数理统计（第2版）（英文版） [Mathematical Statistics(Second Edition)] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

[美] 邵 著

图书标签:

• 数理统计
• 统计学
• 数学
• 概率论
• 英文教材
• 高等教育
• Mathematical Statistics
• 统计推断
• 数理统计学
• 概率模型

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510005343

版次：1

商品编码：10104512

包装：平装

外文名称：Mathematical Statistics(Second Edition)

开本：24开

出版时间：2009-10-01

用纸：胶版纸

页数：591

正文语种：英语

内容简介

　　Probability Theory、Probability Spaces and Random Elements、σ－fields and measures、Measurable functions and distributions、Integration and Differentiation、Integration、Radon.Nikodym derivative、Distributions and Their Characteristics、Distributions and probability densities、Moments and moment inequalities、Moment generating and characteristic functions、onditional Expectations、Conditional expectations、Independence、Conditional distributions、Markov chains and martingales、Asymptotic Theory、Convergence modes and stochastic orders等等。

内页插图

目录

Preface to the First Edition
Preface to the Second Edition
Chapter 1.Probability Theory
1.1 Probability Spaces and Random Elements
1.1.1σ－fields and measures
1.1.2 Measurable functions and distributions
1.2 Integration and Differentiation
1.2.1 Integration
1.2.2 Radon.Nikodym derivative
1.3 Distributions and Their Characteristics
1.3.1 Distributions and probability densities
1.3.2 Moments and moment inequalities
1.3.3 Moment generating and characteristic functions
1.4 Conditional Expectations
1.4.1 Conditional expectations
1.4.2 Independence
1.4.3 Conditional distributions
1.4.4 Markov chains and martingales
1.5 Asymptotic Theory
1.5.1 Convergence modes and stochastic orders
1.5.2 Weak convergence
1.5.3 Convergence of transformations
1.5.4 The law of large numbers
1.5.5 The central limit theorem
1.5.6 Edgeworth and Cornish-Fisher expansions
1.6 Exercises

Chapter 2. Fundamentals of Statistics
2.1 Populations，Samples，and Models
2.1.1 Populations and samples
2.1.2 Parametric and nonparametric models
2.1.3 Exponential and location.scale families
2.2 Statistics.Sufficiency，and Completeness
2.2.1 Statistics and their distributions
2.2.2 Sufficiency and minimal sufficiency
2.2.3 Complete statistics
2.3 Statistical Decision Theory
2.3.1 Decision rules，lOSS functions，and risks
2.3.2 Admissibility and optimality
2.4 Statistical Inference
2.4.1 P0il）t estimators
2.4.2 Hypothesis tests
2.4.3 Confidence sets
2.5 Asymptotic Criteria and Inference
2.5.1 Consistency
2.5.2 Asymptotic bias，variance，and mse
2.5.3 Asymptotic inference
2.6 Exercises

Chapter 3.Unbiased Estimation
3.1 The UMVUE
3.1.1 Sufficient and complete statistics
3.1.2 A necessary and.sufficient condition
3.1.3 Information inequality
3.1.4 Asymptotic properties of UMVUEs
3.2 U-Statistics
3.2.1 Some examples
3.2.2 Variances of U-statistics
3.2.3 The projection method
3.3 The LSE in Linear Models
3.3.1 The LSE and estimability
3.3.2 The UMVUE and BLUE
3.3.3 R0bustness of LSEs
3.3.4 Asymptotic properties of LSEs
3.4 Unbiased Estimators in Survey Problems
3.4.1 UMVUEs of population totals
3.4.2 Horvitz-Thompson estimators
3.5 Asymptotically Unbiased Estimators
3.5.1 Functions of unbiased estimators
3.5.2 The method ofmoments
3.5.3 V-statistics
3.5.4 The weighted LSE
3.6 Exercises

Chapter 4.Estimation in Parametric Models
4.1 Bayes Decisions and Estimators
4.1.1 Bayes actions
4.1.2 Empirical and hierarchical Bayes methods
4.1.3 Bayes rules and estimators
4.1.4 Markov chain Mollte Carlo
4.2 Invariance......
4.2.1 One-parameter location families
4.2.2 One-parameter seale families
4.2.3 General location-scale families
4.3 Minimaxity and Admissibility
4.3.1 Estimators with constant risks
4.3.2 Results in one-parameter exponential families
4.3.3 Simultaneous estimation and shrinkage estimators
4.4 The Method of Maximum Likelihood
4.4.1 The likelihood function and MLEs
4.4.2 MLEs in generalized linear models
4.4.3 Quasi-likelihoods and conditional likelihoods
4.5 Asymptotically Efficient Estimation
4.5.1 Asymptotic optimality
4.5.2 Asymptotic efficiency of MLEs and RLEs
4.5.3 Other asymptotically efficient estimators
4.6 Exercises

Chapter 5.Estimation in Nonparametric Models
5.1 Distribution Estimators
5.1.1 Empirical C.d.f.s in i.i.d.cases
5.1.2 Empirical likelihoods
5.1.3 Density estimation
5.1.4 Semi-parametric methods
5.2 Statistical Functionals
5.2.1 Differentiability and asymptotic normality
5.2.2 L-.M-.and R-estimators and rank statistics
5.3 Linear Functions of Order Statistics
5.3.1 Sample quantiles
5.3.2 R0bustness and efficiency
5.3.3 L-estimators in linear models
5.4 Generalized Estimating Equations
5.4.1 The GEE method and its relationship with others
5.4.2 Consistency of GEE estimators
5.4.3 Asymptotic normality of GEE estimators
5.5 Variance Estimation
5.5.1 The substitution.method
5.5.2 The jackknife
5.5.3 The bootstrap
5.6 Exercises

Chapter 6.Hypothesis Tests
6.1 UMP Tests
6.1.1 The Neyman-Pearson lemma
6.1.2 Monotone likelihood ratio
6.1.3 UMP tests for two-sided hypotheses
6.2 UMP Unbiased Tests
6.2.1 Unbiasedness，similarity，and Neyman structure
6.2.2 UMPU tests in exponential families
6.2.3 UMPU tests in normal families
……
Chapter 7 Confidence Sets
References
List of Notation
List of Abbreviations
Index of Definitions，Main Results，and Examples
Author Index
Subject Index

前言/序言

　　This book is intended for a course entitled Mathematical Statistics offered at the Department of Statistics，University of Wisconsin．Madison．This course，taught in a mathematically rigorous fashion，covers essential materials in statistical theory that a first or second year graduate student typicallY needs to learn as preparation for work on a Ph．D．degree in statistics．The course is designed for two 15-week semesters．with three lecture hours and two discussion hours in each week. Students in this course are assumed to have a good knowledge of advanced calgulus．A course in real analy．sis or measure theory prior to this course is often recommended．Chapter 1 provides a quick overview of important concepts and results in measure-theoretic probability theory that are used as tools in mathematical statistics．Chapter 2 introduces some fundamental concepts in statistics，including statistical models．the principle of SUfIlciency in data reduction，and two statistical approaches adopted throughout the book： statistical decision theory and statistical inference．
　　Each of Chapters 3 through 7 provides a detailed study of an important topic in statistical decision theory and inference：Chapter 3 introduces the theory of unbiased estimation；Chapter 4 studies theory and methods in point estimation ander parametric models；Chapter 5 covers point estimation in nonparametric settings；Chapter 6 focuses on hypothesis testing；and Chapter 7 discusses interval estimation and confidence sets．The classical frequentist approach is adopted in this book．although the Bayesian approach is also introduced (§2．3．2，§4．1，§6．4．4，and§7．1．3)．Asymptotic(1arge sample)theory，a crucial part of statistical inference，is studied throughout the book，rather than in a separate chapter．
　　About 85％of the book covers classical results in statistical theory that are typically found in textbooks of a similar level．These materials are in the Statistics Department’S Ph．D．qualifying examination syllabus．

好的，这是一份关于《概率论基础与数理统计》（可以假设这是另一本与您提到的英文版教材不同、但主题相关的中文教材）的详细图书简介，内容将侧重于其涵盖的范围和特色，而不涉及您提供的英文原著内容。 --- 图书简介：《概率论基础与数理统计》（第X版） 定位与目标读者： 本书旨在为理工科、经济管理类以及统计学专业本科生提供一套全面、系统且深入浅出的概率论与数理统计的入门与进阶教材。它不仅严格构建了概率论的数学基础，更侧重于培养读者将统计思想应用于实际问题分析的能力。全书内容覆盖了从基础概率模型到现代统计推断方法的完整知识体系，特别适合作为高等数学学习之后的后续专业基础课程教材，或作为自学统计学原理的参考读物。 内容结构与核心章节详解： 本书的结构清晰，逻辑严密，共分为概率论基础和数理统计两大核心部分，确保知识点的循序渐进。 第一部分：概率论基础——随机现象的量化描述 本部分是全书的基石，旨在建立读者对随机性的数学化理解和精确描述能力。 第一章 随机事件与概率： 引入集合论的基本概念，为随机事件的描述打下基础。重点讲解了古典概型、几何概型，并详述了条件概率、事件的独立性、以及著名的乘法定理与全概率公式、贝叶斯公式。本章强调概率公理体系的严谨性，并辅以大量生活和工程中的实例说明如何正确应用这些基本公式。 第二章 随机变量及其分布： 首次系统介绍随机变量这一核心工具。详细区分了离散型和连续型随机变量，并深入探讨了它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。关键内容包括期望、方差、矩等描述性统计量，以及分布函数的性质。 第三章 重要的概率分布： 本章系统梳理了最常用和理论上最重要的概率分布。离散型包括伯努利分布、二项分布、泊松分布，及其在计数过程中的应用。连续型则重点讲解了均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）——并深入分析了其在自然界和工程中的普遍性及其在中心极限定理中的关键作用。同时，本章也会介绍复合分布和混合分布的概念。 第四章 多维随机变量： 扩展到两个或多个随机变量同时出现的情况。核心在于联合分布、边际分布的计算，以及协方差和相关系数对变量间线性关系的度量。条件期望和条件分布的引入，为回归分析的初步概念做了铺垫。 第五章 随机变量的极限定理： 这是概率论的升华部分，连接了理论与实际推断。详细阐述了切比雪夫不等式和马尔可夫不等式，并着重推导和分析了大数定律（强大数与弱大数），证明了样本均值收敛的理论基础。中心极限定理（CLT）的证明和应用是本章的重中之重，它解释了为什么正态分布在统计学中占据核心地位。 第二部分：数理统计——从数据中获取信息 基于概率论的扎实基础，本部分开始关注如何利用有限的样本数据对未知总体进行科学推断。 第六章 样本与抽样分布： 讲解统计推断的原材料——样本的概念。区分简单随机抽样、独立同分布（i.i.d.）的意义。重点分析了几个至关重要的抽样分布，特别是样本均值和样本方差的分布，包括卡方分布 ($chi^2$)、$t$ 分布和 $F$ 分布的构造原理及其在推断中的具体用途。 第七章 参数估计： 统计推断的核心任务之一。本章细致比较了两种主要的点估计方法：矩估计法（Method of Moments, MOM） 和 极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。对于估计量的优良性（无偏性、有效性、一致性）进行了详细的阐述和评估。随后，系统讲解了区间估计的构建，包括均值、方差和比例的置信区间的推导与实际应用，重点讲解了置信水平的含义。 第八章 假设检验： 统计推断的另一核心支柱。本章从逻辑上界定了原假设与备择假设，显著性水平、检验统计量、拒绝域和 $p$ 值的概念。详细讲解了针对单个和两个样本的均值、方差和比例的三大类基础假设检验（Z检验、t检验、卡方检验）。本章强调了第一类错误和第二类错误的权衡。 第九章 方差分析（ANOVA）与非参数检验导论： 扩展到多组均值比较的场景，介绍了方差分析的基本思想（基于平方和的分解），以及单因素和双因素方差分析的原理与应用。为应对不满足正态性或方差齐性假设的情况，本部分引入了非参数检验的初步概念，如符号检验和秩和检验。 第十章 统计中的回归分析基础： 本章是连接统计与建模的桥梁。重点介绍一元线性回归模型，包括最小二乘法的推导，回归系数的估计、显著性检验（F检验和t检验），以及模型的拟合优度（决定系数 $R^2$）。同时，引入了残差分析的重要性，以评估模型的适用性。 配套特色与教学辅助： 1. 丰富的习题与解析： 每章后配有大量不同难度的习题，旨在巩固理论理解并训练计算能力。部分章节提供详细的计算步骤和模型建立思路。 2. 计算工具结合： 书中穿插了使用主流统计软件（如R语言或SPSS的描述性统计应用）的示例，帮助读者理解理论在实际数据分析中的落地方式，但侧重点依然放在公式的推导和原理的理解上。 3. 图示化学习： 采用大量的分布函数图形、概率密度曲线图和散点图，直观展示随机变量的特性和推断过程的逻辑。 4. 严谨的数学推导： 在保持教学友好性的同时，对核心定理（如中心极限定理、MLE的性质）进行了完整的、可追溯的数学推导，满足对理论深度有要求的读者。 总结： 《概率论基础与数理统计》是一本旨在培养“统计思维”的教材。它要求读者不仅掌握计算公式，更要理解这些公式背后的概率逻辑和统计假设。通过本书的学习，读者将能够自信地处理随机现象，并运用科学的统计方法对复杂数据进行有效的建模与决策。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本好的教材，不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的启迪。《数理统计（第2版）（英文版）》恰恰就是这样一本教材。它在讲解数理统计的理论时，并没有将数学推导作为最终目的，而是将严谨的数学框架作为工具，去理解和分析现实世界中的不确定性。书中对许多统计学核心思想的阐释，比如“无偏性”、“有效性”、“一致性”等等，都让我对统计学的本质有了更深刻的认识。它不仅仅是教会我“怎么做”，更重要的是让我理解“为什么这么做”。例如，在讲解最大似然估计时，它不仅仅给出了公式，更深入地探讨了这种估计方法的思想来源和优越性，让我对这种方法有了“知其然，更知其所以然”的理解。这种对理论背后逻辑和思想的深度挖掘，是很多教材所欠缺的。这本书让我感觉，数理统计不再是冷冰冰的公式堆砌，而是一种充满智慧的学科，它能够帮助我们更清晰地认识世界，更理性地做出决策。

评分☆☆☆☆☆

这本《数理统计（第2版）（英文版）》对我来说，简直是一本“工具书”式的教材。我不是一个喜欢死记硬背理论的人，我更看重的是如何将知识应用到实际解决问题中。这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅是讲解理论，更重要的是教会你如何运用这些理论去分析数据，去解决实际问题。书中提供了大量的实际应用场景，比如如何进行市场调研的统计分析，如何评估产品质量，如何进行医学研究中的假设检验等等。这些案例生动形象，让我能够清晰地看到数理统计在各个领域的强大威力。而且，它在介绍每一种统计方法时，都会给出详细的步骤和注意事项，这对于我这种需要快速上手解决问题的人来说，非常实用。我经常会翻阅书中的相关章节，查找我需要的统计方法，然后按照书中的步骤进行操作，几乎每一次都能顺利地解决我遇到的问题。英文版的表达方式也让我在学习专业知识的同时，提升了自己的专业英文阅读能力，这对我未来的学术和职业发展都非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我是在准备一项重要的学术研究时接触到这本《数理统计（第2版）（英文版）》的。当时需要深入理解一些复杂的统计模型，而市面上中文的教材往往在理论深度和严谨性上略显不足，所以我大胆选择了英文原版。这本书带给我的惊喜是多方面的。首先，它的理论体系非常完整，从概率论基础到各种参数估计、假设检验，再到一些进阶的多元统计分析方法，几乎涵盖了数理统计的绝大部分重要内容。作者在讲解时，特别注重数学推导的严谨性，每一个公式、每一个定理的出现都有其深刻的数学根源，这对于我这种追求理论深度的人来说，简直是如获至宝。我特别欣赏它对一些看似抽象的概念，例如似然函数、充分统计量等，给出的直观解释和清晰的数学定义，让我能够真正理解其内涵。书中还引用了大量的实际案例，这些案例的选取非常有代表性，能够帮助读者将书本上的理论知识与现实世界中的问题联系起来，从而更好地应用所学知识。虽然阅读英文原版需要一定的语言基础，但这本教材的英文表达非常专业且易于理解，专业术语的翻译也很到位，完全没有影响我的阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本《数理统计（第2版）（英文版）》的时候，心里是有点打鼓的，毕竟“数理统计”这几个字听起来就带点“数学”的压迫感，而且还是英文版的，担心会看不懂。但实际翻阅下来，我发现我的担心是多余的。这本书的优点在于它的“循序渐进”。它不会一上来就抛出让你头晕的公式，而是从最基础的概念讲起，一步一步地引导读者进入数理统计的殿堂。对于一些容易混淆的概念，比如参数估计和置信区间的区别，它会通过非常清晰的对比和例子来阐述，让你豁然开朗。我尤其喜欢书中的图表，很多抽象的概念通过图形化的方式呈现出来，直观易懂，极大地降低了理解门槛。虽然我之前对统计学了解不多，但这本教材让我觉得统计学并不像我想象的那么枯燥和高深。它更像是一种解决问题的逻辑思维方式，教你如何从数据中提取有用的信息，如何做出理性的判断。我最开始只是想了解一下统计学大概是什么样子，没想到被这本书深深吸引，甚至开始主动去研究里面的内容，这完全出乎我的意料。

评分☆☆☆☆☆

这本《数理统计（第2版）（英文版）》我算是用了挺长时间了，可以说是陪伴我度过了一段艰难的学习时光。当初选择它，很大一部分原因是它的英文原版名头，总觉得原汁原味的东西更地道。拿到书，第一感觉就是厚实，纸张质量不错，印刷也清晰，看着就让人有认真钻研的欲望。我尤其喜欢它对一些基础概念的解释，虽然是英文，但用词精准，逻辑清晰，不像有些翻译过来的书，读起来总觉得别扭。书中的例题设计得非常巧妙，很多都是经典的统计学问题，通过这些例题，我不仅理解了理论，还学会了如何将理论应用于实际。尤其是对于一些高阶的统计方法，书中给出了详细的推导过程，虽然有时推导起来颇费一番力气，但每一步都清晰明了，让我这个初学者也能逐步跟上。而且，这本书的习题也非常丰富，涵盖了从简单到复杂的各种类型，做完这些习题，感觉对书中的知识点掌握得扎实多了。虽然我不是统计学专业科班出身，但凭借这本书，我硬是啃下了不少硬骨头，对于我日后做数据分析工作打下了坚实的基础。总的来说，这本书的价值远超书本本身的价格，是一本值得反复研读的经典教材。

评分☆☆☆☆☆

非常满意非常满意非常满意

评分☆☆☆☆☆

帮别人买的。。，。。，，，

评分☆☆☆☆☆

是吗……哈哈哈哈笑了……在了心里还是有些事情就越少

评分☆☆☆☆☆

这实际上是非常高深的数理统计教材，得打好基础

评分☆☆☆☆☆

老师推荐。。。

评分☆☆☆☆☆

书很好，慢慢看

评分☆☆☆☆☆

第一次给差评，买了书选的开普票，结果发来一箱书，发票没有，也没个说法。打电话过去就说图书不能开普票，那选项上怎么有这栏目，而且能勾选。一直信赖京东的售后服务，公私都选京东自营，在这事上真的很失望！！！.......

评分☆☆☆☆☆

印刷质量不错，很经典的一本书，送货速度很快，不错。

评分☆☆☆☆☆

比较偏理论的原版书，只能慢慢啃了