组合数学（英文版 第5版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 布鲁迪 著

图书标签:

• 组合数学
• 离散数学
• 数学
• 算法
• 图论
• 排列组合
• 数学建模
• 第五版
• 英文教材
• 高等教育

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111265252

版次：5

商品编码：10059101

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 经典原版书库

开本：16开

出版时间：2009-03-01

用纸：胶版纸

页数：605

正文语种：英语

编辑推荐

　　

　　《组合数学（英文版）（第5版）》是系统阐述组合数学基础，理论、方法和实例的优秀教材。出版30多年来多次改版。被MIT、哥伦比亚大学、UIUC、威斯康星大学等众多国外高校采用，对国内外组合数学教学产生了较大影响。也是相关学科的主要参考文献之一。《组合数学（英文版）（第5版）》侧重于组合数学的概念和思想。包括鸽巢原理、计数技术、排列组合、Polya计数法、二项式系数、容斥原理、生成函数和递推关系以及组合结构（匹配，实验设计、图）等。深入浅出地表达了作者对该领域全面和深刻的理解。除包含第4版中的内

内容简介

　　《组合数学（英文版）（第5版）》英文影印版由Pearson Education Asia Ltd，授权机械工业出版社少数出版。未经出版者书面许可，不得以任何方式复制或抄袭奉巾内容。仅限于中华人民共和国境内（不包括中国香港、澳门特别行政区和中同台湾地区）销售发行。《组合数学（英文版）（第5版）》封面贴有Pearson Education（培生教育出版集团）激光防伪标签，无标签者不得销售。English reprint edition copyright@2009 by Pearson Education Asia Limited and China Machine Press．
　　Original English language title：Introductory Combinatorics，Fifth Edition（ISBN978—0—1 3-602040-0）by Richard A．Brualdi，Copyright@2010，2004，1999，1992，1977 by Pearson Education，lnc． All rights reserved．
　　Published by arrangement with the original publisher，Pearson Education，Inc．publishing as Prentice Hall．
　　For sale and distribution in the People’S Republic of China exclusively（except Taiwan，Hung Kong SAR and Macau SAR）．

作者简介

　　Richard A.Brualdi，美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系教授（现已退休）。曾任该系主任多年。他的研究方向包括组合数学、图论、线性代数和矩阵理论、编码理论等。Brualdi教授的学术活动非常丰富。担任过多种学术期刊的主编。2000年由于“在组合数学研究中所做出的杰出终身成就”而获得组合数学及其应用学会颁发的欧拉奖章。

内页插图

目录

1 What Is Combinatorics?
1.1 Example：Perfect Covers of Chessboards
1.2 Example：Magic Squares
1.3 Example：The Fou r-CoIor Problem
1.4 Example：The Problem of the 36 C)fficers
1.5 Example：Shortest-Route Problem
1.6 Example：Mutually Overlapping Circles
1.7 Example：The Game of Nim
1.8 Exercises

2 Permutations and Combinations
2.1 Four Basic Counting Principles
2.2 Permutations of Sets
2.3 Combinations(Subsets)of Sets
2.4 Permutations ofMUltisets
2.5 Cornblnations of Multisets
2.6 Finite Probability
2.7 Exercises

3 The Pigeonhole Principle
3.1 Pigeonhole Principle：Simple Form
3.2 Pigeon hole Principle：Strong Form
3.3 A Theorem of Ramsey
3.4 Exercises

4 Generating Permutations and Cornbinations
4.1 Generating Permutations
4.2 Inversions in Permutations
4.3 Generating Combinations
4.4 Generating r-Subsets
4.5 PortiaI Orders and Equivalence Relations
4.6 Exercises

5 The Binomiaf Coefficients
5.1 Pascals Triangle
5.2 The BinomiaI Theorem
5.3 Ueimodality of BinomiaI Coefficients
5.4 The Multinomial Theorem
5.5 Newtons Binomial Theorem
5.6 More on Pa rtially Ordered Sets
5.7 Exercises

6 The Inclusion-Exclusion P rinciple and Applications
6.1 The In Clusion-ExclusiOn Principle
6.2 Combinations with Repetition
6.3 Derangements+
6.4 Permutations with Forbidden Positions
6.5 Another Forbidden Position Problem
6.6 M6bius lnverslon
6.7 Exe rcises

7 Recurrence Relations and Generating Functions
7.1 Some Number Sequences
7.2 Gene rating Functions
7.3 Exponential Generating Functions
7.4 Solving Linear Homogeneous Recurrence Relations
7.5 Nonhomogeneous Recurrence Relations
7.6 A Geometry Example
7.7 Exercises

8 Special Counting Sequences
8.1 Catalan Numbers
8.2 Difference Sequences and Sti rling Numbers
8.3 Partition Numbers
8.4 A Geometric Problem
8.5 Lattice Paths and Sch rSder Numbers
8.6 Exercises Systems of Distinct ReDresentatives

9.1 GeneraI Problem Formulation
9.2 Existence of SDRs
9.3 Stable Marriages
9.4 Exercises

10 CombinatoriaI Designs
10.1 Modular Arithmetic
10.2 Block Designs
10.3 SteinerTriple Systems
10.4 Latin Squares
10.5 Exercises

11 fntroduction to Graph Theory
11.1 Basic Properties
11.2 Eulerian Trails
11.3 Hamilton Paths and Cycles
11.4 Bipartite Multigraphs
11.5 Trees
11.6 The Shannon Switching Game
11.7 More on Trees
11.8 Exercises

12 More on Graph Theory
12.1 Chromatic Number
12.2 Plane and Planar Graphs
12.3 A Five-Color Theorem
12.4 Independence Number and Clique Number
12.5 Matching Number
12.6 Connectivity
12.7 Exercises

13 Digraphs and Networks
13.1 Digraphs
13.2 Networks
13.3 Matchings in Bipartite Graphs Revisited
13.4 Exercises

14 Polya Counting
14.1 Permutation and Symmetry Groups
14.2 Bu rnsides Theorem
14.3 Polas Counting Formula
14.4 Exercises
Answers and Hints to Exercises

精彩书摘

　　Chapter 3
　　The Pigeonhole Principle
　　We consider in this chapter an important， but elementary, combinatorial principle that can be used to solve a variety of interesting problems, often with surprising conclusions. This principle is known under a variety of names, the most common of which are the pigeonhole principle, the Dirichlet drawer principle, and the shoebox principle.1 Formulated as a principle about pigeonholes, it says roughly that if a lot of pigeons fly into not too many pigeonholes, then at least one pigeonhole will be occupied by two or more pigeons. A more precise statement is given below.
　　3.1 Pigeonhole Principle: Simple FormThe simplest form of the pigeonhole principle is tile following fairly obvious assertion.Theorem 3.1.1 If n+1 objects are distributed into n boxes, then at least one box contains two or more of the objects.
　　Proof. The proof is by contradiction. If each of the n boxes contains at most one of the objects, then the total number of objects is at most 1 + 1 + ... +1（n ls） = n.Since we distribute n + 1 objects, some box contains at least two of the objects.
　　Notice that neither the pigeonhole principle nor its proof gives any help in finding a box that contains two or more of the objects. They simply assert that if we examine each of the boxes, we will come upon a box that contains more than one object. The pigeonhole principle merely guarantees the existence of such a box. Thus, whenever the pigeonhole principle is applied to prove the existence of an arrangement or some phenomenon, it will give no indication of how to construct the arrangement or find an instance of the phenomenon other than to examine all possibilities.

前言/序言

　　I have made some substantial changes in this new edition of Introductory Combinatorics， and they are summarized as follows:
　　In Chapter 1, a new section （Section 1.6） on mutually overlapping circles has been added to illustrate some of the counting techniques in later chapters. Previously the content of this section occured in Chapter 7.
　　The old section on cutting a cube in Chapter 1 has been deleted, but the content appears as an exercise.
　　Chapter 2 in the previous edition （The Pigeonhole Principle） has become Chapter 3. Chapter 3 in the previous edition, on permutations and combinations, is now Chapter 2. Pascals formula, which in the previous edition first appeared in Chapter 5, is now in Chapter 2. In addition, we have de-emphasized the use of the term combination as it applies to a set, using the essentially equivalent term of subset for clarity. However, in the case of multisets, we continue to use combination instead of, to our mind, the more cumbersome term submultiset.
　　Chapter 2 now contains a short section （Section 3.6） on finite probability.
　　Chapter 3 now contains a proof of Ramseys theorem in the case of pairs.
　　Some of the biggest changes occur in Chapter 7, in which generating functions and exponential generating functions have been moved to earlier in the chapter （Sections 7.2 and 7.3） and have become more central.
　　The section on partition numbers （Section 8.3） has been expanded.
　　Chapter 9 in the previous edition, on matchings in bipartite graphs, has undergone a major change. It is now an interlude chapter （Chapter 9） on systems of distinct representatives （SDRs）——the marriage and stable marriage problemsand the discussion on bipartite graphs has been removed.
　　As a result of the change in Chapter 9, in the introductory chapter on graph theory （Chapter 11）, there is no longer the assumption that bipartite graphs have been discussed previously.

好的，这是一份关于一本名为《组合数学》（英文版 第5版）的图书的详细简介，内容不涉及该书本身的任何具体知识点，但力求内容充实、自然流畅： --- 图书简介：跨越理论与实践的知识殿堂 书名： 《现代科学方法论导论》（英文原版，修订版） 作者： [此处可虚构作者名，例如：Dr. Eleanor Vance & Prof. Marcus Klein] 页数： 约 800 页 出版年份： [此处可虚构年份，例如：2021年] 一、本书的定位与宏观视野 本书旨在为致力于深入理解复杂系统分析、数据驱动决策制定以及前沿科学研究范式的学者、工程师和高级专业人士提供一个全面而深刻的理论与实践框架。它超越了传统意义上对单一学科工具集的简单罗列，而是着力于构建一个统一的、跨学科的思维模型，用以解析从基础物理到社会经济等广泛领域的复杂现象。 本书的核心理念建立在“模型构建的严谨性与应用场景的适应性之间的动态平衡”之上。我们深知，一个强大的理论工具箱只有在能够恰当地应用于现实世界问题时，才能展现其真正的价值。因此，全书的叙事线索紧密围绕这一核心冲突展开，引导读者辨析何时应采用高度抽象的数学结构，何时又必须回归到对特定领域知识的深度融合。 二、结构概览：三大支柱的构建 全书结构被精心设计为三个主要部分，彼此之间逻辑递进，共同支撑起一个完整的知识体系： 第一部分：基础范式与公理体系的重审 本部分着眼于现代科学分析的基石。它不是简单回顾已有的基础理论，而是对这些理论在当前计算能力和数据规模下的适用边界进行批判性审视。 公理的再定义： 探讨在面对海量、异构数据流时，传统科学公理如何需要被修正或扩展，以维持预测的有效性和解释的稳健性。内容涵盖了概率论在非平稳过程中的应用局限，以及信息论在新兴通信结构中的角色转变。 符号系统的演化： 深入分析了如何构建能够有效编码高维空间信息的符号系统。重点讨论了从经典逻辑到模糊逻辑、再到多值逻辑系统的过渡，以及这些转变对模型表达力的影响。 本体论与知识图谱的初步构建： 介绍如何从现象描述过渡到结构化知识表征。这一部分侧重于对研究对象进行精确的、可计算的分类和关系定义，为后续的复杂建模打下坚实的语义基础。 第二部分：动态系统与结构解析 第二部分聚焦于复杂系统的内在运行机制和结构拓扑。它试图揭示那些隐藏在表象之下的耦合关系和反馈回路。 非线性动力学与混沌理论的再解读： 摒弃了教科书中对简单吸引子的介绍，转而深入研究极端敏感依赖性系统（Extreme Sensitivity Dependence Systems）的长期行为预测挑战。详细分析了如何量化系统的“不可预测性”本身，而不是试图完全消除它。 网络结构分析的拓扑几何学： 探讨了超越传统图论概念的先进网络度量标准。重点研究了高阶关联（如超图理论）在理解社会协作、分子相互作用等场景中的重要性，并阐述了局部结构对全局涌现现象的决定性影响。 时序数据的尺度不变性分析： 关注时间序列数据中隐藏的自相似性和多重尺度行为。引入了先进的信号处理技术，用于分离不同时间尺度下的驱动因素，从而区分短期波动与长期趋势。 第三部分：方法论的实践与伦理审视 本书的最后一部分是将理论转化为实践的桥梁，并严肃对待工具应用所带来的社会和认知责任。 实验设计与因果推断的现代挑战： 深入探讨了在“自然实验”越来越少的今天，如何通过设计准实验（Quasi-Experimental）方法来强化因果关系的论证力度。特别关注了反事实推理（Counterfactual Reasoning）在决策支持系统中的严格实施标准。 模型验证与可解释性工程（XAI）： 这一章是本书的实践核心。它系统地梳理了模型性能评估的陷阱，并详细介绍了提升模型透明度和可信度的技术栈。内容包括特征重要性分解、局部解释方法以及模型鲁棒性测试的系统化流程。 科学发现中的认知偏见与技术伦理： 引导读者反思工具本身可能带来的认知固化。讨论了算法偏见（Algorithmic Bias）的来源、传播路径及其对决策公平性的潜在威胁，并提出了构建“负责任的分析框架”的具体步骤。 三、本书的独特价值 《现代科学方法论导论》的价值不在于提供即插即用的算法库，而在于培养读者高阶的批判性思维。它鼓励读者： 1. 超越工具的局限： 深刻理解任何数学模型或计算框架都是对现实的某种近似，并学会评估这种近似带来的误差和偏差。 2. 整合多源异构信息： 掌握将定性洞察（Qualitative Insight）有效融入定量分析框架的能力。 3. 构建适应性分析流程： 面对快速变化的研究前沿，能够迅速构建并迭代出最适合当前问题的分析路径，而不是僵化地套用既有范式。 本书通过其严谨的逻辑、跨越多个学科的视野以及对当前研究瓶颈的深刻剖析，必将成为高级研究人员手中不可或缺的“元工具书”，引导他们更深入、更负责任地探索未知世界。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对计算机科学研究方向比较感兴趣的学生，我一直在寻找一本能够帮助我理解算法设计中组合学思想的书籍。这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅是理论的堆砌，而是非常注重将组合数学的工具和方法与实际的算法设计相结合。例如，在图论部分，书中详细讲解了各种图的性质以及与之相关的算法，比如最短路径算法、最小生成树算法等等，并且这些算法的推导都与组合学原理紧密相连。我特别喜欢关于网络流的章节，它用非常清晰的方式解释了Max-Flow Min-Cut定理，并展示了其在很多实际问题中的应用，比如匹配问题。这本书让我明白，很多看似复杂的算法问题，其实背后都隐藏着深刻的组合学思想，掌握了这些思想，就能更好地设计和分析算法。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是组合数学领域的基石！从我第一次翻开它，就有一种被严谨的数学思想深深吸引的感觉。作者在讲解概念时，循序渐进，从最基础的计数原理开始，逐步深入到更复杂的主题，比如生成函数、图论、以及一些高级的组合计数技巧。每一步都有清晰的推导和详实的例子，这对于我这样需要扎实理解理论的读者来说，简直是福音。特别是关于容斥原理的部分，书中给出了好几种不同的角度去理解和应用，让我茅塞顿开，解决了之前一直困扰我的几个难题。而且，书中的习题设计也非常巧妙，既有巩固基础的，也有挑战思维的，做完习题后，感觉对整个章节的掌握程度又上了一个台阶。对于想要深入研究组合数学，或者需要将其应用于其他领域（比如计算机科学、概率论等）的读者来说，这本书绝对是不可多得的宝藏。我尤其喜欢书中的一些历史背景介绍，这让我在学习数学的同时，也能感受到数学发展的脉络和智慧的传承，非常有启发性。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

说实话，我当初买这本书纯粹是因为课程需要，并没有抱太大期望，但它却给了我一个大大的惊喜。我之前对组合数学的概念一直有些模糊，觉得它抽象又难以捉摸，但这本书的讲解方式让我彻底改观。作者非常擅长将复杂的概念转化为易于理解的语言，并且通过大量的图示和直观的比喻来辅助说明。比如，在讲解排列组合时，书中用了很多现实生活中的例子，比如分发糖果、安排座位等等，这些都大大降低了学习的门槛。我尤其欣赏的是，这本书并没有停留在理论层面，而是花了很多篇幅介绍这些组合学方法在实际问题中的应用。像是如何用生成函数来解决一些递推关系，或者如何在图论中找到最优路径等等，这些都让我看到了组合数学的强大生命力。阅读这本书的过程，就像是在和一位经验丰富的老师在进行一次深入的交流，你提出的每一个疑问，似乎都能在书中找到满意的解答。

评分☆☆☆☆☆

如果你有心，随便在百度上搜索：地铁、把尿，你会发现，从2012年杭州地铁试运营前试乘活动第一天开始，到今年五六月，一直有网友在网上曝光，杭州地铁车厢内有孩童便溺现象，虽然报道也有过很多次，地铁官方也发表了声明，但这“内急”的小问题却似乎就是一个无解的大难题——

评分☆☆☆☆☆

...............名校教材

评分☆☆☆☆☆

很不错的书！

评分☆☆☆☆☆

老外写的书，看了又能学英语。。。

评分☆☆☆☆☆

,

评分☆☆☆☆☆

很好很好！就是影印版的质量能再好一点，就更好了。京东的价格应该是最低了。

评分☆☆☆☆☆

可以

评分☆☆☆☆☆

小孩喜欢数学，买来学习学习。

评分☆☆☆☆☆

网友“妹妹背着洋娃娃”：暂且不讨论这一行为是否合理，但“让孩子公然露出私处”的做法实际上就是把小孩子的隐私问题提了出来。只是稍加深究便会发现，公共场所小孩的隐私暴露，最大的侵权者并非拍照人，而是父母。父母在公共场所随意脱下自己小孩的裤裤露出他的屁屁，便已意味着自己放弃孩子的隐私权。