社会科学研究中的高等数理方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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蓝石 著

图书标签:

• 社会科学
• 数理方法
• 计量经济学
• 统计学
• 数学建模
• 研究方法
• 高等数学
• 数据分析
• 模型构建
• 学术研究

出版社： 格致出版社

ISBN：9787543217058

版次：1

商品编码：10262216

包装：平装

丛书名： 社会科学研究方法系列

开本：16开

出版时间：2010-01-01

用纸：胶版纸

页数：171

字数：183000

内容简介

近年来，在西方社会科学研究领域，随着以统计方法为主体的量化方法的普及、成熟与日趋严谨，高等数理方法正在研究方法理论界形成强劲的势头。《社会科学研究中的高等数理方法》出自社会科学研究人员的特定视角，针对国内学术界高等数理方法在社会科学研究中的运用仍比较鲜见的情况，既系统化、概要化，亦深入浅出地介绍与解析高等微积分方法、微分方程和稳定性分析方法论在本土语言的氛围中进行思维和研究的理论和实例，目的在于将成熟的高等数理研究方法应用于社会科学研究中。
本书的阅读对象为仅具大学文科基础高等数学背景的研究生和研究人员。勿庸置疑，有志于运用量化方法为工具的社会科学研究者，一旦掌握了高等数理方法并能熟练地使用成熟的计算机软件完成复杂的运算过程，将在社会科学量化研究中如虎添翼，成为该领域的学术领军者。

作者简介

蓝石
美国科罗拉多州立大学哲学博士(教育领导学、定量分析比较研究、教育比较研究)，师从美国著名的实验心理学、研究方法论大师乔治·摩根博士。在美国数个大学担任教授、高层管理者多年。现任美国迪佛莱大学葶蕾园校区教务长(教务副校长)、教授。

目录

第1章 微积分与社会科学研究
第2章 微分在社会科学研究中的运用
第3章 微积分在社会科学研究中的运用
第4章 微分方程在社会科学研究中的运用
第5章 微分方程在社会科学研究中的运用案例
第6章 数学充换在社会科学研究中的运用
第7章 连续系统稳定性分析
第8章 线性系统稳定性分析在社会科学研究中的运用案例
第9章 非线性系统稳定性分析在社会科学研究中的案例
附录一 社会科学研究中常用的数学符号
附录二 用MATLAB求解微分方程的简单指令
附录三 第三者介入家庭、爱情和婚姻关系的稳定性分析的时域方程与曲线
参考文献

前言/序言

《社会科学研究中的数学之眼：理论、模型与量化洞察》 内容简介 在瞬息万变的社会图景中，探寻事物运行的内在规律，构建解释现象的严谨框架，是社会科学研究者永恒的追求。然而，面对日益复杂的海量数据和精妙的人类互动，传统的定性分析方法有时显得力不从心。如何在纷繁的表象之下，捕捉到事物本质的量化轨迹？如何将抽象的社会理论转化为可检验的数学模型？《社会科学研究中的数学之眼：理论、模型与量化洞察》一书，正是为了回应这些时代性的挑战而生。它并非一本介绍如何进行“高等数理方法”教学的教科书，而是一本深入探讨数学工具如何赋能社会科学研究的理论与实践的著作。本书旨在为那些渴望深化理解、提升研究精度、并最终拓展社会科学知识边界的学者、学生及研究人员，提供一条通往量化洞察的新路径。 本书的核心理念在于，数学语言并非冷冰冰的符号堆砌，而是理解社会现象背后逻辑、揭示隐藏模式、以及构建预测性模型的强大工具。我们相信，通过系统地学习和应用数学思想，社会科学研究者可以获得“数学之眼”，从而更敏锐地洞察社会系统的运作机制，更精准地量化社会变量之间的关系，并更有效地检验复杂的理论假设。本书将带领读者穿越社会科学研究的各个领域，从宏观的经济学、政治学、社会学，到微观的心理学、传播学、教育学，展示数学工具如何如同精密的解剖刀，剖析社会现象的每一个构成要素，如同智慧的显微镜，放大微观世界的细微之处，如同神奇的罗盘，指引我们航向未知的数据海洋。 本书的章节安排，并非简单地罗列数学概念，而是围绕社会科学研究的实际需求，精心设计了逻辑清晰、层层递进的论述脉络。 第一部分：数学语言与社会思维的融合 在本书的开篇，我们将深入探讨数学思维与社会科学研究的天然契合性。我们不会直接教授高深的微积分或线性代数，而是首先阐释，为何数学的抽象性、精确性和逻辑性，能够成为理解社会现象不可或缺的思维工具。我们将探讨“模型”在社会科学中的意义，它如何将复杂的现实世界进行简化和抽象，从而便于分析和理解。我们将审视，从简单的描述性统计到复杂的概率分布，不同层级的数学工具如何帮助我们理解数据的分布特征、变量之间的相关性，以及样本信息推断总体特征的原理。 在此部分，我们将重点介绍一些基础但至关重要的数学概念，如集合论在分类与群体划分中的应用，逻辑学在构建严谨论证中的作用，以及图论在分析社会网络结构上的潜能。这些看似基础的数学工具，在社会科学研究的语境下，能够焕发出强大的生命力，帮助研究者清晰地界定概念、梳理关系、并发现隐藏的结构。我们还将讨论，如何将社会学中的“结构”概念、经济学中的“偏好”概念、心理学中的“态度”概念，用数学的语言进行精确地定义和度量，从而为后续的量化分析奠定坚实的基础。 第二部分：数据驱动的洞察：从统计推断到机器学习 进入第二部分，本书的焦点将转向如何利用数学工具从数据中提取有价值的洞察。我们将从统计推断的基石——概率论和统计学——出发，但我们的重点不在于公式推导，而在于它们如何为我们提供理解不确定性、进行样本外预测、以及检验研究假设的框架。读者将了解，为何随机抽样如此重要，点估计和区间估计的实际意义何在，以及假设检验如何帮助我们判断观察到的效应是真实的还是偶然的。 随着研究问题的复杂化和数据规模的增大，我们必然要引入更为强大的量化方法。本书将对回归分析进行深入的阐释，但不是机械地介绍OLS（普通最小二乘法）的推导，而是重点讲解线性回归、逻辑回归等模型在社会科学研究中的应用场景。例如，如何利用线性回归模型分析经济增长与教育投入的关系，如何用逻辑回归模型预测个体参与政治活动的可能性。我们将深入探讨模型的假设、解释变量的选择、以及如何解读回归系数的含义，并强调模型诊断的重要性，确保模型的有效性和可靠性。 更进一步，本书将触及现代社会科学研究中日益重要的机器学习方法。我们不会提供具体的算法编码教程，而是侧重于介绍这些方法背后的思想和它们在解决社会科学问题上的独特优势。例如，我们将探讨聚类分析如何帮助我们发现社会群体中的隐藏结构，决策树和随机森林如何用于构建具有解释力的预测模型，而文本分析和自然语言处理（NLP）技术如何帮助我们从海量的文本数据中挖掘社会情绪、政治观点和文化趋势。本书将强调，机器学习并非神秘的“黑箱”，而是基于概率统计和优化理论发展出的强大工具，理解其核心思想，就能更好地将其应用于社会科学研究。 第三部分：复杂系统的量化表达 社会现象往往并非孤立存在，而是相互关联、相互作用，形成复杂的系统。本书的第三部分，将聚焦于如何运用数学工具来理解和建模这些复杂系统。我们将探讨网络科学在分析社会结构中的关键作用，例如，如何利用图论和中心性度量来理解社交网络中的影响力传播、信息扩散，以及意见领袖的识别。我们将审视，如何将经济学中的博弈论思想应用于分析个体或群体之间的策略互动，例如，在拍卖、谈判、以及政策制定等场景中，如何预测参与者的行为和均衡结果。 此外，本书还将引入动力学系统模型，用以描述社会现象随时间演化的过程。例如，我们将探讨如何用微分方程模型来刻画传染病的传播、城市人口的增长、或者金融市场的波动。虽然不会深入到复杂的数学推导，但我们将阐释其背后的思想，即通过刻画状态变量的变化率来理解系统的动态行为，并讨论如何通过模拟和参数估计来验证这些模型。 第四部分：建模的艺术与伦理考量 本书的最后一部分，将回归到建模的哲学和实践层面。我们将探讨，如何根据研究问题选择合适的数学模型，以及如何在模型的简约性与现实的复杂性之间取得平衡。我们将强调，模型并非对现实的完美复现，而是对现实的简化和抽象，其价值在于其解释力、预测力和启示性。 同时，本书将高度重视建模过程中的伦理考量。我们将讨论，量化模型可能存在的偏见问题，以及如何在使用数据和解释模型结果时，保持审慎和批判的态度。我们还将探讨，如何确保研究的透明度和可重复性，以及如何避免过度量化和数据滥用，确保数学工具真正服务于增进社会理解和促进社会福祉。 《社会科学研究中的数学之眼：理论、模型与量化洞察》并非一本关于“如何进行高等数理方法”的枯燥手册，而是一次关于如何运用数学的智慧，更深刻地理解我们所处的社会世界的思想之旅。本书致力于激发读者对量化研究的兴趣，培养其将抽象的理论转化为可操作的模型的能力，并最终助力其在社会科学领域进行更具原创性和影响力的研究。通过本书，我们希望每一位读者都能拥有一双“数学之眼”，在社会科学的浩瀚海洋中，看得更远，看得更清，看得更透。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到惊喜的是它对“非线性动力学”和社会复杂性理论的引入。在传统的线性回归分析中，我们常常假设变量之间是相对独立的、影响是可加的，但这显然无法解释现实世界中突变、临界点和复杂反馈回路的存在。书中关于“混沌理论”在社会系统中的初步应用讨论，虽然篇幅不算特别大，但其启发性是巨大的。例如，它通过一个简单的逻辑斯蒂映射模型，展示了社会群体意见的极化是如何在参数微小变化下，从有序转变为不可预测的混沌状态的。这种跨学科的视野，极大地拓宽了我对社会科学研究范畴的认知。过去我总认为高等数学只是用来做更精确预测的工具，但这本书告诉我，它更是一种理解系统内在结构和潜藏不稳定性的“哲学语言”。它的叙述风格非常沉稳，带着一种老派学者的严谨，但又不失对前沿研究的敏锐捕捉，让人在阅读时既感到安心，又充满了探索未知领域的兴奋。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我以前阅读过几本关于计量经济学的教材，它们大多过于侧重于模型的应用和软件操作，对于模型背后的数学逻辑和证明过程往往一笔带过，这导致我虽然能跑出回归结果，但一旦模型假设被打破或者需要进行更深层次的结构性调整时，就束手无策，只能依赖书本上提供的“标准步骤”。然而，这本《社会科学研究中的高等数理方法》彻底改变了这种局面。它在讲解时间序列分析和面板数据模型时，对“平稳性”和“协整关系”的数理基础进行了详尽的梳理，尤其是关于格兰杰因果检验的严谨性讨论，让我明白了为何在特定情况下必须使用差分而不是直接回归。作者对于“假设检验”的哲学基础也进行了深刻的探讨，提醒我们统计显著性并不等同于实际意义上的重要性，这种对研究伦理和方法论深度的关注，是许多工具书所缺乏的。它更像是一位经验丰富的导师，在你即将犯下逻辑性错误的关键时刻，适时地伸出手来，拉你回到严谨的数学框架之中，确保你的研究结论是站得住脚的、可以被同行在数理层面复核的。

评分☆☆☆☆☆

这本书，简直是为我这种对数字和逻辑有着天生敬畏之心，却又时常在复杂模型前抓耳挠腮的社会科学研究者量身打造的。我一直觉得，要真正理解社会现象背下的深层驱动力，光靠定性的观察和描述是远远不够的，必须要有坚实的数理基础作为支撑。比如在分析某个政策的长期效应时，如果没有掌握随机过程或者优化理论，很多细微的关联性和反馈机制就会被忽略，最终得出的结论也只能是浅尝辄止。这本书在介绍概率论和线性代数时，并没有停留在枯燥的公式推导上，而是非常巧妙地结合了社会学、经济学乃至政治学的具体案例进行阐释。我印象最深的是关于“结构方程模型”那一部分，作者没有直接抛出复杂的矩阵运算，而是先用一个关于社会网络稳定的日常情境进行铺垫，让人在理解情境需求的同时，自然而然地接受引入的矩阵工具的合理性，这种“问题导向型”的教学方式，极大地降低了我学习高阶数学工具的心理门槛，让我真正体会到，这些抽象的数学符号，是如何精确地刻画我们这个复杂世界的运行轨迹的。它让我不再是数学的旁观者，而是能够运用这些工具进行有力分析的实践者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和行文风格透露着一股对学术纯粹性的坚持。不像一些流行的科普读物那样追求花哨的图表和耸动的标题，它显得非常内敛和厚重，每一页都充满了密集的、经过深思熟虑的文字和公式。在我看来，这恰恰是其价值所在。它不是那种读完一遍就能掌握的速成手册，而是一本需要反复咀嚼、时常翻阅的案头参考书。我发现，每隔几个月重新审视书中的某个定理或证明时，总能有新的理解和感悟，这与我自身研究经验的积累是同步的。例如，初读时可能只是理解了拉格朗日乘数法的计算步骤，但当我在进行资源分配优化模型时，才会真正体会到它在处理约束条件时的优雅和高效。这本书的价值，不在于它能提供多少现成的答案，而在于它构建了一个严密的逻辑框架，让研究者得以自信地去面对那些尚未被解答的、结构复杂的社会科学难题。

评分☆☆☆☆☆

我不得不提一下这本书在“计算思维”方面的培养作用。在如今大数据和模拟日益普及的背景下，仅仅会使用统计软件是不够的，理解算法的效率和局限性至关重要。这本书在讲解蒙特卡洛模拟和马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法时，不仅解释了其背后的概率理论，还清晰地阐述了如何评估收敛速度和样本代表性。尤其是在处理高维数据的维度灾难问题时，作者通过对主成分分析（PCA）和奇异值分解（SVD）的深入剖析，教会读者如何“舍弃”噪音、提取真正具有解释力的底层结构。它的讲解逻辑非常清晰，从几何直觉出发，逐步过渡到代数推导，然后再联系到实际的降维应用，形成了一个完整的学习闭环。对于我们这些需要处理大量调查数据和文本数据的研究者来说，这本书提供的数理武器，远比单纯的软件教程要宝贵得多，它教会我们如何“思考”数据，而非仅仅是“处理”数据。

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适合于社科论文数据分析变化趋势时使用！

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讲得很浅显易懂深入浅出

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