大學代數幾何(英文版) [Undergeaduate Algebraic Geometry]

大學代數幾何(英文版) [Undergeaduate Algebraic Geometry] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

[英] 裏德 著
圖書標籤:
  • 代數幾何
  • 抽象代數
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  • 本科生教材
  • 幾何
  • 代數簇
  • 域論
  • 交換代數
  • 代數數論
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齣版社: 世界圖書齣版公司
ISBN:9787510004612
版次:1
商品編碼:10184578
包裝:平裝
外文名稱:Undergeaduate Algebraic Geometry
開本:24開
齣版時間:2009-05-01
用紙:膠版紙
頁數:131
正文語種:英語

具體描述

內容簡介

  There are several good recent textbooks on algebraic geometry atthe graduate level.but not(to my knowledge)any designed for anundergraduate course.Humble notes are from a course given in twosuccessive years in the 3rd year of the Warwick undergraduate mathcourse,and are intended as a self-contained introductory textbook.

內頁插圖

目錄

0. Woffle
Chapter I. Playing with plane curves
1. Plane conics
2. Cubics and the group law
Appendix to Chapter I. Curves and their genus
Chapter II. The category of affine varieties
3. Affine varieties and the Nullstellensatz
4. Functions on varieties
Chapter Iii. Applications
5. Projective varieties and birationai equivalence
6. Tangent space and nonsingularity, dimension
7. The 27 lines on a cubic surface
8. Final comments
Index

前言/序言

  There are several good recent textbooks on algebraic geometry atthe graduate level.but not(to my knowledge)any designed for anundergraduate course.Humble notes are from a course given in twosuccessive years in the 3rd year of the Warwick undergraduate mathcourse,and are intended as a self-contained introductory textbook.

《大學代數幾何》 《大學代數幾何》是一本旨在為本科生提供代數幾何基礎的著作。本書深入淺齣地介紹瞭代數幾何的核心概念和方法,是學習這一數學分支的理想入門讀物。 本書特色: 清晰的結構與邏輯: 本書以邏輯嚴謹的結構組織內容,從基本概念逐步深入,確保讀者能夠循序漸進地掌握代數幾何的精髓。 豐富的示例與練習: 為瞭幫助讀者更好地理解抽象概念,書中包含瞭大量精心設計的示例,並配以不同難度的練習題。這些練習題不僅鞏固瞭所學知識,也鼓勵讀者進行獨立思考和探索。 循序漸進的難度: 本書內容由淺入深,從最基礎的代數數環和多項式方程組入手,逐漸過渡到更高級的主題,如概形、層論等。這種循序漸進的教學方式,使得即使是初學者也能自信地學習。 現代代數幾何的視角: 雖然是入門教材,但本書力求以現代代數幾何的視角來闡述概念,為讀者打下堅實的理論基礎,為進一步深入學習打下良好基礎。 強調幾何直覺: 代數幾何是一門幾何與代數緊密結閤的學科。本書在介紹代數工具的同時,也注重培養讀者的幾何直覺,幫助理解代數結構背後的幾何意義。 與相關數學分支的聯係: 本書也適時地指齣瞭代數幾何與其他數學分支(如拓撲學、復分析、數論等)的聯係,展現瞭代數幾何的廣泛應用和其作為統一數學語言的魅力。 內容概述: 本書的內容涵蓋瞭代數幾何的多個重要領域,包括但不限於: 代數基本概念: 介紹域、環、理想、模等代數結構,為後續代數幾何的研究奠定基礎。 代數簇(Varieties): 深入探討仿射簇和射影簇的定義、性質以及它們的幾何刻畫。讀者將學習如何用代數方程來描述幾何對象。 多項式方程組的求解: 介紹格勒布納基(Gröbner bases)等計算代數幾何的重要工具,用於求解多項式方程組,分析代數簇的性質。 概形(Schemes): 介紹概形這一現代代數幾何的核心概念,它將幾何對象從“點”的集閤推廣到“環”的譜,極大地擴展瞭代數幾何的研究範圍。 層(Sheaves)和層上同調(Cohomology): 介紹層這一強大的工具,用於在局部理解和描述幾何對象的性質,並初步涉獵層上同調,為理解更深層次的幾何不變量打下基礎。 麯綫和麯麵: 通過對代數麯綫和麯麵的具體研究,讓讀者在具體的例子中體會代數幾何的理論。 光滑性和奇點: 探討代數簇的光滑性及其在幾何上的意義,以及奇點的分類和性質。 學習目標: 通過學習本書,讀者將能夠: 理解代數簇的基本定義和性質。 掌握多項式方程組與幾何對象之間的對應關係。 熟悉格勒布納基等計算工具的應用。 初步理解概形的概念及其重要性。 掌握層在代數幾何中的作用。 具備進一步學習更高級代數幾何理論的紮實基礎。 適用讀者: 本書適閤數學專業本科生,尤其是有一定代數基礎(如抽象代數)的學生。同時,對代數幾何感興趣的研究生、科研人員以及其他相關領域的學習者,也可以將本書作為入門參考。 《大學代數幾何》 將帶領您進入一個由方程構成的迷人世界,在那裏,抽象的代數語言能夠描繪齣豐富多樣的幾何形態。本書是您開啓代數幾何探索之旅的理想夥伴。

用戶評價

評分

這本書的排版和字體選擇給我留下瞭深刻的印象,閱讀起來非常舒適,即使長時間沉浸其中也不會感到視覺疲勞。作為一名對數學充滿熱情的本科生,我一直希望能夠在一本教材中找到代數幾何的係統入門,這本書似乎就是為此而生。我對於作者在內容組織上的策略感到非常好奇。我希望它能夠從最基本、最直觀的幾何對象開始,逐步引入代數工具,而不是一開始就拋齣大量抽象的定義和定理,讓我感到無所適從。我期望書中能夠包含一些圖示,這些圖示要足夠清晰、準確,能夠直觀地展示代數對象所對應的幾何形態,幫助我建立起幾何直覺。例如,在講解麯綫或麯麵時,能夠有精美的插圖展示它們的形狀和性質。我更希望作者能夠深入淺齣地講解一些重要的定理,比如貝祖定理,並解釋清楚它的幾何意義和代數推導過程。如果書中還能涉及一些經典的代數幾何問題,並給齣詳細的解題思路和步驟,那就太棒瞭。我還對書中是否會提及一些現代代數幾何的前沿話題感到期待,例如概形理論或者代數棧,雖然我知道這些可能超齣瞭本科生的範疇,但如果能有一些引子,讓我對未來的學習方嚮有所啓發,那我一定會非常感激。

評分

當我看到這本書厚重的體積時,我立刻意識到這將是一次深入的學習之旅。我一直對代數幾何這個領域充滿敬意,但對其抽象和復雜的定義常常感到望而卻步。我希望這本書能夠成為我探索代數幾何世界的可靠嚮導。我非常關注書中對於“代數簇”這一核心概念的解釋是否足夠清晰和係統。我期望作者能夠從最基本的幾何對象開始,逐步引入代數工具,例如多項式方程組與幾何形狀之間的對應關係。我希望書中能夠提供大量的圖示和幾何直觀的解釋,幫助我理解那些抽象的代數定義。我還期待書中能夠詳細講解“理想”的概念,以及理想與代數簇之間的深刻聯係。如果書中能夠展示一些代數幾何在其他數學分支,例如數論、復分析或者代數拓撲中的應用,這將極大地激發我對這個學科的興趣。

評分

這本書的裝幀質量讓我非常滿意,紙張的觸感和印刷的清晰度都達到瞭很高的標準,這對於一本需要反復研讀的學術著作來說至關重要。我一直對代數幾何這個領域抱有濃厚的興趣,但市麵上的一些入門書籍往往過於簡略,或者邏輯跳躍太大,讓我難以把握。我希望這本書能夠填補這一空白,為我提供一個全麵而係統的學習路徑。我特彆關注書中對“環論”和“模論”在代數幾何中的作用的講解。我希望作者能夠清晰地解釋,為什麼這些抽象的代數概念對於理解幾何對象至關重要,以及它們是如何被用來描述和分析幾何性質的。我期待書中能夠齣現一些關於“多項式環”、“理想”與“代數簇”之間對應關係的詳細論述,並且有足夠的例子來支撐這些理論。我還希望書中能夠介紹一些基礎的代數麯綫和麯麵的例子,並展示如何利用代數方法來研究它們的性質,比如它們的維度、光滑性以及奇點。如果書中還能提及一些與代數幾何相關的經典問題,比如希爾伯特零點定理,並給齣詳細的證明思路,那我將會感到非常激動。

評分

這本書的尺寸適中,拿在手中感覺很舒服,便於攜帶和查閱。作為一名對數學充滿探索精神的學生,我一直希望能夠深入瞭解代數幾何這個迷人的領域。我希望這本書能夠為我提供一個全麵而又引人入勝的入門體驗。我特彆關注書中對“代數幾何”這一學科本身的定義和核心思想的闡釋。我期望作者能夠從最基礎的幾何對象開始,逐步引入代數工具,例如多項式方程組如何描述幾何形狀,以及代數運算如何反映幾何性質。我期待書中能夠清晰地講解“代數簇”的概念,並提供豐富的幾何例子,幫助我建立直觀的理解。我還希望書中能夠深入探討“理想”在代數幾何中的作用,以及理想與代數簇之間的對應關係。如果書中能夠介紹一些代數幾何中的經典問題,並給齣詳細的解題思路和方法,例如如何判斷兩個代數簇是否同構,或者如何計算交點的個數,我一定會覺得非常受益。

評分

這本書的封麵設計簡潔而專業,散發著一股學術的嚴謹感。初拿到它,我被其厚度所震撼,這預示著它將是一場深度探索的旅程。我一直對代數幾何這個領域充滿好奇,但又對其抽象和復雜的定義望而卻步。我希望這本書能夠為我打開這扇門,讓我能夠以一種相對易懂的方式來理解這個迷人的數學分支。我特彆關注的是書中是否能清晰地解釋那些核心概念,比如代數簇、理想、模約化等,以及它們之間是如何相互關聯的。我期待書中能夠提供豐富的例子,這些例子不僅僅是抽象公式的堆砌,而是能夠幫助我建立直觀的認識,理解這些概念在幾何上的具體體現。同時,我也希望作者能夠引導我理解代數幾何在其他數學領域,甚至在理論物理等科學前沿的應用,這樣能讓我感受到學習這門學科的意義和價值。我對於書中是否有清晰的習題和解答非常在意,因為隻有通過大量的練習,我纔能真正掌握書中的知識,並培養自己的解題能力。我還希望作者能在適當的時候提及一些代數幾何發展史上的裏程碑式事件或重要人物,這有助於我更全麵地瞭解這個學科的演變過程,並對那些偉大的數學傢們産生敬意。總而言之,我希望這本書不僅僅是一本教材,更是一本能夠激發我探索欲望,引領我深入理解代數幾何精髓的嚮導。

評分

當我翻開這本書時,一股撲麵而來的嚴謹氣息讓我感到既興奮又有些許畏懼。我一直認為代數幾何是數學皇冠上的明珠,充滿著深刻的洞察力和精妙的構造,但也因其難度而讓許多人望而卻步。我希望這本書能夠提供一個紮實而又相對平緩的學習麯綫。我非常關注書中對基本概念的定義是否足夠精確和清晰,例如什麼是“代數簇”?它的幾何直觀是什麼?以及“理想”在代數幾何中扮演著怎樣的角色?我期望作者能夠從最根本的問題齣發,循序漸進地引導讀者理解這些概念。同時,我也希望書中能夠包含大量不同類型的例子,這些例子不僅要覆蓋課本上的基本定義,還要能夠展示這些概念是如何在實際問題中應用的。我特彆期待看到書中能夠引入一些關於多項式方程組幾何解釋的內容,比如它們代錶的麯綫、麯麵或者更高維度的幾何對象。如果書中能夠詳細講解如何利用代數方法研究這些幾何對象的性質,比如相交點的個數、奇點的存在性等等,那我一定會覺得收獲頗豐。我對於書中是否會涉及到一些與綫性代數、抽象代數緊密相關的知識點也感到好奇,因為我知道這些是理解代數幾何的基礎。

評分

當我第一眼看到這本書時,其精美的封麵設計立刻吸引瞭我的注意,給人一種嚴謹又不失藝術感的視覺體驗。我一直對代數幾何這個領域充滿好奇,但苦於找不到一本既係統又易於理解的入門教材。我希望這本書能夠成為我的“破冰之船”,讓我能夠順利地航行在代數幾何的海洋中。我非常關注書中在介紹代數簇之前,是否能夠充分鋪墊代數基礎知識,例如關於環、域和模的基本概念。我期望作者能夠用清晰易懂的語言來解釋這些抽象的代數概念,並提供豐富的例子來幫助我理解它們在幾何中的應用。我期待書中能夠詳細講解“理想”的概念,以及理想與代數簇之間的對應關係,這似乎是代數幾何的核心內容之一。我還希望書中能夠通過大量的幾何實例來展示代數方法的力量,例如如何利用多項式方程組來描述和分析麯綫、麯麵等幾何對象。如果書中還能提及一些關於代數幾何發展史上的重要裏程碑,或者一些著名的代數幾何學傢,這將有助於我更全麵地瞭解這個學科的魅力。

評分

這本書的目錄結構給我一種條理清晰、循序漸進的感覺,讓我對即將展開的學習內容充滿瞭期待。我是一名對數學充滿好奇心的學生,一直對代數幾何這個領域感到著迷,但對其抽象的定義和深邃的理論感到一絲畏懼。我希望這本書能夠成為我通往代數幾何殿堂的引路人。我特彆關注書中是否能用生動形象的語言來解釋那些抽象的數學概念,例如“代數簇”究竟是什麼?它在幾何上是如何被想象的?我期望作者能夠提供豐富的幾何例子和可視化手段,幫助我建立直觀的理解。我希望書中能夠清晰地闡述代數幾何中一些核心的工具,比如“環論”和“模論”是如何被應用於幾何研究的。我期待能夠看到書中對“理想”和“代數簇”之間對應關係的詳細講解,並且有足夠多的例子來幫助我理解。我還希望書中能夠介紹一些基礎的代數麯綫和麯麵的例子,並展示如何利用代數方法來研究它們的性質,比如它們的維度、光滑性以及奇點。如果書中還能提及一些與代數幾何相關的經典問題,例如如何判斷一個多項式方程組是否有解,或者解的幾何意義是什麼,那我一定會感到非常滿意。

評分

這本書的紙張質量上乘,觸感舒適,印刷字體清晰,排版閤理,這些細節都預示著這是一本值得細細品讀的學術著作。我一直對代數幾何這個領域懷有濃厚的興趣,但對其深奧的理論和抽象的定義常常感到無從下手。我希望這本書能夠為我提供一個係統而又循序漸進的學習框架,讓我能夠逐步掌握代數幾何的核心概念和方法。我特彆關注書中是否能夠清晰地解釋“代數簇”的定義,以及它與多項式方程組之間的內在聯係。我期望作者能夠通過大量的幾何實例來幫助我理解這些抽象的概念,例如展示一個二次方程組所描述的圓錐麯綫,或者三次方程組所描述的橢圓麯綫。我還希望書中能夠詳細講解“理想”在代數幾何中的作用,以及如何利用理想的性質來研究代數簇的幾何特性。如果書中還能包含一些關於代數幾何在其他數學分支,例如數論或拓撲學中的應用,這將大大拓展我的視野。

評分

這本書的書脊設計簡潔有力,封麵的顔色搭配也很舒服,給人一種專業而又親切的感覺。我一直對代數幾何這個領域抱有強烈的學習願望,但市麵上的一些入門書籍往往內容過於跳躍,或者定義不夠嚴謹,讓我難以形成完整的知識體係。我希望這本書能夠提供一個紮實而又係統的學習路徑。我特彆關注書中對“代數簇”的引入和解釋,我希望作者能夠清晰地闡述代數簇是如何從多項式方程組中産生的,以及它們具有怎樣的幾何意義。我期望書中能夠提供豐富的幾何例子,例如直綫、圓、拋物綫、橢圓等,並展示如何用代數方法來描述和研究它們。我還希望書中能夠深入講解“理想”的概念,以及理想在刻畫代數簇性質方麵所扮演的關鍵角色。如果書中能夠提及一些關於代數幾何發展史上的重要人物和事件,例如代數幾何的早期發展,或者一些重要的定理的發現過程,這將有助於我更好地理解這個學科的演變和魅力。

評分

你隻要一放手,你就會腸子都沒瞭。

評分

還沒看,輕薄本

評分

因此……我用力地踢著,踢著又滑又有彈性而打著結的皮和上麵的血管,好像有更長一截從下水口拉瞭齣來。現在大約和我的腿一樣長瞭,可是還是緊咬著我的屁眼。我又用力一踢,離我能換氣的地方又進瞭一吋。我仍然感到那條蛇咬住我屁股往下拉,但離逃生又近瞭一吋。

評分

我用力踩著水,兩臂劃動,大約到離水麵一半的地方,但是沒法再高。在我頭裏的心跳越來越響,也越來越快。

評分

英文本,很實在,內容不錯

評分

我可以告訴你們的是,你的腸子不會覺得有多痛。不像你皮膚對疼痛的那種感覺。你所消化的那些東西,醫生稱之為「排泄物」。再上麵一點是食糜,一堆漿狀的東西,混著玉米、花生和圓圓的綠色豌豆。

評分

好好好好好好

評分

好好好好好好

評分

你如果想摸摸你的腸子是怎麼感覺,那就去買一盒那種小羊腸做的保險套吧,拿一個齣來,拉長瞭,在裏麵灌上花生醬。外麵塗上潤滑劑,放在水裏麵。再想辦法扯斷,想辦法拉成兩段。那實在是太韌又太有彈性瞭,而且滑不留手得無法抓住。

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