數理統計（第2版）（英文版） [Mathematical Statistics(Second Edition)] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[美] 邵 著

圖書標籤:

• 數理統計
• 統計學
• 數學
• 概率論
• 英文教材
• 高等教育
• Mathematical Statistics
• 統計推斷
• 數理統計學
• 概率模型

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510005343

版次：1

商品編碼：10104512

包裝：平裝

外文名稱：Mathematical Statistics(Second Edition)

開本：24開

齣版時間：2009-10-01

用紙：膠版紙

頁數：591

正文語種：英語

內容簡介

　　Probability Theory、Probability Spaces and Random Elements、σ－fields and measures、Measurable functions and distributions、Integration and Differentiation、Integration、Radon.Nikodym derivative、Distributions and Their Characteristics、Distributions and probability densities、Moments and moment inequalities、Moment generating and characteristic functions、onditional Expectations、Conditional expectations、Independence、Conditional distributions、Markov chains and martingales、Asymptotic Theory、Convergence modes and stochastic orders等等。

內頁插圖

目錄

Preface to the First Edition
Preface to the Second Edition
Chapter 1.Probability Theory
1.1 Probability Spaces and Random Elements
1.1.1σ－fields and measures
1.1.2 Measurable functions and distributions
1.2 Integration and Differentiation
1.2.1 Integration
1.2.2 Radon.Nikodym derivative
1.3 Distributions and Their Characteristics
1.3.1 Distributions and probability densities
1.3.2 Moments and moment inequalities
1.3.3 Moment generating and characteristic functions
1.4 Conditional Expectations
1.4.1 Conditional expectations
1.4.2 Independence
1.4.3 Conditional distributions
1.4.4 Markov chains and martingales
1.5 Asymptotic Theory
1.5.1 Convergence modes and stochastic orders
1.5.2 Weak convergence
1.5.3 Convergence of transformations
1.5.4 The law of large numbers
1.5.5 The central limit theorem
1.5.6 Edgeworth and Cornish-Fisher expansions
1.6 Exercises

Chapter 2. Fundamentals of Statistics
2.1 Populations，Samples，and Models
2.1.1 Populations and samples
2.1.2 Parametric and nonparametric models
2.1.3 Exponential and location.scale families
2.2 Statistics.Sufficiency，and Completeness
2.2.1 Statistics and their distributions
2.2.2 Sufficiency and minimal sufficiency
2.2.3 Complete statistics
2.3 Statistical Decision Theory
2.3.1 Decision rules，lOSS functions，and risks
2.3.2 Admissibility and optimality
2.4 Statistical Inference
2.4.1 P0il）t estimators
2.4.2 Hypothesis tests
2.4.3 Confidence sets
2.5 Asymptotic Criteria and Inference
2.5.1 Consistency
2.5.2 Asymptotic bias，variance，and mse
2.5.3 Asymptotic inference
2.6 Exercises

Chapter 3.Unbiased Estimation
3.1 The UMVUE
3.1.1 Sufficient and complete statistics
3.1.2 A necessary and.sufficient condition
3.1.3 Information inequality
3.1.4 Asymptotic properties of UMVUEs
3.2 U-Statistics
3.2.1 Some examples
3.2.2 Variances of U-statistics
3.2.3 The projection method
3.3 The LSE in Linear Models
3.3.1 The LSE and estimability
3.3.2 The UMVUE and BLUE
3.3.3 R0bustness of LSEs
3.3.4 Asymptotic properties of LSEs
3.4 Unbiased Estimators in Survey Problems
3.4.1 UMVUEs of population totals
3.4.2 Horvitz-Thompson estimators
3.5 Asymptotically Unbiased Estimators
3.5.1 Functions of unbiased estimators
3.5.2 The method ofmoments
3.5.3 V-statistics
3.5.4 The weighted LSE
3.6 Exercises

Chapter 4.Estimation in Parametric Models
4.1 Bayes Decisions and Estimators
4.1.1 Bayes actions
4.1.2 Empirical and hierarchical Bayes methods
4.1.3 Bayes rules and estimators
4.1.4 Markov chain Mollte Carlo
4.2 Invariance......
4.2.1 One-parameter location families
4.2.2 One-parameter seale families
4.2.3 General location-scale families
4.3 Minimaxity and Admissibility
4.3.1 Estimators with constant risks
4.3.2 Results in one-parameter exponential families
4.3.3 Simultaneous estimation and shrinkage estimators
4.4 The Method of Maximum Likelihood
4.4.1 The likelihood function and MLEs
4.4.2 MLEs in generalized linear models
4.4.3 Quasi-likelihoods and conditional likelihoods
4.5 Asymptotically Efficient Estimation
4.5.1 Asymptotic optimality
4.5.2 Asymptotic efficiency of MLEs and RLEs
4.5.3 Other asymptotically efficient estimators
4.6 Exercises

Chapter 5.Estimation in Nonparametric Models
5.1 Distribution Estimators
5.1.1 Empirical C.d.f.s in i.i.d.cases
5.1.2 Empirical likelihoods
5.1.3 Density estimation
5.1.4 Semi-parametric methods
5.2 Statistical Functionals
5.2.1 Differentiability and asymptotic normality
5.2.2 L-.M-.and R-estimators and rank statistics
5.3 Linear Functions of Order Statistics
5.3.1 Sample quantiles
5.3.2 R0bustness and efficiency
5.3.3 L-estimators in linear models
5.4 Generalized Estimating Equations
5.4.1 The GEE method and its relationship with others
5.4.2 Consistency of GEE estimators
5.4.3 Asymptotic normality of GEE estimators
5.5 Variance Estimation
5.5.1 The substitution.method
5.5.2 The jackknife
5.5.3 The bootstrap
5.6 Exercises

Chapter 6.Hypothesis Tests
6.1 UMP Tests
6.1.1 The Neyman-Pearson lemma
6.1.2 Monotone likelihood ratio
6.1.3 UMP tests for two-sided hypotheses
6.2 UMP Unbiased Tests
6.2.1 Unbiasedness，similarity，and Neyman structure
6.2.2 UMPU tests in exponential families
6.2.3 UMPU tests in normal families
……
Chapter 7 Confidence Sets
References
List of Notation
List of Abbreviations
Index of Definitions，Main Results，and Examples
Author Index
Subject Index

前言/序言

　　This book is intended for a course entitled Mathematical Statistics offered at the Department of Statistics，University of Wisconsin．Madison．This course，taught in a mathematically rigorous fashion，covers essential materials in statistical theory that a first or second year graduate student typicallY needs to learn as preparation for work on a Ph．D．degree in statistics．The course is designed for two 15-week semesters．with three lecture hours and two discussion hours in each week. Students in this course are assumed to have a good knowledge of advanced calgulus．A course in real analy．sis or measure theory prior to this course is often recommended．Chapter 1 provides a quick overview of important concepts and results in measure-theoretic probability theory that are used as tools in mathematical statistics．Chapter 2 introduces some fundamental concepts in statistics，including statistical models．the principle of SUfIlciency in data reduction，and two statistical approaches adopted throughout the book： statistical decision theory and statistical inference．
　　Each of Chapters 3 through 7 provides a detailed study of an important topic in statistical decision theory and inference：Chapter 3 introduces the theory of unbiased estimation；Chapter 4 studies theory and methods in point estimation ander parametric models；Chapter 5 covers point estimation in nonparametric settings；Chapter 6 focuses on hypothesis testing；and Chapter 7 discusses interval estimation and confidence sets．The classical frequentist approach is adopted in this book．although the Bayesian approach is also introduced (§2．3．2，§4．1，§6．4．4，and§7．1．3)．Asymptotic(1arge sample)theory，a crucial part of statistical inference，is studied throughout the book，rather than in a separate chapter．
　　About 85％of the book covers classical results in statistical theory that are typically found in textbooks of a similar level．These materials are in the Statistics Department’S Ph．D．qualifying examination syllabus．

好的，這是一份關於《概率論基礎與數理統計》（可以假設這是另一本與您提到的英文版教材不同、但主題相關的中文教材）的詳細圖書簡介，內容將側重於其涵蓋的範圍和特色，而不涉及您提供的英文原著內容。 --- 圖書簡介：《概率論基礎與數理統計》（第X版） 定位與目標讀者： 本書旨在為理工科、經濟管理類以及統計學專業本科生提供一套全麵、係統且深入淺齣的概率論與數理統計的入門與進階教材。它不僅嚴格構建瞭概率論的數學基礎，更側重於培養讀者將統計思想應用於實際問題分析的能力。全書內容覆蓋瞭從基礎概率模型到現代統計推斷方法的完整知識體係，特彆適閤作為高等數學學習之後的後續專業基礎課程教材，或作為自學統計學原理的參考讀物。 內容結構與核心章節詳解： 本書的結構清晰，邏輯嚴密，共分為概率論基礎和數理統計兩大核心部分，確保知識點的循序漸進。 第一部分：概率論基礎——隨機現象的量化描述 本部分是全書的基石，旨在建立讀者對隨機性的數學化理解和精確描述能力。 第一章 隨機事件與概率： 引入集閤論的基本概念，為隨機事件的描述打下基礎。重點講解瞭古典概型、幾何概型，並詳述瞭條件概率、事件的獨立性、以及著名的乘法定理與全概率公式、貝葉斯公式。本章強調概率公理體係的嚴謹性，並輔以大量生活和工程中的實例說明如何正確應用這些基本公式。 第二章 隨機變量及其分布： 首次係統介紹隨機變量這一核心工具。詳細區分瞭離散型和連續型隨機變量，並深入探討瞭它們的概率質量函數（PMF）和概率密度函數（PDF）。關鍵內容包括期望、方差、矩等描述性統計量，以及分布函數的性質。 第三章 重要的概率分布： 本章係統梳理瞭最常用和理論上最重要的概率分布。離散型包括伯努利分布、二項分布、泊鬆分布，及其在計數過程中的應用。連續型則重點講解瞭均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）——並深入分析瞭其在自然界和工程中的普遍性及其在中心極限定理中的關鍵作用。同時，本章也會介紹復閤分布和混閤分布的概念。 第四章 多維隨機變量： 擴展到兩個或多個隨機變量同時齣現的情況。核心在於聯閤分布、邊際分布的計算，以及協方差和相關係數對變量間綫性關係的度量。條件期望和條件分布的引入，為迴歸分析的初步概念做瞭鋪墊。 第五章 隨機變量的極限定理： 這是概率論的升華部分，連接瞭理論與實際推斷。詳細闡述瞭切比雪夫不等式和馬爾可夫不等式，並著重推導和分析瞭大數定律（強大數與弱大數），證明瞭樣本均值收斂的理論基礎。中心極限定理（CLT）的證明和應用是本章的重中之重，它解釋瞭為什麼正態分布在統計學中占據核心地位。 第二部分：數理統計——從數據中獲取信息 基於概率論的紮實基礎，本部分開始關注如何利用有限的樣本數據對未知總體進行科學推斷。 第六章 樣本與抽樣分布： 講解統計推斷的原材料——樣本的概念。區分簡單隨機抽樣、獨立同分布（i.i.d.）的意義。重點分析瞭幾個至關重要的抽樣分布，特彆是樣本均值和樣本方差的分布，包括卡方分布 ($chi^2$)、$t$ 分布和 $F$ 分布的構造原理及其在推斷中的具體用途。 第七章 參數估計： 統計推斷的核心任務之一。本章細緻比較瞭兩種主要的點估計方法：矩估計法（Method of Moments, MOM） 和 極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。對於估計量的優良性（無偏性、有效性、一緻性）進行瞭詳細的闡述和評估。隨後，係統講解瞭區間估計的構建，包括均值、方差和比例的置信區間的推導與實際應用，重點講解瞭置信水平的含義。 第八章 假設檢驗： 統計推斷的另一核心支柱。本章從邏輯上界定瞭原假設與備擇假設，顯著性水平、檢驗統計量、拒絕域和 $p$ 值的概念。詳細講解瞭針對單個和兩個樣本的均值、方差和比例的三大類基礎假設檢驗（Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗）。本章強調瞭第一類錯誤和第二類錯誤的權衡。 第九章 方差分析（ANOVA）與非參數檢驗導論： 擴展到多組均值比較的場景，介紹瞭方差分析的基本思想（基於平方和的分解），以及單因素和雙因素方差分析的原理與應用。為應對不滿足正態性或方差齊性假設的情況，本部分引入瞭非參數檢驗的初步概念，如符號檢驗和秩和檢驗。 第十章 統計中的迴歸分析基礎： 本章是連接統計與建模的橋梁。重點介紹一元綫性迴歸模型，包括最小二乘法的推導，迴歸係數的估計、顯著性檢驗（F檢驗和t檢驗），以及模型的擬閤優度（決定係數 $R^2$）。同時，引入瞭殘差分析的重要性，以評估模型的適用性。 配套特色與教學輔助： 1. 豐富的習題與解析： 每章後配有大量不同難度的習題，旨在鞏固理論理解並訓練計算能力。部分章節提供詳細的計算步驟和模型建立思路。 2. 計算工具結閤： 書中穿插瞭使用主流統計軟件（如R語言或SPSS的描述性統計應用）的示例，幫助讀者理解理論在實際數據分析中的落地方式，但側重點依然放在公式的推導和原理的理解上。 3. 圖示化學習： 采用大量的分布函數圖形、概率密度麯綫圖和散點圖，直觀展示隨機變量的特性和推斷過程的邏輯。 4. 嚴謹的數學推導： 在保持教學友好性的同時，對核心定理（如中心極限定理、MLE的性質）進行瞭完整的、可追溯的數學推導，滿足對理論深度有要求的讀者。 總結： 《概率論基礎與數理統計》是一本旨在培養“統計思維”的教材。它要求讀者不僅掌握計算公式，更要理解這些公式背後的概率邏輯和統計假設。通過本書的學習，讀者將能夠自信地處理隨機現象，並運用科學的統計方法對復雜數據進行有效的建模與決策。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的教材，不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的啓迪。《數理統計（第2版）（英文版）》恰恰就是這樣一本教材。它在講解數理統計的理論時，並沒有將數學推導作為最終目的，而是將嚴謹的數學框架作為工具，去理解和分析現實世界中的不確定性。書中對許多統計學核心思想的闡釋，比如“無偏性”、“有效性”、“一緻性”等等，都讓我對統計學的本質有瞭更深刻的認識。它不僅僅是教會我“怎麼做”，更重要的是讓我理解“為什麼這麼做”。例如，在講解最大似然估計時，它不僅僅給齣瞭公式，更深入地探討瞭這種估計方法的思想來源和優越性，讓我對這種方法有瞭“知其然，更知其所以然”的理解。這種對理論背後邏輯和思想的深度挖掘，是很多教材所欠缺的。這本書讓我感覺，數理統計不再是冷冰冰的公式堆砌，而是一種充滿智慧的學科，它能夠幫助我們更清晰地認識世界，更理性地做齣決策。

評分☆☆☆☆☆

我是在準備一項重要的學術研究時接觸到這本《數理統計（第2版）（英文版）》的。當時需要深入理解一些復雜的統計模型，而市麵上中文的教材往往在理論深度和嚴謹性上略顯不足，所以我大膽選擇瞭英文原版。這本書帶給我的驚喜是多方麵的。首先，它的理論體係非常完整，從概率論基礎到各種參數估計、假設檢驗，再到一些進階的多元統計分析方法，幾乎涵蓋瞭數理統計的絕大部分重要內容。作者在講解時，特彆注重數學推導的嚴謹性，每一個公式、每一個定理的齣現都有其深刻的數學根源，這對於我這種追求理論深度的人來說，簡直是如獲至寶。我特彆欣賞它對一些看似抽象的概念，例如似然函數、充分統計量等，給齣的直觀解釋和清晰的數學定義，讓我能夠真正理解其內涵。書中還引用瞭大量的實際案例，這些案例的選取非常有代錶性，能夠幫助讀者將書本上的理論知識與現實世界中的問題聯係起來，從而更好地應用所學知識。雖然閱讀英文原版需要一定的語言基礎，但這本教材的英文錶達非常專業且易於理解，專業術語的翻譯也很到位，完全沒有影響我的閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本《數理統計（第2版）（英文版）》的時候，心裏是有點打鼓的，畢竟“數理統計”這幾個字聽起來就帶點“數學”的壓迫感，而且還是英文版的，擔心會看不懂。但實際翻閱下來，我發現我的擔心是多餘的。這本書的優點在於它的“循序漸進”。它不會一上來就拋齣讓你頭暈的公式，而是從最基礎的概念講起，一步一步地引導讀者進入數理統計的殿堂。對於一些容易混淆的概念，比如參數估計和置信區間的區彆，它會通過非常清晰的對比和例子來闡述，讓你豁然開朗。我尤其喜歡書中的圖錶，很多抽象的概念通過圖形化的方式呈現齣來，直觀易懂，極大地降低瞭理解門檻。雖然我之前對統計學瞭解不多，但這本教材讓我覺得統計學並不像我想象的那麼枯燥和高深。它更像是一種解決問題的邏輯思維方式，教你如何從數據中提取有用的信息，如何做齣理性的判斷。我最開始隻是想瞭解一下統計學大概是什麼樣子，沒想到被這本書深深吸引，甚至開始主動去研究裏麵的內容，這完全齣乎我的意料。

評分☆☆☆☆☆

這本《數理統計（第2版）（英文版）》對我來說，簡直是一本“工具書”式的教材。我不是一個喜歡死記硬背理論的人，我更看重的是如何將知識應用到實際解決問題中。這本書在這方麵做得非常齣色。它不僅僅是講解理論，更重要的是教會你如何運用這些理論去分析數據，去解決實際問題。書中提供瞭大量的實際應用場景，比如如何進行市場調研的統計分析，如何評估産品質量，如何進行醫學研究中的假設檢驗等等。這些案例生動形象，讓我能夠清晰地看到數理統計在各個領域的強大威力。而且，它在介紹每一種統計方法時，都會給齣詳細的步驟和注意事項，這對於我這種需要快速上手解決問題的人來說，非常實用。我經常會翻閱書中的相關章節，查找我需要的統計方法，然後按照書中的步驟進行操作，幾乎每一次都能順利地解決我遇到的問題。英文版的錶達方式也讓我在學習專業知識的同時，提升瞭自己的專業英文閱讀能力，這對我未來的學術和職業發展都非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

這本《數理統計（第2版）（英文版）》我算是用瞭挺長時間瞭，可以說是陪伴我度過瞭一段艱難的學習時光。當初選擇它，很大一部分原因是它的英文原版名頭，總覺得原汁原味的東西更地道。拿到書，第一感覺就是厚實，紙張質量不錯，印刷也清晰，看著就讓人有認真鑽研的欲望。我尤其喜歡它對一些基礎概念的解釋，雖然是英文，但用詞精準，邏輯清晰，不像有些翻譯過來的書，讀起來總覺得彆扭。書中的例題設計得非常巧妙，很多都是經典的統計學問題，通過這些例題，我不僅理解瞭理論，還學會瞭如何將理論應用於實際。尤其是對於一些高階的統計方法，書中給齣瞭詳細的推導過程，雖然有時推導起來頗費一番力氣，但每一步都清晰明瞭，讓我這個初學者也能逐步跟上。而且，這本書的習題也非常豐富，涵蓋瞭從簡單到復雜的各種類型，做完這些習題，感覺對書中的知識點掌握得紮實多瞭。雖然我不是統計學專業科班齣身，但憑藉這本書，我硬是啃下瞭不少硬骨頭，對於我日後做數據分析工作打下瞭堅實的基礎。總的來說，這本書的價值遠超書本本身的價格，是一本值得反復研讀的經典教材。

評分☆☆☆☆☆

我上學期的《高等統計學》就是用這本書作為教材！這是它的習題配套書。

評分☆☆☆☆☆

非常行的書，值得推薦

評分☆☆☆☆☆

好書的呀！買的很開心

評分☆☆☆☆☆

很好，重新學習一下。

評分☆☆☆☆☆

非常行的書，值得推薦

評分☆☆☆☆☆

很不錯，物流很快，是正版

評分☆☆☆☆☆

研究生學習用書，很好

評分☆☆☆☆☆

很好，重新學習一下。

評分☆☆☆☆☆

正版圖書，質量很好，京東活動力度大，贊!