包邮 离散数学学习指导与习题解析 第2版二版 屈婉玲 耿素云 高等教育出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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屈婉玲 著

图书标签:

• 离散数学
• 学习指导
• 习题解析
• 高等教育出版社
• 屈婉玲
• 耿素云
• 教材
• 第二版
• 数学
• 计算机科学

店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040439922

商品编码：10246306092

包装：平装

出版时间：2015-12-01

基本信息

书名：离散数学学习指导与习题解析(第2版)

作者：屈婉玲,耿素云,张立昂

出版社：高等教育出版社

出版日期：2015-12-01

ISBN：9787040439922

字数：

页码：433

版次：2

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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《离散数学学习指导与习题解析（第2版）》是2015年出版的《离散数学》（第2版）的配套教学参考书，与主教材做了同步更新。《离散数学学习指导与习题解析（第2版）》分为数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论6个部分。每部分按章对相关知识点进行了全面的总结，并对解题方法进行了系统的分析和阐述。各章都按照内容提要，基本要求，习题课，习题、解答或提示，小测验进行组织，并在后给出了4套综合性的模拟试题，全书包含各种练习题上千道。
《离散数学学习指导与习题解析（第2版）》既可作为高等学校计算机及相关专业离散数学课程的教学参考书，也可为其他学习离散数学的读者，特别是初学者提供有益的帮助。

目录

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第1部分 数理逻辑
第1章 命题逻辑基本概念
1．1 内容提要
1．2 基本要求
1．3 习题课
1．4 习题、解答或提示
1．5 小测验
第2章 命题逻辑等值演算
2．1 内容提要
2．2 基本要求
2．3 习题课
2．4 习题、解答或提示
2．5 小测验
第3章 命题逻辑的推理理论
3．1 内容提要
3．2 基本要求
3．3 习题课
3．4 习题、解答或提示
3．5 小测验
第4章 一阶逻辑基本概念
4．1 内容提要
4．2 基本要求
4．3 习题课
4．4 习题、解答或提示
4．5 小测验
第5章 一阶逻辑等值演算与推理
5．1 内容提要
5．2 基本要求
5．3 习题课
5．4 习题、解答或提示
5．5 小测验

第2部分 集合论
第6章 集合代数
6．1 内容提要
6．2 基本要求
6．3 习题课
6．4 习题、解答或提示
6．5 小测验
第7章 二元关系
7．1 内容提要
7．2 基本要求
7．3 习题课
7．4 习题、解答或提示
7．5 小测验
第8章 函数
8．1 内容提要
8．2 基本要求
8．3 习题课
8．4 习题、解答或提示
8．5 小测验

第3部分 代数结构
第9章 代数系统
9．1 内容提要
9．2 基本要求
9．3 习题课
9．4 习题、解答或提示
9．5 小测验
第10章 群与环
10．1 内容提要
10．2 基本要求
10．3 习题课
10．4 习题、解答或提示
10．5 小测验
第11章 格与布尔代数
11．1 内容提要
11．2 基本要求
11．3 习题课
11．4 习题、解答或提示
11．5 小测验

第4部分 组合数学
第12章 基本的组合计数公式
12．1 内容提要
12．2 基本要求
12．3 习题课
12．4 习题、解答或提示
12．5 小测验
第13章 递推方程与生成函数
13．1 内容提要
13．2 基本要求
13．3 习题课
13．4 习题、解答或提示
13．5 小测验

第5部分 图论
第14章 图的基本概念
14．1 内容提要
14．2 基本要求
14．3 习题课
14．4 习题、解答或提示
14．5 小测验
第15章 欧拉图与哈密顿图
15．1 内容提要
15．2 基本要求
15．3 习题课
15．4 习题、解答或提示
15．5 小测验
第16章 树
16．1 内容提要
16．2 基本要求
16．3 习题课
16．4 习题、解答或提示
16．5 小测验
第17章 平面图
17．1 内容提要
17．2 基本要求
17．3 习题课
17．4 习题、解答或提示
17．5 小测验
第18章 支配集、覆盖集、独立集、匹配
与着色
18．1 内容提要
18．2 基本要求
18．3 习题课
18．4 习题、解答或提示
18．5 小测验

第6部分 初等数论
第19章 初等数论
19．1 内容提要
19．2 基本要求
19．3 习题课
19．4 习题、解答或提示
19．5 小测验

模拟试题及解答
试题1
试题1解答
试题2
试题2解答
试题3
试题3解答
试题4
试题4解答

作者介绍

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屈婉玲，北京大学信息科学技术学院教授、博士生导师，中国人工智能学会离散数学专委会委员。主要研究方向是算法设计与分析，发表论文20余篇，出版教材、教学参考书、译著20余部。所讲授的离散数学课程被评为国家精品课程，两次被评为北京大学十佳教师，并获得北京市优秀教师称号。曾主持过多项国家教材和课程建设项目，并获得北京市教育教学成果（高等教育）一等奖。

耿素云，北京大学信息科学技术学院教授。一直从事数学教学工作，致力于离散数学教学20余年，出版教材、教学参考书20余部。被评为北京市教书育人、眼务育人先进工作者，北京市优秀教师；曾获北京市教育教学成果（高等教育）一等奖，北京大学教学成果一等奖、大众电脑奖教金、桐山奖教金及教学优秀奖等。

张立昂，北京大学信息科学技术学院教授、博士生导师。一直从事数学和理论计算机科学的教学与研究工作，主要研究方向是计算复杂性理论和算法设计与分析，发表论文20余篇，出版教材、教学参考书、译著20余部。曾获教育部科学技术进步二等奖，北京市教育教学成果（高等教育）一等奖，北京大学教学成果一等奖、正大奖教金及教学优秀奖等。

文摘

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序言

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《图解离散数学：从概念到应用》 本书旨在为读者提供一个直观、深入的离散数学学习体验。不同于传统的纯理论性教材，我们采用“图解”的方式，将抽象的数学概念具象化，通过丰富的图示、生动的类比和实际的应用场景，帮助读者轻松理解离散数学的核心要义。 本书特色： 可视化学习： 大量精心设计的插图和图表，将集合论的图示、图论的路径、逻辑的真值表、组合的排列组合模型等复杂概念变得一目了然。告别枯燥的公式推导，让学习过程更加生动有趣。 概念深度解析： 每一章节都从最基础的定义出发，层层递进，深入剖析概念的内涵和外延。我们注重逻辑的严谨性，同时又不失通俗易懂的讲解方式，力求让不同背景的读者都能掌握核心知识点。 联系实际应用： 离散数学是计算机科学、信息技术、工程学等诸多领域的基础。本书将理论知识与实际应用紧密结合，通过计算机网络、算法设计、数据结构、密码学、逻辑电路等多个领域的案例，展示离散数学的强大生命力，激发读者的学习兴趣和解决问题的能力。 循序渐进的练习： 配备了大量精心设计的练习题，涵盖了从基础巩固到综合应用的各个层次。每道题目都附有详细的解答思路和步骤，帮助读者检验学习成果，巩固知识，并提升解题技巧。 精炼总结与回顾： 每章末尾都提供章节要点总结，帮助读者快速回顾本章核心内容。同时，设置了综合性复习题，帮助读者融会贯通，构建完整的知识体系。 内容涵盖： 本书系统地介绍了离散数学的主要分支，包括但不限于： 第一部分：逻辑与证明 命题逻辑： 学习命题、联结词、真值表、逻辑等价、推理规则，掌握命题逻辑的基本运算和推理方法。 谓词逻辑： 引入量词、谓词，理解个体域、个体变量、量词的嵌套和推理，为更复杂的数学表达打下基础。 数学证明： 学习直接证明、反证法、数学归纳法等常见的证明技巧，培养严谨的逻辑思维和数学推理能力。 第二部分：集合论与关系 集合及其运算： 深入理解集合的概念、表示方法、子集、并集、交集、差集、补集等基本运算，并通过文氏图直观展示。 关系： 学习笛卡尔积、二元关系、关系的性质（自反性、对称性、传递性、反对称性）、等价关系、偏序关系，理解它们在不同领域的应用。 函数： 掌握函数的定义、性质（单射、满射、双射）、复合函数、反函数，理解函数在数学和计算机科学中的重要作用。 第三部分：数论基础 整除性与素数： 学习整除的性质、最大公约数、最小公倍数，了解素数的概念和算术基本定理。 同余： 掌握同余的定义、性质、线性同余方程的解法，理解其在密码学等领域的应用。 第四部分：组合数学 计数技术： 学习加法原理、乘法原理、排列、组合、鸽巢原理，掌握解决各类计数问题的基本方法。 二项式定理与系数： 理解二项式展开式及其系数的计算，学习组合恒等式。 生成函数： 引入生成函数的概念，展示其在解决复杂计数问题中的强大威力。 第五部分：图论初步 图的基本概念： 学习图的定义、表示方法（邻接矩阵、邻接表）、度数、路径、回路、连通性等基本概念。 特殊图： 介绍一些特殊的图，如完全图、二部图、树等，并讨论它们的性质。 图的遍历与应用： 学习欧拉路径、哈密顿路径，以及图论在网络、交通、社交等领域的实际应用。 第六部分：代数结构入门 群、环、域： 介绍代数结构的基本概念，如群的定义和性质、环的定义和性质，以及域的概念，为进一步学习抽象代数奠定基础。 适用人群： 大学计算机科学、软件工程、信息技术相关专业的学生： 作为核心基础课程，本书能够帮助你扎实掌握离散数学知识，为后续专业课程的学习打下坚实基础。 准备考研、考博的学生： 全面系统的知识点梳理和大量的练习题，能有效帮助你应对各类考试。 对数学逻辑、计算思维感兴趣的读者： 无论你的专业背景如何，本书都能帮助你提升逻辑思维能力，培养严谨的分析问题和解决问题的能力。 需要运用离散数学解决实际问题的工程师、开发者： 本书中的应用案例将为你提供解决实际问题的思路和方法。 《图解离散数学：从概念到应用》将是陪伴你探索离散数学奇妙世界的得力助手，帮助你拨开迷雾，理解精髓，掌握运用。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就让我眼前一亮，不是那种死板的学术风，而是带着一种亲和力，字体和颜色的搭配很舒适，让人在翻阅前就产生好感。我之前也看过不少数学教材的辅导书，但很多都只是简单地把题目抄一遍然后给个答案，缺乏深入的讲解和思路引导。但这本书给我的感觉完全不同，它的排版很清晰，每个章节都对应着教材的内容，而且讲解的逻辑性很强，不是那种“跳跃式”的讲解，而是循序渐进，一步步地把复杂的概念拆解开来，让我这个之前对离散数学有些畏惧的读者都能慢慢理解。尤其是对于一些抽象的概念，书中会用非常形象的比喻或者现实的例子来辅助说明，这对于我这种需要多角度理解才能吸收知识的人来说，简直是福音。而且，它不仅仅是讲解概念，更重要的是教会我如何思考，如何将理论知识应用到解题中去。很多题目解析里，作者会详细地分析解题思路，点出关键步骤，甚至还会指出一些常见的错误，让我能够提前规避。这种“授人以渔”的方式，让我觉得这本书的价值远远超过了它的价格，我迫不及待地想开始我的离散数学学习之旅了。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习离散数学的关键在于找到适合自己的学习方法，而这本书就提供了这样一种高效的学习路径。它不是简单地罗列知识点，而是将知识点与习题完美地结合起来，让我在学习理论知识的同时，能够立即得到实践检验。我特别喜欢书中对于一些抽象概念的具象化处理，例如关于关系和函数的概念，书中用了一些非常生动的例子来辅助说明，这让我能够更容易地理解这些概念的本质。在习题解析方面，这本书做得非常出色。它不仅仅是提供了一个答案，而是详细地分析了题目的考点，解题思路，并且会指出一些常见的错误，让我能够避免在考试中犯类似的错误。我曾经遇到过一个关于状态机的问题，总是搞不清楚状态转移的逻辑，翻看这本书的解析，作者用了一个非常形象的比喻，一下子就让我明白了其中的奥秘，并且能够举一反三，解决其他类似的问题。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的第一个感觉就是“厚实”，沉甸甸的，这让我对它的内容充实度有了很高的期待。翻开目录，发现章节划分得非常细致，每个知识点都落实得很到位。我个人比较喜欢这种结构化的学习方式，能够清楚地知道自己在学习的哪个阶段，以及接下来需要掌握什么。书中的习题覆盖面非常广，从基础的概念辨析到复杂的证明题，应有尽有。而且，不同于一些习题集只是简单罗列题目，这本书的解析部分做得尤为出色。它不是直接给出最终答案，而是层层递进地展示解题过程，从最基础的定义出发，一步步推导出结论。很多题目，作者还会提供不止一种解法，这让我能够从不同的角度去理解问题，拓宽解题思路，也让我明白数学的魅力在于它的灵活性和多样性。我尤其喜欢其中一些“变式题”的设计，能够在巩固基础的同时，挑战更高难度的思维。这种精益求精的态度，让我觉得这本书的编著者对离散数学有着深刻的理解，并且非常有责任心地将这些知识传递给读者。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉是“讲透了”。很多辅导书可能只是点到为止，但这本书却能将每一个知识点都剖析得淋漓尽致。我特别欣赏它对数学概念的严谨性和逻辑性的强调，这让我能够真正地理解离散数学的精髓，而不是停留在表面的技巧。在习题解析方面，这本书更是做得无懈可击。它不仅仅是给出最终的答案，而是会详细地分析每一个解题步骤的由来，以及背后的数学原理。我曾经遇到过一个关于组合计数的问题，卡了很久都想不出来，翻看这本书的解析，作者用了一个非常巧妙的“挡板法”来解决，并且详细地解释了这个方法的原理和适用条件，让我豁然开朗。这种深入浅出的讲解方式，让我感觉自己不仅仅是在学习一道题，而是在学习一种解决数学问题的思维模式，这对于我的学习生涯来说，无疑是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，最直观的感受就是它的内容非常“扎实”。每一章节的知识点都讲解得非常透彻，而且循序渐进，不会让你感到突兀。我个人比较喜欢它对一些基础概念的深入阐述，比如集合的运算、逻辑的推理等，作者会从最根本的定义出发，一步步地引导读者理解。而让我真正惊喜的是它的习题解析部分。它不是那种简单的“答案给到你”，而是会非常详细地剖析解题过程，指出每一个关键步骤的逻辑依据，甚至会提供多种解题思路，这让我能够从不同的角度去理解问题。我之前在学习一些证明题的时候，常常会卡在中间，不知道如何继续推导，而这本书的解析会清晰地展现出证明的逻辑链条，以及作者是如何一步步构建出严密的证明的，这让我感觉自己不仅仅是在做题，更是在学习一种严谨的数学思维。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习离散数学最大的挑战在于它的抽象性和逻辑性，很多时候，即使我理解了教材上的概念，到了做题的时候就无从下手。这本书就像是我的“救星”，它没有回避这些难点，而是迎难而上，将那些晦涩的概念讲得浅显易懂。书中对于一些核心概念，比如集合论、图论、逻辑等，都进行了非常细致的解释，并且会结合一些非常贴近生活的例子，让我能够更好地建立起直观的理解。我举个例子，比如书中关于图的连通性，不仅仅是理论上的定义，还会用社交网络、城市交通线路来类比，一下子就让我抓住了核心。而习题解析部分，更是让我惊叹。它不仅仅是告诉“怎么做”，更重要的是告诉“为什么这么做”。作者会深入剖析题目的考点，解释每一步推导的依据，甚至是可能出现的误区。这种细致入微的讲解，让我不再是对着答案“抄作业”，而是真正地理解了题目背后的逻辑，学会了如何独立思考和解决问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的是它对“为什么”的解答。很多时候，我们学习数学只是知道“怎么做”，但并不知道“为什么”这么做，这样就很难触类旁通。这本书恰恰弥补了这一点。在讲解每一个概念的时候，作者都会深入分析其产生的背景和意义，以及它在实际问题中的应用，这让我对离散数学的学习不再是枯燥的公式推导，而是充满了探索的乐趣。在习题解析方面，这本书更是做到了极致。它不仅仅是给出答案，而是会详细地分析每一个解题步骤的逻辑依据，甚至是不同解法的优劣势。我曾经遇到过一个组合数学的问题，死活想不出来，翻看这本书的解析，作者用了一个非常巧妙的“容斥原理”来解决，并且详细地解释了这个原理的适用条件和推导过程，让我茅塞顿开。这种深入的讲解，让我感觉自己不仅仅是在做题，更是在学习一种解决问题的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计非常人性化，页面干净整洁，字体大小适中，阅读起来非常舒适，长时间的学习也不会感到疲劳。我尤其喜欢书中对于一些复杂概念的图示化讲解，比如图论中的各种算法，书中都配有详细的图例，让我能够直观地理解算法的执行过程，这比纯文字描述要直观得多。而且，书中对习题的选取也非常有代表性，涵盖了离散数学的各个主要分支，从集合论到数理逻辑，再到图论和组合数学，几乎每一个知识点都有对应的练习题。而习题的解析部分，更是让我赞叹不已。它不仅仅是给出答案，更是详细地分析了题目的考点，解题思路，并且会提供一些辅助性的知识点回顾，让我能够融会贯通。我曾经在理解某些证明题的思路时感到困惑，但这本书的解析让我清晰地看到了证明过程中的每一个逻辑链条，以及作者是如何一步步构建出严谨的证明的。

评分☆☆☆☆☆

作为一名非数学专业的学生，我对离散数学的学习一直感到有些吃力，尤其是在概念理解和解题技巧方面。这本书的出现，无疑给我注入了一针强心剂。它的语言风格非常朴实，没有太多华丽的辞藻，但每一个字都充满了力量，直击问题核心。我特别欣赏书中对于一些基础概念的循序渐进式的讲解，例如逻辑推理部分，从最简单的命题逻辑到谓词逻辑，作者都用清晰的条理和例证来引导读者。而习题解析更是让我醍醐灌顶，很多时候我卡在题目中的地方，仅仅是作者一两句话的点拨，就让我豁然开朗。它不像一些辅导书那样，只给出答案，而是会详细地分析解题思路，强调关键步骤，甚至会给出一些解题的“捷径”，让我能够在短时间内掌握解题技巧。这本书的编排也非常合理，知识点和习题紧密结合，每一章节的学习都能够得到及时的巩固和检验，让我非常有成就感。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书的初衷，是因为我对离散数学中的一些概念感到比较模糊，尤其是逻辑和图论的部分，总觉得抓不住重点。这本书恰好满足了我的需求。它的讲解非常系统化，从基础的命题逻辑，到更复杂的谓词逻辑，再到图的定义、性质和算法，都进行了非常清晰的梳理。我尤其喜欢书中对于一些复杂证明题的解析，作者会像剥洋葱一样，一层层地剖析证明的逻辑，让我能够看到每一步推导的必然性。而且，书中还提供了很多变式题，在巩固基础的同时，也能让我尝试解决一些更具挑战性的问题。我之前在学习图的遍历算法时，常常会混淆深度优先和广度优先，但这本书的解析，用非常形象的图例和详细的步骤说明，让我一下子就弄明白了它们的区别和应用场景，这对于我后期的学习非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

还行，就是包装太简陋了，还没看，应该是正版的吧。都是高教出版的

评分☆☆☆☆☆

还行，就是包装太简陋了，还没看，应该是正版的吧。都是高教出版的

评分☆☆☆☆☆

很好，包裹的也很好，书本没什么问题。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

还行，就是包装太简陋了，还没看，应该是正版的吧。都是高教出版的

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

超级有用，应该一开学就买

评分☆☆☆☆☆

一般

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

还行，就是包装太简陋了，还没看，应该是正版的吧。都是高教出版的