶現，都有非常細緻的區分和解釋。我感覺這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師，耐心指導我一步步攻剋微積分的難關。

評分☆☆☆☆☆

5. 這本書最大的特點，在我看來，是它在保持數學嚴謹性的同時，非常注重培養讀者的數學思維和解決問題的能力。很多地方，作者並沒有直接給齣結論，而是通過引導性的提問，或者層層遞進的邏輯推導，讓讀者自己去發現規律，去理解數學的本質。例如，在講解參數方程和空間麯綫的時候，作者會先從簡單的直綫和圓的參數方程入手，然後逐步引入更復雜的麯綫，並引導讀者思考如何通過改變參數來描繪齣不同的幾何形狀。這種“引導式”的學習方式，比直接灌輸知識點要有效得多，它能夠激發我的主動思考，讓我成為學習過程的參與者，而不是被動的接受者。我喜歡它在處理一些難點概念時，會給齣多種不同的理解角度。比如，對於“麯麵”這個概念，它會從方程的角度、從參數方程的角度，甚至從幾何直觀的角度來解讀，讓我能夠從不同的維度去把握它。而且，書中穿插的“思考題”和“討論題”，雖然不一定會齣現在考試中，但它們的設計都非常巧妙，能夠幫助我加深對概念的理解，甚至引發我對於數學更深層次的思考。我感覺這本書不僅僅是教我如何計算，更是教我如何“想數學”。它讓我意識到，數學不僅僅是工具，更是一種思維方式。

評分☆☆☆☆☆

4. 作為一本“十一五”國傢級規劃教材，這本書在內容的前沿性和實用性上，無疑達到瞭相當高的水準。我注意到它在講解多元函數的極值問題時，不僅包含瞭二階偏導數判彆法，還提及瞭拉格朗日乘數法，並且給齣瞭如何處理約束條件下的極值問題。這對於工程領域中優化設計的問題，具有非常直接的指導意義。而且，在嚮量分析的章節，書中對於斯托剋斯定理、高斯散度定理的講解，不僅給齣瞭定理的錶述和證明，更重要的是，它強調瞭這些定理在簡化計算、揭示物理規律方麵的重要作用。比如，它會詳細對比直接計算三重積分和利用高斯散度定理來計算某個通量積分的難度差異，讓讀者深刻體會到定理的威力。我之前對這些定理的理解，大多停留在“知道有這麼迴事”的層麵，通過這本書的講解，我纔真正明白瞭它們背後的深刻內涵和實際應用價值。此外，書中關於級數部分的介紹，也相當全麵，不僅包括瞭常見的冪級數、傅裏葉級數，還對它們的收斂域、收斂性進行瞭詳細的分析，並且給齣瞭一些利用級數來解決微分方程初邊值問題的例子，這對於學習物理和工程的學生來說，是非常寶貴的知識。整本書的編排，都體現瞭國傢級規劃教材應有的高度和視野。

評分☆☆☆☆☆

9. 這本書的內容編排，真的充滿瞭“設計感”。它不是簡單地羅列公式和定理，而是將知識點有機地組織起來，形成一個連貫的學習脈絡。我注意到，在講解“級數”這一章時，作者並沒有一開始就給齣各種級數的判斂法，而是先從“函數是否可以用無窮級數來錶示”這個更根本的問題齣發，然後逐步引入泰勒級數、麥剋勞林級數，並詳細講解瞭它們的收斂域以及如何在特定區間內近似錶示函數。這讓我對級數的作用有瞭更深刻的認識。隨後，它又自然地過渡到瞭傅裏葉級數，並解釋瞭傅裏葉級數在信號分析、偏微分方程求解等領域的應用。這種“由點到麵，由淺入深”的講解方式，讓我覺得學習過程非常順暢，並且能夠不斷地將新知識與舊知識聯係起來。我特彆喜歡書中關於“收斂性”的討論，它會詳細地分析不同類型級數的收斂性質，並給齣多種判定方法，這對於我理解級數的可靠性和應用範圍至關重要。這本書的數學符號使用規範，排版清晰，印刷質量也很好，這些細節都極大地提升瞭閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

6. 我最近在鑽研這本書的多元函數微分部分，真是讓我大開眼界。之前對偏導數和全微分的概念，總覺得有些生硬，但這本書通過一係列非常貼切的物理例子，把這些概念講活瞭。比如，在解釋全微分時，它會用溫度隨時間和空間變化來類比，說明在某個小區域內，溫度的變化可以看作是時間和三個空間坐標變化共同作用的結果。這種與現實生活的聯係，極大地增強瞭我的理解。然後，它又自然而然地引齣瞭方嚮導數和梯度，並且詳細解釋瞭梯度嚮量的方嚮和大小所代錶的物理意義，即函數值增長最快的方嚮以及增長的速率。這對於我理解物理場的變化規律非常有幫助。我尤其喜歡它在講解鏈式法則的時候，不僅給齣瞭通用的公式，還配以詳細的圖示，幫助我們理解不同變量之間的依賴關係。這本書的例題質量也非常高，很多題目都設計得非常有梯度，從最基本的計算，到需要綜閤運用多個知識點的應用題，能夠有效地檢驗和鞏固我們對知識的掌握程度。我發現，很多我之前認為很難的問題，在看過書上的解析後，都會豁然開朗。它讓我意識到，微積分下冊的許多概念，雖然初看有些抽象，但一旦理解瞭背後的原理和應用，就會覺得非常強大和實用。

評分☆☆☆☆☆

10. 這本《大學數學：微積分（下冊）》給我最深的感受是，它不僅僅是一本教科書，更是一本引導我探索數學奧秘的“地圖”。在學習過程中，我常常會遇到一些看似復雜、難以理解的概念，但這本書總能用一種非常巧妙的方式，將它們層層剝開，直到露齣核心的本質。比如，在講解“隱函數定理”時，它並沒有直接給齣定理的證明，而是先通過一些簡單二維的例子，說明在什麼條件下，我們可以將一個方程“解齣”某個變量，然後再逐步推廣到高維情況。這種“循序漸進，由易到難”的講解方式，讓我在學習過程中始終保持著自信和動力。我尤其欣賞書中對於“應用題”的設置，它並沒有將應用題作為附加內容，而是將許多重要的應用，例如計算變力在空間中做功，或者分析物理場強度，都融入到瞭基礎概念的講解和例題之中。這讓我明白，微積分的強大之處，就在於它能夠解決如此廣泛而復雜的問題。這本書的數學語言非常精準，邏輯性極強，但同時又不會讓人覺得枯燥乏味。它讓我體會到瞭數學的邏輯之美和力量之美。

評分☆☆☆☆☆

2. 我不得不說，這本書的數學嚴謹性簡直令人驚嘆，但同時又不失為一本對普通高等教育學生友好的教材。它的內容組織結構非常閤理，從基礎的多元函數微分學開始，一步步深入到重積分、麯綫積分、麯麵積分，再到最後的嚮量分析。每一章節都建立在前一章節的基礎上，邏輯鏈條非常清晰，幾乎不存在跳躍式的內容。我特彆欣賞作者在定義一些關鍵概念時，會給齣非常嚴謹的數學定義，並且會適時地進行一些理論推導，比如關於全微分存在的條件，或者重積分區域的劃分原則。但與此同時，作者又非常聰明地在理論推導之後，配以通俗易懂的解釋和形象的比喻。舉個例子，在講解多變量函數的泰勒展開時，它會先給齣定義和公式，然後立刻用二維情況下的圖像來類比，解釋這個展開式如何更好地逼近函數在某一點附近的形態。這種“理論與實踐”相結閤的講解方式，極大地降低瞭學習門檻，讓我在麵對復雜的數學公式時，也能抓住其核心思想。我之前看過的很多微積分教材，往往要麼過於理論化，讓初學者望而卻步；要麼過於淺顯，缺乏深入的理論支撐。這本書恰好找到瞭一個絕佳的平衡點。它既滿足瞭工科學生對數學理論嚴謹性的要求，又照顧到瞭不同背景學生的理解能力。另外，書中關於級數收斂性的判定方法，以及如何利用級數來近似計算函數值和積分，這部分內容也非常實用，對於解決一些解析解難以求得的問題非常有幫助。它的例題難度梯度設計得非常好，從基礎的計算題到綜閤性的應用題，層層遞進，讓我能夠逐步掌握知識點。

評分☆☆☆☆☆

挺好。。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

高數扔下很多年瞭，現在又要考試。不過數學畢竟是一門很重要的工具，藉此機會再鞏固一下吧。

評分☆☆☆☆☆

給孩子買的，讓他先熟悉起來，可是自己都已經全忘光瞭啊

評分☆☆☆☆☆

書不錯，是我需要的！！！

評分☆☆☆☆☆

非常好，老師推薦的就是不一樣

評分☆☆☆☆☆

我覺得很不錯，送的人也好

評分☆☆☆☆☆

京東速度快快，隻是忘瞭來評價瞭。。。書也完好，質量可以。。。。。

評分☆☆☆☆☆

非常滿意，五星

評分☆☆☆☆☆

大學的書，不是很懂，不過書很好，實惠