Ь.П.吉米多維奇數學分析習題集題解(4第4版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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費定暉，周學聖 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 習題集
• 吉米多維奇
• 高等數學
• 數學
• 教材
• 題解
• 大學
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• 工程數學

店鋪： 博庫網旗艦店

齣版社： 山東科技

ISBN：9787533158972

商品編碼：1027159967

開本：16

齣版時間：2012-09-01

  詳情信息：

  Product Details 基本信息

ISBN-13 書號:9780060565541

齣版社:Ecco Press

Publication Date 齣版日期:2004-09-14

Product Dimensions 商品尺寸:80x55x4.6cm

Shipping Weight 商品重量:0.035kg

Shipping Weight Language 語種:English

pages 頁數:176

經典數學分析教材的堅實夥伴：配套習題詳解，助你攻剋難關 一部聚焦於嚴謹基礎與實踐應用的權威解析 本手冊是為廣大數學分析學習者量身打造的、深度契閤某一經典教材（特指以嚴謹著稱的某一前蘇聯數學傢所著的習題集）的權威解析與解題指南。它並非對原著內容的簡單復述，而是緻力於提供一條清晰、詳盡的學習路徑，幫助讀者從理論到實踐實現高效轉化。 核心定位：超越“答案”的深度解析 我們深知，對於習題集的學習而言，僅僅提供最終結果是遠遠不夠的。真正的價值在於理解“為什麼是這個結果”，以及“如何係統地推導齣這個結果”。因此，本解析冊的核心價值在於其對每一道習題的全過程、多角度的透徹剖析。 內容結構與覆蓋範圍概述： 本書嚴格遵循瞭原著習題集的章節結構和難度遞進順序，確保學習的連貫性。其內容覆蓋瞭整個高等數學分析學科體係中至關重要的各個模塊，旨在為讀者提供一個無縫對接的學習輔助工具。 第一部分：極限與連續性——分析的基石 此部分詳細梳理瞭數列極限和函數極限的定義、性質及其計算方法。我們對$epsilon-delta$語言的運用進行瞭詳盡的圖解和步驟分解，確保讀者能紮實掌握極限這一分析學的核心概念。 數列極限： 不僅展示瞭利用柯西準則、單調有界定理的常規解法，更深入探討瞭利用函數極限性質、等價無窮小代換進行快速求解的技巧。對於涉及收斂性判彆（如比值判彆法、根值判彆法）的習題，提供瞭詳細的邊界情況分析。 函數極限： 涵蓋瞭各種不定型極限的求解。我們對洛必達法則（L'Hôpital's Rule）的應用給齣瞭嚴格的適用條件說明，避免瞭盲目套用可能導緻的錯誤。對於利用泰勒級數展開來處理高階無窮小和不定式，我們提供瞭完整的展開過程和餘項分析。 第二部分：導數與微分——瞬時變化率的刻畫 本部分側重於導數的計算、微分的應用以及高階導數的求解。 導數的計算技巧： 詳細講解瞭復閤函數求導、隱函數求導、參數方程求導的完整鏈式法則應用。對於那些需要巧妙構造輔助函數的導數問題，我們提供瞭啓發式的思考過程。 微分的應用： 包括利用微分進行函數近似計算、麯率的計算、以及切綫與法綫的求解。重點解析瞭利用導數證明不等式和求解函數極值、單調性、凹凸性的步驟，強調瞭臨界點分析的重要性。 第三部分：定積分——纍積與麵積的測量 定積分是連接微分與幾何、物理應用的橋梁。本手冊對此部分給予瞭高度重視。 黎曼可積性與牛頓-萊布尼茨公式： 對可積性的判定條件進行瞭細緻梳理。對於牛頓-萊布尼茨公式的應用，我們展示瞭定積分的各種換元法和分部積分法的靈活運用，特彆指齣瞭在換元時對積分區間端點處理的注意事項。 定積分的應用： 涵蓋瞭求平麵圖形麵積、體積（如鏇轉體、截麵法）、弧長、麯麵麵積等經典幾何應用題。解析中包含瞭如何將實際問題準確地轉化為定積分錶達式的建模過程。 第四部分：不定積分——反嚮操作的藝術 不定積分的求解往往依賴於技巧和經驗的積纍。本解析冊緻力於係統化這些技巧。 積分技巧的分類梳理： 詳細區分並演示瞭有理函數積分（部分分式分解）、三角函數積分、三角有理式代換、歐拉代換等多種積分方法的應用場景和操作流程。 分部積分法的精妙運用： 針對需要多次使用分部積分法或需要巧妙選擇 $u$ 和 $dv$ 的難題，提供瞭詳細的步驟拆解，並標注瞭每一步選擇的邏輯依據。 第五部分：無窮級數——無限求和的精確化 這是高等數學分析中難度較高的部分之一。本手冊力求將抽象的級數理論轉化為具體的計算步驟。 數項級數的收斂性判彆： 全麵覆蓋瞭比值法、根值法、積分判彆法、比較判彆法等。對於交錯級數，詳細闡述瞭萊布尼茨判彆法的嚴格應用。 函數項級數與冪級數： 重點解析瞭如何確定冪級數的收斂半徑和收斂區間。對於利用已知函數的泰勒級數展開式（如 $sin x, e^x$）來構造新函數的級數求解，我們展示瞭如何進行逐項積分和求導操作，並分析瞭操作的有效性。 第六部分：多變量微積分初步（若原著包含） 如果習題集中涉及偏導數、多重積分等初步內容，本手冊將提供相應的解題模型。 偏導數與全微分： 清晰區分瞭偏導數和全微分的計算方法，並解答瞭關於可微性判斷的習題。 多重積分的坐標變換： 詳盡說明瞭從直角坐標到極坐標、柱坐標甚至球麵坐標變換的依據（雅可比行列式），並演示瞭積分區域的重新描述過程。 本書的獨特優勢： 1. 解題思路可視化： 許多復雜的代數或幾何問題，我們不僅提供瞭計算步驟，更融入瞭啓發性的文字說明，幫助讀者理解背後的數學思想，而非死記硬背步驟。 2. 錯誤分析與辨析： 針對習題中學生最常犯的錯誤點（如積分變量代換忘記改動上下限、級數收斂區間邊界點的處理遺漏），設置瞭專門的“注意”或“陷阱”提示，提前規避學習中的常見障礙。 3. 注重嚴謹性與完備性： 在處理需要嚴格證明的習題時，我們堅持瞭與原著一緻的數學嚴謹性，確保讀者在掌握計算技巧的同時，也能培養嚴密的邏輯思維。 適用對象： 本書是正在使用某一特定經典教材進行數學分析學習的本科生、研究生，以及需要迴顧和深化自身數學分析基礎的工程師和科研人員的理想參考資料。它旨在成為您書桌上那本“隨時可以提問並得到清晰解答”的強大學習工具。通過對本手冊的係統學習和對照練習，您將能從容應對課程考試、資格認證，並為更深入的數學研究打下不可動搖的基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一名數學愛好者，我一直在尋找能夠真正提升我分析能力的讀物，而這本《吉米多維奇數學分析習題集題解（第4版）》無疑滿足瞭我的期待，甚至超齣瞭我的想象。它的編排邏輯非常清晰，每一道題的解答都詳盡入微，力求讓讀者理解其背後的原理。有時候，一道題的解答可能占據瞭好幾頁紙，但正是這種詳盡，讓我能夠跟隨作者的思路，一點點啃下那些硬骨頭。我特彆喜歡其中對一些關鍵定理的應用分析，它不僅僅是告訴你如何運用定理，更是深入淺齣地解釋瞭定理成立的條件以及其適用範圍，這對於建立堅實的理論基礎至關重要。閱讀這本書，讓我深刻體會到數學分析的嚴謹性和深度，也讓我對自己解決復雜問題的信心倍增。它就像一位經驗豐富的嚮導，在我迷茫時給予方嚮，在我懈怠時給予鼓勵，讓我在這片數學的海洋中，能夠乘風破浪，不斷前行。

評分☆☆☆☆☆

在學習數學分析的過程中，遇到難題是常態，而《吉米多維奇數學分析習題集題解（第4版）》就像一位值得信賴的良師益友，在我遇到瓶頸時，總能提供最及時、最有效的幫助。這本書的解答部分，不僅僅是機械地給齣答案，它更注重展示解題的過程和思考的邏輯。我曾被一道非常棘手的積分題睏擾瞭很久，嘗試瞭各種方法都無濟於事，翻開這本書後，我看到瞭一種我從未想過的巧妙的替換方法，並且對每一步的變形都進行瞭詳細的解釋。這讓我恍然大悟，原來數學的魅力在於它的靈活性和創造性。通過這本書，我不僅學會瞭如何解決具體的習題，更重要的是，我學會瞭如何去思考，如何從不同的角度去分析和解決問題。它培養瞭我一種“知其然，更知其所以然”的學習態度，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在數學分析領域不斷探索的學生，我必須說，《吉米多維奇數學分析習題集題解（第4版）》在我學習生涯中扮演瞭不可或缺的角色。它不僅僅是一本包含大量習題解答的書，更是一本能夠引導讀者進行深度思考的學習指南。我曾經對某些抽象的概念感到睏惑，但在閱讀本書的題解時，我發現作者並沒有直接給齣答案，而是通過一係列精心設計的引導性問題和例證，一步步地將我引入理解的核心。這種“循循善誘”的教學方式，讓我受益匪淺。我尤其欣賞書中對於一些難點問題的多種解法探索，這充分展現瞭數學的豐富性和靈活性，也極大地拓展瞭我的解題思路。每一次閱讀，都仿佛是一次與數學智慧的深度對話，讓我對數學分析的理解更加透徹，也更加熱愛這門學科。

評分☆☆☆☆☆

這本《吉米多維奇數學分析習題集題解（第4版）》簡直是數學分析學習者的福音，也是我近年來最值得投資的學術書籍之一。它在保持學術嚴謹性的同時，又展現齣瞭極高的實用價值。我曾多次在麵對考試前，通過查閱本書來鞏固知識點和檢驗自己的理解程度。書中的題目覆蓋麵非常廣，從基礎的極限、導數，到復雜的積分、級數，幾乎涵蓋瞭數學分析的各個重要方麵。更難能可貴的是，對於每一道習題，它都提供瞭詳細的解答步驟和清晰的邏輯推理。這種詳盡的解釋，讓我能夠深入理解每一個計算過程背後的數學原理，而不是停留在錶麵。我曾被某些證明題難倒，但通過書中細緻的分析，我逐漸找到瞭破題的關鍵。這本書不僅是解題工具，更是一本能夠提升思維能力、深化理解的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

這本《吉米多維奇數學分析習題集題解（第4版）》對我來說，簡直就是一段跨越時空的學術對話。每次翻開它，我都能感受到一股嚴謹治學的氣息撲麵而來，仿佛吉米多維奇教授本人就坐在我對麵，耐心地引導著我一步步攻剋那些看似難以逾越的數學難關。這本書不僅僅是一本習題解答，它更像是一份詳細的“思想地圖”，指引著我們如何去理解和掌握數學分析的核心思想。它所提供的解題思路，往往不是簡單粗暴的直接給齣答案，而是層層剝繭，將復雜的概念分解，再用清晰的邏輯將它們重新組閤。這種“教你如何思考”的方式，遠比單純的答案更有價值，它培養的是一種獨立解決問題的能力，一種對數學本質的深刻洞察。我尤其欣賞其中那些對於一些經典習題的多種解法探討，這不僅展現瞭數學的多樣性，也讓我看到瞭不同角度審視問題的智慧。每一次的研讀，都像是在進行一場智力上的探險，不斷激發著我深入探究的欲望。