非綫性最優化理論與方法（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王宜舉，修乃華 著

圖書標籤:

• 最優化理論
• 非綫性規劃
• 數值優化
• 算法
• 數學規劃
• 優化方法
• 運籌學
• 高等教育
• 理工科
• 數學模型

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030462756

版次：1

商品編碼：11844572

包裝：平裝

叢書名： 研究生教學叢書

開本：32開

齣版時間：2015-12-01

頁數：256

正文語種：中文

內容簡介

本書係統地介紹瞭非綫性**化問題的有關理論與方法，主要包括一些傳統理論與經典方法，如非綫性**化問題的**性理論，無約束優化問題的綫搜索方法、共軛梯度法、擬牛頓方法，約束優化問題的可行方法、罰函數方法和SQP方法等，同時也吸收瞭新近發展成熟並得到廣泛應用的成果，如信賴域方法、投影方法等。

前言/序言

《非綫性最優化理論與方法（第二版）》圖書簡介 本書全麵深入地探討瞭非綫性最優化問題的核心理論、關鍵方法及其廣泛應用。作為一本麵嚮讀者提供深刻理解與實踐指導的著作，它旨在為求解復雜的最優化模型提供堅實的理論基礎和實用的算法工具。 內容概述： 全書圍繞非綫性最優化問題的建模、理論分析、算法設計與實現展開，力求在數學嚴謹性與工程實用性之間取得平衡。 理論基石： 基礎概念與性質： 書籍伊始，係統梳理瞭非綫性最優化中的基本概念，包括目標函數、約束條件、可行域、最優解的定義及其不同類型（全局最優、局部最優）。深入剖析瞭可微性、凸集、凸函數等核心性質，這些性質是理解和分析最優性條件的基礎。 最優性條件： 詳盡闡述瞭無約束和有約束非綫性最優化問題的最優性條件，包括一階必要條件（梯度）、二階必要條件（Hessian矩陣）以及最關鍵的KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件。對這些條件的推導過程及其幾何意義進行瞭清晰的講解，幫助讀者理解為何這些條件是判斷最優解的依據。 對偶理論： 深入介紹非綫性規劃的拉格朗日對偶性，闡明對偶問題與原問題的關係，探討對偶間隙以及強對偶性成立的條件（如S.L.E.R.條件）。對偶理論不僅為求解問題提供瞭另一種視角，更是許多高級算法的理論支撐。 穩定性與敏感性分析： 探討最優解在參數微小變化下的穩定性，以及目標函數或約束條件變化對最優解的影響，這對於實際問題中的決策製定至關重要。 核心方法與算法： 本書係統介紹瞭各類經典的、實用的非綫性最優化算法，並對其收斂性、收斂速度、計算復雜度以及適用範圍進行瞭深入分析。 無約束優化方法： 梯度下降法係列： 詳盡講解瞭最速下降法、共軛梯度法及其變種。重點在於理解每種方法迭代方嚮的構造原理，以及如何通過綫搜索（一維搜索）技術選擇閤適的步長。 牛頓類方法： 詳細介紹經典的牛頓法，分析其快速收斂的優勢，同時也揭示其計算Hessian矩陣的睏難和可能齣現的非正定問題。 擬牛頓法： 重點講解瞭BFGS、DFP等重要的擬牛頓方法，它們通過近似Hessian矩陣或其逆來剋服牛頓法的缺點，成為無約束優化中最常用的算法之一。 信賴域方法： 介紹信賴域方法的思想，即在局部區域內求解一個近似模型，並根據近似模型的精度和模型解的有效性來調整信賴域的大小。 有約束優化方法： 投影梯度法： 適用於具有簡單（通常是凸）約束集的情況，將迭代點投影迴可行域。 乘子法： 介紹增廣拉格朗日乘子法，它通過構造增廣拉格朗日函數來處理等式和不等式約束，避免瞭原始拉格朗日乘子法在求解過程中的睏難。 序列二次規劃法 (SQP)： 詳細闡述SQP方法，這是求解非綫性規劃的最有效方法之一。SQP方法通過在每一步迭代中求解一個二次規劃子問題來近似原問題，並不斷更新二次規劃子問題的模型。 內點法： 深入介紹內點法，特彆是障礙函數法和中心路徑法。內點法通過在約束內部引入障礙項來構造一係列無約束或等式約束問題，並沿著中心路徑逼近最優解，在大型規劃問題上錶現優異。 特定問題類型的方法： 凸優化方法： 專闢章節討論凸優化問題的特有性質和高效算法，如內點法在凸優化中的應用。 大規模優化方法： 介紹適用於大規模問題的算法，如隨機梯度下降法、分布式優化算法等。 應用領域： 本書不僅僅是理論的堆砌，更注重方法在實際問題中的應用。書中會通過實例展示非綫性最優化方法如何應用於： 工程設計與控製： 如最優控製、係統辨識、結構優化等。 經濟學與金融學： 如投資組閤優化、風險管理、宏觀經濟模型校準等。 機器學習與數據科學： 如模型參數估計、支持嚮量機、深度學習的訓練等。 運籌學與管理科學： 如資源分配、生産調度、供應鏈優化等。 讀者對象： 本書適閤於數學、計算機科學、工程、經濟學、管理學等領域的研究生、博士生、高年級本科生，以及從事相關研究、開發和應用的科研人員、工程師和技術專傢。 特點： 體係完整： 從基本概念到前沿方法，覆蓋瞭非綫性最優化領域的關鍵內容。 理論嚴謹： 對關鍵理論概念和算法的推導進行瞭詳細的論述，確保數學上的嚴謹性。 方法實用： 重點介紹瞭一係列行之有效的算法，並分析瞭它們的優缺點和適用範圍。 案例豐富： 通過實例說明理論和方法在解決實際問題中的應用。 更新迭代： 作為第二版，將包含該領域最新的研究進展和方法改進，反映瞭該學科的最新發展趨勢。 通過閱讀本書，讀者將能夠深刻理解非綫性最優化問題的本質，掌握解決各類優化問題的強大工具，並將其應用於自身的研究和實踐領域，從而有效地解決復雜的科學與工程難題。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，這本《非綫性最優化理論與方法（第二版）》在方法論的闡述方麵，簡直是“乾貨滿滿”，讓我這個原本對某些高級優化算法感到頭疼的學生，茅塞頓開。書中的方法論部分，並沒有簡單地羅列各種算法，而是將它們置於一個統一的框架下進行分析和比較。例如，在介紹約束優化方法時，作者並沒有一開始就講拉格朗日乘子法或者序列二次規劃法，而是先從“如何處理約束”這個核心問題齣發，引齣各種處理約束的思路，包括罰函數法、增廣拉格朗日法，以及最終到達更高級的內點法和外點法。這種由淺入深，由抽象到具體，再由具體到更抽象的講解方式，讓我能夠清晰地理解每種方法是如何一步步演化而來，以及它們各自的優勢和局限性。讓我印象深刻的是，書中對牛頓法及其變種的講解。它不僅清晰地闡述瞭牛頓法的基本思想，即利用海森矩陣的二階信息來逼近最優解，還詳細分析瞭它在實際應用中的一些問題，比如海森矩陣的計算成本和非正定性問題。接著，作者自然而然地引入瞭擬牛頓法，例如BFGS算法和DFP算法，並詳細解釋瞭它們是如何通過近似海森矩陣來規避這些問題的。這種承上啓下的講解方式，讓我能夠看到不同算法之間的聯係和演進，而不是孤立地看待它們。此外，書中還對一些新興的優化方法，如內點法，進行瞭深入的介紹。它詳細闡述瞭內點法的基本思想，即通過在目標函數中引入障礙項來處理等式和不等式約束，並分析瞭其在處理大規模問題時的優勢。這種對最新研究成果的覆蓋，讓我能夠及時瞭解到最優化領域的最新進展，並為我未來的研究方嚮提供瞭寶貴的參考。

評分☆☆☆☆☆

我是一名軟件工程師，平時主要關注算法的實現和效率。《非綫性最優化理論與方法（第二版）》這本書，對於我這樣的讀者來說，簡直是“算法工程的啓濛書”。它在算法的“僞代碼”和“實現細節”上，給齣瞭非常清晰的指導。我最喜歡的一點是，書中對於每種算法，都提供瞭詳細的僞代碼，並且用非常直觀的語言解釋瞭每一行代碼的作用。這讓我能夠非常容易地將算法的理論思想轉化為實際的代碼實現。例如，在講解BFGS算法時，書中不僅給齣瞭詳細的公式推導，還提供瞭完整的僞代碼，讓我能夠直接參考並編寫自己的BFGS實現。此外，書中還對各種算法在“計算復雜度”和“內存占用”方麵的分析，也讓我受益匪淺。它讓我能夠從工程的角度來評估不同算法的優劣，並根據實際的應用場景選擇最優的算法。例如，在處理大規模數據時，它會建議選擇那些具有較低計算復雜度的算法，而對於內存受限的環境，它會推薦那些內存占用較小的算法。這種“工程導嚮”的講解方式，讓我能夠更好地將理論知識應用到實際的軟件開發中。書中還提到瞭“數值精度”和“浮點運算”對算法性能的影響，這對於工程師來說是至關重要的。它讓我意識到，即使理論上最優的算法，在實際計算中也可能因為數值問題而錶現不佳，並學會瞭如何通過一些技巧來避免這些問題。

評分☆☆☆☆☆

我是一名剛接觸最優化領域的研究生，拿到這本《非綫性最優化理論與方法（第二版）》時，我真的有點不知所措。一開始，我以為它會是一本充斥著艱深數學公式的書，讀起來會非常吃力。然而，齣乎我的意料，這本書在數學推導的呈現上，設計得非常巧妙。它並沒有一味地堆砌公式，而是在公式推導的過程中，穿插瞭大量形象的比喻和直觀的解釋。例如，在講解最優性條件時，作者並沒有直接給齣KKT條件，而是先從無約束優化的必要條件（梯度為零）開始，逐步引入約束，然後通過幾何直觀地解釋瞭KKT條件的含義，比如法嚮量的存在性，以及拉格朗日乘子代錶的“影子價格”。這種“可視化”的數學講解方式，讓我能夠更容易地理解抽象的數學概念。再比如，在介紹收斂性分析時，書中對於綫性收斂、超綫性收斂和二次收斂的定義和證明，都給齣瞭非常詳細的步驟，並且在每一步都解釋瞭其背後的數學邏輯。它讓我明白，收斂速度的快慢，不僅僅是一個數字的比較，更是算法內在特性的一種體現。更重要的是，書中對於定理的證明，都寫得非常詳盡，很少有跳步的情況。即便是對於一些初學者可能難以理解的關鍵步驟，作者也給予瞭充分的解釋，甚至會引用一些基礎的數學概念來幫助理解。這對於我這樣數學基礎並非特彆紮實的學生來說，簡直是福音。我不再需要花費大量時間去查閱其他的數學書籍來理解證明過程，而是可以在這本書中一站式地解決問題。這種嚴謹且詳細的數學講解，極大地增強瞭我對最優化理論的信心，也讓我能夠更深入地理解各種算法的數學本質。

評分☆☆☆☆☆

我一直對機器學習中的反嚮傳播算法感到好奇，但總是覺得它的數學原理有些晦澀。直到我讀瞭《非綫性最優化理論與方法（第二版）》的第三章，我纔真正理解瞭它的精髓。這本書在數學概念的引入上，真的是“潤物細無聲”。它並沒有直接拋齣微積分和鏈式法則，而是先從“如何計算一個函數的梯度”這個最基本的問題入手。然後，通過一個非常簡單的兩層神經網絡的例子，一步一步地展示瞭如何利用鏈式法則計算輸齣層到輸入層的梯度。我印象最深的是，作者在講解鏈式法則時，並沒有僅僅給齣公式，而是將其比喻成“信息傳遞”，即從輸齣層到輸入層，每一層的梯度都依賴於上一層的梯度以及當前層的權重。這種生動的比喻，讓我瞬間就理解瞭反嚮傳播的核心思想。接著，書中又進一步擴展到更深的網絡，並詳細闡述瞭如何利用“動態規劃”的思想來高效地計算梯度，從而避免重復計算。這種層層遞進的講解方式，讓我能夠一步步地理解復雜的數學概念，而不是被大量的公式淹沒。而且，書中對於每個概念的定義，都寫得非常清晰，例如“損失函數”、“激活函數”、“學習率”等等，並詳細解釋瞭它們在優化過程中的作用。這讓我能夠更清晰地理解整個優化流程。對我來說，這本書不僅僅是關於最優化理論，更是關於如何“看懂”和“應用”這些理論的指南。它讓我對機器學習中的很多算法都有瞭更深刻的理解，也為我後續的學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次翻開《非綫性最優化理論與方法（第二版）》時，我以為它會是那種“隻可遠觀而不可近玩”的學術著作。然而，它卻以一種“循循善誘”的方式，讓我逐漸愛上瞭最優化理論。我非常欣賞書中在“概念解釋”上的細緻入微。作者並沒有假設讀者已經具備瞭所有的背景知識，而是會對每一個重要的數學概念進行詳細的解釋。例如，在講解“黑塞矩陣”時，它不僅給齣瞭定義，還解釋瞭它在描述函數“麯率”方麵的重要作用，以及它如何影響牛頓法的收斂性。這種“不厭其煩”的講解方式，讓我覺得學習過程非常輕鬆，並且能夠建立起紮實的數學基礎。我特彆喜歡書中在“總結與展望”部分的內容。在每一章的結尾，作者都會對本章的主要內容進行一個清晰的總結，並對未來的研究方嚮進行展望。這讓我能夠對所學的知識有一個整體的把握，並且能夠看到最優化理論的廣闊前景。例如，在講完無約束優化之後，它會展望到約束優化、多目標優化等更復雜的問題，讓我能夠對未來的學習路徑有一個清晰的規劃。書中還包含瞭一些“開放性問題”，鼓勵讀者進行思考和探索。這讓我覺得學習過程不僅僅是被動接受知識，更是一個主動探索的過程。這種“激發潛能”的設計，讓我對最優化理論産生瞭濃厚的興趣，並渴望進一步深入研究。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我原本以為《非綫性最優化理論與方法（第二版）》會是一本枯燥乏味的理論書，結果它卻用一種“旁徵博引”的方式，將復雜的概念講得引人入勝。書中在介紹各種優化算法時，經常會引用一些經典的數學問題或者物理學原理作為例子。例如，在講解無約束優化時，作者用瞭“山峰尋找最低點”的類比，讓我能夠直觀地理解梯度下降法的核心思想。而在介紹牛頓法時，它又巧妙地引用瞭“泰勒展開”來解釋如何用二階近似來加速收斂。這種“以古鑒今”的講解方式，讓我覺得學習過程充滿瞭趣味性，並且能夠將抽象的數學概念與我已有的知識聯係起來。我特彆喜歡書中對“收斂性分析”的探討。它不僅僅停留在理論證明，還會討論各種“非理想情況”，比如目標函數非凸、梯度消失或爆炸、以及數據噪聲的影響。作者會分析在這些情況下，算法的收斂性能會受到怎樣的影響，以及如何通過一些技巧來改善。這種“擁抱不完美”的討論，讓我覺得非常現實，並且能夠從中學習到如何應對實際問題中的挑戰。書中還大量引用瞭曆史上重要的數學傢和他們的貢獻，這讓我覺得這本書不僅僅是一本技術書籍，更是一部關於數學發展的史詩。它讓我意識到，我們今天所使用的優化方法，都是無數前人智慧的結晶。這種對曆史和文化的融入，讓學習過程變得更加有意義。

評分☆☆☆☆☆

從一名對優化理論知之甚少的學生，到如今能夠自信地分析和解決一些優化問題，《非綫性最優化理論與方法（第二版）》這本書無疑是我路上的“引路燈”。它在“學習路徑設計”上，做得非常齣色。作者將復雜的優化理論，按照一個清晰的學習路徑進行組織。從最基本的“梯度下降”入手，逐步引入“牛頓法”、“擬牛頓法”，然後是“約束優化”、“凸優化”，最後涉及到一些更高級的“內點法”和“全局優化”方法。這種“由易到難，由簡到繁”的結構，讓我在學習過程中不會感到迷茫，並且能夠一步步地建立起對優化理論的理解。我特彆欣賞書中在“練習題”方麵的設計。每一章都配有大量的練習題，從簡單的概念題到復雜的計算題，涵蓋瞭本章所講的內容。這些練習題的難度循序漸進，讓我能夠通過實踐來鞏固所學知識。而且，書中對一些關鍵的練習題還提供瞭詳細的解答，這讓我能夠在遇到睏難時獲得及時的幫助。這種“學以緻用”的設計，讓我能夠真正地掌握理論知識，而不是停留在“看懂”的層麵。書中還提供瞭豐富的“參考文獻”，這讓我能夠根據自己的興趣，進一步查閱相關的研究論文和書籍。這對於我進行更深入的研究非常有幫助。總而言之，這本書不僅僅是一本教材，更是一本“學習指南”，它為我提供瞭一個完整和清晰的學習框架，讓我能夠高效地掌握非綫性最優化理論與方法。

評分☆☆☆☆☆

這本《非綫性最優化理論與方法（第二版）》簡直是給正在攻剋最優化理論研究難題的同學們量身定做的寶典！我當初拿到它的時候，就抱著一種“試試看”的心態，畢竟理論書嘛，總免不瞭枯燥乏味的堆砌。然而，這本書真的刷新瞭我對理論書籍的認知。首先，它在理論的闡述上，循序漸進，邏輯嚴謹，完全不會讓你感到突兀。比如，在講解梯度下降法的時候，作者並沒有直接拋齣公式，而是先從最直觀的“沿著最陡峭的方嚮走”這個幾何意義入手，讓你在腦海中建立起一個清晰的圖像。接著，再慢慢引入收斂條件的證明，一步步地揭示其數學的嚴謹性。更讓我驚喜的是，作者在介紹每個算法時，都不僅僅是給齣算法的描述，還會深入探討其背後的數學原理，以及算法的優缺點和適用範圍。這讓我不再是死記硬背，而是真正理解瞭為什麼這個算法會這樣設計，以及在什麼情況下它會錶現齣色，又在什麼情況下會陷入睏境。對於我這樣需要深入理解理論以便進行創新性研究的學生來說，這種深度的講解是極其寶貴的。它讓我看到瞭理論的生命力，也為我提供瞭解決實際問題的靈感。書中對收斂性分析的詳盡闡述，更是讓我受益匪淺。它不僅介紹瞭理論上的收斂性證明，還分析瞭各種影響收斂速度的因素，以及如何通過調整算法參數來改善收斂性能。這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，大大提升瞭我對最優化問題的理解深度。我甚至開始嘗試著自己去推導一些理論，或者在現有的理論基礎上進行改進，這本書就像一位睿智的導師，不斷地啓發我的思考。

評分☆☆☆☆☆

作為一名有一定研究經驗的博士生，我一直在尋找一本能夠深化我對非綫性最優化理論理解的書籍，而《非綫性最優化理論與方法（第二版）》恰好滿足瞭我的需求。這本書在理論深度上的挖掘，讓我看到瞭優化理論更加宏大和精妙的一麵。它不僅僅停留在對基本算法的介紹，而是深入探討瞭這些算法背後更深層次的理論根基。比如，在介紹凸優化理論時，作者並沒有僅僅給齣凸集和凸函數的定義，而是深入闡述瞭凸集和凸函數所擁有的重要性質，比如局部最優解就是全局最優解，以及它們在最優化問題中的核心地位。這讓我理解瞭為什麼凸優化問題相對容易求解，也為我處理更一般性的非凸優化問題提供瞭理論上的對比和參考。書中對各種優化的“對偶理論”的講解，更是讓我大開眼界。它不僅詳細闡述瞭拉格朗日對偶性的概念，還深入分析瞭對偶問題的求解方法以及對偶解與原始解之間的關係。這讓我能夠從一個全新的角度來審視最優化問題，尤其是在處理一些復雜約束條件時，對偶理論能夠提供非常巧妙的解題思路。我還特彆喜歡書中關於“全局最優性”的討論。它不僅介紹瞭求全局最優解的難度，還探討瞭一些能夠獲得全局最優解的特殊情況，比如凸優化問題，以及一些啓發式算法在求全局最優解方麵的嘗試。這種對問題的“邊界”和“可能性”的探討，極大地拓寬瞭我對最優化問題的認知。它讓我明白，並不是所有問題都能找到精確的全局最優解，但可以通過各種手段去逼近它，或者在某些情況下找到全局最優解。

評分☆☆☆☆☆

《非綫性最優化理論與方法（第二版）》這本書，對於我這樣的應用型研究者來說，簡直是一本“實戰手冊”。它在理論與實踐的結閤上做得非常齣色，讓我能夠將抽象的理論知識轉化為解決實際問題的能力。我特彆欣賞書中對各種算法的“適用場景”和“性能分析”的講解。作者並沒有僅僅給齣算法的描述，而是深入分析瞭每種算法在不同類型的目標函數、約束條件以及數據規模下的錶現。例如，對於梯度下降法，書中詳細分析瞭它在處理大規模、稀疏數據時的優勢，以及在目標函數存在“病態”條件時收斂緩慢的問題。接著，它又順理成章地引齣瞭動量法、Adagrad、RMSprop和Adam等自適應學習率方法，並詳細闡述瞭它們是如何剋服梯度下降法的局限性的。這種“問題-解決方案”式的講解方式，讓我能夠根據實際問題選擇最閤適的優化算法，而不是盲目地套用。書中還通過大量的“案例分析”來展示各種優化方法的應用。例如，在講解支持嚮量機（SVM）的優化過程時，作者不僅給齣瞭SVM的優化目標函數，還詳細解釋瞭如何使用SMO算法來求解。這種結閤瞭具體應用場景的講解，讓我能夠更直觀地理解算法的實際作用，並從中獲得啓發，將學到的理論知識應用到我自己的研究項目中。此外，書中對“數值穩定性”和“計算效率”的討論，也讓我受益匪淺。它讓我認識到，在實際應用中，理論上的最優解不一定是最優的，還需要考慮算法的數值穩定性和計算效率。這本書讓我學會瞭如何在理論的嚴謹性和實踐的可行性之間找到平衡點。

評分☆☆☆☆☆

影印版的英文數值最優化教材，印刷質量還可以，比較厚，精裝版。

評分☆☆☆☆☆

好書，雖然都學過，放在手邊當工具書用到時查閱。

評分☆☆☆☆☆

書包的很好，有塑封

評分☆☆☆☆☆

還不錯，京東物流很快的

評分☆☆☆☆☆

非常棒！！

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

好紅紅火火恍恍惚惚哈哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

一般，作教材還過得去

評分☆☆☆☆☆

影印版的英文數值最優化教材，印刷質量還可以，比較厚，精裝版。