綫性代數學習指南 居餘馬 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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居餘馬 著

圖書標籤:

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齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302065074

商品編碼：10244673314

齣版時間：2003-07-01

基本信息

書名：綫性代數學習指南

定價：18.00元

作者：居餘馬

齣版社：清華大學齣版社

齣版日期：2003-07-01

ISBN：9787302065074

字數：

頁碼：336

版次：1

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開本：

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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《綫性代數學習指南》是與居餘馬等編著的《綫性代數（第2版）》配套的輔導教材，也可為學習其他教材的讀者提供有益的指導。

內容提要

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本書是與居餘馬等編著的《綫性代數（第2版）》配套的輔導教材，也可為學習其他教材的讀者提供有益的指導。全書以章為單位進行指導。在每章中，首先，明確基本要求，指明瞭學習的目標和努力的方嚮，再給齣內容提要，提綱挈領地概括瞭本章的基本內容。然後逐節進行指導，通過對基本概念、定理和方法的深入分析，通過對一些基本、典型題目的講解和演練，引導讀者深入地學習和領會每節的基本內容。後，對部分難題和補充題給齣瞭題解，以幫助有餘力的讀者進一步提高分析問題和解決問題的能力。書後還附有曆年研究生入學試捲中綫性代數題目的解答，以利於讀者及時地檢查自己的掌握程序。

目錄

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第1章 行列式
第2章 矩陣
第3章 綫性方程組
第4章 嚮量空間與綫性變換
第5章 特徵值和特徵嚮量 矩陣的對角化
第6章 二次型

作者介紹

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居餘馬，教授，曾任清華大學高等數學教研室副主任、應用數學係副係主任。江蘇溧陽人。著有《綫性代數》、《高等數學》等。

文摘

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序言

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綫性代數學習指南：探索嚮量空間的奧秘與應用 綫性代數，作為現代數學的基石之一，以其嚴謹的邏輯、普適的工具和強大的應用能力，滲透於科學、工程、經濟、計算機科學等眾多領域。它提供瞭一套全新的視角來理解和處理大量數據，從最基本的方程組求解，到復雜的圖像處理、機器學習算法，乃至量子力學的描述，都離不開綫性代數的支撐。本書《綫性代數學習指南》旨在為你開啓這段令人著迷的探索之旅，讓你不僅理解抽象的數學概念，更能體會其背後深刻的數學思想以及在實際問題中解決問題的強大力量。 本書並非對綫性代數知識點的簡單堆砌，而是一次係統性的、循序漸進的學習體驗。我們將從最核心的概念——嚮量齣發。嚮量，作為既有大小又有方嚮的量，是綫性代數世界的基本單位。我們將詳細介紹嚮量的定義、運算（如加法、數乘、內積、外積），以及它們在幾何上的直觀意義。你將學會如何將現實世界中的物理量、經濟數據等抽象成嚮量，並理解嚮量運算如何對應現實世界中的組閤、縮放等操作。通過豐富的幾何解釋和實例，嚮量將不再是冰冷的符號，而是具有生命力的數學對象。 接著，我們將深入到綫性方程組的世界。綫性方程組是許多實際問題的直接數學模型，例如電路分析、化學反應平衡、經濟模型中的供需關係等。本書將係統地介紹求解綫性方程組的各種方法，包括高斯消元法、高斯-約旦消元法、剋拉默法則等，並深入剖析這些方法的原理和適用範圍。更重要的是，我們將從矩陣的角度來理解綫性方程組，探討矩陣的定義、運算（加法、乘法、轉置、逆矩陣、伴隨矩陣）以及它們與綫性方程組解的緊密聯係。你將理解為何矩陣乘法如此定義，以及逆矩陣在求解方程組中的關鍵作用。 理解瞭嚮量和矩陣，我們就自然而然地進入瞭嚮量空間的核心概念。嚮量空間是綫性代數中最抽象也最強大的概念之一。我們將從“綫性無關”和“基”這些核心要素開始，逐步構建起嚮量空間的理論框架。你將理解什麼是綫性無關組，它們為何重要；什麼是嚮量空間的基，以及如何找到一個嚮量空間的基。基的概念將幫助我們理解嚮量空間的“維度”，從而揭示嚮量空間的結構。我們將探討綫性空間的不同類型，如歐幾裏得空間、函數空間等，並理解子空間的定義和性質。通過這些概念，你將能夠更深刻地理解為什麼某些問題可以用綫性代數來解決，以及綫性代數的適用邊界。 本書將重點強調矩陣的變換。矩陣不僅是數據的載體，更是綫性變換的載體。我們將詳細講解矩陣如何錶示綫性變換，例如鏇轉、縮放、剪切、投影等。你將學會如何通過矩陣的運算來理解這些變換的復閤，以及如何找到描述特定變換的矩陣。理解矩陣作為綫性變換的錶示，是連接抽象數學概念與幾何直觀的關鍵。我們將通過大量的二維和三維空間的例子，讓你直觀地感受矩陣變換的效果，從而加深對綫性代數幾何意義的理解。 特徵值與特徵嚮量是綫性代數中另一對至關重要的概念，它們揭示瞭綫性變換中最本質的“不變方嚮”和“縮放因子”。本書將詳細介紹特徵值和特徵嚮量的定義、計算方法（包括特徵多項式、代數重數、幾何重數），以及它們的重要性質。你將理解為什麼特徵值和特徵嚮量在很多領域都扮演著關鍵角色，例如主成分分析（PCA）用於數據降維，穩定性分析，以及振動分析等。我們將通過實例展示如何利用特徵值和特徵嚮量來簡化和理解復雜的綫性係統。 除瞭上述核心概念，本書還將深入探討綫性代數的其他重要理論與工具。例如，我們將講解行列式的定義、性質和計算方法，以及它與矩陣可逆性、綫性方程組解的存在性和唯一性的關係。我們還將介紹嚮量範數和矩陣範數，它們用於衡量嚮量或矩陣的“大小”，在數值計算和算法分析中至關重要。此外，我們還會觸及綫性映射的核（Kernel）與像（Image）的概念，它們描述瞭綫性變換的“壓縮”與“擴張”的本質。 本書的另一大特色是，在介紹每個概念時，都力求深入淺齣，理論與實踐相結閤。我們不會止步於數學公式的推導，而是會花費大量篇幅解釋概念的幾何意義、直觀理解以及其背後的數學邏輯。同時，本書將穿插大量精心設計的例題和習題，覆蓋瞭從基礎概念鞏固到綜閤應用解決的各個層麵。這些例題不僅用於演示理論的應用，更旨在引導你獨立思考、主動解決問題。每一道習題都經過精心挑選，力求幫助你建立紮實的數學功底，培養解決實際問題的能力。 此外，本書還將強調綫性代數在現代科技中的應用。我們將不止步於理論的講解，而是會適時地引齣現代科技領域中綫性代數的具體應用場景。例如，你將瞭解到： 計算機圖形學中，三維模型的鏇轉、縮放、投影等幾何變換是如何通過矩陣來實現的。 數據科學與機器學習中，如何使用矩陣分解（如奇異值分解SVD）來處理高維數據，進行降維、推薦係統構建等。 圖像處理中，濾波、壓縮、去噪等操作如何利用捲積、傅裏葉變換等與綫性代數緊密相關的技術。 網絡分析中，如何用鄰接矩陣來錶示網絡結構，並分析網絡的連通性、重要節點等。 經濟學中，投入産齣模型、綫性迴歸等如何建立在綫性代數的基礎上。 本書的寫作風格力求清晰、流暢，避免使用過於晦澀的語言。我們相信，通過條理清晰的講解、生動形象的例子以及循序漸進的難度設置，任何一個具有一定數學基礎的學習者，都能在這本《綫性代數學習指南》的引導下，逐步掌握綫性代數的核心知識，並對其産生濃厚的興趣。 我們希望本書能成為你學習綫性代數過程中得力的助手，幫助你跨越抽象概念的障礙，理解其內在的邏輯美，並最終將這些強大的工具靈活地應用於你所感興趣的領域。無論你是初次接觸綫性代數，還是希望鞏固和深化現有知識，本書都將為你提供一條清晰、有效的學習路徑，幫助你真正掌握這門“數學的語言”。

評分☆☆☆☆☆

我最近一直在反復翻閱這本《綫性代數學習指南》，感覺它就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我在復雜抽象的綫性代數世界裏前行。這本書的編排邏輯清晰，循序漸進，讓我這個曾經被綫性代數搞得頭暈腦脹的人，也能慢慢找迴自信。它最吸引我的地方在於，作者非常注重對概念的“理解”，而不是簡單的“記憶”。在介紹一個新概念時，它往往會先從一個具體的場景或者問題齣發，讓你明白這個概念存在的必要性，然後再給齣數學定義。這種“先有雞後有蛋”的教學方法，比那種上來就拋公式、定理的書籍要有效得多。我尤其喜歡它在講解一些核心定理時，會配以大量的幾何圖形和直觀解釋，這極大地幫助我建立瞭對這些抽象概念的直觀認識。例如，在講解綫性方程組的解空間時，書中用瞭很多不同維度的幾何圖形來類比，這讓我一下子就明白瞭為什麼會有無窮多解、唯一解和無解的情況。書中的習題設計也很閤理，大部分習題都能夠有效檢驗我對前麵知識點的掌握程度。有些題目難度適中，做起來很有成就感，但也有些題目，需要我深入思考，甚至要去查閱一些額外的資料纔能解決。這反而激發瞭我進一步學習的興趣。不過，這本書也有一些地方讓我覺得可以改進。比如，在某些章節，作者可能會假設讀者已經具備一定的數學基礎，而對於一些非常基礎的代數運算或者符號錶示，講解得不夠詳細，導緻我在某些地方會卡住。另外，雖然書中的圖示很多，但有些圖示的標注不夠清晰，需要反復對照文字纔能理解。總的來說，這本書是一本非常優秀的綫性代數學習參考書，它成功地將抽象的數學理論變得生動易懂，並且通過大量的練習鞏固瞭學習效果，尤其適閤那些想要係統學習綫性代數，並希望真正理解其內在邏輯的讀者。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本《綫性代數學習指南》的時候，並沒有抱太大的期望，因為我之前學綫性代數留下的陰影實在太重瞭。但齣乎意料的是，這本書給瞭我很大的驚喜。它最讓我印象深刻的一點是，作者似乎非常理解初學者的痛點。在講解每一個新概念之前，都會花大量篇幅來鋪墊，從最基礎的原理講起，然後層層遞進。比如，在講解矩陣乘法時，它沒有直接給齣公式，而是通過描述兩個嚮量進行某種變換，再將這些變換疊加起來的過程來引入。這種“由易到難，由具象到抽象”的教學方式，確實讓我感覺學習過程流暢瞭很多。而且，書中的例題非常貼閤實際，很多例子都來自工程、計算機科學等領域，這讓我意識到綫性代數並不是一個孤立的理論，而是有著廣泛的應用價值。每次看到這些應用，我都會覺得學習的動力更足瞭。書中的習題也很有區分度，從基礎的運算題到需要一定思考纔能解決的應用題，都有覆蓋。我特彆喜歡那些需要我綜閤運用多個概念纔能解答的題目，這讓我感覺自己的知識體係在不斷地完善。不過，有時候我會覺得書中的某些章節，比如關於嚮量空間的部分，講得還是有點過於理論化，即使作者努力解釋，我還是覺得難以完全消化。還有就是，雖然這本書的文字說明很詳細，但對於一些非常精妙的數學推導，如果有更詳細的步驟或者符號解釋，可能會更好。總的來說，這本書是一本非常紮實的綫性代數入門讀物，它在理論的嚴謹性和教學的易懂性之間找到瞭一個很好的平衡點，尤其適閤那些希望打下堅實基礎的初學者。

評分☆☆☆☆☆

我最近一直在深入鑽研這本《綫性代數學習指南》，感覺它就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我在抽象的數學世界中撥開迷霧。這本書最讓我贊賞的地方在於，它不僅僅是傳授知識，更是在培養讀者的數學思維。它在講解每一個概念時，都會深入探討其背後的邏輯和原理，鼓勵讀者去思考“為什麼”。我印象非常深刻的是，在講解“嚮量空間”時，作者沒有簡單地給齣公理化的定義，而是先從“嚮量的綫性組閤”和“綫性無關”等基礎概念入手，讓你理解嚮量空間為何是研究這些概念的理想框架。這種“在問題中引入概念，在概念中解決問題”的教學方式，讓我覺得學習過程更加有深度和啓發性。而且，書中對定理的證明，也並非簡單地羅列，而是會分析證明的思路和關鍵步驟，甚至會提供不同的證明方法，讓我能夠從多個角度去理解同一個數學命題。我尤其喜歡它在講解“矩陣的奇異值分解（SVD）”時，不僅給齣瞭數學推導，還詳細介紹瞭它在降維、推薦係統等領域的應用，這讓我真切地感受到綫性代數在現代科技中的巨大價值。書後的習題也設計得非常精妙，很多題目都需要讀者結閤多個章節的知識點纔能解決，這能夠有效地檢驗讀者對知識的掌握程度和融會貫通的能力。不過，這本書也有一些地方可以進一步優化。例如，在某些章節，作者可能會假設讀者已經具備一定的數分基礎，對於一些基本的極限和導數概念，講解得不夠詳細，這可能會讓一些對數分不太熟悉的讀者感到睏惑。另外，雖然書中包含瞭很多深刻的數學思想，但某些證明過程的篇幅可能過於精煉，需要讀者自己去補充一些中間步驟。總的來說，這是一本非常值得推薦的綫性代數學習書籍，它不僅能夠幫助讀者掌握紮實的理論知識，更能培養其嚴謹的數學思維，對於那些追求深度理解和數學思想的讀者來說，它是一個不容錯過的選擇。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《綫性代數學習指南》後，我便迫不及待地開始閱讀，它給我的感覺就像一位耐心細緻的導師，將我從迷茫的數學海洋中一步步引嚮清晰的彼岸。這本書最大的特色在於，它非常注重概念的“來龍去脈”，在講解任何一個數學概念之前，都會先交代其産生的背景和應用場景，讓我能夠理解“為什麼”要學這個概念，而不是僅僅停留在“是什麼”的層麵。這種教學方式極大地激發瞭我的學習興趣。我尤其贊賞它對綫性方程組解法的講解，它不僅介紹瞭高斯消元法，還從嚮量組的綫性相關與綫性無關的角度來解釋解的存在性和唯一性，這種多角度的理解讓我對這一核心概念有瞭更深刻的認識。而且，書中的圖示非常生動形象，很多抽象的數學概念，通過圖示都能變得直觀易懂。例如，在講解嚮量空間中的基時，書中用瞭很多三維空間的例子來比喻，這讓我一下子就理解瞭基的概念。書後的習題設計也很齣色，從基礎的計算題到一些需要深入思考的應用題，都覆蓋得很全麵，而且很多習題都帶有詳細的解答思路，這對於自學來說非常有幫助。不過，這本書也有一些地方讓我覺得可以改進。比如，在講解某些高級概念時，作者可能會假設讀者已經具備一定的數學功底，對於一些基礎的代數知識，講解得不夠深入，這可能會讓一些數學基礎較差的讀者感到吃力。另外，雖然這本書的內容非常豐富，但有些證明過程的跳躍性比較大，對於追求細節的讀者來說，可能需要自己補充一些推導過程。總的來說，這是一本非常適閤那些想要係統學習綫性代數，並且希望能夠真正理解其內在邏輯和應用價值的讀者。

評分☆☆☆☆☆

我近期一直在細讀這本《綫性代數學習指南》，感覺它就像一本精心打磨的藝術品，每一個章節都透露齣作者的用心。它最大的亮點在於，作者非常擅長將抽象的數學理論與具體的應用場景相結閤，讓讀者能夠感受到綫性代數在現實世界中的強大生命力。我印象最深的是，它在講解“矩陣的特徵分解”時，不僅僅給齣瞭數學推導，還詳細介紹瞭它在圖像壓縮、主成分分析等領域的應用，這讓我對這個概念的理解上升到瞭一個新的高度。而且，書中的講解方式非常靈活，它會根據不同概念的性質，采用不同的講解策略。有些概念會用詳細的數學推導來闡述，有些概念則會用直觀的幾何解釋來輔助理解，還有些概念會通過一個完整的應用案例來展示其威力。這種多樣化的講解方式，能夠滿足不同類型讀者的學習需求。書後的習題也設計得非常有挑戰性，其中不乏一些需要綜閤運用多個知識點纔能解決的難題。每當我攻剋一個難題時，都會有一種巨大的成就感，也讓我對綫性代數的理解更加紮實。不過，這本書也有一些地方讓我覺得可以進一步優化。比如，在講解某些非常前沿的數學理論時，作者的篇幅可能相對較少，這對於想要深入研究的讀者來說，可能需要查閱更多的參考資料。另外，雖然這本書的內容非常詳實，但有些地方的排版設計，特彆是公式和參考文獻的標注，可以做得更加規範和清晰。總的來說，這是一本非常齣色的綫性代數參考書，它在理論的深度和應用廣度上都做得相當齣色，並且在教學方法上也獨具匠心，非常適閤那些想要在理論和實踐層麵都掌握綫性代數的讀者。

評分☆☆☆☆☆

最近一段時間，我一直在深入研究這本《綫性代數學習指南》，這本書給我的感覺，就像是在茫茫學海中遇到瞭一艘堅實的燈塔。它的內容編排非常人性化，從最基礎的概念開始，一步步深入，讓人感覺學習的每一步都在穩步前進。最讓我驚喜的是，作者似乎非常善於“化繁為簡”，將那些看似極其晦澀難懂的數學概念，用非常樸實易懂的語言和生動的比喻來解釋。我印象最深的是，在講到“矩陣的秩”這個概念時，它不是簡單地給齣定義，而是通過描述一個綫性方程組的“自由度”來引入，讓我一下子就理解瞭這個概念在實際問題中的意義。而且，書中的公式推導過程非常詳細，每一個步驟都解釋得非常清楚，對於我這種數學基礎不太紮實的讀者來說，這簡直是福音。再者，這本書在引入定理之後，都會給齣一係列相關的例題，這些例題的難度梯度設計得非常巧妙，從簡單的概念驗證到復雜的綜閤應用，能夠幫助我全麵地檢驗自己對知識的掌握程度。我尤其喜歡那些需要我反復思考纔能解答的題目，它們不僅鞏固瞭我的知識，還鍛煉瞭我的邏輯思維能力。當然，這本書也不是完美無缺的。在我看來，某些章節的篇幅可能有點過於冗長，特彆是當作者試圖用大量的文字來解釋一個相對簡單的概念時，會讓人覺得有點拖遝。還有就是，書中對於某些證明過程的跳躍性處理，可能會讓一些對數學證明細節要求很高的讀者感到不滿。總而言之，這本《綫性代數學習指南》無疑是一本值得推薦的綫性代數教材，它在內容的深度和廣度上都做得相當不錯，並且在教學方法上也非常有獨到之處，對於想要深入理解綫性代數，並且希望能夠靈活運用所學知識的讀者來說，它是一個極佳的選擇。

評分☆☆☆☆☆

這本《綫性代數學習指南》在我桌上已經有一段時間瞭，期間我斷斷續續地翻閱，也嘗試著消化裏麵的內容。它給我最直觀的感受是，作者非常努力地想讓綫性代數變得“好懂”。在講解每一個新概念的時候，它都會先從一個通俗易懂的例子入手，比如嚮量的加法和減法，就用到瞭“位移”的比喻，讓我一下子就能明白它們在幾何上的意義。然後，它纔會逐步深入到代數定義和運算規則。我特彆喜歡它對“矩陣”這個概念的講解，它從“數據錶格”的角度引入，然後一步步說明矩陣是如何進行運算，以及它在錶示綫性變換中的作用。這種“循序漸進，由淺入深”的方式，讓我在麵對大量公式和符號時，不會感到那麼畏懼。書中的公式推導過程也相當詳盡，即使是比較復雜的證明，作者也會一步一步地給齣詳細的步驟和解釋，這對於我這種數學基礎不太紮實的人來說，簡直是救星。再者，書後的習題設置也很有針對性，從基礎概念的鞏固到一些需要靈活運用知識的題目，都有涵蓋。我尤其喜歡那些需要我聯係前後章節知識點纔能解決的題目，這讓我感覺自己的知識體係在不斷地構建和完善。不過，這本書也有一些地方讓我覺得可以改進。比如，在講解某些比較高級的概念時，作者的講解可能略顯保守，留給讀者的思考空間可能不夠大，讓人感覺有點“被動接受”的意味。另外，雖然書中的內容很豐富，但某些章節之間的過渡可能不夠自然，導緻在閱讀時會感覺有些突兀。總的來說，這本《綫性代數學習指南》是一本非常適閤初學者入門綫性代數的書籍，它以其清晰易懂的講解和詳盡的例題，成功地降低瞭學習的門檻，並且幫助讀者建立起對綫性代數的基本認識。

評分☆☆☆☆☆

我最近在閱讀這本《綫性代數學習指南》時，發現它真的是一本非常“走心”的書。它不像很多教科書那樣，隻是冷冰冰地羅列定義和定理，而是充滿瞭作者對讀者學習過程的體諒和引導。我最喜歡它在介紹新概念時，會先從一個“問題”齣發，然後層層剝繭，一步步引齣概念的數學錶達。例如，在講解“行列式”時，它不是直接給齣公式，而是從解二元一次方程組和三元一次方程組的 Cramer 法則入手，讓你理解行列式是如何自然而然地産生的。這種“由果溯因”的方式，讓我覺得學習過程充滿探索的樂趣。而且，這本書的語言風格非常親切，就像和一位經驗豐富的老師在對話，很多地方都用瞭生活化的例子來比喻，即使是一些很抽象的概念，也能被它講得生動有趣。我特彆喜歡它在講解“特徵值和特徵嚮量”時，用到的“動力學係統”的例子，讓我一下子就理解瞭這兩個概念在描述係統演化中的重要作用。書後的習題也設計得相當有水平，從基礎的計算到復雜的證明，都有涉及，而且很多題目都能夠引導我去思考不同概念之間的聯係。不過，這本書也有一些地方讓我覺得可以進一步完善。比如，在講解某些比較復雜的證明時，作者可能過於強調結論，而對中間的推導過程交代得不夠詳盡，這對於一些喜歡刨根問底的讀者來說，可能會留下一些疑問。另外，雖然書中的圖示很多，但有些圖示的尺寸和清晰度有待提高，在打印版本上，有時候會顯得有些模糊。總而言之，這本書是一本非常適閤那些想要深入理解綫性代數，並且願意花時間去探索和思考的讀者。

評分☆☆☆☆☆

我最近一直在琢磨這本《綫性代數學習指南》，感覺它更像是一位循循善誘的老師，而非僅僅是一本教材。這本書的獨特之處在於，它並不急於拋齣大量的定義和定理，而是先從讀者可能遇到的問題或者疑惑齣發，引導你一步步去探索。我注意到，書中經常會設置一些“思考題”或者“延伸閱讀”，這些部分非常巧妙，它們不直接給齣答案，而是讓你自己去嘗試推導，或者去聯係之前學過的知識。這種方式雖然需要花費更多的時間和精力，但效果卻齣奇地好。很多時候，當我絞盡腦汁思考一個問題，最終找到答案時，那種成就感是無與倫比的，也讓我對相關概念有瞭更深刻的理解。而且，這本書的語言風格也很有特色，它不像一些純粹的學術著作那樣嚴肅刻闆，而是帶有一些個人化的色彩，甚至偶爾會穿插一些幽默的段子，這在一定程度上緩解瞭學習綫性代數可能帶來的枯燥感。我最欣賞的是它對“為什麼”的解釋。很多書會直接告訴你“是什麼”，而這本書則會花很多篇幅去講“為什麼是這樣”，比如為什麼要有行列式，行列式有什麼意義，它和矩陣的哪些性質有關聯。這種追根溯源的態度，讓我覺得學習過程不僅僅是記憶，更是一種理解和建構。當然，它也有一些讓我感到睏惑的地方。比如，在處理一些高級概念時，它的篇幅可能相對較少，或者講解得比較跳躍，這對於想要深入研究的讀者來說，可能需要額外的參考資料。另外，書中的一些圖示雖然精美，但有時候過於抽象，需要花一些時間去解讀。總的來說，這本書更適閤那些希望在理解層麵深入掌握綫性代數，並且樂於主動思考和探索的讀者。

評分☆☆☆☆☆

這本《綫性代數學習指南》在我手邊已經放瞭一段時間，期間我斷斷續續地翻閱，也嘗試著做瞭一些書中的習題。坦白說，綫性代數這個科目本身就不是我擅長的領域，很多概念一開始接觸起來就像天書，什麼嚮量空間、綫性變換、特徵值、特徵嚮量，聽起來都帶著一種高深的神秘感。這本書給我的第一印象是排版很舒服，文字大小適中，公式和定理的呈現也比較清晰，至少在視覺上不會讓人産生畏懼感。我尤其喜歡它在介紹一個新概念時，會先給齣比較直觀的幾何解釋，或者用一些生活中的例子來類比，雖然有時候感覺這種類比有點牽強，但至少能幫我搭建一個初步的認識框架。比如，一開始講到嚮量時，書裏就用瞭箭頭的指嚮和長度來類比，這比直接講一堆數學符號要容易接受多瞭。然後，它會逐步深入到代數定義，再通過一些例題來鞏固。有些例題講解得非常細緻，一步一步都有解釋，即便是我這種基礎薄弱的讀者，也能勉強跟上。不過，也正是因為細緻，有時候會覺得它有些囉嗦，特彆是當我已經理解瞭某個步驟時，還要看它反復強調，會有點拖慢閱讀速度。而且，對於一些非常抽象的概念，即便有幾何解釋，我還是感覺理解得不夠透徹，總覺得隔著一層紗。書中的習題量也還可以，從基礎概念的鞏固到一些綜閤性的應用都有涉及，但有些習題的難度跨度有點大，有些題目我看瞭半天也找不到思路，隻能看著答案“恍然大悟”，但過幾天又會忘記。總的來說，對於想要入門綫性代數、但又沒有太多基礎的讀者來說，這本書提供瞭一個相對友好的起點，它試圖用最平實易懂的方式來講解復雜的數學概念，並且在理論講解和習題練習之間做到瞭一個平衡。